稳态误差的计算_图文(精) ppt
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数的计算方法，各种补偿措施。
讲授技巧及注 意事项
表达式推导、图形显示和表格总结相辅相成。
3-6 控制系统的稳态误差
系统响应的稳态分量(例如t>ts的输出分量）反映了 系统跟踪给定控制信号或希望输出信号的准确度或抑制 扰动信号的恢复能力。通常用稳态误差来衡量。它与系 统本身的结构、参数及外作用的形式有关，也与元件的 不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦 等因素有关。本书只讨论由于系统结构、参数及外作用 等因素所引起的稳态误差，即原理性误差。
e es sss lsls iiK 0 0m 1 [m S slsG i1(R k 0R m s(S)(ss)) ]ls i01 m ss K (v 3e(R G sss0 )与 6(s)4 )RK(lss )i0m s输 K 系 v开 1 R 入 统环 s (s v)信 型增号 别益有关
E(s) 1 R(s) 1 R(s) 1G 1G 2H 1G k
H G2 G1
esslt ie m (t)ls i0sm (E s)ls i01 m sG (R k s()s)
显然，e ss 与输入和开环传递函数有关。
假设开环传递函数
m1
G
k
(
s
) 的形式如下：
m2
K Gk(s)s
i n11 ((Tisjs11))kn12((Tklss2222klTlkss11))sK G0(s)
➢ 给定稳态误差（由给定输入引起的稳态误差） ➢ 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差）
给定输入量变化时，要求系统输出量以一定的精度 跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的 稳态性能。给定输入量不变时，需要分析输出量在扰动 作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统 的稳态性能。
一、稳态误差的定义和基本概念
1
r(t)=1(t)
N(s)
0.8
R(t) E(s)
G1 ( s)
+ G2(s)
C(s)
-
H(s)=2
C(t)
B(s)
H (s)
0.6
System: untitled1
Final Value: 0.5
Amplitude
0.4
0.2
0
0
5
非单位反馈情况：
System: untitled1 Settling Time (sec): 7.37
j1
l1
m1
m2
给定输入时的稳态误差
Gk(s)sK i n11 ((Tisjs11))kn12((Tklss2222klTlkss11))sK G0(s)
j1
l1
式中： K开环放大系数； 开环传递函数积分环节的个数；
G0(s) 开环传递函数去掉积分和比例环节；
G 0 ( 0 ) 1 , m 1 2 m 2 m , n 1 2 n 2 n
第三章 线性系统的时域分析法
3-6 线性系统的稳态误差分析
项目
内容
教 学 目 的 理解稳态及稳态误差的概念，掌握其计算方法和
计算结果，进而熟悉减小或消除稳态误差的措施。
教 学 重 点 稳态误差系数定义和典型输入信号作用下的稳态
误差，即表3－5 ；减小或消除稳态误差的措施。
教 学 难 点 广义（动态）误差的概念和广义（动态）误差系
e(t)Βιβλιοθήκη Baidu
R(s) E(s) G1(s)
N(s)
+ G2 (s)
-
C(s)
（2）输入端定义法：e(t)r(t)b(t) -
式中： r(t)为给定输入；
B(s)
H (s)
b(t)为系统主反馈信号。
图 典型反馈系统结构图
H（s）是测量装置的传递函数（通常我们认为是理想的），故 此时误差就是给定输入与测量装置的输出量之差。
Cr (t)
r H
1 2
etCrtC ( t )
50
GG1G2 s1.67s1
10
15
20
25
30
35
>> step(feedbacTki(mtfe(5(s0e*c[)0.0,1],conv([1,0],[1.67,1])),2),0:.01:35)
注意：两种误差定义的统一性其关键在于反馈 传递函数H(s)的确定性、可靠性、准确性。
误差的定义
注意：误差、误差响应、稳态分量、瞬态分量、动态误差、稳态误差等概念
从图形和公式中体会误差和稳态误差 Step Response
2
Amplitude
1.8
1.6
1.4
C(t)=b(t)
N(s)
R(t) E(s)
G1 ( s)
+ G2(s)
C(s)
-
H(s)=1
B(s)
H (s)
System: untitled1
1.2
Settling Time (sec): 7.54
System: untitled2
Final Value: 1
1
rtCr(t)1t
0.8
0.6
GG1G2 s1.6570s1
bt C(t)
et1tC ( t )
0.4
0.2
e s s l ti m e ( t) l ti m [ r ( t) b ( t) ] 1 1
系统的误差 e(t)的基本定义为输出量的希望值与实际值之差。
典型系统结构如图所示，其误差定义有两种形式：
E' (s) E(s) H (s)
（1）输出端定义法：e’ (t)C r(t)C (t)
Cr (t) E’(s) 1/H(s)
式中：Cr (为t) 系统输出量的希望值； C(t)为输出量的实际值。
>> step(feedback(tf(50*[0.0,1],conv([1,0],[1.67,1])),1),0:.01:35)
0
0
5
10
15
20
25
30
35
单位反馈情况：
Time (sec)
一
从图形和公式中体会误差和稳态误差
Step Response
e s s l t i m e ( t ) l t i m [ C r ( t ) C ( t ) ] 0 . 5 0 . 5
基本公式
esslti m e(t)lti m [r(t)b(t)]
稳态误差的定义：对于稳定的系统，误差信号 的稳态分量称为系统的稳态误差，以 e s表s 示。
一
稳态误差的定义
二、给定输入作用下系统的误差分析
给定输入时的稳态误差
这时，不考虑扰动的影响。
R(s)
E(s)
可以写出随动系统的误差 ：
-
单位阶跃函数输入时的稳态误差
当输入为 R (s) 1 时（单位阶跃函数） s
e ss ls i01 m sG (k R s ()s) 1 ls i0 1 G m k(s) 1 ls i0s K 1 m G 0 (s) 1 1 K p
讲授技巧及注 意事项
表达式推导、图形显示和表格总结相辅相成。
3-6 控制系统的稳态误差
系统响应的稳态分量(例如t>ts的输出分量）反映了 系统跟踪给定控制信号或希望输出信号的准确度或抑制 扰动信号的恢复能力。通常用稳态误差来衡量。它与系 统本身的结构、参数及外作用的形式有关，也与元件的 不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦 等因素有关。本书只讨论由于系统结构、参数及外作用 等因素所引起的稳态误差，即原理性误差。
e es sss lsls iiK 0 0m 1 [m S slsG i1(R k 0R m s(S)(ss)) ]ls i01 m ss K (v 3e(R G sss0 )与 6(s)4 )RK(lss )i0m s输 K 系 v开 1 R 入 统环 s (s v)信 型增号 别益有关
E(s) 1 R(s) 1 R(s) 1G 1G 2H 1G k
H G2 G1
esslt ie m (t)ls i0sm (E s)ls i01 m sG (R k s()s)
显然，e ss 与输入和开环传递函数有关。
假设开环传递函数
m1
G
k
(
s
) 的形式如下：
m2
K Gk(s)s
i n11 ((Tisjs11))kn12((Tklss2222klTlkss11))sK G0(s)
➢ 给定稳态误差（由给定输入引起的稳态误差） ➢ 扰动稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差）
给定输入量变化时，要求系统输出量以一定的精度 跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的 稳态性能。给定输入量不变时，需要分析输出量在扰动 作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统 的稳态性能。
一、稳态误差的定义和基本概念
1
r(t)=1(t)
N(s)
0.8
R(t) E(s)
G1 ( s)
+ G2(s)
C(s)
-
H(s)=2
C(t)
B(s)
H (s)
0.6
System: untitled1
Final Value: 0.5
Amplitude
0.4
0.2
0
0
5
非单位反馈情况：
System: untitled1 Settling Time (sec): 7.37
j1
l1
m1
m2
给定输入时的稳态误差
Gk(s)sK i n11 ((Tisjs11))kn12((Tklss2222klTlkss11))sK G0(s)
j1
l1
式中： K开环放大系数； 开环传递函数积分环节的个数；
G0(s) 开环传递函数去掉积分和比例环节；
G 0 ( 0 ) 1 , m 1 2 m 2 m , n 1 2 n 2 n
第三章 线性系统的时域分析法
3-6 线性系统的稳态误差分析
项目
内容
教 学 目 的 理解稳态及稳态误差的概念，掌握其计算方法和
计算结果，进而熟悉减小或消除稳态误差的措施。
教 学 重 点 稳态误差系数定义和典型输入信号作用下的稳态
误差，即表3－5 ；减小或消除稳态误差的措施。
教 学 难 点 广义（动态）误差的概念和广义（动态）误差系
e(t)Βιβλιοθήκη Baidu
R(s) E(s) G1(s)
N(s)
+ G2 (s)
-
C(s)
（2）输入端定义法：e(t)r(t)b(t) -
式中： r(t)为给定输入；
B(s)
H (s)
b(t)为系统主反馈信号。
图 典型反馈系统结构图
H（s）是测量装置的传递函数（通常我们认为是理想的），故 此时误差就是给定输入与测量装置的输出量之差。
Cr (t)
r H
1 2
etCrtC ( t )
50
GG1G2 s1.67s1
10
15
20
25
30
35
>> step(feedbacTki(mtfe(5(s0e*c[)0.0,1],conv([1,0],[1.67,1])),2),0:.01:35)
注意：两种误差定义的统一性其关键在于反馈 传递函数H(s)的确定性、可靠性、准确性。
误差的定义
注意：误差、误差响应、稳态分量、瞬态分量、动态误差、稳态误差等概念
从图形和公式中体会误差和稳态误差 Step Response
2
Amplitude
1.8
1.6
1.4
C(t)=b(t)
N(s)
R(t) E(s)
G1 ( s)
+ G2(s)
C(s)
-
H(s)=1
B(s)
H (s)
System: untitled1
1.2
Settling Time (sec): 7.54
System: untitled2
Final Value: 1
1
rtCr(t)1t
0.8
0.6
GG1G2 s1.6570s1
bt C(t)
et1tC ( t )
0.4
0.2
e s s l ti m e ( t) l ti m [ r ( t) b ( t) ] 1 1
系统的误差 e(t)的基本定义为输出量的希望值与实际值之差。
典型系统结构如图所示，其误差定义有两种形式：
E' (s) E(s) H (s)
（1）输出端定义法：e’ (t)C r(t)C (t)
Cr (t) E’(s) 1/H(s)
式中：Cr (为t) 系统输出量的希望值； C(t)为输出量的实际值。
>> step(feedback(tf(50*[0.0,1],conv([1,0],[1.67,1])),1),0:.01:35)
0
0
5
10
15
20
25
30
35
单位反馈情况：
Time (sec)
一
从图形和公式中体会误差和稳态误差
Step Response
e s s l t i m e ( t ) l t i m [ C r ( t ) C ( t ) ] 0 . 5 0 . 5
基本公式
esslti m e(t)lti m [r(t)b(t)]
稳态误差的定义：对于稳定的系统，误差信号 的稳态分量称为系统的稳态误差，以 e s表s 示。
一
稳态误差的定义
二、给定输入作用下系统的误差分析
给定输入时的稳态误差
这时，不考虑扰动的影响。
R(s)
E(s)
可以写出随动系统的误差 ：
-
单位阶跃函数输入时的稳态误差
当输入为 R (s) 1 时（单位阶跃函数） s
e ss ls i01 m sG (k R s ()s) 1 ls i0 1 G m k(s) 1 ls i0s K 1 m G 0 (s) 1 1 K p