航带法空中三角测量

0 y
Fx F F F F F x x x Bx x B y x Bz 0 Bx B y Bz Fy

Fy
Fy Fy Fy Fy B x Fy B y Fy B z
X2 Y2 Z 2
N2 X 2Z2 0 Z 2 Y2
x2 0 0 1 X 2 Z 2 R R y2 0 0 0 Y2 0 f 1 0 0 Z X 2 2 R
步8： 根据求得的七个绝对元素．将航带内所有模型点 的摄测坐标转换为地面摄测坐标，得到全航带网经绝 对定向后的概略地面坐标。由于绝对定向后的航带网 地面点坐标，须作非线性变形改正，因此绝对定向无 须精确地重复趋近，一般只作一次趋近即可。把此绝 对定向称为概略定向。
航带法区域网平差
1、基本思想
1
1. 按照单航带法构成自 由航带网
4. 计算各加密点坐标
航带法区域网平差
2、重心化坐标计算
区域重心坐标
1 X pg ( X p X p ) 2 Y pg Y p
1 20 1
1
× A
2 B D
5
9
×
G 10 H 11 I
13 J
17
航线重心坐标
X pg X pg
i
M
18 N 19 O 20
×
6
×
14 K
E ×
7 F
Y pg Y p (i 1)
二、构建自由航带网
（带模型连接条件的连续法相对定向） 摄站坐标
X s 2 X s1 mBx Ys 2 Ys1 mBy Z s 2 Z s1 mBz
非连接点的模型坐标
X p X s1 mN1 X 1 1 Y p (Ys1 mN1Y1 Ys 2 mN2Y2 ) 2 Z p Z s1 mN1 Z1


高差仪记录
摄站坐标 像片姿态


圆周
共线

局部坐标

摄站坐标差
五、影像连接点的类型与设置
• • 人工转刺点 仪器转刺点
•
•
标志点
明显地物点
•
数字影像相关转点
转刺点
标志点
明显地物点
B:航带法空中三角测量
主要内容 一、基本思想与流程 二、自由航带网的构建 三、单航带空中三角测量 四、航带法区域网平差
i i i i
i
Ytp Ytp Ytpg
i i i i i
i
Z p Z p Z pg
Z tp Z tp Z tpg
i
航带法区域网平差
3、误差方程式的建立 控制点：
v X A0 A1 X A2Y A3 X 2 A4 XY ( X tp X ), p 1
• 航带模型绝对定向
• 航带模型非线性改正 • 加密点坐标计算
二、构建自由航带网（连续法相对定向）
Z Z B
b 1 a 2 a z
a
3
1 5
4 2 6
b
3 1 5
4
2
6
归化系数
a Z2 B za k2 Z1b
Z
Y
s3
s2
Z1b
a Z2
s1
X
1 k (k 2 k 4 k 6 ) 3
二、构建自由航带网（单独法相对定向）
a
3
1 5 4 2 6
b
3 1 5
4
2
6
s3
s2
X X X s2 Y R Y Y s2 Z 2 Z 1 Z s2
a b a
s1
二、构建自由航带网（单独法相对定向）
13 17
×
5
9
×
G 10 H 11 I
A
2 B 3 C 4
D
J
M
18 N 19 O
×
6
×
14 K
E ×
7 F
×
15 L
2. 利用本航带的控制点 及与上一航带的公共 点进行三维空间相似 变换，将整区各航线 纳入统一的坐标系中 3. 同时解求各航带非线 性变形改正系数
×
8 12
×
16 20
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 高程控制点 平高控制点
航带法解析空中三角测量研究的对象是一条航 带的模型。把一个航带模型视为一个单元模 型进行解析处理，因此这种方法首先把许多 立体像对构成的单个模型连结成航带模型。 在单个模型连成航带模型的过程中，各单个 模型中偶然误差和残余的系统误差会传递到 下一个模型中，由于这些误差传递累积的结 果使航带模型产生扭曲变形，所以航带模型 经绝对定向以后还需作模型的非线性改正， 才能得到所需的结果，这便是航带法解析空 中三角测量的基本原理。
1
Fy Z2
Fx 0 B y Fx X2 B z
N1Y1 N 2Y2 B y Q
Fx N1 X 1 N 2 X 2 B x P Z2
二、构建自由航带网
（带模型连接条件的连续法相对定向）
2 X2 X Y X v P ( Z 2 ) N 2 2 2 N 2 Y2 N 2 2 Bx Bx P Z2 Z2 Z2
连接点的模型坐标
X p X s 2 mN2 X 2 Y p Ys 2 mN2Y2 Z p Z s 2 mN2 Z 2
绝对定向的计算步骤 步1 ：绝对定向的定向控制点的地面测量坐标经正旋转 后，所得到的地面摄测坐标与摄测坐标的轴系的夹角 为小角，比例尺也比较接近，坐标原点一致。因此， 七个绝对定向元素的初始值可以取 X 0 Y0 Z0 0; 0 0 k0 0, 0 1 步2：根据确定的初始值，逐点计算出误差方程的常数 项 步3：逐点组成误差方程式的系数矩阵 步4： 根据逐点组成的误差方程式，逐点进行法化，即 组成法方程系数矩阵和常数项矩阵。 步5：定向点未组完时重复2～4步，直到组完所有定向 点。
Z
si si-1
Y
Bx
si+1
By Bz
X
Fx Z 2 ( N1 X 1 Bx ) X 2 ( N1 Z1 Bz ) 0 Fy Z 2 ( N1Y1 B y ) Y2 ( N1 Z1 Bz ) 0
二、构建自由航带网
（带模型连接条件的连续法相对定向）
Fx Fx0 Fy F
•
解析近景摄影测量和非地形摄影测 量
三、解析空中三角测量的分类
航带法 独立模型法 光线束法
按数学模型
按平差范围
单模型法 航带法 区域网法
四、解析空中三角测量的信息
摄影测量信息： 像片上量测的像点坐标
非摄影测量信息：

大地测量观测值

像片外方位元素


相对控制条件
湖面等高 平面


距离
角度 天文经纬度
解析法空中三角测量
定义：在一条航线十几个像对中，甚至在若
干条航线构成的区域中，只布设少量野外实 测的地面控制点，在室内用电算方法加密出 测图所需的控制点（一般不少于每像对4个）。 野外布点：航带：1、平坦地区 品字形
2、丘陵山地 五点法 3、高山地 六点法 区域布点：九点法
一、解析空中三角测量的意义
X s 2 X s1 kmBx Ys 2 Ys1 kmBy Z s 2 Z s1 kmBz
模型坐标
X p X s1 k mN1 X 1 Yp 1 (Ys1 k mN1Y1 Ys 2 k mN2Y2 ) 2 Z p Z s1 k mN1 Z1
P215
模型连接的实质：求出相邻模型之间的比
例尺规划系数k，后一模型中每一模型点 的空间辅助坐标以及基线分量BXBYBZ均乘 以规划系数k，就可获得与前一模型比例 尺一致的坐标。 将航带中所有的摄站点、模型点的坐标都 纳入到全航带统一的摄影测量坐标系中。
二、构建自由航带网（连续法相对定向）
摄站坐标

Fy

Fy Bx
Bx
Fy B y
B y
Fy Bz
Bz 0
Fx Fx Fx Fx B x
2 2 N2 X 2 N2Z2
N 2 X 2Y2
2 N 2Y22 N 2 Z 2
N 2 X 2Y2 N 2Y2 Z 2 Z 2
公共点：
2 (v X v A4 XY X ) A0 A 1 X A2Y A3 X
• • •
不触及被量测目标即可测定其位置和几 何形状 可快速地在大范围内同时进行点位测定 ，以节省野外测量工作量 不受通视条件限制
•
区域内部精度均匀，且不受区域大小限 制
二、解析空中三角测量的目的
• • • 为测绘地形图提供定向控制点和像 片定向参数 测定大范围内界址点的统一坐标 单元模型中大量地面点坐标的计算
步6： 解求法方程式，即可得到七个绝对定向元素的改 正值。 dX , dY , dZ , d, d, dk, d 步7：绝对定向元素新值的计算
X X 0 dX , Y Y0 dY Z Z 0 dZ , 0 d 0 d, k k0 dk, 0 d
X 2Y2 Y22 Y2 vQ N 2 ( Z 2 ) N 2 X 2 N 2 Bx Bx Q Z2 Z2 Z2
特别注意： • 模型中的定向点只建立VQ方程 • 模型间的连接点需建立VQ， V P方程 • 对于模型间的连接点建立误差方程时，常数项中的 N1 X1, N1 Y1 , N1 Z1必须用前一模型中的N2 X2, N2 Y2 , N2 Z2
《摄影测量学》
第3 章
航带法空中三角测量
A:解析空中三角测量概述 主要内容
一、解析空中三角测量的意义
二、解析空中三角测量的目的 三、解析空中三角测量的分类 四、解析空中三角测量的信息
五、影像连接点的类型与设置
概论
在双像解析摄影测量中，每个像对都要在野外测 求四个地面控制点。这样外业工作量太大效率 不高。能否只要在一条航带十几个像对中，或 几条航带构成的一个区域网中，测少量外业控 制点，在内业用解析摄影测量的方法加密出每 个像对所要求的控制点，然后用于测图呢？回 答是肯定的，解析法空中三角测量就是为解决 这个问题而提出的方法。
摄站坐标
X s 2 X s1 mBx Ys 2 Ys1 mBy Z s 2 Z s1 mBz
Bx B B R 0 y Bz 0
模型坐标
X p X s1 mX 新 Y p Ys1 mY新 Z p Z s1 mZ新
Ytp Ytp
1
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 高程控制点 平高控制点
20
N
X tp X tp X tpg
i i
Z tpg
1 ( Z tp Z tp ) 2
1 20
Z tpg Z wk.baidu.compg
i
重心化坐标
X p X p X pg
i i
i
i
Y p Y p Y pg
一、基本思想与流程 基本思想
把许多立体像对构成的单个模型连结 成一个航带模型，将航带模型视为单 元模型进行解析处理，通过消除航带 模型中累积的系统误差，将航带模型 整体纳入到测图坐标系中，从而确定 加密点的地面坐标。
一、基本思想与流程
基本流程
• 像点坐标系统误差预改正
• 立体像对相对定向
• 模型连接构建自由航带网
i 1
Yp Yp
1
20
3 C 4
×
15 L
N
×
8 12
×
16
Z pg
1 (Z p Z p ) 2
1 20
Z pg Z pg
i
1 X tpg ( X tp X tp ) 2 Ytpg Ytp
1 20 1
X tpg X tpg
i
Ytpg Ytp (i 1)
i 1
X X X s2 Y R Y Y s2 Z 新 Z Z s2
前
二、构建自由航带网
（带模型连接条件的连续法相对定向） a
3
1 5 4 2 6
b
3 1 5
4
2
6
X2 Y2 Z2 N1 X 1 Bx N1Y1 B y N1 Z1 Bz