8.受扭构件承载力计算 一、目的要求 1.掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件 ...

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受扭构件承载力

受扭构件承载力

V bh0
0.8TWt 0.20c
fc
当4<hw/b<6时,按线性内插法确定。 不满足上式时,应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
5.3.2 弯剪扭构件的承载力计算
5.3.2.2 在剪、扭作用下的承载力计算
若符合下列条件
T Wt
V bh0
5.2.3 纯扭构件的承载力计算
5.2.3.3 纯扭构件承载力计算公式
《混凝土结构设计规范》规定纯扭构件的承载力按下式计 算:
TT u0.35ftW t1.2 fyvsA st1A cor
ξ: 配筋强度比; T: 扭矩设计值; Wt: 塑性抗扭截面系数; Acor: 截面核心部分的面积,Acor=bcor*hcor。
5.3.2 弯剪扭构件的承载力计算
5.3.2.2 在剪、扭作用下的承载力计算
上述公式中主要参数的意义说明如下: (1)剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt
剪力和扭矩并存时,都在截面中产生剪应力,使构件 的受剪、受扭承载力都有所降低,其中对截面中混凝土承 载力的影响是主要的,对受扭箍筋和受扭纵向钢筋的影响 比较次要,因而用混凝土受扭承载力降低系数βt来反映。 从βt的计算式可知,βt值与剪扭比有关。若βt=0.5,式(B) 就成了梁的斜截面受剪承载力计算公式,说明此时梁中扭 矩的作用可以忽略。若βt=1.0,式(A)就成了纯扭状态 下梁的扭曲截面承载力计算公式,此时梁中剪力的作用可 以忽略。
合箍筋时,不应计入位于截面内 部的箍筋面积;fyv—受扭箍筋的 抗拉强度设计值;fy —受扭纵筋 的抗拉强度设计值;s —箍筋间距。 ucor截面核心部分的周长,从箍筋 内表面算起。
5.2.3 纯扭构件的承载力计算
5.2.3.2 纯扭构件的破坏特征

钢筋混凝土结构辅导知识

钢筋混凝土结构辅导知识

钢筋混凝土结构辅导资料十二主题:第八章受扭构件的截面承载力计算的辅导资料——本周对第八章的重点难点进行分析和讲解。

学习时刻:2011年1月3日-1月9日内容:这周我们先学习第八章。

吊车梁、雨篷梁、平面曲曲折折曲曲折折折折梁或折梁、现浇框架边梁、螺旋楼梯等结构构件,在荷载作用下截面上除有弯矩和剪力作用外,还有扭矩作用。

本章确实是根基讲述承受扭矩的钢筋混凝土构件〔包括纯扭、剪扭、弯剪扭构件〕的承载力。

学习的目的和要求如下:1.理解钢筋混凝土纯扭构件的受力特点及破坏形态;2.理解变角空间桁架机理;3.掌握矩形截面纯扭、弯扭构件的截面计算方法;4.掌握受扭构件配筋的要紧构造要求,剪扭构件和弯剪扭构件中箍筋的计算方法也应注重。

本周知识点:变角空间桁架机理,钢筋混凝土纯扭构件的受力特点和破坏形态。

本周内容共包含两大局限:第一局限是知识点讲解,第二局限是本周练习题,包含了本周学习的知识点,题型以考试题型为主。

第一局限、本周要紧内容讲解及补充一、概述吊车梁、雨篷梁、平面曲曲折折曲曲折折折折梁或折粱及与其他梁整浇的现浇框架边梁、螺旋楼梯等结构构件在荷载的作用下,截面上除有弯矩和剪力作用外,还有扭矩作用。

图1平衡扭转与协调扭转在扭矩的作用下,构件将发生扭转。

构件的扭转可分为如下两种类型:要是构件的扭转是由荷载的直截了当作用所引起,构件的内扭矩是用以平衡外扭矩,即满足静力平衡条件所必需时称为平衡扭转。

要是构件的扭转是由于变形所引起,并由结构的变形连续条件所决定时,称为协调扭转或附加扭转。

图1〔a〕所示的吊车梁,在吊车轮压的偏心作用或水平制动力的作用下,截面上除产生弯矩和剪力外,还有扭矩,以平衡外扭矩,此种扭转称为平衡扭转。

图2〔b〕所示钢筋混凝土框架中与次梁一起整浇的边框架边梁,当次梁在荷载作用下弯曲曲折折曲曲折折折折时,边梁由于具有一定的抗扭刚度而对次梁梁端的转动产生约束作用。

按弹性分析,由次梁与边梁相交处转角的变形协调条件,能够确定由于边梁的弹性约束作用而引起的次梁梁端转动的约束作用就越大,边梁自身受到的扭矩作用也越大,这类扭转一般称为“协调扭转〞。

混凝土结构与砌体结构原理7第七章

混凝土结构与砌体结构原理7第七章

件的受剪、受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面
积之和进行配置。
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第七章
受扭构件承载力计算
1.剪扭构件承载力计算 1)受扭承载力
T Tu 0.35 t f tWt 1.2 f yv Ast 1 s Acor
Ast 1 s
2)受剪承载力
当均布荷载为主时
V Vu 0.7(1.5 t ) f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
1.0 ~ 1.3
Tu 0.35Wt f t 1.2
Ast 1 f yv s
Acor
Ast 1 s
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第七章
受扭构件承载力计算
三.矩形截面纯扭构件的设计应用——截面设计 步骤三: 确定箍筋直 径和间距
Ast 1 s
由 s Ast 1 (或由Ast 1 s)
nAst 1 Ast (实际配置) st st .min s bs
来考虑剪扭共同作用的影响。
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第七章
受扭构件承载力计算
混凝土受扭承载力降低系数 t 计算公式为: 当均布荷载为主时
1.5 t VWt 1 0 .5 Tbh0
当集中荷载为主时
t
1.5 VWt 1 0.2( 1) Tbh0
为计算截面的剪跨比, 当 1.5时,取 1.5;当 3时,取 3。
构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。 预防措施:通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。 受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。
8
第七章
受扭构件承载力计算
(2)少筋破坏
设计时应避免出现
产生条件:受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋
间距过大。 破坏特征:由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移

混凝土结构设计第8章受扭构件承载力计算

混凝土结构设计第8章受扭构件承载力计算

少筋破坏
01
当配筋数量过少时
02
一旦开裂,将导致扭转角迅速增大,
03
构件随即破坏。 与受弯少筋梁类似,呈受拉脆性破坏特征
04
超筋破坏
箍筋和纵筋配置都过大
在钢筋屈服前混凝土就压坏,
为受压脆性破坏。
与受弯超筋梁类似
部分超筋破坏
——箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调
8.3 一般受扭构件承载力计算
8.3.1 钢筋混凝土纯扭构件 1. 矩形截面纯扭构件承载力计算 (1)开裂扭矩 按弹性理论 按塑性理论 考虑混凝土的弹塑性性质 截面受扭塑性抵抗矩
扭矩使纵筋产生拉应力,与受弯时钢筋拉应力叠加,使钢筋拉应力增大,从而会使受弯承载力降低。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加,因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
试验表明:在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下,各项承载力是相互关联的,其相互影响十分复杂。
为了简化,《规范》偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加,而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用,考虑混凝土项的相关作用,箍筋的贡献则采用简单叠加方法。
02
《规范》建议取0.6≤z ≤1.7,将不会发生“部分超筋破坏” 设计中通常取z =1.2
01
—— 截面核芯部分的周长,
04
——受扭纵筋的抗拉强度设计值;
03
(3) 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比
2.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算 腹板: 受拉翼缘: 受压翼缘: 有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件,且hw/b≤6。 总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担

海大第八章 受扭构件答案

海大第八章 受扭构件答案
(1)弯扭共同作用时,其承载力相关性影响因素较多,精确计算十 分复杂,仍采用将受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋分别计算然后叠加 的方法;
(2)在剪扭共同作用时,考虑了混凝土的部分的承载力相关性,而 箍筋仍按受扭和受剪承载力计算然后进行叠加后配筋。混凝土部分承载 力相关性计算中,采用折减系数来考虑剪扭共同作用的影响。
(6)校核受扭纵筋配筋率 实际配筋率为 满足要求。 (7)纵向钢筋截面面积 按正截面受弯承载力计算,梁中钢筋截面面积为,故梁下部钢筋面
积应为240+338/3=353㎜2,实配216(402㎜2) 腰部配210,梁顶配210。
(2)超筋纯扭构件 当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低,会发生纵筋和 箍筋都没有达到屈服强度,而混凝土先被压碎的现象,这种破坏与受弯 构件超筋梁类似,没有明显的破坏预兆,钢筋未充分发挥作用,属脆性 破坏,设计中应避免。为了避免此种破坏,《混凝土结构设计规范》对 构件的截面尺寸作了限制,间接限定抗扭钢筋最大用量。 (3)少筋纯扭构件 当纵向钢筋和箍筋配置过少(或其中之一过少)时,混凝土开裂 后,混凝土承担的拉力转移给钢筋,钢筋快速达到屈服强度并进入强化 阶段,其破坏特征类似于受弯构件的少筋梁,破坏扭矩与开裂扭矩接 近,破坏无预兆,属于脆性破坏。这种构件在设计中应避免。为了防止 这种少筋破坏,《混凝土结构设计规范》规定,受扭箍筋和纵向受扭钢 筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率,并应符合受扭钢筋的构造要 求。 2.简述素混凝土纯扭构件的破坏特征。 答:素混凝土纯扭构件在纯扭状态下,杆件截面中产生剪应力。 对于素混凝土的纯扭构件,当主拉应力产生的拉应变超过混凝土极限拉 应变时,构件即开裂。第一条裂缝出现在构件的长边(侧面)中点,与 构件轴线成45°方向,斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面 和底面,形成三面受拉开裂,一面受压的空间斜曲面,直到受压侧面混 凝土压坏,破坏面是一空间扭曲裂面,构件破坏突然,为脆性破坏。 3.在抗扭计算中有两个限值,和,它们起什么作用?

混凝土结构设计原理第8章

混凝土结构设计原理第8章

(8-11)
Wtf 受拉翼缘: Tf T Wt
2.箱形截面纯扭构件
Tu = 0.35 h f tWt 1.2
2.5t w 式中 h bh
f yv Ast1 Acor s
(8-12)
2 2 (bh 2t w) bh Wt (3hh bh ) 3hw - (bh 2t w) 6 6
二、纯扭构件的开裂扭矩 试验表明:
• 当tp>ft,长边中点先裂,然后延伸至上、 下短边,形成三面开裂、一面受压的状态。
T

tp
按 照 塑 性 理 论 分 析 , 认 为 材 料 塑 性 充 分 发 展 ,
全截面从表面至中心达到max所计算的开裂扭矩:
Tcr = max
b2 3h b 6
1. T形和I形截面纯扭构件
Wtf Wt =Wtw Wtf
(8-9)
• 可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算, 划分的各矩形截面所承担的扭矩值,按各矩形截 面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩 的比值进行分配的原则确定,并分别按式(8-8)计 算受扭钢筋。
Wtw Tw T 腹板: Wt Wtf 受压翼缘: Tf T WtD0.5Fra bibliotek1.0
E 1.5
Tc/Tc0
• 从图中看出,无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/4 圆规律。 • 有腹筋梁,认为混凝土部分提供的抗扭、抗剪承 载力之间也符合1/4圆相关性。 • 用三折线代替1/4圆弧线,相关系数t 1)当Vc0.5Vco即Vc 0.35ftbh0 ,忽略剪力的影 响,按纯扭公式计算;由抗扭确定箍筋数量。 2)当Tc 0.5Tco即Tc0.175ftWt ,忽略扭矩的影 响,按抗剪公式计算;由抗剪确定箍筋数量。

第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总

第8章-受扭构件承载力的计算-自学笔记汇总

第8章受扭构件承载力的计算§8.1 概述实际工程中哪些构件属于受扭构件?工程结构中,结构或构件处于受扭的情况很多,但处于纯扭矩作用的情况很少,大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况,比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等,如图8-1所示。

图8-1 受扭构件实例受扭的两种情况:平衡扭转和协调扭转。

静定的受扭构件,由荷载产生的扭矩是由构件的静力平衡条件确定的,与受扭构件的扭转刚度无关,此时称为平衡扭转。

如图8-1(a )所示的吊车梁,在竖向轮压和吊车横向刹车力的共同作用下,对吊车梁截面产生扭矩T 的情形即为平衡扭转问题。

对于超静定结构体系,构件上产生的扭矩除了静力平衡条件以外,还必须由相邻构件的变形协调条件才能确定,此时称为协调扭转。

如图8-1(b )所示的框架楼面梁体系,框架的边梁和楼面梁的刚度比对边梁的扭转影响显著,当边梁刚度较大时,对楼面梁的约束就大,则楼面梁的支座弯矩就大,此支座弯矩作用在边梁上即是其承受的扭矩,该扭矩由楼面梁支承点处的转角与该处框架边梁扭转角的变形协调条件所决定,所以这种受扭情况为协调扭转。

§8.2 纯扭构件的试验研究8.2.1 破坏形态钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为:三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面,如图8-3所示。

试验研究表明,钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多,但开裂扭矩增大不多。

图8-2 未开裂混凝土构件受扭图8-3 开裂混凝土构件的受力状态 8.2.2 纵筋和箍筋配置对纯扭构件破坏性态的影响受扭构件的四种破坏形态受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关,大致可分为适筋破坏、部分超筋破坏、完全超筋破坏和少筋破坏四类。

对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件,在扭矩作用下,纵筋和箍筋先到达屈服强度,然后混凝土被压碎而破坏。

这种破坏与受弯构件适筋梁类似,属延性破坏。

此类受扭构件称为适筋受扭构件。

《混凝土结构理论》课程指导书

《混凝土结构理论》课程指导书

郑州大学现代远程教育《混凝土结构理论》课程学习指导书楚留声编⏹课程内容与基本要求《混凝土结构理论》课程介绍了土木工程专业中最常见的钢筋混凝土结构基本概念和计算方法。

根据该课程的特点,按模块分别介绍了钢筋混凝土基本概念和设计方法、受弯构件正截面承载力计算及梁板结构、受弯构件斜截面承载力计算、受扭构件承载力计算、钢筋混凝土构件正常使用极限状态和预应力概念等六个方面的内容。

其中模块二、模块三和模块五较为详尽的介绍了钢筋混凝土三类受力构件的基本原理、设计方法和构造要求等,牵扯到计算的内容较多,也是本课程的重点内容。

其他三个模块则更侧重于从整体设计概念以和结构体系布置等方面对内容进行介绍,需要理解的基本概念和设计原则较多。

在学习过程中,要求学生通过课件、自测、习题等手段,掌握混凝土结构的基本理论,使其具有一般钢筋混凝土结构的设计概念,能够正确理解各类受力构件的设计方法和构造要求;自觉将混凝土理论应用于工程施工和管理中,并对于《混凝土结构设计规范》具有初步认知能力。

其中,需要重点掌握工程中常见混凝土受力构件的设计原理和计算方法,对构件破坏破坏有整体的力学概念,并对工程中常见的钢筋混凝土构件截面能正确进行设计计算。

⏹课程学习进度与指导教学模块课程内容建议学时学习指导模块一钢筋混凝土基本概念和设计方法8以课件学习为主,重点理解混凝土材料特性和设计理论* 模块二受弯构件正截面承载力计算及梁板结构13学习课件,做自测;结合习题掌握受弯构件计算过程* 模块三受弯构件斜截面承载力计算 4学习课件,做自测;结合习题掌握受剪构件计算过程模块四受扭构件承载力计算 4学习课件,重点掌握受扭构件破坏模式和设计方法* 模块五受压和受拉构件承载力计算8学习课件,做自测;结合习题掌握受压构件计算过程模块六钢筋混凝土构件正常使用极限状态和预应力概念7以课件学习为主,理解正常使用极限状态和预应力的理论学习模块一:钢筋混凝土结构基本概念和设计方法一、学习目标:了解钢筋混凝土材料、构件和结构的基本概念和设计方法二、学习内容:(1)钢筋混凝土结构基本材料性能;(2)钢筋混凝土结构设计方法三、本章重点、难点:重点:钢筋的物理力学性质;混凝土力学性质;混凝土结构设计方法难点:两种材料的承载能力和变形能力;概率设计方法四、建议学习策略:学习课件;做自测五、习题:1.名词解释结构的可靠性:作用和作用效应:结构抗力:条件屈服强度:徐变和收缩:极限状态:2. 简答题(1)钢筋和混凝土两种不同材料能够有效结合在一起共同工作的原因?(2)钢筋和混凝土之间的粘结力主要由哪几部分组成?影响粘结强度的因素有哪些?(3)建筑结构应满足哪些功能要求?为满足这些功能要求,需要对结构进行什么验算?(4)什么是结构的设计状况?工程结构设计的设计状况可分为哪几种?(5)什么是徐变?徐变对钢筋混凝土结构有何影响?(6)混凝土收缩变形有哪些特点?对混凝土结构有哪些影响?(7)钢筋的应力-应变关系分为哪两类?为何将屈服强度作为强度设计指标?学习模块二:混凝土结构构件一、学习目标:学习混凝土受弯构件正截面承载力设计方法二、学习内容:混凝土受弯构件的正截面破坏形态、计算方法和基本构造要求三、本章重点、难点:重点:受弯构件正截面的计算方法和主要步骤难点:适筋梁的计算过程四、建议学习策略:听课件;做自测、分析案例五、习题:1.名词解释梁截面有效高度;界限相对受压区高度;单向板;双向板;塑性内力重分布2.简答题(1)钢筋混凝土正截面受弯构件有哪几种破坏形态?各有什么特征?(2)简述钢筋混凝土塑性铰的特点。

第8章受扭构件的扭曲截面承载力

第8章受扭构件的扭曲截面承载力

试验结果表明,混凝土部分的剪扭相关关系接近于1/4圆:
Vc Vco
2
Tc Tco
2
2
t 2
1
为了简化计算,规范将1/4圆简化为三线段,由图可以看出:
当 t 0.5 时,取 1.0, t 0.5
8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
剪扭承载力相关关系
fyv Ast1 Acor s
fy Astl s
fyv Ast1ucor
规范规定:ζ 值取值范围为0.6≤ ζ ≤1.7,当 ζ >1.7时取1.7。 一 般 ζ 取1.2左右较为合理。
对于在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面纯扭构件:
Tu 0.35 ftWt 1.2
fyv Ast1 Acor s
s

根据
fy Astl s fyv Ast1ucor
1.2 计算抗扭纵筋 Astl ,验算配筋率;
● 选用钢筋规格,抗扭纵筋应沿截面核心周边均匀布置(按截面核
心周长分配),并满足构造要求。
■ 截面复核
● 计算截面抗扭塑性抵抗矩Wt ;
● 根据实配钢筋计算 ,0.6 1.7 ;
● 根据基本公式计算 Tu
《规范》采用了如下的简化方法来考虑弯、剪、扭的相关性:
■ 弯扭构件的承载力计算
为简化设计,《规范》采用简单的叠加法:首先拟定截面尺寸,然后 按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋,按受扭要求配置;
8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力
第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋,按受弯要求配置;对 截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋,可将二者面积叠加后确定纵筋 的直径和根数。

结构设计原理第5章受扭构件承载力计算

结构设计原理第5章受扭构件承载力计算

结构设计原理第5章受扭构件承载力计算(Chapter 5 Calculation to Carrying Capacity of Torsional Members)本章目录5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算5.3 T形和工字形截面受扭构件5.4 箱形截面受扭构件5.5 构造要求教学要求了解矩形截面纯扭构件破坏特征。

理解变角度空间桁架模型和扭曲破坏面极限平衡理论。

掌握矩形截面弯扭构件的承载力计算方法,了解T 形和箱形截面受扭构件计算特点。

掌握受扭构件的构造要求。

第5章受扭构件承载力计算5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算5.2 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算5.3 T形和工字形截面受扭构件5.4 箱形截面受扭构件5.5 构造要求学习内容材料特性 受弯构件受剪构件受扭构件桥梁工程基础知识结构设计,后续课程设计方法 偏压、偏拉构件 轴拉构件轴压构件变形、裂缝预应力混凝土结构构件设计简介工程中常见受扭构件1、曲线梁(弯梁桥)、斜梁(板)2、支撑悬臂板的梁曲线梁示意图3、偏心荷载作用下的梁4、螺旋楼梯板螺旋楼梯中扭矩也较大雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。

工程中只承受纯扭作用的结构很少,大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩等内力共同作用下的复杂受力状态。

由于扭矩、弯矩和剪力的共同作用,构件的截面上将产生相应的主拉应力。

图5-1 曲线梁截面内力示意图当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,构件便会开裂。

因此,必须配置适量的钢筋(纵筋和箍筋)来限制裂缝的开展和提高钢筋混凝土构件的承载能力。

5.1 纯扭构件的破坏特征和承载力计算图5-2为配置箍筋和纵筋的钢筋混凝土受扭构件,从加载直到破坏全过程的扭矩T和扭转角θ的关系曲线。

图5-2 钢筋混凝土受扭构件的T-θ曲线图5-3 扭转裂缝分布图钢筋混凝土构件抗扭性能的两个重要衡量指标是:(1)构件的开裂扭矩;(2)构件的破坏扭矩。

混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算

混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
所需钢筋:
剪力——抗剪箍筋(按一定间距沿构件轴线方向布置) 扭矩——抗扭纵筋(沿构件截面周边均匀对称布置) 抗扭箍筋(按一定间距沿构件轴线方向布置)
由前所知: 纯扭构件受扭钢筋计算:P133公式(5.9) 受剪箍筋计算:P98公式(4.6)、(4.7) 试验结果表明: 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小,而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小,反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力,受其它同时作用的内力影响的这种性质,称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋,选用箍筋直径和间距并按 式(5.13)验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式(5.4)计算所需受扭纵筋;
03
、 选择纵筋直径和根数,并按式(5.12)验算配筋率;
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5.3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋:按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋:沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎; 纵筋或箍筋过多(部分超筋):纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后,可能出现四种破坏形态: 纵筋和箍筋合适(适筋):钢筋先受拉屈服,然后混
屈服,混凝土压碎;
C.纵筋和箍筋均过多(完全超筋):纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为: ,据此选直径和根数;
8
规范考虑:
箍筋:按公式(5.16)-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋,即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。

混凝土结构设计原理判断题解答

混凝土结构设计原理判断题解答

判断题1.轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。

()2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。

()3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。

()4.轴心受压构件的长细比越大,稳定系数值越高。

()5.轴心受压构件计算中,考虑受压时纵筋容易压曲,所以钢筋的抗压强度设计值最2大取为。

()/400 mmN6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力,又能提高柱的稳定性。

()第三章轴心受力构件承载力判断题参考答案1.错;2.对;3.对;4.错;5.错;6.错;判断题混凝土保护层厚度越大越好。

( ) 对于X h ;的T 形截面梁,因为其正截面受弯承载力相当于宽度为 b f'的矩形截面梁,所以其配筋率应按 来计算。

( )b f h o板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。

( )在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。

( )双筋截面比单筋截面更经济适用。

( )截面复核中,如果 b ,说明梁发生破坏,承载力为 o 。

( )适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服,然后混凝土受压破坏。

( )正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第川阶段。

( )适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度 b 的确定依据是平截面假定。

()第四章受弯构件正截面承载力判断题参考答案错;错;错;对;错;错;对;1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9. 1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9.错; 对;判断题1.梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。

()2.梁剪弯段区段内,如果剪力的作用比较明显,将会出现弯剪斜裂缝。

()3.截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。

()4.在集中荷载作用下,连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。

()5.钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置,在钢筋的理论不需要点处截断。

()第五章受弯构件斜截面承载力判断题参考答案1.对;2.错;3.错;4.错;5.错;判断题1.小偏心受压破坏的的特点是,混凝土先被压碎,远端钢筋没有屈服。

钢筋混凝土受扭构件承载力计算

钢筋混凝土受扭构件承载力计算

单元14 钢筋混凝土受扭构件承载力计算【学习目标】1、会进行纯扭构件设计计算,能准确绘制和识读其结构施工图;2、能够看懂雨蓬的结构施工图,并且可以指导工人钢筋下料;【知识点】矩形截面纯扭构件承载力计算;矩形截面弯剪扭构件承载力计算;受扭构件的构造要求。

【工作任务】项目板式雨篷设计1、绘制识读雨蓬结构施工图2、指导工人进行雨蓬的钢筋下料施工【教学设计】本单元的教学内容是受扭构件。

本单元教学围绕2个工作任务展开。

教学分6个步骤完成,工地现场参观,认识受扭构件——教师教学(按知识点分别依次教学)——学生识读工地受扭构件图纸(提出问题,教师解答)——现场检验工人加工的钢筋是否合格——学生分小组讨论,交流心得——教师、工程师针对发现问题和学生交流心得14.1 钢筋混凝土受扭构件图14.1 受扭构件(a)吊车梁 (b)边梁图14.2钢筋混凝土受扭构件(a)雨蓬梁 (b)折线梁 (c)框架边梁 (d)吊车梁如图14.1,14.2受扭构件静定受扭构件(平衡扭转):超静定受扭构件(约束扭转):两类受扭构件:平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出,与构件刚度无关,如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁(箱形梁、吊车梁),称为平衡扭转。

对于平衡扭转,受扭构件必须提供足够的抗扭承载力,否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。

在超静定结构,若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的,扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关,称为约束扭转。

对于约束扭转,由于受扭构件在受力过程中的非线性性质,扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关,不是定值,需要考虑内力重分布进行扭矩计算。

【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地,分析、认知那些构件是受扭构件及属于哪类受扭构件。

14.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算14.2.1 纯扭构件的试验研究图14.3 扭矩-扭转角曲线图14.4钢筋混凝土受扭试件的破坏开转图图14.5纯扭构件开裂后的性能1、开裂前的应力状态裂缝出现前,钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。

第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算

第五章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算

沿45°角主拉应力方向配置螺旋钢筋,并将螺旋钢筋配置 在构件截面的边缘处,由于45°角方向螺旋钢筋不便于施 工,为此,通常在构件中配置纵筋和箍筋来承受主拉应力 承受扭矩作用效应。 钢筋混凝土受扭构件在扭矩作用下,混凝土开裂以前 钢筋应力是很小的,当裂缝出现后开裂混凝土退出工作, 斜截面上拉应力主要由钢筋承受,斜裂缝的倾角α 是变化 的,结构的破坏特征主要与配筋数量有关。 ⑴当混凝土受扭构件配筋数且较少时(少筋构件)结构 在扭矩荷载作用下,混凝土开裂并退出工作,混凝土承担 的拉力转移给钢筋,由于结构配置纵筋及箍筋数量很少, 钢筋应力立即达到或超过屈服点,结构立即破坏。破坏形 态和性质同无筋混凝土受扭构件,共破坏类似于受弯构件 时的少筋梁,属于脆性破坏,在工程设计中应予避免。
根据极限平衡条件,结构受扭开裂扭矩值为
(5-3)
实际上,混凝上既非弹性材料 又非理想的塑性材 料。而是介于二者之间的弹塑性材料、对于低强度等 级混凝土。具有一定的塑性性质;对于高强度等级混 凝土,其脆性显著增大,截面上混凝土切应力不会象 理想塑性材料那样完全的应力重分布,而且混凝土应 力也不会全截面达到抗拉强度ft因此投式(5-2)计算的受 扭开裂扭矩值比试验值低,按式(5-3)计算的受扭开裂 扭矩值比试验值偏高。 为实用计算方便,纯扭构件受扭开裂扭矩设计时 采用理想塑性材料截面的应力分布计算模式,但结构 受扭开裂扭矩值要适当降低。试验表明,对于低强度 等级混凝上降低系数为0.8,对于高强度等级混凝上降 低系数近似为0.8。为统一开裂扭矩值的计算公式,并 满足一定的可靠度要求其计算公式为
§5.3建筑工程中受扭构件承载力计算
5.3.1纯扭构件承载力计算
1. 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件
矩形截面是钢筋混凝土结构中最常用的截面形式。纯扭 构件扭曲截面计算包括两个方面内容:一为结构受扭的开裂 扭矩计算,二为结构受扭的承载力计算。如果结构扭矩大于 开裂扭矩值时应按计算配置受扭纵筋和箍筋用以满足截面 承载力要求;同时还应满足结构受扭构造要求。

钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算

钢筋混凝土弯剪扭构件承载力计算

混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
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混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
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1.5 βt = V 0.35 f tWt 1+ T 0.7 f t bh0
简化后得:β t =
1 .5 VWt 1 + 0.5 Tbh0
(7-23)
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
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当βt>1.0时,应取βt=1.0;当βt<0.5时,应取 βt=0.5。即βt应符合:0.5≤βt≤1.0,故称βt为剪 扭构件的混凝土强度降低系数。因此,当需要考虑 剪力和扭矩的相关性时,对构件的抗剪承载力公式 和抗纯扭承载力公式分别按下述规定予以修正: 构件的抗扭承载力按下式计算
24
8.3.4 压、弯、剪、扭构件 对于在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的 钢筋混凝土矩形截面框架柱,其受剪扭承载力应符 合下列规定: (1) 受剪承载力
nAsv1 1.75 Vu = (1.5 − β t )( f t bh0 + 0.07 N ) + f yv h0 s λ +1
(2) 受扭承载力
混凝土结构设计原理/第8章 受扭构件承载力计算
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(3)配筋计算 对于腹板,考虑同时承受剪力和扭矩, 当需要考虑剪扭相关性时,按V及T由受剪扭结构承 载力计算式(7-34)及(7-27)或式(7-25)及(7-27)进行配 筋计算。 对于受压及受拉翼缘;不考虑翼缘承受剪力,按T'f 及Tf由受纯扭结构承载力计算公式(7-8)进行配筋计 算。 最后将计算所得的纵筋及箍筋截面面积分别叠加。
4
扭型破坏:
f y As γ= >1 ′ f y′ As
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8.受扭构件承载力计算一、目的要求1.掌握纯扭、剪扭、弯剪扭构件的受扭承载力计算2.掌握剪扭相关性的含义3.受扭塑性抵抗矩的推导方法4.掌握抗扭纵筋和箍筋的构造要求二、重点难点1.剪扭相关性的应用2.弯剪扭构件受扭承载力的计算三、主要内容8.1概述钢筋混凝土构件的扭转可分为两类:平衡扭转和协调扭转。

平衡扭转:若构件中的扭矩由荷载直接引起,其值可由平衡条件直接求出, 协调扭转:若扭矩是由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转,这种扭矩值需结合变形协调条件才能求得,这类扭转称为协调扭转。

构件在扭矩作用下将产生剪应力和相应的主拉应力,当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,构件便会开裂,因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。

8.2 构件的开裂扭矩8.2.1矩形截面构件的开裂扭矩(1)匀质弹性材料受扭应力分布由材料力学可知,匀质弹性材料的矩形截面受扭时,截面上将产生剪应力τ (图8.2),截面剪应力的分布如图8.3a 所示,最大剪应力产生在矩形长边中点。

由微元体平衡可知,主拉应力τσ=tp 其方向与构件轴线成450角。

当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时,首先将在截面长边中点处垂直于主拉应力方向上开裂,然后逐渐伸展,裂缝与纵轴线大致成450角。

(2)理想塑性材料受扭应力分布对于理想的塑性材料来说,截面上某一点的应力达到强度权限时,构件并不立即破坏,只意味着局部材料开始进入塑性状态,构件仍能承受荷载,直到截面上的应力全部达到强度极限时,构件才达到其极限受扭承载力,这时截面上剪应力的分布如图8.3b 所示。

(3)弹塑性材料受扭应力分布由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料,而是介于两者之间的弹塑性材料。

与实测的开裂扭矩相比,按理想的弹性应力分布计算的值偏低,而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。

要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的,比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上,根据试验结果乘以一个降低系数。

设矩形截面的边长长边为h ,短边为b ,根据塑性力学理论,当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时,构件才达到其极限扭矩。

为了便于计算,可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分,即两个梯形和两个三角形(8.3c)。

计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶,对截面的扭转中心O 点取矩,可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为混凝土不是理想塑性材料。

试验表明,对于高强度混凝土,其降低系数约为0.7,对于低强度混凝土,其降低系数接近0.8,为计算方便统一取0.7。

又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同,因此可以得开裂扭矩的计算公式为T cr =0.7t t W f受扭塑性抵抗矩t W 的计算公式也可以借助堆沙模拟法得到。

设砂堆安息角各斜面均为α,沙堆体积为V ,则截面的受扭塑性抵抗矩为αtan 2V W t =一般可取方便的α值,如取450,相应的1tan =α矩形截面,取45=α0,则2b H =,这样 )3(6])2(31[2)])((21[222b h b H b b b h bH V W t -=⨯+-==8.2.2 T 形截面构件的开裂扭矩对于T 形、I 形、倒I 。

形截面的受扭构件,可近似地将其截面视为由若干个矩形截面组成。

当构件受扭整个截面转动θ角时,组成截面的各矩形分块也将各自扭转相同的角度θ,构件的截面受扭塑性抵抗矩t W ,为各矩形分块的受扭塑性抵抗矩之和,即将T 形、Ⅰ形、倒L 形等截面分成矩形截面的方法与复板的宽度有关,当腹板的宽度大于上下翼缘的高度时,按图8.6a 所示方式划分计算比较方便;当腹板的宽度小于上下翼缘的高度时,按图8.6b 所示方式划分计算比较方便。

计算时取用的翼缘宽度尚应符合)6(''f f h b b +≤及)6(f f h b b +≤的规定。

8.3 纯扭构件的受扭承载力计算8.3.1抗扭配筋的形式扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线与构件的轴线成450角,从这一点看,合理的抗扭配筋似乎应该是沿与构件的轴线成450角方向布置的螺旋状箍筋.但由于螺旋状箍筋在受力上只能适应一个方向的扭转,而在实际工程中扭矩沿构件全长不改变方向的情况是比较少的,当扭矩改变方向时,螺旋状箍筋也必须相应地改变方向,这在构造上是很困难的。

所以,在实际结构中都是采用横向封闭箍筋与纵向受力钢筋组成的空间骨架来抵抗扭矩。

8.3.2受扭构件的试验研究结果钢筋混凝土纯扭构件的试验表明,配筋对提高构件开裂扭矩的作用不大,但配筋的数量及形式对构件的极限扭矩有很大的影响,构件的受扭破坏形态和极限扭矩随配筋数量的不同而变化。

如果抗扭钢筋配得过少或过稀,裂缝一出现,钢筋很快屈服,配筋对破坏扭矩的影响不大,构件的破坏扭矩和开裂扭矩非常接近,这种破坏过程迅速而突然,属于脆性破坏,也称为少筋破坏。

当配筋数量过多,受扭构件在破坏前的螺旋裂缝会更多更密,这时构件由于混蟹土被压碎而破坏,破坏时箍筋和纵筋均未屈服。

这种破坏与受弯构件的超筋梁类似,破坏时钢筋的强度没有得到充分利用,属于脆性破坏,也称为超筋破坏。

少筋破坏和超筋破坏均呈脆性,所以在设计中应予避免。

由于抗扭钢筋由纵筋和箍筋两部分组成,纵筋和箍筋的配筋比例对构件的受扭承载力也有影响。

当抗扭箍筋配置相对抗扭纵筋较少时,构件破坏时箍筋屈服而纵筋可能达不到屈服强度;反之,当抗扭纵筋配置相对抗扭箍筋较少时,构件破坏时纵筋屈服而箍筋可能达不到屈服强度;这种破坏称为部分超筋破坏。

部分超筋构件的延性比适筋构件要差一些,但还不是完全超筋,在设计中允许使用,只是不够经济。

抗扭纵筋和抗扭箍筋数量的比例用纵筋与箍筋的配筋强度比来表示,设抗扭箍筋单肢的截面面积为A 1st ,间距为s ,抗扭纵筋总的截面面积为且A stl ,矩形截面的边长长边为h ,短边为b(图8.7)。

b cor 和h cor 分别为从箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边边长,u cor 为截面核芯部分的周长,u cor =2(b cor + h cor ),y f 和yv f 分别为纵筋和箍筋的抗拉强度设计值,则定义纵筋与箍筋的配筋强度比ζ为corsv yv stl y sv yv cor stly u A f s A f sA f u A f 11==ζ 根据试验结果,当0.5≤≤ζ 2.0时,纵筋和箍筋一般都能较好地发挥其抗扭作用,为了稳妥起见,《规范》规定ζ的限制范围为0.6≤≤ζ 1.7,当>ζ 1.7时,取ζ=1.7。

工程结构中常用的范围为ζ=1.0~1.3。

8.3.3矩形截面纯构件承载力计算当抗扭钢筋配置适当时,穿过裂缝的纵筋和箍筋在破坏时都可以达到屈服强度,不发生超筋破坏和少筋破坏。

试验结果表明,构件的受扭承载力T u 由可认为混凝土承担的扭矩T c 和抗扭钢筋承担的扭矩T s 两部分组成,即T u = T c + T s根据国内大量试验研究的结果,《规范》建议钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下列公式计算sA A f W f T st yv t t cot 12.135.0ξ+≤cor st yv stl y u A f sA f 1=ξ式中 T ——扭矩设计值;W t ——截面受扭塑性抵抗矩;t f ——混凝土抗拉强度设计值;ξ——受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值;yv f ——受扭箍筋抗拉强度设计值;1st A ——受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积;cor A ——截面核芯部分的面积,cor cor cor h b A =,此处cor b 和cor h 分别为从箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边边长s ——抗扭箍筋的间距;y f ——抗扭纵筋抗拉强度设计值;stl A ——受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋的截面面积;cor u ——截面核芯部分的周长,)(2cor cor cor h b u +=;8.3.4 T 形和I 形截面纯扭构件承载力计算试验研究表明,对于T 形和I 形截面纯扭构件,第一条斜裂缝首先出先现在腹板侧面中部,其破坏形态和规律与矩形截面纯扭构件相似。

图8.9为一腹板宽度大于翼缘高度的T 形截面纯扭构件的裂缝开展情况,如果将其悬挑翼缘部分去掉,可以见到腹板裂缝与其顶面的裂缝基本相连,形成了大致相互贯通的螺旋形斜裂缝。

这说明腹板裂缝的形成有其自身的独立性,受翼缘影响不大,可将腹板和翼缘分别进行抗扭计算。

在计算T 形和I 形截面纯扭构件的承载力时,可像计算开裂扭矩一样,将截面划分为几个矩形截面,并将扭矩了按照各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形,以求得各矩形分块所匝承担的扭矩。

各矩形分块所承担的扭矩设计值可按下列规定计算:8.4 弯剪扭构件承载力的计算在实际工程中,单纯的受扭构件是很少的,大多数情况是承受弯矩,剪力和扭矩的共同作用,构件处于弯、剪、扭共同作用的复合受力状态。

构件的受扭与受弯、受剪承载力是相互影响的,这种相互影响的性质称为相关性。

由于构件受扭、受弯与受剪承载力之间的邗互影响问题过于复杂,采用统一的相关方程来计算比较困难。

为了简化计算,《规范》对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗力部分考虑相关性,而对钢筋提供的抗力部分采用叠加的方法,现分别说明如下。

8.4.1剪扭构件承载力的计算在受扭和受剪承载力的计算公式中都有一项是反映混凝土所提供的抗力,即受扭计算中的0.35t t W f ,和受剪计算中的0.70bh f t (或00.175.1bh f t +λ)。

显然,在扭矩和剪力的共同作用下,混凝土部分所能承受的扭矩和剪力是相互影响的.图8.10给出了无腹筋构件在不同的扭矩与剪力比值下承载力的试验结果,图中纵坐标为0c c V V ,横坐标为0c c T T 。

这里0c V 和co T 分别表示无膻筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的受剪或受扭承载力,c V 和c T 分别表示构件同时承受剪力和扭矩作用时受剪和受扭承载力。

从图中可见,无腹筋的受剪和受扭承载力的相关关系大致按四分之一圆弧规律变化,即随着同时作用着的扭矩的增大,构件的受剪承载力逐渐降低,当扭矩达到纯扭构件的承载力时,其受剪承载力下降为零.反过来也是如此。

对于有膻筋的剪扭构件,其混疑土部分所提供的受剪承载力c V 和受扭承载力c T 之间可以认为也存在四分之一圆弧相关关系,这时坐标系中的0c V 和co T 。

可分别取有腹筋构件受剪承载力公式中的混凝土作用项,以及受纯扭承载力公式中的混凝土作用项,即``将(8.20)式、(8.21)式代入上式,并用构件承受的剪力设计值与扭矩设计值之比T V 代替公式中的c c T V ,则可得到t β的计算公式t β=05.015.1Tbh VW t + t β称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。

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