管理经济学 第二章解析
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价格上 升
价格下 降
弹性需求 单元弹性需
∣ε P∣ ﹥ 1 求 ∣ε P∣ = 1
销售收入下 销售收入不
降
变
销售收入上 销售收入不
升
变
非弹性需求
∣ε P∣ ﹤ 1
销售收入上 升
销售收入下 降
图2—6
四、价格弹性与总收 入（TR）、边际收入 （MR）和平均收入 （AR）之间的关系 图2—7
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引起总
P1 P2 Q1 Q2
图2—4
[例2—1]
假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。求 P=2，Q=20处的点价格弹性。 解: dQ/dP=-5
εP =dQ/dP·P/Q=-5×2/20=-0.5
∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5
[例2—2]
假定在某企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20； 当P=5时，Q=5。求价格从2元到5元之间的弧 价格弹性。
。 收入的变化
MR TR 或 dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
五、影响价格弹性的因素
1. 是必需品，还是奢侈品 2. 可替代物品的多少 3. 购买商品的支出占个人收入的比率 4. 时间因素
六、价格弹性应用举例
第二章 需求分析
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义 各种需求弹性的计算 各种需求弹性的分析应用
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的价格还 是降低产品的价格？
当竞争对手降低产品价格时，对本企业的市场 会有多大影响？
u 弹性的一般含义： u 一个变量对另一个变量变化的反应程度 u 需求弹性： u 需求量对某种影响因素变化的反应程度 u 影响需求量的某因素每变化百分之一，需求
20 %／0.8=25% 当价格弹性为1.4时，
价格变动%=20 %／1.4=14.3 % 所以，预期第二年该国石油价格上涨幅度在 14.3 %～25 %之间。
例2—4
某企业某产品的价格弹性在1.5～2.0之间，如果 明年把价格降低10 %，问销售量预期会增加多少? 解：需求量变动 % =价格变动 %×价格弹性 如价格弹性为1.5时，需求量变动 % =10% ×
1.5=15 % 如价格弹性为2.0时，需求量变动 % =10% ×
2.0=20 % 所以，明年该企业销售量预期增加15%～20%。
2. 用于企业的价格决策---如实行价格歧视
3. 用于政府制定有关政策---弹性大的产品限 制消费的征税效果好些----P75
弹性在航空运输中的应用
美国航空公司弄清乘客的需求弹性相当于每年 可带来数十亿美元的收益。
解：已知Q1=20,Q2=5;P1=2,P2=5;
EP
Q2 Q1 P2 P1
P2 P1 Q2 Q1
5 20 5 2 1.4 5 2 5 20
即价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。
二、需求曲 线按价格弹 性的不同分 类
图2—5
三、价格弹性与销售收入之间的关系
价格变 化
量将变化百分之几。
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
◎如果有n个因素影响需求量，理论上可以定 义n种不同的弹性。
◎常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
需求价格弹性的含义
当其他因素保持不变时，某种商品价 格的变化引起需求量的变化。
p
Q / Q P /
P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，
需求量将下降1.5%
一、价格弹性的计算
❖ 需求的价格弹性反映需求量对价格变动的 反应程度
价格弹性
需求量变动% 价格变动%
Q / Q P / P
P
p 1 p 1 p 1
Q
用几何方法比较a、b两点的εp ：
图2—3
点弹性的几点说明
1、弹性和斜率不是一回事 2、相同条件下，斜率绝对值越小即越
平坦的曲线弹性越大
＊弧价格弹性：
Ep
Qபைடு நூலகம்
/
Q
(Q2
Q1)
/
(Q1
Q2 ) 2
P / P
(P2
P1 )
/
(P1
2
P2
)
Q2 Q1 P2 P1
Q P
P Q
＊点价格弹性： p
lim Q P0 P
P Q
dQ dP
P Q
图2—1
也可用几何法求：
图2—2 ∣ε P∣=BC/AB
B 几何法(A点处)
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
O
FG
H
Q
FH FO
CO AH
CI
AI
一般情况
u 需求曲线上每一点的弹性都不相同。
1. 用于对价格和销售量的分析与估计 [例2—3] 某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1993年 采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可 得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格 弹性在0.8～1.4之间，问第二年该国石油价格预 期会上涨多少?
解：需求的价格弹性=需求量变动 %／价格变 动 % ∴价格变动 % = 需求量变动 %／需求 的价格弹性 当价格弹性为0.8时，价格变动%=
手段是-----价格歧视：缺乏弹性的商务人员和 富有弹性的闲暇游客。
难题是-----如何有效识别这两类乘客 解决是-----周六晚之后或最后时刻 限定机票使用对象、不能取消、健康证明等。
否则会出现专业的票贩子。
旅游神话：仅仅耗费3万元 孤身环游 世界84天
2002 年，同样在伦敦，取得剑桥大学 MBA 学位的 中国留学生朱兆瑞也与他的英国同学打了一个“环球 旅行”的赌，不过这次没有赌注，只是为了证明—— —不仅英国人能作环球旅行，中国人也同样能够！
2002年7月14日，32岁的朱兆瑞独自一人背起行囊， 从上海出发开始了为期三个月的环球之旅，他先后去 了韩国、澳大利亚、新西兰、美国、加拿大、英国等 14个国家和地区的30多个城市，最后返回上海，整 个旅程跨越五大洲、四大洋，行程10多万公里，耗费 却只有3万元人民币。
续前页
第一个秘诀---＄1000＝环球机票，一张环球 机票解决了6段长途旅程，那么中短途旅程如 何安置？朱兆瑞的第二个秘诀是，选择合适的 交通工具和提前预定。在欧洲，坐火车有时比 乘飞机还贵。比如，从巴黎到伦敦，乘坐“欧 洲之星”列车，往返价796 美元。而飞机票提 前一天预定只有180 英镑；提前一周预定161 英镑；提前两周价格会低到不可思议的6.3 英 镑———相当于10美元。
价格下 降
弹性需求 单元弹性需
∣ε P∣ ﹥ 1 求 ∣ε P∣ = 1
销售收入下 销售收入不
降
变
销售收入上 销售收入不
升
变
非弹性需求
∣ε P∣ ﹤ 1
销售收入上 升
销售收入下 降
图2—6
四、价格弹性与总收 入（TR）、边际收入 （MR）和平均收入 （AR）之间的关系 图2—7
边际收入：边际收入是指单位需求量的变化所引起总
P1 P2 Q1 Q2
图2—4
[例2—1]
假定某企业的需求曲线方程为：Q=30-5P。求 P=2，Q=20处的点价格弹性。 解: dQ/dP=-5
εP =dQ/dP·P/Q=-5×2/20=-0.5
∴在P=2，Q=20处的点价格弹性为0.5
[例2—2]
假定在某企业的需求曲线上，当P=2时，Q=20； 当P=5时，Q=5。求价格从2元到5元之间的弧 价格弹性。
。 收入的变化
MR TR 或 dTR
Q
dQ
MR dTR d (P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
dQ
P dQ
P(1 1 )
p
五、影响价格弹性的因素
1. 是必需品，还是奢侈品 2. 可替代物品的多少 3. 购买商品的支出占个人收入的比率 4. 时间因素
六、价格弹性应用举例
第二章 需求分析
本章应掌握的主要内容： 各种需求弹性的经济含义 各种需求弹性的计算 各种需求弹性的分析应用
问题：
为了增加销售收入，是应该提高产品的价格还 是降低产品的价格？
当竞争对手降低产品价格时，对本企业的市场 会有多大影响？
u 弹性的一般含义： u 一个变量对另一个变量变化的反应程度 u 需求弹性： u 需求量对某种影响因素变化的反应程度 u 影响需求量的某因素每变化百分之一，需求
20 %／0.8=25% 当价格弹性为1.4时，
价格变动%=20 %／1.4=14.3 % 所以，预期第二年该国石油价格上涨幅度在 14.3 %～25 %之间。
例2—4
某企业某产品的价格弹性在1.5～2.0之间，如果 明年把价格降低10 %，问销售量预期会增加多少? 解：需求量变动 % =价格变动 %×价格弹性 如价格弹性为1.5时，需求量变动 % =10% ×
1.5=15 % 如价格弹性为2.0时，需求量变动 % =10% ×
2.0=20 % 所以，明年该企业销售量预期增加15%～20%。
2. 用于企业的价格决策---如实行价格歧视
3. 用于政府制定有关政策---弹性大的产品限 制消费的征税效果好些----P75
弹性在航空运输中的应用
美国航空公司弄清乘客的需求弹性相当于每年 可带来数十亿美元的收益。
解：已知Q1=20,Q2=5;P1=2,P2=5;
EP
Q2 Q1 P2 P1
P2 P1 Q2 Q1
5 20 5 2 1.4 5 2 5 20
即价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。
二、需求曲 线按价格弹 性的不同分 类
图2—5
三、价格弹性与销售收入之间的关系
价格变 化
量将变化百分之几。
Q f (x1, x2,......xn )
Q / Q xi
/
xi
(i 1,2,...n)
定义：当其他因素保持不变时，某一因素
的变化所引起需求量的变化。
◎如果有n个因素影响需求量，理论上可以定 义n种不同的弹性。
◎常用的需求弹性有三种： 需求价格弹性 需求收入弹性 需求交叉弹性
第一节 需求价格弹性
需求价格弹性的含义
当其他因素保持不变时，某种商品价 格的变化引起需求量的变化。
p
Q / Q P /
P
当 p 1.5 时，意味着价格提高1%，
需求量将下降1.5%
一、价格弹性的计算
❖ 需求的价格弹性反映需求量对价格变动的 反应程度
价格弹性
需求量变动% 价格变动%
Q / Q P / P
P
p 1 p 1 p 1
Q
用几何方法比较a、b两点的εp ：
图2—3
点弹性的几点说明
1、弹性和斜率不是一回事 2、相同条件下，斜率绝对值越小即越
平坦的曲线弹性越大
＊弧价格弹性：
Ep
Qபைடு நூலகம்
/
Q
(Q2
Q1)
/
(Q1
Q2 ) 2
P / P
(P2
P1 )
/
(P1
2
P2
)
Q2 Q1 P2 P1
Q P
P Q
＊点价格弹性： p
lim Q P0 P
P Q
dQ dP
P Q
图2—1
也可用几何法求：
图2—2 ∣ε P∣=BC/AB
B 几何法(A点处)
P
I
A C
B
E
J
p
Q P
P Q
BJ CO AJ FO
FH CO AF FO
O
FG
H
Q
FH FO
CO AH
CI
AI
一般情况
u 需求曲线上每一点的弹性都不相同。
1. 用于对价格和销售量的分析与估计 [例2—3] 某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1993年 采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可 得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格 弹性在0.8～1.4之间，问第二年该国石油价格预 期会上涨多少?
解：需求的价格弹性=需求量变动 %／价格变 动 % ∴价格变动 % = 需求量变动 %／需求 的价格弹性 当价格弹性为0.8时，价格变动%=
手段是-----价格歧视：缺乏弹性的商务人员和 富有弹性的闲暇游客。
难题是-----如何有效识别这两类乘客 解决是-----周六晚之后或最后时刻 限定机票使用对象、不能取消、健康证明等。
否则会出现专业的票贩子。
旅游神话：仅仅耗费3万元 孤身环游 世界84天
2002 年，同样在伦敦，取得剑桥大学 MBA 学位的 中国留学生朱兆瑞也与他的英国同学打了一个“环球 旅行”的赌，不过这次没有赌注，只是为了证明—— —不仅英国人能作环球旅行，中国人也同样能够！
2002年7月14日，32岁的朱兆瑞独自一人背起行囊， 从上海出发开始了为期三个月的环球之旅，他先后去 了韩国、澳大利亚、新西兰、美国、加拿大、英国等 14个国家和地区的30多个城市，最后返回上海，整 个旅程跨越五大洲、四大洋，行程10多万公里，耗费 却只有3万元人民币。
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第一个秘诀---＄1000＝环球机票，一张环球 机票解决了6段长途旅程，那么中短途旅程如 何安置？朱兆瑞的第二个秘诀是，选择合适的 交通工具和提前预定。在欧洲，坐火车有时比 乘飞机还贵。比如，从巴黎到伦敦，乘坐“欧 洲之星”列车，往返价796 美元。而飞机票提 前一天预定只有180 英镑；提前一周预定161 英镑；提前两周价格会低到不可思议的6.3 英 镑———相当于10美元。