高三数学直线平面简单几何体PPT教学课件

2.求角的三个步骤:一猜,二证,三算.猜是关 键,在作线面角时,利用空间图形的平行,垂 直,对称关系,猜斜线上一点或斜线本身的 射影一定落在平面的某个地方,然后再证
热点题型1: 异面直线所成角
C1
B1
A1
C
B
A
D
热点题型2: 直线与平面所成角
A1
F
C
A
C1 E B1
B
热点题型3: 立体几何中的探索问题
知识整合: 1.二面角的平面角的作法:
①定义 ②三垂线定义 ③ 垂面法 2. 点到平面的距离求法有: ①体积法 ②直接法,找出点在平面内的射影 3.转化思想: 例如求一个平面的一条平行线上一点到这个 平面的距离较难时,可转化为平行线上其他的点到这个平 面的距离
热点题型1: 异面直线所成角
如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面 AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3， BE=1 （Ⅰ）求BF的长； （Ⅱ）求点C到平面AEC1F的距离
热点题型1: 求异面直线所成的角角
D1 A1
D A
C1 B1
C B
热点题型2: 求直线与平面所成的角角
如＝面图 A12 BP，CA在．，三点棱O、锥DP－分A别B是C中AC，、APBC⊥的B中C，点A，BO＝PB⊥C底
(Ⅰ)求证OD∥平面PAB (Ⅱ) 求直线OD与平面
PBC所成角的大小；
P
D
C
高考热点： 异面直线所成角,直线与平面所成角
知识整合:1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角, 然后解三角形;
知识整合: 1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成 的角转化为平面角,然后解三角形;
线 线 平 行 线 面 平 行 面 面 平 行
线 线 线 面 面 面
如图，在四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩
形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB= 3 ，BC=1，
PA=2，E为PD的中点
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（内Ⅱ找一）点在N侧，面使PANBE⊥P
面PAC，并求出N
E
点到AB和AP的距离
D
C
A
B
热点题型4: 立体几何与转化的思想
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA， 点(OⅠ、)当Dk分＝别12是A时C，、求PC直的线中P点A与，平O面P⊥PB底C面所A成B角C．的大小；
C1
F
D A
EC B
热点题型2: 定义法作二面角的平面角
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
APAB=∥ADDC=，DC =D 12 AA B =19 ，B M0 ,是P PB A 的底中面点AB，C且D
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小
（Ⅱ）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小；
（Ⅲ）求点A到平面BDF的距离
A1
D1
F B1
A C1
D
E
B
C
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2 点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D
的大小为
D1
C1
4
A1
B1
D
A
E
C B
线线角与线面角
高考考纲透析： 线线,线面,面面的平行与垂直,异面直线所成角,直 线与平面所成角
P
M
A
B
D
C
热点题型3: 三垂线定理或逆定理作二面角的平面角
如左下图，已知ABCD是上,下底边长分别为2和6，
高为 3 的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二
面角，如右下图（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；（Ⅱ） 求二面角O－AC－O1的大小.
D O1 C
O1 C
D
A
O
B
O
B
图1
图2
A
热点题型4: 二面角与探索问题
2010届高考数学二轮 复习系列课件
23《直线平面简 单几何体》
二面角与距离
高考考纲透析： 熟练掌握求二面角的大小,空间距离的求法
高考热点： 求二面角每年必考,作为解答题可能性最大,空间距离则 主要是求点到面的距离
知识整合:1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面 角,然后解三角形;
知识整合: 用空间向量可以解决的立体几何问题有: ㈠利用两个向量共线的条件和共面向量定理,可以 证明有关线线平行,线面平行,面面平行问题
㈡利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线 线,线面,面面垂直问题
㈢利用两个向量的夹角公式可以求解有关角的问 题
㈣利用向量的模及向量在单位向量上的射影可以 求解有关的距离问题
A
O
B
热点题型3: 二面角及点到面的距离的求法
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的
正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.
D
C
AF
B
E
样题4:
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=2,AA1=1， 直线BD与平面AA1BB1所成的角为300，AE垂直BD于E, F为A1B1的中点． （Ⅰ）求异面直线AE与BF所成的角；
(Ⅱ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC
的重心？
P
D
C
A
O
B
空间向量及其应用
高考考纲透析： 线线,线面,面面的平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱 锥,球,空间向量
知识整合: 1.转化思想:将异面直线所成的角Baidu Nhomakorabea直线与平面所成的角转化为平 面角,然后解三角形;
高考热点： 异面直线所成的角,直线和平面平行,垂直的 判定与性质,两个平面垂直的判定与性质,直 线和平面所成的角,二面角及其平面角,点到 平面的距离