四川大学信号与系统考研真题解析07年
四川大学信号与系统考研真题+答案07年
¥
x(t) = [Re ct(t) · cosp t]* å d (t - n)
n = -¥
x(t) « c( jkp ) = 1 {[sin c 1 w * 1 [d (w - p ) + d (w + p )]}
2p
22
¥
·2p å d (w - 2p k )
k =-¥
¥
å x(t) = c( jkp )e jkp t
k =-¥
6，己知奇信号 FT 的正频率部份有 x( jw) = 1 ，求 x(t) jw
解：因为
ò ò x( jw) =
¥
x(t)[coswt - j sin wt]dt = - j
¥ x(t) sin wtdt = - j 1
-¥
-¥
w
3
由此可知， x(t) 是实奇信号，故有
x ( jw ) w > 0 = x * ( jw ) w < 0
s =1 = - e -tu (t )
x(t) = (3e-t - e-t )u (t)
4，求 x(n) = -n, n £ 1的 ZT
解：先识别信号，可草画其波形
…… …
2
10
n
－2 －1 0 1 －1
从图可见，信号 x(n) 可表示为 x(n) = -d (n -1) - nu(-n)
则有
-d (n -1) « -z-1 , z > 0
1，已知 x(n) = n + 2, -2 £ n £ 3, 求 x(2n -1) 的波形。
X(n) 2 01
···
-2 -1 0
X(n-1)
34
34
00 12
四川大学
四川大学四川大学经济学原理（政治经济学、西方经济学、国际经济学）(901)<领先考研> 考研全套资料第一部分、历年考研试题1-1、1999-2007年川大401经济学原理（政治经济学、西方经济学、国际经济学）真题。
共9年真题（其中04含答案）：打印版￥50第二部分、考试重难点（笔记讲义）2-1、西方微观经济学讲义电子版￥362-2、微观经济学笔记本科生手写微观经济学笔记。
打印版￥322-3、宏观经济学笔记本科生手写宏观经济学笔记。
打印版￥322-4、国际金融学笔记本科生手写国际金融学笔记。
打印版￥362-5、国际金融概论笔记本科生手写国际金融概论笔记。
打印版￥36第三部分、考研相关内部题库3-1、西方经济学习题集本科生手写西方经济学习题集。
打印版￥36全套复习资料套餐包括以上所有部分。
全套特惠价： 226元参考书目《政治经济学》（上册）朱方明主编，四川大学出版社；《当代西方经济学》李扬主编，四川大学出版社；《国际经济学》李天德主编，四川大学出版社适用学院、专业――经济学院020101☆政治经济学020102☆经济思想史020104☆西方经济学020105☆世界经济020106☆人口、资源与环境经济学四川大学法学综合B(刑法、民商法、诉讼法（刑诉民诉）(905) <领先考研>考研全套资料第一部分、历年考研试题1-1、1998-2004，2006-2007年川大405法学综合B(刑法、民商法、诉讼法（刑诉民诉）真题。
共9年真题：刑法97-06年，民商法05-06年，诉讼法98-06年，共19份真题。
无答案。
打印版￥70第二部分、考试重难点（笔记讲义）2-1、刑法本科生课堂笔记05级本科生课堂手写笔记。
打印版￥362-2、诉讼法课堂笔记05级本科生课堂手写笔记。
打印版￥36全套复习资料套餐包括以上所有资料。
全套特惠价：122元参考书目未给定参考书适用学院、专业――法学院030101法学理论030103宪法学与行政法学030104刑法学030105民商法学030106☆诉讼法学030108环境与资源保护法学030109国际法学四川大学经济学基础及应用（货币银行学、财政学、西方经济学）(902) <领先考研>考研全套资料第一部分、历年考研试题1-1、川大402经济学基础及应用（货币银行学、财政学、西方经济学）真题。
奥本海姆《信号与系统》配套题库【名校考研真题】(周期信号的傅里叶级数表示)
【答案】4
【解析】因是周期信号，其角频率
2π T
π
，则： a0
2 T
2 f (t)dt 2
0
T
2 dt 2，k 0
0
2
ak T
2 f (t) cos(kt)dt 2
0
T
2
cos(kπt)dt
sin(kπt)
2
0， k
1, 2,
0
kπ 0
所以：
ak 2 4
k
3 ． x t 是 一 连 续 时 间 周 期信 号 ， 其 基 波 频率 为 1 ， 傅 里 叶 系 数 为 ak ， 现 已 知
y(t) x(1 t ) x(t 1，) 问 y(t) 的基本频率 2 与 1 是什么关系？______； y(t) 的傅里叶级数
系数 bk 与 ak 的关系是什么？______。[华南理工大学 2007 研]
t0 T
1
bk T
T
t0 T x 1 t
x
t 1
e jkt dt
1 T
T
x 1t
t0 T
e jktdt 1 T
T x t 1 e jktdt
t0 T
1 T
T x 1 t ejktd 1 t 1
t0 T
T
T
x
t0 T
t 1
e jkt d
t 1
ak ak
2．一连续时间
LTI
系统的频率响应
H ( j)
1, 0,
≥250 ，当输入基波周期 T＝ π ，
其余
7
傅立叶级数系数为 ak 的周期信号 x t 时，发现输出 y(t) x(t) 。ak 需满足什么条件？（ ）
川大信号与系统习题集及答案
(1)
2 - j2 = 2 2e
(2)
(1 + j) = 1 + 2 j - 1 =
2
p j 2e 2
(3)
j = -1+ j
e
p j 2
j 3p 4
2e
2 -j4 = e 2
p
j2 tan è 3ø 3 + j4 5e (4) = = e æ -4 ö 3 - j4 j tan -1 ç ÷ è 3 ø 5e
r[ k + 2] + 2 r[ k ] = f [ k + 2] + 2 f [ k + 1] + f [ k ]
PDF created with pdfFactory Pro trial version
习
2.1 已知系统微分方程为
题
二（解）
d2 d d r ( t ) + 3 r ( t ) + 2 r( t ) = f ( t ) + f (t ) 2 d t d t dt
( t ³ 0)
其中：
æ1 3ö ÷ l2 = -ç - j ç2 ÷ 2 è ø ì 1 ïC1 = - j ï 2 í ï 1 C2 = + j ï î 2
-j 3 =e 3 2 j 3 =e 3 2
æ1 3ö ÷ l1 = -ç + j ç2 ÷ 2 è ø
ìæ 1 æ æ1 3ö 3ö 3ö ÷C ç 1 ÷C ç ÷ ïç ç 2 + j 2 ÷ 1 + ç 2 + j 2 ÷ 2 = 1´ ç 2 + j 2 ÷ ïè ø è ø è ø 24 3 14 24 3 14 24 3 ï14 同乘 同乘 同乘 í ï æ ö æ ö ï- ç 1 + j 3 ÷C1 - ç 1 - j 3 ÷C2 = -2 ç ÷ ç ï è2 2 ø 2 ÷ è2 ø î
奥本海姆《信号与系统》(第2版)(下册)名校考研真题-通信系统(圣才出品)
【答案】C
【 解 析 】 线 性 相 位 FIR 滤 波 器 必 满 足 某 种 对 称 性 ， 即 h(n) = h( N −1− n) 或 者 h(n) = −h( N −1− n) 。答案中 C 为偶对称，且 N＝8，为Ⅰ型 FIR 滤波器。
【答案】 h(n) = 0，n 0 h(t) = 0，t 0 【解析】①对于稳定的又是因果的离散系统，其系统函数 H (z) 的极点都在 z 平面的单 位圆内；②对于稳定的又是因果的连续系统，其系统函数 H (s) 的极点都在 s 平面的左半开 平面。
2．离散系统的模拟可由
【解析】LTI 连续时间系统总可被分解为全通网络和最小相移网络的级联的形式。
三、简答题
1．FIR 数字滤波器必为稳定系统，试说明。[清华大学 2006 研] 解：FIR 数字滤波器的冲击响应是有限长的，因而当有限输入时，必有有限输出，必为 稳定的。
2．已知
LTI
系统的输入
x[n]和输出
y[n]满足如下关系
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 8 章 通信系统
一、选择题
1．下面给出了几个 FIR 滤波器的单位函数响应。其中满足线性相位特性的 FIR 滤波器 是（ ）。[东南大学 2007 研]
A．h（n）＝{1,2,3,4,5,6,7,8} B．h（n）＝{1,2,3,4,1,2,3,4} C．h（n）＝{1,2,3,4,4,3,2,1}
k +100
i=k −100
n) e(i
= +
k +n+100
e(i)
i=k +n−100
四川大学信号与系统考研真题+答案06年
川 大06信号参考解一,完成下列 运算（每小题5分，共计25分）1,44[()(4)](3)(3)1u t U t t dtt dt δδ-∞-∞---=-=⎰⎰2,()(0.5)()[(2)(3)]n f n u n u n u n =*+--21()(0.5)()(), 1.(0.5)(1)nzf n u n u n z z z =*↔>--0.51R e [(0.5)]R e [(1)](0.5)(1)(0.5)(1)nnz z zz s z zs z z z z z z ===-+----- 1[2()]()2nu n =- 11()(2)(3)f n f n f n =+--=21[2()](2)2n u n +=-+31[2()](3)2n u n ---- 3,己知1(1)3f t -的波形如下图A 所示,,请画出()f t 的波形。
4,求信号sin [)5)](5)tt π--的自相关函数.解：这个信号是持续在(,)-∞∞区间上的能量型信号，其相关函数与能量谱密度()E ω间是FT 关系。
而该信号的能量谱密度()E ω为252sin[(5)](){}Re ()Re ()(5)22j t E FT ct ect t ωππωωωπππππ--===-2()s i n ()R c τππτ= 5,已知信号的频谱密度()1, 3.F j ωω=<计算2()f t dt ∞-∞'⎰.解：因 ()()f t FT j F j ωω'←→,则根据Parseval Theorem 得3222311()()22f t dt j F j d d ωωωωωππ∞∞-∞-∞-'===⎰⎰⎰33119().23ωππ-==二,计算下列信号的频谱密度或付利叶级数（任选五小题，每小题5分，共25分）1,已知 ()()f t F j ω↔求()(1)t g t f d τττ-∞=-⎰的()g j ω解：根据参量积分与卷积的关系有()(1)()[(1)(1)(1)]()g t tf t u t t f t f t u t =-*=--+-*根据频域微分、位移和卷积性质得 [()]1()[[()][()]j j d F j e g j jF je d j ωωωωωπδωωω--=++2,求信号1()cos(100)t f t et --=的频谱密度解：因12112()()111t t te e u t e u t j j ωωω--=+-↔+=+-+根据频谱密度位移和乘积性质得 221(){[][(100)(100)]}12j F j eωωπδωδωωπ-=*-++∙+(100)(100)2211(100)1(100)1j j eeωωωω---+=+-+++3,己知周期信号()(1)[(4)(24)]kk f t u t k u t k ∞=-∞=-----∑的FS.解：因()f t 的笫一个（主周期k=0）周期的波形是位于0t =～2、幅值为1的矩形信号; ()f t 的是笫一个（主周期）周期的波形从0t =开始（k 为偶数），以8为周期形成正幅值的周期矩形信号;另一部份是笫一个（主周期）周期的波形从t=4开始（k 为.数），以8为周期形成正幅值的周期矩形信号.故 15()R e ()(8)R e ()(58)22i i t t f t ct t i ct t i δδ∞∞=-∞=-∞--=*--*--∑∑54441[s i n ()s i n ()].444jkj kj k tck e c k e e πππππ=∙-∙4已知()()cos(31)f t F j ωω↔=+求().f t解：因113()3()331cos(31)[].2j j e e ωωω+-++=+又因113()33()(3)(3)j j t ja jet a ee t et ωωδδδ+---↔-⇒↔∙-=∙-故1()[(3)(3)]2jjf t et e t δδ-=∙-+∙+5，求1()()(2)2nf n u n =-的频谱密度()j F e ω。
四川大学951信号与系统考研历年真题及解析
【内部资料】
四川大学考研历年真题解析
——951 信号与系统
主编：弘毅考研
弘毅教育出品
1 士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
本书系四川大学通信类优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资 料”之一。 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之 力，编撰此资料的原因所在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些 内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 1.命题风格与试题难易 第一眼看到川大历年试题的同学，都觉得试题“简单” 。其实， 这也是很多学生 选择川大的原因吧。川大的试题不偏、不怪，80% 的题目可以在课本上找到答案。其 实， “试题很基础”----“试题很简单”----“能得高分”根本不是一回事。试题很基 础，所以每个学生都能答上一二，但是想得高分，就要比其他学生强，要答出别人答 不出来的东西。 要答出别人答不出来的东西， 这容易吗？大家不要被试题表象所迷惑。 很多学生考完，感觉超好，可成绩出来却不到 100 分，很大程度上就是这个原因：把 考的基础当成考的简单。其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有 剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。我们只 能说命题的风格是侧重考察基础的知识， 但是，我们要答出亮点，让老师给你高分， 这并不容易。 2.考试题型与分值 大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。从最近六年看，川大的题目基本都是 主观题。可很多学生平时喜欢做选择题，不想写，到考试的时候就会傻眼。每个题型 的分值是不一样的，一个名词解释一般也就是 2-5 分，可一个主管答题至少十分。这 要求我们平时一定要注意书面表达能力的练习。 3.各章节的出题比重 专业课考试没有指定的重、难点，但大家可以通过对历年真题的分析，掌握各个 章节在整个考研中的重要地位。 4.重要的已考知识点 考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉大家这是重点，另一方面 也可以帮助大家记忆重要知识点， 灵活的掌握各种答题方法， 对于反复考查的知识点，
(NEW)四川大学电气信息学院《870信号与系统》历年考研真题汇编
2001年四川大学440信号与系统考 研真题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2000年四川大学信号与系统考研 真题
2007年四川大学870信号与系统考 研真题
2006年四川大学870信号与系统考 研真题
2005年四川大学870信号与系统考 研真题
2004年四川大学475信号与系统考 研真题
2003年四川大学461信号与系统考 研真题
2002年四川大学440信号与系统考 研真题
目 录
2007年四川大学870信号与系统考研真题 2006年四川大学870信号与系统考研真题 2005年四川大学870信号与系统考研真题 2004年四川大学475信号与系统考研真题 2003年四川大学461信号与系统考研真题 2002年四川大学440信号与系统考研真题 2001年四川大学440信号与系统考研真题 2000年四川大学信号与系统考研真题
郑君里《信号与系统》(第3版)(下册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】
目 录第一部分 名校考研真题第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第二部分 课后习题第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第三部分 章节题库第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第四部分 模拟试题第一部分 名校考研真题 说明：本部分从指定郑君里主编的《信号与系统》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第7章 离散时间系统的时域分析一、填空题1．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为______。
[北京航空航天大学2007研]【答案】7【解析】对于线性卷积，若一个周期为M，另一个周期为N，则卷积后周期为M+N－1，所以。
2．某线性时不变（L TI）离散时间系统，若该系统的单位阶跃响应为则该系统的单位脉冲响应为______。
[北京交通大学研]【答案】【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。
用表示单位阶跃响应，由于利用线性和时不变特性可得二、判断题一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合{x（n）}。
（ ）[南京大学2010研]【答案】√【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。
因此，它是时间不连续的“序列”的。
三、选择题1．信号的周期是（ ）。
四川大学电子信息学院951信号与系统考研资料
如果亲在考研路上需要小伙伴， 欢迎加入川大电子信息学院考研群： 【105243533】
考试科目：951 信号与系统 适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程
完整版资料请查看来源网站：/thread-1099755-1-1.html
四川大学电子信息学院 951 信号与系统历年真题及答案 （2002-2011 年）
完整版资料请查看来源网站：/thread-1099755-1-1.html
Hale Waihona Puke 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，这也是笔者编撰此资料的原因所 在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考 试容易之外，还能告诉我们命题风格与试题难易、考试题型与分值、各参考书的出题比重、 重要的已考知识点、反复变化的出题方式诸多重要信息。历年真题在备考中的重要性！真题 不仅要好好研究，而且还要作为最重要的模拟题反复地训练，在模拟训练的时候，要尽量做 到如下“几大要求”，即，准：课本基础知识要记忆准确；全：要点要有；宽：要有宽度， 思路开阔；清：详略得当，讲求逻辑。美：布局美观、字迹清楚；快：要求对基础知识非常 熟悉；效：每个题目的时间分配要合理。 弘毅胜卷系列之历年真题解析按年代的顺序编排， 在总结前版本的基础上， 对历年 真题进行更透彻的解析。
四川大学电子信息学院 951 信号与系统考研全套资料真题答案辅导笔记模拟卷
2015 年弘毅考研川大分部研究生团队已达 50 多人，涵盖经济、法学、文学、新传、外 国语、艺术、历史、旅游、数学、化学、生物、电子、材料、机械、电气、计算机、环境、 水土、水利、化工、发酵、行管、教经、社保、商院、体育、马克思、护理、口腔、公卫、 预防、药学等 30 多个院系专业，是目前专业课考研最权威的专业团队，以“弘毅川大考研论 坛”为基石，各个专业的学长学姐给您答疑解惑。为您全程护航。 2015 年四川大学考研的成功与否，不仅仅取决于自己是否足够努力，更多在于自己 能否拿到真正有价值的川大专业课备考复习资料和获得内部考研信息， 这将极大地决定着自 己一年的辛苦努力是否能划上圆满的句号。 鉴于此，弘毅考研根据自己多年考研专业课成功辅导经验，联合川大高分研究生团 队，同时和高分研究生团队一起将最有价值的考研复习资料通过科学的排版，荣誉推出了 2015 版《弘毅胜卷系列——完备复习指南、 历年真题解析、高分辅导讲义、最后三套模 拟卷》 专业精品复习资料， 该辅导系统从根本上解决了广大考研学子考研专业课信息不对称、 考研专业课复习难度大等问题， 三年来倍受好评， 每年考取我校的大部分同学来自我们川大 考研论坛的全程辅导， “弘毅胜卷”也成为每一个报考川大环境科学与工程类专业的考生人 手一册、不可或缺的考研专业课复习备考资料。 《弘毅胜卷》的特点： 1.“全”：本资料把参考书可能考到的知识点都全部列出，并做了详细的讲解，并对 历年真题进行透彻的解析； 2.“简”：为不增加考生负担，对考点的讲解，尽量做到精简，除去了教材繁琐臃肿 的语言，直击要害； 3.“具实用性”：各高校考题的重复率非常高。针对此规律，本资料将专业涉及到的 真题举例附在每个考点后面，方便大家查阅。 4.“具时效性”：本资料会根据最新的招生简章和目录、最新的参考书目和考试大纲 对资料进行及时调整、更新，让弘毅胜卷臻于完善！ 提醒：为保证产品质量，我们在反盗版技术上投入了很大人力物力，首先在阅读体 验上远远超越盗版资料（加了水印和红白页，复印基本看不清楚），同时弘毅考研每年均根 据当年最新考试要求进行改版升级并提供超值的售后服务， 并将后续重要资料分期发送， 盗 版将丢失这些重要资料， 请考生务必谨慎辨别， 不要为了省一点小钱购买其他机构或个人销 售的盗版材料而耽误备考，甚至影响前途的大事情。同时也请大家支持正版，你们一如既往 的支持，是我们一直大力度的投入开发的动力。
四川大学信号与系统考研真题+答案09年
5，CLTI 系统是因果的之充分必要条件是 h(t) º 0,t < 0. 。
6，周期信号 x(t) 的周期 T＝4， x(0.5t) 的 FS 系数 ak = k, k = 0, ±1, ±2. 则 x(t) 的平均
2
å 功率＝ k = k 2 = 1+1+ 4 + 4 = 10w
。
k =-2
7， x(n) ZT 为 x(z),1 < z < 3, 则 nx(n) 的 ZT 为 -z dX (z) ,1 < z < 3. 。 dz
关，与 h(t), h(n) 的函数形式无关。
ò 5，x(t) 满足 ¥ x(t)e4 t dt < ¥ ，其 LT 有且仅有两个极点 0 和－2，则s = -3 位于 ROC -¥ 内，判断此说法的正确性，并说明理由。 解：由题给条件，可得 x(s) = k s(s + 2)
① e4t 在正时域是增长的，如 x(t) 是正时域信号，则 x(t) 必以 e-atu(t), a > 4 隨
24 28
32 ,k=8 k
X (s) = 1 - 1 e-4s = 1- e-4s ,s > 0.
1 - e-8k s 1 - e-8k s
1 - e-8k s
2，因果信号的 LT X (s) 仅有两个极点 3 和 0，在无限远处有一个二阶零点， x(1) = -1 ，
求 x(t) 。
解：由题给条件，可得 x ( s ) = k
- j 4p n
[ j cos(2p )e 5 - j cos(2p )e 5 ]
j 2p n
- j 2p n
x(n) = - j[e 5 - e 5 ] +
2017四川大学各院系专业考研复习资料汇总_研途宝考研
2017四川大学各院系专业考研专业课资料汇总_研途宝考研
川大2017考研复习也慢慢步入正轨，而市面上很多关于川大考研各专业复习资料参差不齐，考研备考的成果则是我们选择了使用什么样的复习资料,选对了复习资料无疑能让我们的备考工作事半功倍，因此，研途宝至善川大考研网整理了四川大学各院系专业的考研资料，给大家考研专业课真题资料的选择提供参考。
川大专业课考研辅导推荐：
对于考研辅导班，人云亦云。
但复习进度慢、基础比较低的同学，选择报考辅导班是非常有必要的。
目前，针对四川大学最实效的四大考研辅导班主要有：
2017四川大学考研VIP高辅班
2017四川大学考研专业课无忧通关班
2017四川大学考研专业课VIP全科班
2017四川大学考研专业课一对一全程班
更多四川大学考研参考书目、考研真题、考研报录比、考研大纲、考研录取分数线、考研招生简章、考研招生目录等考研信息，请直接去研途宝至善川大考研官网查看。
四川大学信号与系统考研真题+答案08
川大08硕题解一，填空题（每小题3分，共21分）1，信号sin 3()t x t t ππ=的总能量E ＝2231Re ()326siin t dt ct d t πωωπππ∞∞-∞-∞==⎰⎰焦。
1()3sin (3)Re ()(3;)63p x t c t ct A t ωππ=↔== 2，5cos 2sin22ttππ-的周期T ＝411212222544;;5;225TT T T T T ππππ=→==→==是有理数。
故5cos 2sin 22t t ππ-是周期信号。
其周期T 是1,2T T 的最小公倍数，即为4。
3，CLTI 系统的输入输出满足1()()ty t e x d τττ-+-∞=⎰该系统的冲激响应()h t =11()()()()tt y t e x d e x t u t τττ-+--∞==*⎰这由图可知，是一个时变系统，时变系统的冲激响应是二元函数(,)h t τ，己超出范围。
4，DLTI 系统是稳定系统的必要充分条件是1），l i m ()0x t y n →∞=；2），()H z 的所有极点1,1,2,3,i r i <= 3），()n h n ∞=<∞∑4），()j H e ω存在。
5，周期信号的周期T ＝7，傅利（什么形式的）叶级数系数为1(1)kk a =--，则(3)x t-的第三次谐波分量的平均功率等于认为是基本形式的叶级数系数2122k p a W ==。
6，己知()x t 的FT 0100(){elsex j ωω=≠<则()()(0.5)y t x t x t =*-的理想抽样频率为(0.5)x t -比()x t 的时间展宽一倍，其频谱压缩一倍，即有100ω∆=（()x t 的200ω∆=）；()y j ω则是{}{}()()(0.5)()(0.5)y t x t x t FT x t FT x t =*-↔∙-，结果的频谱宽度由窄的100ω∆=25(50;)H H f ωπ==决定，故得抽样频率502s H f f π≥=7,()x n 的ZT 为(),2x z z <；则()x n -的ZT 为111()()()();2nn n n x n zx n X z Z Z ∞∞'--'=-∞=-∞'-==<∑∑ 二，判断题（每小题4分，共20分）1，设()(21)x t t δ=-⨯标出。
(NEW)四川大学《951信号与系统》历年考研真题汇编
5 假设实信号x[n]和其ZT变换X（z）满足下列四个条件： （1）X（z）是有理函数；
（2）
；
（3）X（z）在原点有二阶零点； （4）X（z）仅有两个极点1和－2。 求满足条件的所有x[n]。
6 已知
计算x（t）的傅里叶变换。
五、（本题共12分）一因果连续LTI系统，满足以下条件： （1）系统函数H（s）为有理函数，H（s）仅有两个极点3和1； （2）H（－2）＝0，H（∞）＝2； （3）输入x（t）＝e－t时，系统零状态响应为0。 求：
2010年四川大学951信号与系统考 研真题
2011年四川大学951信号与系统考 研真题
2012年四川大学951信号与系统考 研真题
2014年四川大学951信号与系统考 研真题
2015年四川大学951信号与系统考 研真题
2016年四川大学951信号与系统考 研真题
8 周期信号x（t）（基波频率为ω0）的指数形式傅里叶级数系数为 ak，设x（t）的傅里叶变换存在，则x（2t－1）的傅里叶变换为 ______。
9 已知x1[n]＝u[n/3]，x2[n]＝u[n＋3]－u[n－4]，x[n]＝x1[n]*x2[n]，则 x[3]＝______。
10 已知离散线性时不变系统的单位冲激响应
B．cos（5πn/3） C．cos（7πn/4） D．cos（11πn/5）
5 已知一持续时间有限的实信号x（t），0≤t≤T；当x（t）输入单位冲 激响应h（t）＝x（T－t）的线性时不变系统时，其输出y（t）在T时刻 的值即y（T）等于信号x（t）的能量。
6 已知信号x（t）的最高频率为fm，运用图1的采样函数p（t）对 x（t）采样，则当采样频率大于2fm时，信号x（t）能根据采样值序列无 失真恢复出来。
电子科学与技术一级学科
【电子科学与技术（一级学科）】“长江学者计划”特聘教授设岗学科、博士后流动站、博士点、硕士点电子科学与技术是物理电子学、近代物理学、微电子学、电路与系统及相关技术的综合交叉学科。
主要在电子信息科学技术领域内进行基础和应用研究。
近二十年来发展迅速，成为推进信息与通信工程、计算机科学与技术、控制科学与工程、仪器科学与技术等一级学科发展的不可或缺的根基。
电子科学与技术包含4个二级学科，物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、电路与系统。
我校这4个二级学科均为国内最早批准的博士点和国家重点学科，综合实力居国内领先水平，也是近年来我校“211”工程重点建设学科。
形成以刘盛纲院士，林为干院士、陈星弼院士为学科带头人、一大批国内知名的高层次中青年学者为学术骨干的梯队。
设有两个国家重点实验室，拥有一大批国际水平的实验仪器设备、计算机工作站和先进软件。
电子科学与技术是我国二十一世纪重点发展的学科之一，它的发展必将极大地推动信息社会的进步，对促进我国国民经济的发展、提高人民生活的质量具有极其重要的意义。
【物理电子学】“长江学者计划”特聘教授设岗学科、博士后流动站、国家级重点学科博士点、硕士点物理电子学是电子学、近代物理学、光电子学、量子电子学、超导电子学及相关技术的交叉学科，主要在电子工程和信息科学技术领域内进行基础和应用研究。
近年来本学科发展特别迅速，不断涵盖新的学科领域，促进了电磁场与微波技术、微电子学与固体电子学、电路与系统等二级学科以及信息与通信系统、光学工程等相关一级学科的拓展，形成了若干新的科学技术增长点，如光波与光子技术、信息显示技术与器件、高速光纤通信与光纤网等，成为下一世纪信息科学与技术的重要基石之一。
本学科的研究方向有相对论电子学、微波电子学、等离子体电子学、太赫兹电子学、微真空电子学、纳米电子学与生物电磁学。
本专业设有“长江学者计划”特聘教授岗位、博士后流动站、国家级重点学科博士点、硕士点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
t
s 1
3e t u (t )
s 1
e t u (t )
…
…
… －2
2 1 －1 0 0 1 －1 n
从图可见，信号 x (n) 可表示为 则有
x(n) (n 1) nu ( n)
则有
x (t )
1 sg n (t ) 2
四，求下列变换（每小题 5 分，共 25 分） 1，求信号 x (t ) e cos t , t 的 LT
t
解：这里不能用乘积性质，因为 cos t 是周期信号，不存在 LT。另外指数函数直接积分 很方便，因此
x (t ) e t c o s tu (t ) 1 t t e [ e e t ]u ( t ) 2 1 1 2 t [ e ]u ( t ) 2 2
-2
-1
0
1
用 2n 代 n
-2 2 用 n-1 代 n
2，求 x (t ) e u ( t ) u (t 2) 解：因两个信号都存在 LT，故用 LT 的线性巻积性质计算
t
2
1 , 1 s 1 1 u (t 2) e 2 s , 0 s 1 x(t ) e 2 s , 0 1 s ( s 1) e t u (t ) x(t ) u (t 2) e ( t 2)u ( t 2)
为简化计算，先不考虑 z ，把它当成延迟因子。则有
R e s[
2 d z n , 0 .5 ] [2 z n ] 2 ( z 0 .5 ) dz 1 2 n z n 1 z 0 .5 4 n ( ) n u ( n ) 2
z 0 .5
考虑 z 得到
3
x (n ) 4 (n 3 )(
2） ，因有一个极点 r 1 不满足 ri 1 条件，故该系统不稳定。
t
的付利叶变换为 x ( j ) ，则
2
x( j )e j
2
d 2 e 2
（
x( j)e j
d 2 [
1 2
x( j)e j t d
t 2 ）
]
二，判断题（每小题 4 分，共 20 分） 1，判定下列系统的 LTI 性 1） ，
1
3
由此可知， x (t ) 是实奇信号，故有 由此得
x ( j ) 1 j
0
x ( j )
0
x ( j )
1 j
0
0
1 j
因
1 j 1 u ( t ) ( ) j u ( t ) ( ) u (t ) u ( t ) sg n (t ) 2 j
x(s)
1 [1 e 2 t ]e s t dt 2 1 s 1 e e ( s 2 ) , 2 2s ( s 2)
2， x ( s )
s2 , 3 6 。求 x(t ) ? s 2 3 s 18 3s 18 1 F1 ( s ) s 3s 18
故
z 1 2z 1 ,0 z 1 2 (1 z ) z (1 z ) 2
5，己知
x( z )
2 z 2 , z 0.5; 求 IZT z 2 z 0.25
5
解： ：由题给 ROC 知，这是因果反变换。
x( z ) z n 1
3
2 z 2 2 z n 1 z n 3 2 2 z z 0.5 ( z 0.5)
x(t )e t dt ，x(s)在有限远仅有一个极点 p=2,则该信号是右
边信号。判断并说明理由。 由
x(t )e t dt 可知 1 在 ROC 中； 2 是极点，不在 ROC 内（ROC 只能是
2, 或 2 ） 。故 ROC 应为 2 。这是左信号。所以 x (t ) 不是右边信号。
sin 0t 1 dt t 2
0 R e ct ( ) 2 0 0 / 2
1 2
n
0
(因 0 0, R e ct中 心 位 于 原 点 )
4，求信号 x (n) ( 2) u ( n 1) 的 FT
x ( n ) x ( j )
x (t )
k
c ( jk ) e jk t 1 ，求 x (t ) j
6，己知奇信号 FT 的正频率部份有 x ( j )
解：因为
x( j ) x(t )[cos t j sin t ]dt j x(t ) sin tdt j
解：
n 1
(2)n e
j n j n
j n
( )
e
j n
n 1 j n
2
)n
( e 1 e
/ 2) ( e /2 2 e
j n
5，己知全波整流信号为 x (t ) cos t , 计算其 Fourier Series。 解： x (t ) cos t , 的周期是 2， 0 则有
1 n3 ) u (n ) 2 1 3 2 (n 3 )( )n u (n ) 2
五， （本题共 4 小题，共计 20 分）一因果 DLTI 系统，其方框图如下
-2/3 1/3
4
y(n)
求：1） ，系统的 H ( z ) ； 3） ，单位冲激响应；
z 1 z 1
2） ，判别系统的稳定性； 4） ，当输入 x (n) u (n 2) 的输出。
x (t ) [Re ct (t ) cos t ] x (t ) c ( jk )
n
(t n )
1 1 1 {[sin c [ ( ) ( )]} 2 2 2 2
k
( 2 k )
s
1） ，由初值定理有
x(s)
2s 4 , 1(因 果 信 号 ) ( s 1)( s 1)
2） ，由留数法 有
2s 4 s e s 1 2s 4 s t R e s [ x ( s ) e s t ,1] e s 1 x ( t ) (3 e t e t ) u ( t ) R e s [ x ( s ) e s t , 1]
(n 1) z 1 , z 0 nu (n) z , z 1 nu ( n) ( z 1) 2 z 1 , z 1 1 ; ( z 1 1) 2 x( z ) z , z 1 (1 z ) 2
nu ( n )
4
3， 因果信号 x (t ) 的 LT，x ( s ) 有两个极点 p1 1, p2 1, 一个零点为 2， 且 x (0) 2 求 x （t）
解：由题意有
x(s) k
( s 2) ( s 1)( s 1) k 2
x ( 0 ) lim s x ( s ) 2 ,
e2 S 1） ， H (s) s 1
3 t
; 1
（ h(t ) e
( t 2)
u (t 2) 非因果，稳定）
2） ， h(t ) e u ( t 1) 3） ， H (z)
（非因果，稳定）
z z 1
; z 1
（因果，不稳定）
4） ， h(n) [u ( n 5) u ( n)]
dy (t ) y (t ) 2 x(t ) dt
（LTI） （LTv 非因果） （LTV） （LTV）
2） ， y ( n ) x ( n ) 3） ， y (t ) x (2t 1) 4） ， y (n 2) y (n 1) y (n) nx (n)
1
2，判定下列系统的因果性、稳定性
（因果，稳定）
3，离散序列 x (n) 的 FT 是频率的周期函数，判断其正确性，并说明理由。
x(n) x(t ) T (t )
正确。因为
1 2 x ( j ) 2 T
k
(
2 k) T
1 2 x[ j ( k) T k T
4，信号 x (t ) x (t ) 满足
3，证明对于任意 0 0 有 解：因
0
sin t sin 0t 1 sin 0t 0 dt dt 是 t 的偶函数，故有 0 t t 2 t sin t j t 0 0 e d t 0 0 F ( j ) 0 0 2 0t 2
2
解： x ( s ) 1
1 (t )
3 s 18 s t e s 3 e 3 t u (t ) s6 3 s 18 s t Re s[ F1 ( s ), p 2 6] e s 3 4 e 6 t u ( t ) s3 Re s[ F1 ( s ), p1 3] x (t ) (t ) e 3 t u (t ) 4 e 6 t u ( t )
5，两个非线性系统级联可能是线性系统。判断并说明理由。 正确。因为正是非线性校正方法。例如数字语音通信中，发端用一非线性系统将动 态范围大的语音压缩，接收端用另一特性的非线性系统将其校正。 三，完成下列运算（每小题 5 分，共 30 分） 1，已知 x (n) n 2, 2 n 3, 求 x (2n 1) 的波形。 X(n) 0 1 2 3 4 X(n-1) 0 0 -1 3 1 0 2 0 3 -1 0 1 2 1 2 4 1 2 3 4