2019届高考物理一轮复习：机械振动含解析

板块三限时规范特训

时间：45分钟满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～5为单选，6～10为多选)

1．关于振幅的下列说法中，正确的是()

A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅

C．振幅等于振子运动轨迹的长度

D．振幅越大，表示振动越强，周期越长

答案 A

解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。

2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中()

A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

B．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变

C．物体在最低点时的加速度大小应为2g

D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

答案 A

解析物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，E p＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，

C、D错误。

3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()

答案 D

解析将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。

4．如图所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则()

A．此振动系统的固有频率约为3 Hz

B．此振动系统的固有频率约为0.25 Hz

C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变

D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动

答案 A

解析当T固＝T驱时振幅最大，由乙图可知当f驱＝3 Hz时，振幅最大，所以此振动系统的固有频率约为3 Hz，A正确，B错误。若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大，频率减小，但振动系统的固有周期和频率不变，共振曲线的峰值也不变，C、D都错误。

5．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，F max、F min、t1、t2均为已知量，t＝0时刻摆球从A点开始运动，重力加速度为g。则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是()

A ．该单摆的周期为t 1

B ．根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量

C ．根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B 时的速度

D ．若增加摆球的质量，单摆的周期变长

答案 B

解析 由乙图可知单摆的周期T ＝t 2，A 错误；在B 点拉力有最大值，

根据牛顿第二定律F max －mg ＝m v 2l ；在A 、C 两点拉力有最小值，F min

＝mg cos α。由A 到B 机械能守恒，即mgl (1－cos α)＝12

m v 2，联立以上三式可求得摆球的质量m ＝F max ＋2F min 3g

，B 正确；已知周期T ，由T ＝2π l g ＝t 2得，l ＝t 22g 4π2，根据F max －mg ＝m v 2

l ，代入已知得v ＝t 2g 2π

2(F max －F min )F max ＋2F min

，C 错误；若增加摆球的质量，单摆的周期不变，D 错误。

6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是

( )

A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线

B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l 1∶l 2＝25∶4

C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m

D ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ是在地面上完成的

答案 ABC

解析 图线中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从题图中可以看出，两单摆固有频率分别为f Ⅰ＝0.2 Hz 、f Ⅱ＝0.5 Hz 。根据T ＝2π l g 可得f ＝1T ＝12π g

l ，当单摆在月球和地球表面上

分别做受迫振动且摆长相等时，g 越大，f 越大，f Ⅰ

线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线，A 正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g 相同，由f ＝12π g l 可得l ＝g 4π2·1f 2

，故两次摆长之比l 1∶l 2＝1f Ⅰ∶1f Ⅱ＝254

，B 正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的，将g ＝9.8 m/s 2

、f Ⅱ＝0.5 Hz 代入l ＝g 4π2·1f 2可得l 2≈1 m ，C 正确，D 错误。 7.如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图象，下列说法中正确的是 ( )