青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元 多边形的面积《回顾整理》PPT课件
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四年级下册数学课件 回顾与整理—总复习 青岛版(五四学制)(共18张PPT)
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形面积公式
转化
长方形面积公式
S=ab
多边形的 面积
正方形面积公式
S=a²
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形面积公式
S=(a+b)h÷2
常用土地 面积单位
公顷：边长为100米的正方形的面积为1公顷。 1公顷=10000㎡
平方千米：边长是1000米的正方形的面积为1平方千米，也可以写成 1k㎡。 1k㎡=100公顷=1000000㎡
2
3 的分数单位是
1 3
，它里边有2个
1 3
。
真分数： 分子比分母小的分数叫作真分数。如
1 2
3 4
3 8
分类
假分数：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。如
3 2
97 87
带分数：
分数与除法的关系
分 通被子 常除不 叫数是 作÷分带除母分数倍数=数。的如假3被除分除34数数数还可以写a成÷整b=数与ab 真分（数b合≠0成）的数，
特点
统计与概率
概念 用一定的单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少描出各点，然后把
各点用线段依次连接起来，所得到的统计图叫作折线统计图。 1.反映数量的多少。2.反映数量增减的变化。
折
线 统
画法
绘制折线统计次连接起来。
计
图
1.根据分析、解决问题的需要。
分解质因数的方法： （1）“树枝”分解法（2）短除分解法
公因数和最大公因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和 18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
求法：（1）列举法（2）筛选法（3）短除法
青岛版四年级多边形的面积.ppt
24平方 分米
25平方 厘米
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
A. 3 B. 6 C. 9
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2
6
单
6×2=12（平方厘米）
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
①割补、0000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
四年级下册数学课件-2.4组合图形的面积 ｜青岛版(五年制) (共22张PPT)
（6）三角形的底越长，它的面积就越大。（ × ）
计算下列各图形的面积。
5×12=60（cm2)
5cm
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
4m
5m
10m
12cm
（4+10）× 5 ÷ 2 =14×5÷2 =70÷2 =35 （m2)
2.公园要种植这样一块草坪,中间是梯形 的建筑，长方形以内的其余部分种草。如 果按每平方米10元计算,需要多少元?
10
40 10
60
这节课你有 什么收获？
青岛版四年级数学下册
——多边形的面积
自主回顾与整理：
选择自己喜欢的方 法将《多边形的面积》 这一单元所学知识点 进行梳理。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
从老师的整理中，你发现了什么？
面积公式的推导都用了转化的方法。
高
宽 长
S=a×b
底
S=a×h
高 底
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
高 （上底+下底）
6
4
（4－2）
6 8
2
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2
＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6
4 8 （2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 2
＝18＋8 ＝26（平方厘米）
6
4 8
（8－6）
2
4
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2
＝32－6 ＝26（平方厘米）
6
4 8 2
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2
Hale Waihona Puke S=(a+b)h÷2
判断对错：
(五四制)数学四年级下册 2《多边形的面积》课件2
•上底 •腰 •高 •腰
•下底
你能提出什么问题？
合作探究
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 椅子的面是梯形的。怎样 求椅子的面积呢？
我们可以借助学具来研究。
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形与原来的 梯形之间有怎样的关系？
拼成的平行四边形的面积等于两 个梯形的面积。
759×2÷（21+45） =1518÷（21+45） =1518÷ 66 =23（米）
答：它的高是23米。
21米
？米
45米
？米
你能提出什么问题？
合作探究
虾池的面积是多少平方米？
它是由一个梯形和一个长方形组成的， 面积是……
在左上角补上一个三角形可以组成一个 长方形……
长方形的面积：80×40=3200（平方米） 梯形的面积：（80＋30）×（90-40）÷2 =110×50÷2 =2750（平方米） 虾池的面积：3200＋2750=5950（平方米）
长方形的面积：80×90=7200（平方米）
梯形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2 =1250（平方米） 虾池的面积：7200-1250=5950（平方米） 答：虾池的面积是 5950 平方米
你会求下面图形的面积吗？
15分米
6cm
10cm
30cm
24cm
5分米
5分米
36cm 30cm
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（ 1）
（ 2）
（ 3）
•下底
你能提出什么问题？
合作探究
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 椅子的面是梯形的。怎样 求椅子的面积呢？
我们可以借助学具来研究。
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形与原来的 梯形之间有怎样的关系？
拼成的平行四边形的面积等于两 个梯形的面积。
759×2÷（21+45） =1518÷（21+45） =1518÷ 66 =23（米）
答：它的高是23米。
21米
？米
45米
？米
你能提出什么问题？
合作探究
虾池的面积是多少平方米？
它是由一个梯形和一个长方形组成的， 面积是……
在左上角补上一个三角形可以组成一个 长方形……
长方形的面积：80×40=3200（平方米） 梯形的面积：（80＋30）×（90-40）÷2 =110×50÷2 =2750（平方米） 虾池的面积：3200＋2750=5950（平方米）
长方形的面积：80×90=7200（平方米）
梯形的面积：（80-30）×（90-40）÷2 =50×50÷2 =1250（平方米） 虾池的面积：7200-1250=5950（平方米） 答：虾池的面积是 5950 平方米
你会求下面图形的面积吗？
15分米
6cm
10cm
30cm
24cm
5分米
5分米
36cm 30cm
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（ 1）
（ 2）
（ 3）
四年级下册数学课件-2.1平行四边形的面积 ｜青岛版(五年制) (共9张PPT)
小学三年级数学下册：
长方形的面积
1.标题
一、标题
正文或目录
2.1 标题
二、标题标题标题
正文
1 长方形的面积是多少？用1平方厘米的正方
形摆一摆.
（ 1）
1平方厘米
3厘米
2 厘 米
2、下面两长方形的面积分别是多少？摆一摆。 (3) (2)
2厘米
5厘米
3厘米
4厘米
3填一填，想一想，你发现了什么？
长 宽 面积
教室的地面 黑板的正面
门的正面 数学书的封面
柜 每块地砖的面积 卡片的面积
拓展延伸 在家里面找一找，长方形与正方形 ，估一来自，量一量，算一算。谢谢，
再见！
长/厘米
图 ⑴ 图 ⑵
宽/厘米
面积/平方厘米
图（3）
长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长×边长
3厘米
摆一摆
3厘米
试一试
估一估，下面每个图形的面积是多大？ 在实际量一量，算一算。
⒈
1平方厘米
⒊
⒉
⒋
2X1=2平方厘米 1×4=4平方厘米 2×2=4平方厘米 4×4=16平方厘米
实践
在教室里找一找，长方形与正方形，估一估、量 一量它的面积。注意：选择合适的工具和单位。
长方形的面积
1.标题
一、标题
正文或目录
2.1 标题
二、标题标题标题
正文
1 长方形的面积是多少？用1平方厘米的正方
形摆一摆.
（ 1）
1平方厘米
3厘米
2 厘 米
2、下面两长方形的面积分别是多少？摆一摆。 (3) (2)
2厘米
5厘米
3厘米
4厘米
3填一填，想一想，你发现了什么？
长 宽 面积
教室的地面 黑板的正面
门的正面 数学书的封面
柜 每块地砖的面积 卡片的面积
拓展延伸 在家里面找一找，长方形与正方形 ，估一来自，量一量，算一算。谢谢，
再见！
长/厘米
图 ⑴ 图 ⑵
宽/厘米
面积/平方厘米
图（3）
长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长×边长
3厘米
摆一摆
3厘米
试一试
估一估，下面每个图形的面积是多大？ 在实际量一量，算一算。
⒈
1平方厘米
⒊
⒉
⒋
2X1=2平方厘米 1×4=4平方厘米 2×2=4平方厘米 4×4=16平方厘米
实践
在教室里找一找，长方形与正方形，估一估、量 一量它的面积。注意：选择合适的工具和单位。
青岛版小学四年级数学下册《多边形面积的回顾整理》课件
5.13m² =513dm²
答：地毯的面积是513dm² 。
地主让阿凡提把羊群赶进地主家长10
米、宽6米的长方形羊圈，可是羊太 多，羊圈太小，有些羊进不了羊圈。地主霸道的说： “我不管，反正你要把羊都赶进去，不然不给你工钱！ 你要是想不出办法，就自己花钱买围栏吧！” 阿凡 提该怎么办呢？
6m （10+6）×2=32（m） 10m
0.6m 这个相框边框部分的木板的面积 是多少平方厘米？
1739cm²
想要给餐厅的地面铺一个不规则形状的地毯， 地毯的面积是多少平方分米？
1.8×0.6÷2=0.54（m² ）
2.3×1.8=4.14（m² ）
3.2-0.6-2.3=0.3（m） （1.2+1.8）×0.3÷2
=3×0.3÷2
=0.45（m² ） 0.54+4.14+0.45=5.13（m² ）
上底 下底
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
÷
2
高
÷ 2 ÷ 2
下底
上底
＝(上底+下底) × 高
×高 ÷ 2 梯形的面积 ＝ （上底＋下底） 用字母表示： S ＝（a＋b）h ÷ 2
0.24m² =2400cm²
192cm²
138cm²
14cm
0.4m
196cm² 135cm²
两组对边平行且相等对角相等任意两边之和大于第三边内角和等于180有且只有一组对边平行sabsahsah24cm6cm4cm4cm长方形的面积长宽sab正方形的面积边长边长ah用两个完全相同的三角形拼摆
青岛版四年级数学下册
多边形面积 的回顾整理
名称
平 面
平行四边形
青岛版五年制四年级数学下册课件-2.6 回顾整理
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
5
4
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
返回
多边形的面积 回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
6
10 组合图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积
多边青形岛的版面（积五年回制顾）整理数学 四年级 下册
二 多边形的面积
回顾整理
整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
多边形的面积 回顾整理
整体回顾
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=a2
S=（a+b）h÷2
多边形面积计算公式
返回
多边形的面积 回顾整理
知识梳理
平行四边形
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
返回
多边形的面积 回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
返回
多边形的面积 回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
四年级下册数学课件-总复习多边形面积的整理与复习 ｜青岛版(五年制) (共16张PPT)
正方形的面积 梯形的面积
8
4
12
课前回顾 分类整理
课上交流 构建网络
拓展延伸 知识提升
长方形、正方形、平行四边形、三角形 这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公 式进行进行计算。
（上底＋下底Biblioteka ×高÷2万能公式上、下底的和相等的图形面积就相等。
李大伯家的养鸡场：你能求出它 的面积吗？（单位：米）
16×5÷2 =80÷2 =40（平方米）
答：面积是40平方米
16
8 5
10 10×8÷2 =80÷2 =40（平方米）答：面积是40平方米
16 6 6
黄 瓜
茄 子
8
西 红 柿
10
茄子:8× 6 = 48 (平方米)
(8+8)×6÷2=48(平方米)
黄瓜:16× 6 ÷2= 48(平方米) (16+0)×6÷2=48(平方米) 西红柿:（6+10）× 6÷2= 48 (平方米)
8米
6米 长方形的面积=8×6=48(平方米) (8+8)×6÷2=48(平方米)
面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 计算汽车挡风玻璃 的面积、梯形的堤 坝…… 多边形的面积
割补法 方法 组合法 方法
梯形的面积
面积=底×高 S=ah
面积=底×高÷2 S=ah÷2 计算标志牌、红领 巾的面积…… 三角形
平行四边形
车位面积的计算、 计算楼梯面 积、……
它们的面积各是多少？（单位：米）
答：可以种5000棵。
（3）如果种花，每平方米种4棵，一共可以种 多少棵？ 20000 ×4 =80000（棵）
答：可以种80000棵。
8
4
12
课前回顾 分类整理
课上交流 构建网络
拓展延伸 知识提升
长方形、正方形、平行四边形、三角形 这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公 式进行进行计算。
（上底＋下底Biblioteka ×高÷2万能公式上、下底的和相等的图形面积就相等。
李大伯家的养鸡场：你能求出它 的面积吗？（单位：米）
16×5÷2 =80÷2 =40（平方米）
答：面积是40平方米
16
8 5
10 10×8÷2 =80÷2 =40（平方米）答：面积是40平方米
16 6 6
黄 瓜
茄 子
8
西 红 柿
10
茄子:8× 6 = 48 (平方米)
(8+8)×6÷2=48(平方米)
黄瓜:16× 6 ÷2= 48(平方米) (16+0)×6÷2=48(平方米) 西红柿:（6+10）× 6÷2= 48 (平方米)
8米
6米 长方形的面积=8×6=48(平方米) (8+8)×6÷2=48(平方米)
面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 计算汽车挡风玻璃 的面积、梯形的堤 坝…… 多边形的面积
割补法 方法 组合法 方法
梯形的面积
面积=底×高 S=ah
面积=底×高÷2 S=ah÷2 计算标志牌、红领 巾的面积…… 三角形
平行四边形
车位面积的计算、 计算楼梯面 积、……
它们的面积各是多少？（单位：米）
答：可以种5000棵。
（3）如果种花，每平方米种4棵，一共可以种 多少棵？ 20000 ×4 =80000（棵）
答：可以种80000棵。
四年级下册数学教案-2.4 多边形面积的回顾整理 青岛版(五四学制)
学生通过等”“面积是一半”和“底高乘积一定面积相等”三个节点，使学生对迷糊的问题有清晰的认识，有效地突破了难点，化解了学生的疑惑，使学生有新的收获。
四、图形变形
启发想象
1出示上底3下底5高6的梯形，接着上底减少1厘米，下底增加1厘米，问：梯形有什么变化？上底继续减少1厘米，下底增加1厘米，有什么变化？
2哪个小组愿意交流一下整理结果？有需要补充的吗？
3系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。课件演示推导过程。
4根据推导过程总结解决问题的基本思路：“猜想——验证——得出结论”
板贴：猜想
验证
得出结论
5用知识结构图表示平行四边形、三角形、梯形间的关系。
如果再拿来一个长方形应该放在什么位置？为什么？
二、学生分析
整理复习课不仅仅要看是否完成了对知识的回顾，更重要的是看学生是否主动参与到了复习整理的过程。依照本单元的教学目标，根据学生的兴趣、经验、能力水平等，设计了以学生自主活动为主的教学过程，如课前自主整理复习、组内合作交流补充、引导自主建构知识结构等活动。课前通过调查了解到，学生对记忆各个图形的面积公式几乎没有问题，也能用文字写出推导过程及图形面积之间的关系，但绝大多数学生不会用简洁的结构图来表示知识之间的关联，主要是缺少这方面的意识和方法。为此，课上不但要帮助学生梳理和巩固所学的知识，而且还要使其学会整理知识的一些方法，以便今后能自主运用。所以本课将教学重点放在运用转化思想来构建、梳理学生已有的知识结构。课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展学生思维的深度和广度。
多边形面积的回顾整理教学设计
教学内容
青岛版四年级数学下册第34页“多边形面积的回顾整理”。
四、图形变形
启发想象
1出示上底3下底5高6的梯形，接着上底减少1厘米，下底增加1厘米，问：梯形有什么变化？上底继续减少1厘米，下底增加1厘米，有什么变化？
2哪个小组愿意交流一下整理结果？有需要补充的吗？
3系统梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。课件演示推导过程。
4根据推导过程总结解决问题的基本思路：“猜想——验证——得出结论”
板贴：猜想
验证
得出结论
5用知识结构图表示平行四边形、三角形、梯形间的关系。
如果再拿来一个长方形应该放在什么位置？为什么？
二、学生分析
整理复习课不仅仅要看是否完成了对知识的回顾，更重要的是看学生是否主动参与到了复习整理的过程。依照本单元的教学目标，根据学生的兴趣、经验、能力水平等，设计了以学生自主活动为主的教学过程，如课前自主整理复习、组内合作交流补充、引导自主建构知识结构等活动。课前通过调查了解到，学生对记忆各个图形的面积公式几乎没有问题，也能用文字写出推导过程及图形面积之间的关系，但绝大多数学生不会用简洁的结构图来表示知识之间的关联，主要是缺少这方面的意识和方法。为此，课上不但要帮助学生梳理和巩固所学的知识，而且还要使其学会整理知识的一些方法，以便今后能自主运用。所以本课将教学重点放在运用转化思想来构建、梳理学生已有的知识结构。课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展学生思维的深度和广度。
多边形面积的回顾整理教学设计
教学内容
青岛版四年级数学下册第34页“多边形面积的回顾整理”。
五四制青岛版四年级下册数学第二单元生活中的多边形6-1(多边形的面积回顾整理)教案设计
多边形的面积复习[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》35～37页。
[教学目标]1.掌握多边形面积计算公式及推导过程；面积单位及进率。
能熟练进行多边形面积计算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.经通过剪、拼、移等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括的能力。
初步学会用转化的思想解决问题。
3.将知识与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维能力和求异思维能力，体会学习数学的价值。
[教学重点]进一步认识多边形面积公式的推导过程，提高应用公式解决问题的能力。
[教学难点]自主对多边形的面积的知识进行梳理,体会多边形面积公式的联系。
[教学准备]多媒体课件、三角板、平行四边形、两个全等的三角形、两个全等的梯形。
[教学过程]一、创设情境，引领回顾师：同学们，我们在第二单元学习了多边形面积的计算。
请大家想一想，我们都学习了哪些多边形面积的计算？生说师贴出相应的平面图形。
师：昨天老师布置大家用自己喜欢的方法进行了整理，下面请同学们将整理的内容在小组内进行交流。
交流前老师提几个要求：一是说，一人说，其余同学要认真倾听；二是补，有不同的意见要及时补充修改；三是选，最后要推选出一名同学代表你们小组进行交流，好吗？好，开始。
学生组内交流。
【设计意图】为学生提供交流的机会，唤起他们对旧知的回顾，让他们在交流中资源共享，提升数学素养。
让学生充分动脑、动口、动手、动耳、动眼，在自主整理、合作交流中，唤起对所学知识的再认知，培养了回顾与反思的能力。
二、梳理归网，主体内化（一）全班交流，梳理知识师：哪个小组的同学愿意代表你们小组到前面交流一下你们整理的内容？预设1：交流各种图形的面积公式。
预设2：交流各种图形面积公式的推导过程。
师：你能边演示边说说平行四边形面积的推导过程吗？学生演示并交流。
师：我们把平行四边形转化成长方形推导出它的面积公式。
（师板贴平行四边形和长方形）师：三角形的面积公式是怎样推导出来的？学生演示并交流。
新青岛版四下数学《多边形的面积》复习课件
考点：多边形的面积。
一个梯形如下图所示，上底是 6厘米，下底是 9 厘米， 高是5厘米。 （1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形。 （2）分别求出平行四边形、梯形和三角形的面积。
6厘米
5厘米
9厘米
考点：组合图形的面积。
计算右边图形的面积。
5厘米 8厘米 4厘米 10厘米
多边形的面积
平行四边形面积的计算
三角形面积的计算
梯形面积的计算 组合图形面积的计算 土地面积
平行四边形面积的计算 1、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的特征： 两组对边分别平行且相等，对角相等。 3、平行四边形的面积＝底×高， 用字母表示为S＝ah
三角形面积的计算
三角形的面积＝ 底×高÷2， 用字母表示为S＝ah÷2
梯形面积的计算
1、梯形的意义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3、直角梯形： 只有一条腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形。 4、梯形的底面积＝（上底＋下底）×高÷2， 用字母表示为S＝（a＋b）h÷2
Hale Waihona Puke 组合图形面积的计算 （1）把组合图形分割成几个简单图形，分 别求出每个简单图形的面积，再把各部分 的图形面积加起来； （2）把组合图形添补成一个简单图形，然 后用简单图形的面积减去添补部分的图形 面积。
图形面积 1、公顷、平方千米是常用的土地面积单位。 2、1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
考点：多边形面积的应用。 用一根铁丝围成一个底是14厘米的平行四边形 时，面积为70平方厘米。如果用这根铁丝围成 一个长是14厘米的长方形时，面积增加了14平 方厘米，那么这根铁丝长多少厘米？
四年级下册数学课件-总复习 组合图形的面积 ｜青岛版(五年制) (共26张PPT)
1厘米
6厘米
6厘米
7厘米
8厘米
学以致用：
帮老师计算客厅地面的总面积。
4米
6米 3米 7米
回头看：
猜想 验证 转化思想
得出结论
利用三角形面积可以推导出梯形的面 积公式吗？ 还有其它的推导方法吗？
底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，面积就相等。
3cm
8cm
3cm
8cm
等底等高三角形的面积是平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
底
1 24 2 12 3 8 4 6
……
高
× × × × × × × × 24 1 12 2 8 3 6 4
……
面积
÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 = = = = = = = = 12 12 12 12 12 12 12 12 ……
猜想
验证
结论
S = ah
猜想
验证
结论
S = ah ÷2猜想验证 Nhomakorabea结论
S = (a+b) ×h ÷2
3cm
3cm 8cm 8×3＝24c㎡
6cm
6cm
8cm 5cm 8×6÷2＝24c㎡ (3+5)×6÷2 ＝24c㎡
注：每个小格的边长是1厘米
3cm
3cm 8cm 8×3＝24c㎡
6cm
6cm
8cm 5cm 8×6÷2＝24c㎡ (3+5)×6÷2 ＝24c㎡
温馨提示：
1.认真倾听他人发言。
2.补充完善自己的复习导学案。
3.每组选派一名代表准备发言。
系统梳理:
平行四边形面积计算公式推导：
四年级下册数学课件-总复习 多边形面积的回顾整理 ｜青岛版(五年制) (共14张PPT)
多边形面积的回顾整理
如果草坪每平方米需要6元,花 坛每平方米需要25元。这块地 共需要多少元?
草坪
水池
草坪
雕塑
S=ah
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
S = a²
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积 = 长×宽
S=ab
返回正方形面积的推导3源自m1平方厘米3cm
正方形是长和宽都相等的长方形。 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长
2.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米 。这块玻璃的高是多少厘米？
360×2÷24 =720÷24 =30（厘米） 答：这块玻璃的高是30厘米
解决问题
10米
草坪
水池
5米
5米
2 米
3
米
草坪
12米
雕塑
2米
25米
5米
丰收园
同学们，通过这节课的回顾整理， 你们又有了那些收获？
返回
S = a²
一、说出下面几种图形面积的算式（单位：厘米）
3 9 8.5 3.2 4
2.5 2.1
9.8
5
10×8.5÷2
（3+5）×3.2÷2
9.8 ×2.1
二、拓展应用：
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？
25÷2=12.5（平方厘米） 答：三角形的面积是12.5平方厘米。
如果草坪每平方米需要6元,花 坛每平方米需要25元。这块地 共需要多少元?
草坪
水池
草坪
雕塑
S=ah
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
S = a²
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积 = 长×宽
S=ab
返回正方形面积的推导3源自m1平方厘米3cm
正方形是长和宽都相等的长方形。 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长
2.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米 。这块玻璃的高是多少厘米？
360×2÷24 =720÷24 =30（厘米） 答：这块玻璃的高是30厘米
解决问题
10米
草坪
水池
5米
5米
2 米
3
米
草坪
12米
雕塑
2米
25米
5米
丰收园
同学们，通过这节课的回顾整理， 你们又有了那些收获？
返回
S = a²
一、说出下面几种图形面积的算式（单位：厘米）
3 9 8.5 3.2 4
2.5 2.1
9.8
5
10×8.5÷2
（3+5）×3.2÷2
9.8 ×2.1
二、拓展应用：
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？
25÷2=12.5（平方厘米） 答：三角形的面积是12.5平方厘米。
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因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
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综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘 =6（平方厘米）
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
6
10 组合图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积
回青顾岛整版理（五年制） 数学 四年级 下册
二 多边形的面积
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整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
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整体回顾
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=a2
S=（a+b）h÷2
多边形面积计算公式
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知识梳理
平行四边形
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
平行四边形：S=ah
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[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
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课后作业
1.课从本教：材课后习题中选取； 2.第从3课5页时第练4中、选5取、。6题
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
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4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
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梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
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100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
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综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘 =6（平方厘米）
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
6
10 组合图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积
回青顾岛整版理（五年制） 数学 四年级 下册
二 多边形的面积
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整体回顾 综合运用
知识梳理 课后作业
回顾整理
整体回顾
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=a2
S=（a+b）h÷2
多边形面积计算公式
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知识梳理
平行四边形
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
平行四边形：S=ah
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[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
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课后作业
1.课从本教：材课后习题中选取； 2.第从3课5页时第练4中、选5取、。6题