斜抛运动
斜抛运动的描述与计算
斜抛运动的描述与计算斜抛运动是指物体在斜向抛出的情况下运动的过程。
在斜抛运动中，物体同时具有竖向和水平方向的运动。
本文将描述斜抛运动的特点，并介绍相关的计算方法。
一、斜抛运动的特点斜抛运动具有以下几个特点：1. 运动轨迹为抛物线：斜抛运动的轨迹是一个抛物线。
当物体具有初速度和仰角时，通过分解初速度可得到竖直方向和水平方向上的分速度。
竖直方向上的分速度使物体具有自由落体的运动特征，而水平方向上的分速度使物体具有匀速直线运动的特征。
这两个方向的运动叠加在一起，形成了抛物线轨迹。
2. 最大高度发生在抛体运动的一半时间：在斜抛运动中，最大高度发生在整个运动时间的一半处。
这是因为当物体向上抛出时，竖直速度逐渐减小，直至达到0。
然后物体开始下落，竖直速度逐渐增大。
当物体下落至与抛出时的高度相同时，速度达到最大值。
之后再次逐渐减小直至抛体落地。
3. 水平方向的运动速度恒定：在斜抛运动中，物体的水平方向速度是恒定的，不受重力的影响。
也就是说，物体在斜向抛出后，其水平速度将保持不变，直到物体落地。
这是因为物体受到的竖直方向的重力加速度不会影响其水平方向的速度。
二、斜抛运动的计算方法在斜抛运动中，我们可以利用以下几个物理公式来进行计算：1. 抛体在竖直方向上的运动：抛体在竖直方向上的运动满足自由落体运动的规律。
可以利用以下公式计算抛体的高度、竖直初速度、竖直末速度和运动时间等参数：- 高度 h = v₀y * t + 0.5 * g * t²- 竖直初速度 v₀y = v₀ * sinθ- 竖直末速度 v_y = v₀y + g * t- 运动时间 t = 2 * v₀y / g其中，v₀y为物体在竖直方向上的初速度，v₀为物体在抛出时的初速度，θ为抛出的仰角，g为重力加速度，t为抛体在竖直方向上的运动时间。
2. 抛体在水平方向上的运动：抛体在水平方向上的运动是匀速直线运动，可以利用以下公式来进行计算：- 水平位移 x = v₀x * t- 水平初速度 v₀x = v₀ * cosθ其中，v₀x为物体在水平方向上的初速度，v₀为物体在抛出时的初速度，θ为抛出的仰角，t为抛体在水平方向上的运动时间。
物体斜抛运动公式
物体斜抛运动公式1. 斜抛运动的定义。
- 斜抛运动是将物体以一定的初速度沿斜向上（或斜向下）抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2. 斜抛运动的分解。
- 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛（或竖直下抛）运动。
- 设初速度为v_0，与水平方向夹角为θ。
- 则v_0x=v_0cosθ，v_0y=v_0sinθ。
3. 水平方向运动公式。
- 水平方向为匀速直线运动，速度v_x = v_0cosθ。
- 水平位移x = v_0cosθ× t，其中t为运动时间。
4. 竖直方向运动公式。
- 竖直方向为竖直上抛（或下抛）运动，加速度a = - g（取向上为正方向）。
- 速度公式v_y=v_0sinθ - gt。
- 位移公式y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2。
5. 飞行时间T公式。
- 当物体做斜抛运动落回与抛出点同一高度时，竖直方向位移y = 0。
- 根据y = v_0sinθ× t-(1)/(2)gt^2，令y = 0，解得t = 0（抛出时刻）或t=(2v_0sinθ)/(g)，所以飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)。
6. 射程X公式。
- 射程是指物体在水平方向的位移。
- 把飞行时间T=(2v_0sinθ)/(g)代入水平位移公式x = v_0cosθ× t，可得射程X=frac{v_0^2sin2θ}{g}（因为sin2θ = 2sinθcosθ）。
7. 射高Y公式。
- 在竖直方向上，根据速度 - 位移公式v_y^2-v_0y^2=2ay。
- 在最高点v_y = 0，v_0y=v_0sinθ，a=-g。
- 解得射高Y=frac{v_0^2sin^2θ}{2g}。
物体的斜抛运动
物体的斜抛运动物体的斜抛运动是指物体在初速度具有水平分量和垂直分量的情况下，受到重力的作用下进行的运动。
斜抛运动是一种常见的物体运动形式，例如抛出的投影物、打出的棒球等都属于斜抛运动。
本文将从斜抛运动的运动规律、公式推导以及实际应用等方面进行探讨。
一、斜抛运动的运动规律在没有考虑阻力的情况下，物体的斜抛运动具有以下几个基本的运动规律：1. 物体的水平速度始终保持不变，不受重力的影响。
这是因为物体水平方向没有外力的作用，根据惯性定律，物体在水平方向上将保持匀速直线运动。
2. 物体的垂直速度受到重力的影响，在运动过程中逐渐增大。
重力将使物体在垂直方向上具有加速度，使垂直速度逐渐增大。
3. 物体的水平位移与水平速度成正比。
根据匀速直线运动的规律，物体在水平方向上运动的距离等于水平速度乘以时间。
4. 物体的垂直位移与时间成二次函数关系。
根据自由落体运动的规律，物体在垂直方向上的位移与时间成二次函数关系。
二、斜抛运动的相关公式推导在斜抛运动中，我们可以通过一些基本的物理公式来描述运动过程。
以下是一些常用的斜抛运动公式推导：1. 水平速度分量公式：$$v_x = v \cdot cos(\theta)$$其中，$$v_x$$为物体的水平速度分量，$$v$$为物体的初始速度，$$\theta$$为物体的抛射角度。
2. 垂直速度分量公式：$$v_y = v \cdot sin(\theta)$$其中，$$v_y$$为物体的垂直速度分量。
3. 时间公式：$$t = \frac{2v_y}{g}$$其中，$$t$$为物体在垂直方向上的运动时间，$$g$$为重力加速度。
4. 最大高度公式：$$h_{max} = \frac{v_y^2}{2g}$$其中，$$h_{max}$$为物体的最大高度。
5. 飞行距离公式：$$d = \frac{v^2 \cdot sin(2\theta)}{g}$$其中，$$d$$为物体的水平飞行距离。
斜抛远动公式
斜抛远动公式
摘要：
一、斜抛运动的定义与特点
二、斜抛运动的相关公式
1.水平方向的运动公式
2.竖直方向的运动公式
3.斜抛运动的合成公式
三、斜抛运动的应用领域
1.体育领域
2.航空航天领域
3.日常生活领域
正文：
斜抛运动是指物体以一定的初速度沿斜向抛出，在重力作用下，物体在水平方向和竖直方向上同时运动的过程。
这种运动具有以下特点：
1.物体在水平方向上做匀速直线运动，速度恒定。
2.物体在竖直方向上做自由落体运动，受到重力加速度的影响。
3.斜抛运动的轨迹呈抛物线形状。
要描述斜抛运动，需要了解以下相关公式：
1.水平方向的运动公式：Vx = V0x（初速度在水平方向的分量恒定）
2.竖直方向的运动公式：Vy = V0y - gt（初速度在竖直方向的分量减去重力加速度与时间的乘积）
H = H0 + V0y * t - 0.5 * g * t^2（高度等于初始高度加上竖直方向速度与时间的乘积减去重力加速度与时间的平方的乘积）
3.斜抛运动的合成公式：V^2 = Vx^2 + Vy^2（速度的平方等于水平方向速度的平方加上竖直方向速度的平方）
斜抛运动在许多领域都有广泛的应用：
1.体育领域：例如投掷铅球、标枪、链球等运动项目，运动员需要利用斜抛运动的原理来增加投掷距离。
2.航空航天领域：火箭发射过程中，火箭沿斜向上升空，其实质就是斜抛运动。
此外，导弹、飞机等航空航天器的飞行轨迹也涉及斜抛运动。
3.日常生活领域：许多物理现象，如投掷物体、抛射水漂等，都可以用斜抛运动来解释。
以上就是关于斜抛运动的定义、相关公式及应用领域的介绍。
1.5斜抛运动共24张PPT
(1)斜抛运动的分解可以有多种方法。
(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为
水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以
分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体
运动，选项 A、B 正确；斜抛运动的初速度 v0 斜向上，加速度 为 g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此
斜抛运动问题的分析技巧 (1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分 速度和运动时间决定。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来 分析。
1．如图 1-5-4 所示，从距离墙壁为 l 的水平地面
1．自主思考——判一判
(1)斜抛运动是变加速曲线运动。
(×)
(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×)
(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。
(×)
(5)所有抛体运动都是匀变速运动。
(√)
(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。
(√)
2．合作探究——议一议
(3)射高 h 和水平射程 s。 解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地
时的速度大小相等，故 v0＝30 m/s，设与水平方向夹角为 θ，
则 cos θ＝vv0＝45，故 θ＝37°。
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 vy＝ v02－v2＝ 302－242 m/s＝18 m/s 故飞行时间 t＝2vgy＝2×1180 s＝3.6 s。 (3)射高 h＝v2yg2＝2×18120 m＝16.2 m 水平射程 s＝2v2t ＝2×24×32.6 m＝86.4 m。 答案：(1)30 m/s 与水平方向成 37°夹角斜向上 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m
斜抛运动
回顾: 物体做直线运动和曲线运动的条件?
二.斜抛运动的处理方法:
1.斜抛运动分解成: 沿水平x方向及 竖直y方向上的两个分运动 ★：根据分运动与合运动的关系：两个分运动具有
①等效性： ②独立性： ③等时性： ★：两分运动的情况：
①水平以初速度V0x作匀速直线运动。? ②物体初速度VOY作竖直上抛运动。?
理论抛物线
弹 道 曲 线
例题.
消防队员在扑灭某建筑物火灾时,站立在距离建筑物 12m处,水流从水龙头喷出时的速度为18m/s,方向与水平方 向 夹角为60度,则水流能达到建筑物的高度是多少?
Y
解题思路: 1.画图建立直角坐标系
VY0
∨0 V
y
h
V X
X
2.得时间t 4.由同时性知:水平时间与竖直时 间相等 5.求该时间内,到达的高度.
∨x0
• 谢 谢!
图示
Y Vx =V0x
V0y
V0
Vy=V0y—gt V0x X = V0cos× t X
四. 射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 x 0
V0 T/2 V0Y
Y T/2 X X
射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程,用X表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示
2. 我们在处理斜抛运动时遵循的原则
初速度V0和初位置S0=0
X方向上的初速度V0x X方向上t时刻的 Vx 和位移Xt Y方向上的初速度V0y Y方向上t时刻的Vy和位移 Yt
T时刻物体所在的位置坐标（Xt ，Y t） 及物体在该点的速度V
三．任一时刻t，物体在某点时：
⑴水平方向上的速度Ｖx；竖直方向上的速度Ｖy？ (2)水平方向上的位移x;竖直方向上的位移y
斜抛运动课件
物理学原理在斜抛运动中的应用
牛顿运动定律
斜抛运动中，物体受到重力和空气阻力，牛顿第二定律可以解释物体的加速度和 速度变化。
动量守恒定律
在斜抛运动中，物体受到空气阻力的作用，动量守恒定律可以解释物体的速度变 化。
未来发展方向与挑战
理论研究
目前关于斜抛运动的理论研究还比较有限，未来可以进一步 深入研究斜抛运动的规律和特性。
运动方程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的竖直上抛运动。因此 ，其运动方程可以表示为：x = v0*cos(θ)*t，y = v0*sin(θ)*t - 0.5*g*t^2
初始条件与边界条件
初始条件
给定初始速度v0（大小和方向）、发射角度θ（仰角）和初始高度h。
边界条件
在边界条件下，当y达到最大高度时，x不再增加，即达到最大射程。此时，发射 角度θ和重力加速度g是影响最大射程的主要因素。
投球技巧分析
通过对棒球投手各种投球技巧的分析，帮助投手提高投球速 度、变化和准确性，增强比赛中的竞争力。
05
斜抛运动的拓展知识
与其他运动的联系与区别
与平抛运动的区别
斜抛运动在水平和垂直方向上都有速度分量，而平抛运动只有水平速度分量 。
与竖直上抛运动的联系
斜抛运动可以看作是竖直上抛运动和水平匀速运动的合成。
应用领域
斜抛运动在军事、体育等领域都有广泛的应用，未来可以进 一步拓展其应用范围。
THANK YOU.
斜抛运动的基本规律
水平方向
物体在水平方向上做匀速直线 运动。
竖直方向
物体在竖直方向上做自由落体 运动。
斜抛运动轨迹
物体运动的轨迹是一条抛物线 。
斜抛运动的物理模型
《斜抛运动》 讲义
《斜抛运动》讲义一、什么是斜抛运动在我们的日常生活中，常常能观察到物体被以一定的角度和初速度抛出后在空中的运动轨迹。
比如，运动员投掷标枪、铅球，小孩扔出玩具飞机等，这些物体所做的运动就是斜抛运动。
斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度的方向抛出，在只受重力作用下所做的曲线运动。
二、斜抛运动的特点1、初速度不为零物体在进行斜抛运动时，一开始就具有一定的速度，这个初速度可以分解为水平方向和竖直方向的两个分速度。
2、只受重力作用在不考虑空气阻力等其他因素的情况下，斜抛运动中的物体仅受到重力的作用，重力的方向始终竖直向下。
3、轨迹是抛物线由于初速度和重力的共同作用，斜抛物体的运动轨迹呈现出一条抛物线。
三、斜抛运动的分解为了更好地研究斜抛运动，我们通常将其初速度分解为水平方向和竖直方向的两个分速度。
假设初速度为 v₀，与水平方向的夹角为θ，则水平方向的分速度v₀x ＝ v₀ cosθ，竖直方向的分速度 v₀y ＝ v₀ sinθ。
在水平方向上，由于不受力，物体做匀速直线运动；在竖直方向上，物体做匀变速直线运动（上抛阶段为匀减速直线运动，下落阶段为匀加速直线运动，加速度均为重力加速度 g）。
四、斜抛运动的规律1、水平方向的运动规律水平方向的位移 x ＝ v₀x t ＝ v₀ cosθ t水平方向的速度vₓ ＝ v₀ cosθ （保持不变）2、竖直方向的运动规律竖直方向的位移 y ＝ v₀y t 1/2gt²＝ v₀ sinθ t 1/2gt²竖直方向的速度 vᵧ＝ v₀y gt ＝ v₀ sinθ gt3、飞行时间物体从抛出到落地的时间，取决于竖直方向上的运动。
当物体在竖直方向上的速度为零时，达到最高点。
从最高点落回地面的时间与上升时间相等。
所以，总的飞行时间 T ＝ 2v₀ sinθ ／ g4、水平射程水平射程是指物体从抛出点到落地点在水平方向上的距离。
水平射程 X ＝ v₀x T ＝ v₀ cosθ × 2v₀ sinθ ／ g ＝ v₀² sin2θ ／ g 从这个式子可以看出，当θ ＝ 45°时，水平射程最大。
物体的斜抛运动
物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。
它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。
斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。
一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。
2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。
3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。
4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。
二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。
三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。
2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。
3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。
4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。
四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。
2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。
3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。
4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。
五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。
2.航天：卫星发射、导弹制导等。
3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。
六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。
2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。
3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。
知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。
根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。
水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。
《斜抛运动的规律》课件
目
CONTENCT
录
• 斜抛运动的概念 • 斜抛运动的规律 • 斜抛运动的实际应用 • 斜抛运动的实验验证 • 斜抛运动的数学模型
01
斜抛运动的概念
什么是斜抛运动
斜抛运动定义
物体以一定的初速度斜向射出，在忽略空气阻力的情况下，只在 重力作用下的运动。
斜抛运动分类
根据初速度方向与水平方向夹角的不同，可分为平抛运动和斜上 抛运动。
实验器材
斜抛运动实验装置
包括发射架、发射器、接收器等组成，用于产生和接收斜抛运动 的抛射体。
测量工具
包括皮尺、测角仪、计时器等，用于测量抛射体的水平位移、竖直 位移、运动时间等参数。
数据采集和处理设备
包括计算机、数据采集卡、传感器等，用于采集和处理实验数据。
实验步骤
01
准备实验器材
根据实验需求，准备好实 验器材，并检查其完好性 和准确性。
斜上抛运动
初速度方向斜向上，物体在重 力作用下向上做匀变速曲线运 动。
斜下抛运动
初速度方向斜向下，物体在重 力作用下向下做匀变速曲线运 动。
02
斜抛运动的规律
斜抛运动的水平方向运动规律
总结词
匀速直线运动
详细描述
斜抛运动在水平方向上不受外力作用，因此可以视为匀速直线运动，速度大小 等于斜抛初速度的水平分量。
将实验数据采集到计算机 中，使用数据处理软件对 数据进行处理和分析，得 出斜抛运动的规律。
实验总结
根据实验结果和数据处理 结果，总结出斜抛运动的 规律，并分析实验误差和 改进方法。
05
斜抛运动的数学模型
斜抛运动的数学表达式
斜抛运动可以表示为在垂直方向和水平方向的两个分运动的合成 。垂直方向是加速度为g的匀加速直线运动，水平方向是匀速直线 运动。
斜抛运动
斜抛运动【知识解析】知识点1 斜抛运动及其特点1、斜抛运动的概念及特点将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。
做斜抛运动的物体，在忽略空气阻力的情况下由于只受重力的作用，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。
图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。
图1【例1】以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中错误的是（）A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射程最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即点拨：用运动的合成与分解的方法来讨论斜抛运动，理解斜抛运动的处理方法。
【借题发挥】在塔顶上分别以跟水平线成45°角斜向上的、水平的，跟水平线成45°角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为和（设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力），那么（D）A.B.C.D.2、斜抛运动的研究方法利用运动的合成与分解。
由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。
方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。
图2 图3方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内……的下落距离之比为1：4：9……根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）【例2】如图2所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝1/2。
斜抛运动
g
S = (Vo cos Ө )
S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty
g
V o 2sin 2Ө
=
g
推铅球时铅球的抛出点与落地点不在同 一水平面上,而是有一定高度差,所以最远射 程并不发生在抛射角450 时,而是要小一些。
13
四、弹道曲线与理论曲线
物体的初速度很大时(如射出的枪弹、炮弹 等)，空气阻力的影响是很大的，轨迹不再是理论 上的抛物线，这种实际的抛体运动曲线通常称为 弹道曲线。
关于斜抛运动的性质以下说法正确的是（） A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的 B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定 的 C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化 的 D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变 化的 【解析】选B.物体做斜抛运动时，只受重力作用 ，加速度为g保持不变，因此斜抛运动是匀变速运 动，C、D错.又因为物体的速度方向与受力方向 不共线，所以斜抛运动是曲线运动，其速度时刻 改变，A错.
.在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛 出,但抛出的角度不同,下列关于射高、射程 与抛射角的关系的说法中，正确的是（） A.抛射角越大，射高越大 B.抛射角越大，射程越大 C.抛射角等于45°时，射高最大 D.抛射角等于45°时，射程最大
.匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛 出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平 向右为x轴正方向，取抛出点为坐标原点， 不计空气阻力.则地面上的人看到的物体运 动轨迹是（） 【解析】选B.被抛出的物体具有相对地面竖 直向上的分速度和水平分速度，即斜向上 的初速度，且运动中只受重力作用，恰好 符合斜上抛的运动特点，故选项B正确.
斜抛运动
五、弹道曲线
图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行 图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行 虚线 的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出 的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出 的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 道曲线。 道曲线。
Y=
v sin θ 2g
2 0 2
X
2 2 2v0 sin θ cos θ v0 sin 2θ = = g g
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 射程 素有哪些？ 素有哪些？
五、斜抛运动的特殊规律
1．对称性
2．最高点：加速度不为零，速度不为零 最高点：加速度不为零， a=g，v = v x = v0 cos θ ， 3．从最高点下落的 后半部运动可看 作平抛运动
2．位移 ．
x = v0 cos θ ⋅ t 1 2 y = v0 sin θ ⋅ t − gt
2
四、射程、射高与飞行时间 射程、
T
Y
X
v sin 2θ = g
2 0
2v0 sin θ = g 2 2 v0 sin θ = 2g 2 2v0 sin θ cos θ = g
讨论与交流
T=
2v0 sin θ g
一、斜抛运动
斜 抛 现 象ຫໍສະໝຸດ 一、斜抛运动1．定义 ． 将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去， 将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重 力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。 力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。 斜抛运动 2．特点 ． ①有初速度 ②只受重力作用 ③a=g ④匀变速曲线运动（运动性质） 匀变速曲线运动（运动性质）
斜抛运动和抛体问题
斜抛运动和抛体问题斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，沿着斜向轨迹进行的运动。
它是一种复杂的曲线运动，可以通过物理学中的运动学方程来描述和分析。
1.基本概念–斜抛运动：物体在初始速度和重力作用下进行的曲线运动。
–初始速度：物体在抛出时的速度，包括大小和方向。
–重力加速度：地球对物体的吸引力，通常取值为9.8 m/s²。
–抛射角：初始速度与水平方向的夹角。
2.运动方程–水平方向：x = v0x * t–竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²–其中，v0x 和 v0y 分别为初始速度在水平方向和竖直方向的分量，g 为重力加速度，t 为时间。
3.运动特点–水平分速度不变：在斜抛运动中，物体在水平方向的速度保持不变。
–竖直分速度变化：物体在竖直方向的速度受重力影响，随时间增加而减小。
–轨迹为抛物线：斜抛运动的轨迹为一条抛物线，开口向上。
4.重要参数–最高点：物体在竖直方向达到最大高度的位置。
–落地时间：物体从抛出到落地所需的时间。
–水平位移：物体在水平方向移动的距离。
5.实际应用–投掷运动：如田径比赛中的铅球、标枪等项目的运动规律。
–射击运动：如射击比赛中的子弹轨迹计算。
–航天工程：火箭发射和卫星运动的轨迹规划。
6.注意事项–忽略空气阻力：在分析斜抛运动时，通常假设空气阻力可以忽略不计。
–正交分解：将初始速度分解为水平方向和竖直方向的分量，便于计算。
–角度限制：在实际应用中，抛射角通常有一定的限制，如投掷运动中的最佳抛射角。
通过以上知识点，学生可以了解斜抛运动的基本概念、运动方程、运动特点、重要参数、实际应用和注意事项。
这将有助于他们在学习物理学和相关领域时，更好地理解和解决斜抛运动和抛体问题。
习题及方法：1.习题：一个物体以10 m/s的速度沿45度角抛出，求物体飞行的时间和落地时的速度大小。
方法：将初始速度分解为水平方向和竖直方向的分量，v0x = v0 * cosθ，v0y =v0 * sinθ。
斜抛运动
斜抛运动
一.斜抛运动 ——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去,仅在重力作用下物 将物体用一定的初速度 斜上方抛出去,仅在重力作用下物 将物体用一定的初速度沿 抛出去 体所做的运动叫做斜抛运动
斜抛运动广泛地存在于生活,体育,农业,消防,军事, 斜抛运动广泛地存在于生活,体育,农业,消防,军事, 航天等领域.斜抛运动的知识有着极重要的应用. 航天等领域.斜抛运动的知识有着极重要的应用.
二.斜抛运动的分解 1.斜抛运动只受重力作用,初速度斜向上方,所以斜抛运动是曲 斜抛运动只受重力作用, 斜抛运动只受重力作用 初速度斜向上方, 线运动. 线运动. 2.斜抛运动水平方向不受力,所以水平方向应做匀速直线运动. 斜抛运动水平方向不受力, 斜抛运动水平方向不受力 所以水平方向应做匀速直线运动. 3.竖直方向受到重力的作用,所以竖直方向应做竖直上抛运动. 竖直方向受到重力的作用, 竖直方向受到重力的作用 所以竖直方向应做竖直上抛运动. ——斜抛运动可以分解为: ——斜抛运动可以分解为: 斜抛运动可以分解为 ①是水平方向的匀速直线运动向上的竖直上抛运动.初速度: vy0=v0sinθ 竖直方向上的竖直上抛运动.初速度:
第4节 斜抛物体的运动
【请思考】 请思考】 斜抛运动可以分解为: 斜抛运动可以分解为: 可以分解为 ①是水平方向的匀速直线运动. 是水平方向的匀速直线运动. ②竖直方向上的竖直上抛运动. 竖直方向上的竖直上抛运动. 除了这种分解方法外,斜抛运动是否还能作 除了这种分解方法外, 其他形式的分解?如果可以,请提出分解方案. 其他形式的分解?如果可以,请提出分解方案.
v y = v0 sin θ gt
四.斜抛运动的射程与射高 1.射程 1.射程 射程——从抛出点到落地点的水平距离.用 X 表示. 从抛出点到落地点的水平距离. 表示. 从抛出点到落地点的水平距离 2.射高 2.射高 射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度.用 Y 表示. 从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度. 表示. 从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度 3.飞行时间 3.飞行时间 飞行时间——从抛出到落地所用的时间.用 T表示. 从抛出到落地所用的时间. 表示. 从抛出到落地所用的时间 表示
3.4 斜抛运动
3）.竖直方向受到重力的作用，抛运动的分解
斜抛运动可以分解为：
第三章
抛体运
① 水平方向的匀速直线运动。 初速度:v0x=v0cosθ
位移：
x v0 cos t
② 竖直方向上的竖直上抛运动。 初速度： v0y=v0sinθ 速度： v x v0 cos 位移：
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、 空气的密度、 抛体的速率等因素有关。
8
第三章
抛体运
【例 1】(双选)下列物体的运动是斜抛运动的 是( ）
AC
A．忽略空气阻力踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球 空气阻力
C．忽略空气阻力投出的标枪 D．从飞机上投下的炸弹 初速度水平，平抛
9
第三章
4．关于斜抛运动，下列说法正确的是( A ） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动是非匀变速曲线运动 C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动 斜抛运动只受重力的作用，加速度为g, 是匀变速运动
5、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空 中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计） ( A、C、D )
3）.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
课本60页：实验与探究
结论1：
结论2：
第三章
抛体运
二 . 斜抛运动的射程与射高
1. 射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。 2. 射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。 3. 飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。
抛体运
【例 2】斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点
斜抛运动规律
斜抛运动规律斜抛运动是物体在初速度具有竖直和水平分量时的运动状态。
根据物理学中的基本原理和公式，可以推导出斜抛运动的规律。
本文将介绍斜抛运动的常用公式和相关规律。
1. 斜抛运动的基本公式斜抛运动的基本公式可以分为垂直方向和水平方向的分量。
1.1 垂直方向的运动在斜抛运动中，物体在垂直方向上受到重力的作用，因此垂直方向的运动满足以下公式：垂直方向的位移公式：\[h = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]其中，\(h\) 表示垂直方向的位移，\(v_{0y}\) 表示初速度在垂直方向的分量，\(t\) 表示运动的时间，\(g\) 表示重力加速度。
垂直方向的速度公式：\[v_y = v_{0y} + g \cdot t\]其中，\(v_y\) 表示物体在垂直方向上的速度。
1.2 水平方向的运动在斜抛运动中，物体的水平方向的速度保持不变，因此水平方向的运动满足以下公式：水平方向的位移公式：\[s_x = v_{0x} \cdot t\]其中，\(s_x\) 表示水平方向的位移，\(v_{0x}\) 表示初速度在水平方向的分量，\(t\) 表示运动的时间。
2. 斜抛运动的相关规律斜抛运动的规律与抛体的初速度、角度、重力加速度等相关。
以下是一些斜抛运动的相关规律：2.1 初速度的分解物体的初速度可以通过分解为水平和垂直方向的分量来描述。
分解后，可以使用上述公式计算物体在各个方向上的运动状态。
2.2 最大高度在斜抛运动中，物体的最大高度是当物体在垂直方向上的速度变为零时达到的高度。
2.3 飞行时间物体的飞行时间是指物体从抛出到着地所经历的时间。
可以通过水平方向的位移公式计算得到。
2.4 两点之间的最短时间在斜抛运动中，两点之间的最短时间是物体从抛出点到达某一点后再回到地面的时间。
综上所述，斜抛运动的规律可以通过垂直方向和水平方向的公式进行描述。
初速度的分解、最大高度、飞行时间和两点之间的最短时间都是斜抛运动中常见的规律。
斜抛运动
在空气阻力可以忽略的情况下，物体以一定的初速度斜 向射出去的运动轨迹
01 解释
03 运动特性
目录
02 公式解析
定义：
物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的这类运动叫做斜抛运动。物体 作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。
解释
根据运动独立性原理,可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理或沿 V0方向的直线运动和自由落体运动的合运动。
运动特性
1.斜抛运动的轨迹是抛物线 2.斜抛运动的加速度是重力加速度，所以斜抛运动是匀变速运动 3.斜抛运动具有对称性 4.只有重力做功，机械能守恒
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
斜抛运动的三要素是射程、射高和飞行时间。
斜抛运动有斜上抛和斜下抛之分，一般的，若不指明，我们都默认是斜上抛。 斜抛运动水平方向做匀速直 线运动，竖直方向做竖直上抛运动。
公式解析
斜抛运动能达到的最大高度公式： 在忽略空气阻力的条件下，分解速度，则有： 其中Vo为抛出速度，θ为速度与水平面夹角，g为重力加速度 水平方向的速度是： 竖直方向的速度是： 水平方向的位移方程是： 竖直方向的位移方程是： 从公式可得当时,小球达到最高点所用时间为 所以小球运动时间为 小球能达到的最高点叫射高，从抛出点到落地点的水平位移叫射程 物体的水平射程是：
斜抛知识点总结
斜抛知识点总结一、斜抛运动的基本概念1. 斜抛运动的特点斜抛运动是一个在水平面上具有初速度的物体在竖直方向上受到重力加速度的作用而进行的运动。
该运动的特点可以总结为以下几点：（1）速度的合成：斜抛运动物体的初速度既有水平方向的分量，也有竖直方向的分量，因此物体在空中的运动轨迹是一个曲线。
（2）分解加速度：由于有重力的作用，物体在竖直方向上会受到加速度的作用，而在水平方向上则不受加速度的作用。
（3）滞空时间：斜抛运动物体在空中的滞空时间是一个重要的物理量，它受到初速度和重力的影响。
2. 斜抛运动的基本量斜抛运动的基本量包括初速度、抛射角、抛射高度、抛射距离、最大高度、滞空时间等。
这些基本量能够直观地描述一个斜抛运动的过程，对于分析和解决斜抛运动问题非常有帮助。
3. 斜抛运动的基本公式斜抛运动的基本公式是速度、位移和加速度的关系式。
在斜抛运动中，物体在竖直方向上受到加速度g的作用，而在水平方向上不受加速度的作用。
因此，可以通过速度、位移和加速度的关系式来描述斜抛运动的规律。
二、斜抛运动的分析方法1. 斜抛运动的分解为了更好地分析斜抛运动，可以将其分解为水平方向和竖直方向两个独立的运动。
在水平方向上，物体的速度保持恒定；而在竖直方向上，物体受到重力的作用而产生加速度。
通过将斜抛运动分解为水平和竖直两个方向上的独立运动，可以更加清晰地理解和分析斜抛运动的规律。
2. 斜抛运动的运动轨迹斜抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状受到初速度和抛射角的影响。
当初速度增大或抛射角增大时，抛物线的形状会发生相应的变化。
通过对斜抛运动的轨迹进行分析，可以更好地了解物体在空中的运动规律。
3. 斜抛运动的动力学分析斜抛运动的动力学分析是对斜抛运动过程中的力学原理进行研究。
在进行动力学分析时，需要考虑物体在水平方向受到的摩擦力和阻力，以及在竖直方向受到的重力和弹力等因素。
通过动力学分析，可以更加深入地理解斜抛运动的规律和特点。
4. 斜抛运动的实际应用斜抛运动在现实生活中有着广泛的应用，例如运动员的跳跃、飞行器的起飞、投掷物体等都可以看作是斜抛运动。
斜抛
θθ222cos 2tan v gx x y -=斜抛运动1、斜抛运动定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。
3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v xt =代y 可得：这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：（1）y ＝0时，x ＝0是抛出点位置。
（2）是水平方向的最大射程。
（3）飞行时间：斜抛运动再认识：1、斜抛运动是匀变速曲线运动，加速度大小恒为g ，方向竖直向下。
2、水平分速度不变3、在相同高度，速率相等，竖直方向速度大小相等，方向相反，速度不相等4、在最高点，速度水平，此时速度最小5、因为加速度不变，相等时间里，速度变化量相同gv x θ2sin 2=6、斜抛的水平方向和竖直方向速度时间图像，位移时间图像7、飞行时间：被抛物体从抛出点到落地点的时间，公式：02sin V t gθ=； 1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长8、射高：斜抛运动的物体所达到的最大高度，公式：20sin 2V H gθ=（）；1）角度一定时，v 越大，时间越长 2）初速度不变时，角度越大，时间越长9、射程：斜抛运动的物体从抛出点到落地点的水平距离，公式：20sin 2V x gθ=。
1)速度一定时，角度为450时射程最远 练习：1. 在水平地面的迫击炮炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度为500m/s 。
若忽略空气阻力，求炮弹的射高和射程。
2. 我国台湾的柯受良曾经先后驾驶摩托车和汽车跨越长城和黄河，我们以柯受良驾驶汽车跨越黄河壶口瀑布附近的两岸为例来研究平抛运动。
如图所示，设河宽L=30m ，人工架设的斜面最高处与对岸等高，与水平方向的夹角为30°，汽车离开斜面时的速度至少要到达多少？（忽略车的长度和空气阻力，g 取10m/s 2）课前习题：1. 关于斜抛物体的运动，下面说法正确的是（ ）A. 速度不变B. 速度不断的变化。
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自主学习内容：
1、什么是斜抛运动？它的运动性质是什么？
2、斜抛运动的轨迹是什么？ 用什么方法来处理斜抛运动？有什么规律？
3、斜抛运动中的射高和射程是什么？ 影响它们的因素是什么？
4、了解现实生活中的弹道曲线与斜抛运动 的轨迹区别。
一、斜抛运动
斜 抛 现 象
一、斜抛运动
1．定义
将物体用一定的初速度沿斜向上方抛出去，仅在重 力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。
2．变速曲线运动（运动性质）
二、斜抛运动的分解
运动的分解：
mg
水平：匀速直线运动
竖直：竖直上抛运动
讨论与交流
能否把竖直上抛运动和平抛运动看作是斜抛运 动的特例？
能！
三、斜抛运动的规律
1．位移
x v0 cos t
y v0 sin
X 2v02 sin cos v02 sin 2
g
g
根据公式，讨论影响斜抛物体的射程与射高因 素有哪些？
射高和射程与v0和抛射角θ关系
1、当θ一定时， 射高和射程随初速 度v0的增大而增大
2、当 v0一定时，
①当θ=450时，射程最远，射高不是最大 ②当θ=900时, 射高最大，射程为0 ③当θ<450时，射程、射高随θ角变大而变大 ④当θ>450时，射高随θ角变大而变大
2．速度
t
1 2
gt
2
vx v0 cos vy v0 sin gt
四、射程、射高与飞行时间
T 2v0 sin g
Y
v02 sin 2
2g
X 2v02 sin cos g
v02 sin 2
g
讨论与交流
T 2v0 sin
g
Y v02 sin 2 2g
射程随θ角变大而变小
五、斜抛运动的特殊规律
1．对称性 2．最高点：加速度不为零，速度不为零
a=g，v vx v0 cos
3．从最高点下落的 后半部运动可看 作平抛运动
五、弹道曲线
图中虚线是在没有空气的理想空间中炮弹飞行 的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出 的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹 道曲线。