电子散斑干涉试验讲义

电子散斑干涉实验讲义

（电子散斑干涉术测离面位移）

1．引言

电子散斑干涉术（ESPI）测离面位移具有实时、灵敏、全场测量等特点，在变形场测量、振型测量及工业无损检测方面具有广泛的应用。

2．实验目的

了解电子散斑干涉原理、掌握干涉光路及图像处理软件。对力学专业学生还可与板的理论分析进行验证。

3．基本原理

图1是常用的均匀参考光光路图，它将分光镜B1分出的一小部分激光经扩束后照射到另一块半透半反镜而与物体漫射光相汇合而形成干涉，前者是参考光，后者是物光。

B 分光镜M:反射镜

L1:扩束镜 L2: 成像透镜

图 1。电子散斑干涉术（ESPI ）光路图

物光的光强分布为：

)(ex p )()(r r u r U o o o Φ= (1)

其中)(0r u 是光波的振幅，)(0r Φ是经物体漫射后的物体光波的相位。

参考光的光强分布为：

)(ex p )()(r r u r U R R R Φ= (2)

物光与参考光在CCD 靶面上汇合形成光强)(r I 为：

)cos(2)(22R o R o R o u u u u r I φφ-++= (3)

当被测物体发生变形后，表面各点的散斑场振幅)(r u o 基本不变，而位相)(r o φ将改变为)()(r r o φφ∆-，即

[])()(ex p )('r r r u U o o O φφ∆-= (4)

其中ΔФ（r ）为由于物体变形产生的相位变化。

变形前后的参考光波维持不变。这样，变形后的合成光强)('r I 为：

[])(cos 2)(22'r u u u u r I R o R o R o φφφ∆--++= (5)

对变形前后的两个光强进行相减处理：

)()('r I r I I -=

＝[][]

)cos(2)(cos 22222R o R o R o R o R o R o u u u u r u u u u φφφφφ-++-∆--++ ＝2)(sin 2)()(sin 4r r u u R o R o ϕϕφφ∆⎥⎦⎤⎢⎣

⎡∆-- (6)

由式(6)可见，相减处理后的光强是一个包含有高频载波项

⎥⎦⎤⎢⎣

⎡∆--2)()(sin r R o ϕφφ的低频条纹2)(sin r ϕ∆。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位改变。

这个光波相位变化与物体变形关系从光波传播的理论可以推导出来，即有： []θθλπ

φsin )cos 1(221d d ++=∆ (7)

其中λ是所用激光波长，θ是照明光与物体表面法线的夹角，1d 是物体变形的离面位移，2d 是物体变形的面内方向位移。

为了使光路对离面位移敏感，应该使照明角θ比较小，即0sin ,1cos ≈≈θθ，则由（7）式可以得到：

14d λπ

φ=∆ (8)

有(6)式可知，在暗条纹处，

πφk 2=∆ (9) 由(8)式和（9）式可得到：

2

1λk d = （10） 即暗条纹处的离面位移是半波长的整数倍。

4. 仪器用具

（参见附表）

5． 实验内容

1. 摆好光路

2. 测量参考光光程与物光光程，如果这两个光程不等，可以适当移动实验物体或相关的光学元件位置，使这两个光程大致相等。

3. 屏蔽住参考光，调节镜头焦距和光圈，使物体能够清晰成像。

4. 比较参考光与物光光强，通常情况下，参考光光强较强，需要调节光衰减器（变密度盘），使参考光与物光光强大致相等。

5. 使圆形压力盒产生离面位移，然后通过软件实时观测条纹的产生情况。

存取条纹图并同时记录气压大小，计算受力与离面变形关系并验证板的变形公式。

6. 将变形物换成刚性推板，可通过推动千分丝杆，使推板前倾，产生离面位移，观测条纹，可计算位移量并通过丝杆度读数计算验证。

6. 附录

周边固支圆板离面变形挠度w 与载荷q 关系：

D

r a q W 64)(2

22-∆=

)

1(1223

μ-=Et D

342max 16)1(3Et

q a W ∆-=μ

其中Δq 为压力差，E,μ为材料的弹性模量和泊桑比，a 是板的半径，r 为测量点离圆板中心距离，t 是板的厚度。