锐角三角函数的教学反思

锐角三角函数的教学反思
（一）地位和作用
《锐角三角函数》是华东师大版初中数学教材第25章第二节的第一课时，主要是介绍正弦、余弦、正切、余切四个锐角三角函数，其中渗透着转化、数形结合以及函数的数学思想和方法。

锐角三角函数揭示了直角三角形中边与角之间的关系，它与勾股定理一样都是解直角三角形很重要的知识内容之一。

被广泛应用于测量，工程技术和物理学中。

所以，准确理解锐角三角函数，是学好解直角三角形的关键，也将为以后继续学习三角函数奠定必要的基础。

（二）教学目标
1、知识技能：让学生了解四个锐角三角函数的定义，并会结合图形求某一锐角的四个三角函数值，进一步提升学生运算水平和识图水平。

2、数学思考：提出问题，探索解决办法，并加以论证、归纳，培养学生逻辑推理水平，数形结合思想。

3、解决问题：让学生在三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性，懂得用数形结合思想探讨数学问题。

4、情感态度：让学生进一步地体验数学与生活的密切联系，感受数学知识的严谨性和数学结论的确定性。

（三）教学的重点、难点和关键
因为锐角三角函数的概念在“解直角三角形”这个章中同时具备重点、难点和关键三者的作用。

它的建立既是数学本身的需要，也是解决实际问题的需要。

所以我确定本课的教学重点、难点和关键如下：重点：探索和理解四个锐角三角函数。

难点：使学生确信锐角三角函数的合理性。

关键：结合图形，引导学生准确理解四个锐角三角函数的定义。

二、学情分析：
我所任教班级，学生的数学基础和学习水平有很大的差别，部分学生课前预习有困难。

另外，从历年中考情况来看，学生经常出错的地方往往是因为对数学概念的错误理解造成的。

三、教法学法分析：
根据心理学观点和建构主义理论，结合本班学生的实际情况和教材特点，本课采用以启发探索式教学法为主，讲授法、讲练结合法、教具演示法、多媒体辅助教学等多种方法相结合的教学模式。

通过展开一系列数学活动，诱导学生积极思维，探索学习；在教学过程中注重学生的个体差异；适时对学生实行多元评价，协助他们树立学习的自信心，而采用教具演示和多媒体辅助教学，能够使教学更加形象、直观化。

在学法上，根据新课标理念，本课尝试指导学生实行探究学习和有意义的接受学习相结合的学习方式。

向学生提供现实的内容和具体的素材，引导学生体验数形结合的思想方法，指导学生通过自主看书，实行变式练习，来巩固所学知识；引导学生学会反思，获取新的学习体验，提升学习水平。

四、教学过程：本节课的教学按以下流程实行：①情境导入—②探求新知—③使用解题—④练习反馈—⑤小结评价—⑥布置作业
①情境导入：
在这个环节中，我改变了教材的引例，联系其它生活实例，设计了这样两个问题：问题一学生用勾股定理容易解决，问题二单靠勾股定理就解决不了。

这时，抓住机会引导学生思考：如果能找出直角三角形中的边角关系，问题就好办了。

于是自然地把学生思维导向本课要学习的内容。

这样创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。

又让学生体会到数学源于生活，又用于生活，拓宽了学生的视野；增强了应用数学的意识和关心家乡建设的热情。

本环节大约要5分钟。

②探求新知：
（1）先让学生看书：知道Rt△ABC中，斜边、以及∠A的对边与邻边是哪条边，接着让学生举一反三，找出∠B的对边和邻边，估计学生容易完成。

这样使学生清楚对边和邻边是相对某一个锐角来说的，为学习锐角三角函数做准备。

（2）然后，先以学生最熟悉的等腰直角三角板为载体，引导学生通过设未知数和使用勾股定理，求得“无论等腰直角三角形的大小如何，它的450角的对边与斜边的比值是固定的。

”让学生初步感知角度与数值的一一对应关系，化解本课的难点。

接下来，通过教具演示，引导学生理解：当角度不是450时，它的对边与斜边的比值也发生变化。

从而使角度与数值这两个变量的对应关系形象化，并使学生初步理解建立新函数关系的合理性。

（3）再接下来，启发学生使用相似三角形的性质，从一般情况下探索、发现“无论直角三角形的大小如何，只要锐角A取固定值，那么∠A的对边与斜边的比值都是固定的。

”这样学生从理性方面理解到：角度与数值的一一对应关系，建立锐角三角函数的概念就水到渠成。

至此突出了教学重点，有效地化解了难点，初步实现了教学目标2的要求。

（4）在给出∠A的四个锐角三角函数后，趁热打铁，让学生表示出∠B的四个三角函数值。

”这样有利于学生深入理解四个锐角三角函数，初步达到教学目标1的要求。

（5）最后，让学生通过自主探索、交流学习来获得这三个知识点，体现了学生学习的自主性，其中强化师生互动，增强学生学习自。