六年级数学下册辅导讲义4
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7. 一个长方体木块，长为10分米 、宽为8、高为6分米，把它削成一个最大的圆 柱这个圆柱的体积是多少立方分米？ （3分）
五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好
○ 较好 ○ 较好
○ 一般 ○ 一般
○差 ○差
字：___________
校长签字： ___________
7、圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿着高切开再拼起来，得到一个
近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，这个长方体的底面积等于圆
柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：
8、圆锥的认识：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的
3、圆柱的侧面沿着高剪开，展开后是长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，
宽等于圆柱的高。当底面周长与高相等时，侧面展开是一个正方形。如果斜着剪开，侧
面展开则变成平行四边形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高
5、圆柱的底面积：
r = d÷2 = C÷π÷r
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
第四单元 确定位置
二、书本课后习题讲解 三、三训练习题讲解 四、课堂练习 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是 （ 一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（
）立方厘米。
顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆柱和圆锥的关系：
①等底等高
②等底等体积
③等高等体积
第三单元 比例 & 第五单元 正比例和反比例
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的 项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性 质。在分数形式的比例里，等号两边的分子与分母交叉相乘积相等。 3、判断两个比能否组成比例的方法： （1）比值判断法——算出两个比的比值看是否相等。 （2）性质判断法——算出两个外项和两个内项积看是否相等。 4、解比例：求比例中的未知项叫做解比例。方法：先写“解”，然后根据比例的基本 性质把比例改写成内项积=外项积，再按解方程的格式求解。 5、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（同变） 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：（一定）。 6、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（反变） 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫 做反比例关系。用字母表示为：（一定）。 7、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2、（
）能与 ：组成比例。
① 3：4
② 4：3
③ 3：
④：
3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是
（ ）。
① 4：3 ② 3：4
③：
④1
4、把0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）。 A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D
=
学员姓名 年级 课题
授课时间
名思教育辅导讲义
陈雨贝
辅导科目
六年级
授课教师
期中复习（一）
数学 刘琳琳
教学目标
1、 复习第一单元----第五单元基础知识、书后练习 2、 完成每个单元典型习题
重点、难点 考点及考试要
求 教学内容
一、第一单元-----第五单元基础知识汇总 第一单元 百分数的应用
第二单元 圆柱和圆锥
教师签
家长签字：_________
10、图形的放大与缩小只要把各边按指定的倍数扩大或缩小画出来就行了。画出的图形
只是大小改变了，形状没变。
11、用比例解决问题的步骤：
（1）分析题意，判断哪种量一定，哪两种量成正比例还是成反比例；（列表）
（2）解：设要求的问题为x；
（3）根据正反比例意义列出比例式；（正比例比相等，反比例积相等）
（4）解比例，验算，作答。
8、圆的半径和周长成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例
在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。 12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高 是 （ ）厘米。
判断 、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积 …………………………（ ） 4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………（ ） 5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………（ ）
X：12=：2.8
5、把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3 分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？（5分）
4、一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米的 地砖铺地，需要多少块？（5分）
、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的 。这筐苹 果原来有多少千克？（4分）
求比例尺步骤①写比；②化单位；③化Baidu Nhomakorabea。 图上距离 ：实际距离=比例尺 或
图上距离 = 实际距离×比例尺
实际距离 = 图上距离÷比例尺
8、比例尺的种类：（1）数值比例尺。（前后项单位统一）
（2）线段比例尺。（前后项单位不统一）
注意：有关比例尺的计算，一定要注意单位的换算。
9、按比例尺画图的步骤：
（1）写标题；（2）按计算出的图上距离画图；（3）在图的右下角写上比例尺。
1、知识结构： 特征：底面（2个）、侧面（1个）、高（无数条）
圆柱 表面积：圆柱两个底面和侧面的面积总和 体积：公式及推导
圆柱和圆锥 特征：底面（1个）、侧面（1个）、高（1条）
圆锥 体积：公式及推导
2、 圆柱的两个圆面叫做底面，并且大小一样；周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面；
两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好
○ 较好 ○ 较好
○ 一般 ○ 一般
○差 ○差
字：___________
校长签字： ___________
7、圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿着高切开再拼起来，得到一个
近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体，这个长方体的底面积等于圆
柱的底面积，高等于圆柱的高。
因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：
8、圆锥的认识：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的
3、圆柱的侧面沿着高剪开，展开后是长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，
宽等于圆柱的高。当底面周长与高相等时，侧面展开是一个正方形。如果斜着剪开，侧
面展开则变成平行四边形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高
5、圆柱的底面积：
r = d÷2 = C÷π÷r
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
第四单元 确定位置
二、书本课后习题讲解 三、三训练习题讲解 四、课堂练习 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是（ ）。 5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是 （ 一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（
）立方厘米。
顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆柱和圆锥的关系：
①等底等高
②等底等体积
③等高等体积
第三单元 比例 & 第五单元 正比例和反比例
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的 项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性 质。在分数形式的比例里，等号两边的分子与分母交叉相乘积相等。 3、判断两个比能否组成比例的方法： （1）比值判断法——算出两个比的比值看是否相等。 （2）性质判断法——算出两个外项和两个内项积看是否相等。 4、解比例：求比例中的未知项叫做解比例。方法：先写“解”，然后根据比例的基本 性质把比例改写成内项积=外项积，再按解方程的格式求解。 5、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（同变） 果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为：（一定）。 6、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（反变） 果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫 做反比例关系。用字母表示为：（一定）。 7、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
2、（
）能与 ：组成比例。
① 3：4
② 4：3
③ 3：
④：
3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是
（ ）。
① 4：3 ② 3：4
③：
④1
4、把0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是（ ）。 A 1:30 B 1:900000 C 1:3000000 D
=
学员姓名 年级 课题
授课时间
名思教育辅导讲义
陈雨贝
辅导科目
六年级
授课教师
期中复习（一）
数学 刘琳琳
教学目标
1、 复习第一单元----第五单元基础知识、书后练习 2、 完成每个单元典型习题
重点、难点 考点及考试要
求 教学内容
一、第一单元-----第五单元基础知识汇总 第一单元 百分数的应用
第二单元 圆柱和圆锥
教师签
家长签字：_________
10、图形的放大与缩小只要把各边按指定的倍数扩大或缩小画出来就行了。画出的图形
只是大小改变了，形状没变。
11、用比例解决问题的步骤：
（1）分析题意，判断哪种量一定，哪两种量成正比例还是成反比例；（列表）
（2）解：设要求的问题为x；
（3）根据正反比例意义列出比例式；（正比例比相等，反比例积相等）
（4）解比例，验算，作答。
8、圆的半径和周长成（ ）比例，圆的面积与半径（ ）比例
在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐（ ）克。 12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高 是 （ ）厘米。
判断 、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积 …………………………（ ） 4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………（ ） 5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………（ ）
X：12=：2.8
5、把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3 分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？（5分）
4、一间房间，用边长2分米的地砖铺地，需要用144块，如果用边长为3分米的 地砖铺地，需要多少块？（5分）
、一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克。这时卖出的重量正好是剩下的 。这筐苹 果原来有多少千克？（4分）
求比例尺步骤①写比；②化单位；③化Baidu Nhomakorabea。 图上距离 ：实际距离=比例尺 或
图上距离 = 实际距离×比例尺
实际距离 = 图上距离÷比例尺
8、比例尺的种类：（1）数值比例尺。（前后项单位统一）
（2）线段比例尺。（前后项单位不统一）
注意：有关比例尺的计算，一定要注意单位的换算。
9、按比例尺画图的步骤：
（1）写标题；（2）按计算出的图上距离画图；（3）在图的右下角写上比例尺。
1、知识结构： 特征：底面（2个）、侧面（1个）、高（无数条）
圆柱 表面积：圆柱两个底面和侧面的面积总和 体积：公式及推导
圆柱和圆锥 特征：底面（1个）、侧面（1个）、高（1条）
圆锥 体积：公式及推导
2、 圆柱的两个圆面叫做底面，并且大小一样；周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面；
两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。