人教版九年级(上)月考数学试题(9月份)

人教版九年级（上）月考数学试题（9 月份）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 在平面直角坐标系中，点 P（－2，－5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－2，5）
B．（2，5）
C．（－2，－5）
D．（2，－5）
2 . 如下图，已知经过原点的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 x=-1，下列结论中①ab>0，②a+b+c ＞0，ƒ③当-2＜x＜0 时，y＜0．正确的个数是（ ）
A．0 个
B．1 个
3 . 用配方法解一元二次方程
A．
B．
C．2 个 时，方程两边都加上（ ）
C．
D．3 个 D．
4 . 在下列函数图象上任取不同两点 A．
、
，一定能使
B．
D． C．
5 . 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
成立的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6 . 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润 y（元）与每件销售价 x（元）之间的关系满足
A．20
，由于某种原因，价格只能 15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
B．1508
C．1558
D．1585
7 . 如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 度得到 ΔAEF，若 AC＝ ，则阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．
C．
D．
8 . 二次函数
图象的顶点坐标是（ ）．
A．
B．
C．
D．
9 . 将下图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A．
二、填空题
10 . 将抛物线
B．
C．
D．
向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，得到抛物线
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，则

_________.
11 . 用“描点法”画二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
x
…
1
2
3
4
y=ax2+bx+c
…
0
﹣1
0
3
… …
那么该二次函数在 x=0 时，y=_____．
12 . 若关于 的方程
的两根之和与两根之积相等，则方程的根为________．
13 . 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（﹣3，﹣4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°至 OA′，则点 A′ 的坐标是_____．
14 . 已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（ ，y3）在函数 y＝3x2+6x+12 的图象上，则 y1，y2 和 y3 的大小关系为 _____
15 . 如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转到△ACP′的位置．如果 AP=3，
那么 PP′的长等于_______． 16 . 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上任意一点，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F，作 EG⊥CD 于点 G，若
正方形 ABCD 的周长为 a，则四边形 EFCG 的周长为_____．
三、解答题
17 . 定义：如图 1，在平面直角坐标系中，点 是二次函数 图象上一点，过点 作
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轴，如果二次函

数 的图象与 关于 成轴对称，则称 是 关于点 的伴随函数．如图 2，在平面直角坐标系中，二次函数
的函数表达式是 点 的伴随函数．
，点 是二次函数 图象上一点，且点 的横坐标为 ，二次函数 是 关于
（1）若
，求 的函数表达式．
（2）过点 作
轴，如果
，线段 与 的图象交于点 ，且
，求 的值．
（3）如图 3，二次函数 的图象在 上方的部分记为 ，剩余的部分沿 翻折得到 ，由 和 所
组成的图象记为 ．以
、
公共点时 的取值范围．
为顶点在 轴上方作正方形
．直接写出正方形
与 有三个
18 . 在锐角
中，
，
，
，将
绕点 按逆时针方向旋转，得到
．
（1）如图（1），当点 在线段 的延长线上时，求
的度数；
（2）如同（2），联结 、 ，若
的面积为 4，求
的面积．
19 . 在平面直角坐标系中，已知矩形
中的点
，抛物线
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经过原点 和点 ，

并且有最低点
点 ， 分别在线段 ， 上，且
为
，其图像与抛物线在 轴下方的图像交于点 ．
，
，直线 的解析式
（1）求抛物线的解析式；
（2）当
时，求 的取值范围；
（3）在线段 说明理由．
上是否存在点 ，使得
，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请
20 . 已知关于 的方程 （1）求 的取值范围；
有两个实数根 .
（2）若
，求 的值；
21 . 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣1）
（1）画出△ABC 绕 O 点逆时针旋转 90°后的图形△A1B1C1，并写出 C1 的坐标；
（2）将（1）中所得△A1B1C1 先向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，则
C2（
，
）
（ 3 ） 若 △A2B2C2 可 以 看 作 △ABC 绕 某 点 旋 转 得 来 ， 则 旋 转 中 心 的 坐 标
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