【教学资源网·世纪金榜】江苏省常州外国语学校2017-2018学年七年级上第二次月考数学试卷

一、细心填一填（1～7题每空1分，8～10题每空2分，共19分）

1．一个数的绝对值是它本身，则这个数是；一个数的相反数是它本身，则这个数是；一个数的平方是它本身，则这个数是；一个数的立方是它本身，则这个数是；倒数等于它本身的数是．

2．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．

3．246619亿元用科学记数法表示元．

4．单项式﹣的次数是，系数是．

5．若4a3m b与2a6b n的和是一个单项式，则m=，n=．

6．若3x﹣2y=4，则5﹣y=．

7．正方体是由个面围成的，其中底面是形，侧面是形．正方体有条棱，个顶点．

8．当a=﹣时，（3a2）3﹣9a2[3a4﹣a2（4a3+1）]的值为．

9．206.5的平方根是．

10．观察下列一组数：1，﹣1，1，﹣1，1，﹣1，…，则第9个数是，第10个数是，第n 个数是．

二、精心选一选（每小题3分，共30分）

11．下列关于a的结论错误的是（）

A．a=0时，a不是正数也不是负数

B．a的相反数是﹣a

C．a的绝对值是a

D．a的倒数是a﹣1（a≠0）

12．m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）

A．m B．C．﹣m D．﹣

13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

14．下列合并同类项中，正确的是（）

A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣2mn=mn D．7x﹣5x=2

15．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，式子|a |﹣|b |+|a +b |﹣|b ﹣c |化简结果为（ ）

A ．﹣b +c

B ．﹣b ﹣c

C ．b ﹣c

D ．2a ﹣b ﹣c

16．如果a +b ＜0，且b ＞0，那么a 2与b 2的关系是（ ）

A ．a 2≥b 2

B ．a 2＞b 2

C ．a 2≤b 2

D ．a 2＜b 2

17．为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S 1、S 2的大小关系是（ ）

A ．S 1＞S 2

B ．S l ＜S 2

C ．S 1=S 2

D ．无法比较

18．已知（﹣2x 2+3）3=a 0+a 1（x ﹣1）+a 2（x ﹣1）2+a 3（x ﹣1）3+…+a 6（x ﹣1）6，则a 0+a 6=（ ） A ．﹣5 B ．﹣6 C ．﹣7 D ．﹣8

19．若每个人的工作效率相同，如果a 个人b 天做了c 件零件，那么b 个人作a 个零件所需的天数应为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

20．如图，图中平行四边形共有的个数是（ ）

A ．40

B ．38

C ．36

D ．30

三、用心算一算（21、22题每小题16分，23题5分，共29分） 21．（16分）有3个有理数x 、y 、z ，若x=且x 与y 互为相反数，y 与z 为倒数．

（1）你能求出x 、y 、z 这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由；

（2）根据（1）的结果计算：xy ﹣y n ﹣（y ﹣z ）2012的值．

22．（8分）若﹣1＜x ＜4，化简|x +1|+|4﹣x |．

23．（5分）求解：x ﹣2（x 2﹣y 2）+（2x ﹣2y 2），其中x=﹣3，y=﹣2．

四、大胆试一试（共22分）

24．（4分）某中学甲、乙两班学生在开学时共有90人，如果从甲班转入乙班4人，结果甲班的学生人数是乙班的80%，问开学时两班各有学生多少人？

25．（5分）某区中学学生足球比赛共赛10轮（即每队均需参赛10场），胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分．在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？

26．（5分）阅读下列材料：

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2），

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3），

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4），

由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=（1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4）=×3×4×5=20．

读完以上材料，请你计算下列各题：

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=．

27．（8分）某项工作甲单独做需3小时完成，乙单独做需4小时完成，甲、乙工作一小时后，剩余部分由乙单独完成，则还需多少小时？

参考答案与试题解析

一、细心填一填（1～7题每空1分，8～10题每空2分，共19分）

1．（3分）一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数和0；一个数的相反数是它本身，则这个数是0；一个数的平方是它本身，则这个数是1和0；一个数的立方是它本身，则这个数是±1和0；倒数等于它本身的数是±1．

【分析】根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零可得绝对值是它本身的数是非负数；根据相反数的概念可得0的相反数是它本身；再根据乘方的意义可得±1和0的立方是它本身；根据倒数的概念可得±1．

【解答】解：一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数和0；

一个数的相反数是它本身，则这个数是0；

一个数的平方是它本身，则这个数是1和0；

一个数的立方是它本身，则这个数是±1和0；

倒数等于它本身的数是±1，

故答案为：正数和0；0；1和0；±1和0；±1．