六年级上册数学教案第3课时 比的应用

第3课时比的应用

【教学内容】

比的应用（教材第54页的内容及练习十二的第1~4题）。

【教学目标】

1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3.渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

【重点难点】

1.进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

2.正确分析解答比例分配应用题。

【复习导入】

1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2.一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100mL和400mL，？（补充问题并解答）

【新课讲授】

1.教学例2。

（1）阅读与理解。

①引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500mL 的稀释液；浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。）

②问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500mL 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之四，水的体积占稀释液的五分之一。）

（2）分析与解答。你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？（引导学生进行解题）

指名汇报，学生可能会提供以下两种不同的方法。

方法一：

先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。思考过程如下： 每份是：500÷（1+4）=100(mL)

浓缩液有：100×1=100（mL ）

水有：100×4=400(mL)

方法二：先找出各部分数占总数几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算 出浓缩液和水的体积。思考过程如下：

分的总份数：1+4=5

浓缩液有：500×5

1=100（mL ） 水有：500×5

4=400(mL) 答：浓缩液有100mL ，水有400mL 。

（3）回顾与反思。

如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的

体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

出示题目：教材第54页。

浓缩体积：水的体积=100∶400=1∶4

（4）小结。

通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？

让学生先进行小组讨论，再组织全班交流。

解决这个问题，主要有两种方法：

把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。

2.巩固练习。

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

A.引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）

B.根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人，即总份数，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

C.怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数： 280×

140

47= 94（棵） ③二班应栽的棵数： 280×140

45= 90（棵） ④三班应栽的棵数： 280×14048= 96（棵） 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

D.学生进行检验。

【课堂作业】

指导学生完成教材第55页练习十二第1~4题。

2.第2题。

课件出示两位同学的对话，让学生明确这里其实告诉我们蜂蜜和水的比是1∶9，然后分别列式计算，解决问题后让学生进行验算。

3.第3题。

先让学生理解题意，让学生明白“每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客”其实就是救生员和游客的人数比是1∶7，然后让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4.第4题。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你学会了按比例分配解决问题吗？我们通常把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。

【课后作业】

1.完成《创优作业100分》本课时练习。

2.练习十二：5~11题。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择

循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

第3课时比的应用

解决“按比例分配应用题”应注意：

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。1.要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。