六年级年级上册数学易考易错题集锦

一、算式变换。

1、分数加法与分数乘整数的算式变换。

分数乘整数的意义，跟整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义，几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。

2 7＋

2

7

＋

2

7

＋

2

7

＝（）×（）

1

3

＋

1

3

＋

1

3

＝（）×（）

2、除法算式变换成乘法算式。

分数除法的法则是：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。

3 4÷3 ＝（）×（）

5

8

÷

5

7

＝（）×（）

4 9÷

1

2

＝（）×（）

3

8

÷0.25＝（）×（）

3、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系

（2

1 2＝0.5＝50％

1

4

＝0.25＝25％

3

4

＝0.75＝75％

1

5

＝0.2＝20％

2 5＝0.4＝40％

3

5

＝0.6＝60％

4

5

＝0.8＝80％

1

8

＝0.125＝12.5％

3 8＝0.375＝37.5％

5

8

＝0.625＝62.5％

7

8

＝0.875＝87.5％

例题：()

4

＝（）÷12＝6︰（）＝75％＝（）【小数】

分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化，除法分数和比的关系，分数的基本性质，除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。

①找到已知的数（式子），如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75％，

第1页

这是一个百分数，按照百分数化成分数的方法，先把它化成分母是100的分数再化简：75％＝

75100

＝7525

10025÷÷＝34

，这样，第一个分数的分子也就填出来了。

② 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子，除数相当于

分母；前项相当于分子，后项相当于分母。（ ）÷12＝

()

12

，6︰（ ）＝

6(

)

③ 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。

34＝()12【先看分母4变成12需乘3，根据分数的基本性质，分子3也该乘3，得(9)

12】 34＝6(

)【先看分子3变成6需乘2，根据分数的基本性质，分母4也该乘2，得6(8)】

我们可以得到：

(9)

12

＝（9）÷12，6(8)＝6︰（8）

④ 填写小数。

小数可以根据最简分数，用“分子÷分母”的方法求：3

4

＝3÷4＝0.75 也可以根据百分数，用“去掉%，小数点向左移动两位”的方法求：75%＝0.75 ⑤ 补充、检查、完成。

(3)4

＝（9）÷12＝6︰（8）＝75％＝（0.75）【小数】

※练习：（ ）︰14＝（ ）÷12＝()

4

＝（ ）%＝0.5＝（ ）折＝（ ）成

二、怎样简便怎样算

1、注意运算顺序，尤其下列两类。

2、准确运用分数四则运算的法则。

同分母加减法：分母不变，分子相加减。

异分母加减法：先通分，变成同分母分数再进行加减。

分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。（整数和分母约）

14×57÷14×57

＝214×157÷2

14×1

57 ＝10÷10 ＝1（×） 16＋56×56 ＝（16＋56）×56 ＝1×56 ＝56（×） 14×57÷14×57 ＝114×57×114×57 ＝57×57

＝2549（√） 16＋56×56 ＝16＋2536 ＝636＋2536

＝3136（√）

分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，约分时，用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）。

分数除法：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法，一律先变成乘法】注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。

※练习：

5 9＋

4

9

＝

1

4

－

1

6

＝1－

2

7

＝

3

8

－

3

8

＝

3 4×8＝

5

6

×

9

10

＝

9

10

÷3＝

5

12

÷

5

18

＝

3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。

减法除法运算性质

1.减法的运算性质

a－b－c＝a－（b＋c）

a－b＋c＝a－（b－c）

2．除法的运算性质

a÷b÷c＝a÷（b×c）

a÷b×c＝a÷（b÷c）

a÷b＝(a×m)÷(b×m) ＝(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)

注意：

①做题时先认真读题，看清运算符号和数字，想清楚运算顺序，避免因马虎出错。

②要学会打腹稿，往后看几步，分析用什么方法更简便，这需要锻炼自己的口算能力。

③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序，有时候按顺序计算更简便。

④怎样才算简便，能凑整，能约分，少通分，达到这三点就是简便。

⑤计算完后，过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合，就对了；得数不合，就得再算。

例题：

①

3

10

×99＋

3

10

＝

3

10

×99＋

3

10

×1＝

3

10

×（99＋1）＝

1

3

10

×

10

100＝30

检验：

3

10

×99＋

3

10

＝

297

10

＋

3

10

＝

300

10

＝30

※练习：