指数函数的概念(学案)

指数函数的概念

预习案

一、学习目标：

1 理解指数函数的定义

2.对比y=x 2与y=(21

)x 图像特点及联系

二、学习重点：

指数函数的定义

三、学习难点：

产生指数函数背景

四、知识链接：

1、指数函数的定义：

2、用描点作图法分别画y=x 2与y=(21

)x 图像,并指出其性质。

预习自测

1、下列函数哪些是指数函数：

（1）y=2x ；（2）y=2·x 4；（3）y=(12-a )x (a ＞21

,a ≠1)；

（3）y=(-4)x ；（4）y=x π；（5）y=363+x ；

2、函数y=(a 2—3a+3)a x

是指数函数，求a 的值.

探究案

1、若函数y=(a 2—3a)x 是指数函数,求a 的范围。

2、已知函数f(x)=x 3且f(a+2)=18，g(x)=ax 3—x 4

求g(x)的解析式

变式：设指数函数f(x)= a x （a ＞0且a ≠1）则下列等式不正确的是（

） A 、f(x+y)=f(x)·f(y)

B 、f((xy)n )=f n (x) ·f n (y)

C 、f(x-y)=)()

(y f x f

D 、f(nx)= f n (x)

训练案

1、函数y=(2m -2m-2)x 3是指数函数，求m 的值。

2、指数函数)(y x f =的图像经过点()e ,π，求)(),1(),0(π-f f f .

3、若a,b 是方程x 2=（21）x 1

-则a+b=＿＿