《一元一次方程的应用——行程问题》 优质课评选教案

《一元一次方程的应用——行程问题》教案

佛山市第三中学初中部刘振邦

一、教学内容

《一元一次方程的应用——行程问题》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级（上）第五章第七节《能追上小明吗》。第七节的主要内容为利用一元一次方程解决行程问题，对于学生来说，行程问题本来就比较复杂，教材还设计了一道只有情景没有问题的开放性题目，要求学生自己提出问题并解决，对七年级的学生来说难度比较大，结论多，所花费的时间自然增多了。为此，我把它单独设计为一个课时的教学内容。

二、学生情况

在小学阶段，学生已经学习了用算术方法解决行程问题的相关内容，在前一个课时又学习了用一元一次方程解决简单行程问题的内容。可以说学生对于行程问题这个背景是十分熟悉的，因此减轻了学生对学习新知的心理负担。另外，本次创设的结论十分开放，学生可以根据自己的学习能力，提出不同难度的问题并加以解决，从技术上给学生提供了“可完成”的心理暗示。

三、教学重（难）点

重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程，解决实际问题。

难点：实现从文字语言到图形语言，再到符号语言的转换。

四、教学目标

近景目标：

1、能根据实际情况提出提问，并能初步分析哪些问题可以自我解决。

2、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系

3、能利用相遇与追及问题中的等量关系列方程求解实际问题。

4、培养学生文字语言、图形语言、符号语言的转换能力。

远景目标：

1、学生在解决问题的活动中经历“建模”过程，发展其符号感、抽象思维能力、方程的思想，感受数学的作用和价值。

2、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

3、形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

4、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

五、教学方法

通过对教学内容、学生情况以及教学目标的分析，我决定运用“问题探究式教学方法”，教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的研究活动，探求问题的答案而获得知识。

教学过程（师生活动）设计理念

创设情景

导入新课

小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑

6米。那么：

①如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两

人相遇？

②如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，

两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

所谓的复杂问题，往

往是由若干个简单问

题的叠加或者融合而

成的。所以从简单问

题入手，熟悉相关简

单问题的解决方案是

十分必要的。

互动探究

思维扩展【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前

队，步行速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/

时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行

车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题并尝试去解答！

【学生活动】

1、根据题目给出的情景和数据，提出合理的问题，并尝试解决。

10分钟后进行小组讨论。

2、在小组内分享自己的问题和解决方案，并提出自己无法解决的

问题，通过小组讨论，尝试解决。

【教师活动】

1、参加小组讨论，观察学生的参与度，并做出适当的提醒和引导。

2、分已解决和未解决两部分，归纳各小组提出的问题。

3、挑选1－2个比较集中提出的未能解决的问题，利用“线段图”

与学生共同分析等量关系并解决。

【学生可能提出的问题】

1、联络员用了多长时间追上（1）班？

2、（2）班用了多长时间追上（1）班？

3、联络员多长时间停下来？

4、联络员一共走了多少千米？

5、联络员追上（1）班时，（1）班走了多少千米？

6、联络员首次追上（1）班后回头与（2）班相遇，用了多长时间？

7、联络员首次来回所需的时间？

8、联络员首次来回所走的路程？

1、设计一道开放性的

题目，由学生自己提

出问题，能引起学生

的极大兴趣，产生强

烈的思考欲望，从而

有效的调动学生积极

的投入到教与学的活

动中去。

2、开放性的结论，可

以开阔学生的思维，

让学生进一步感受数

学的作用和价值。

3、设置讨论环节，让

学生学习如何与人合

作，向他人交流自己

的思维过程和结果。

课堂小结1、行程问题的关系：路程=速度×时间s=vt

2、行程问题的应用题要借助“线段图”分析，寻找数量关系。

3、利用一元一次方程解决实际问题首先要正确审题，然后找准等

量关系，列出方程，正确求解方程。

优化认知结构，完善

知识体系

布置作业1、在【学习报告】里把本小组已解决的问题整理出来，并写出详

细的解答过程。

2、在【学习报告】里把课上未解决的问题整理出来，通过小组讨

论尝试解决，能解决的，写出详细的解答过程。两天后上交【学

习报告】，

3、批改后，各组的【学习报告】将张贴于“学习园地”，学习其他

小组的【学习报告】

本节课提出的问题比

较多，速度有点快，

所以安排这个作业，

让学生有机会对本节

课的内容进行梳理、

总结和提高。