单相谐波检测

单相电源谐波测量

一．应用需求

1. 功能

1）能够选择查看某一谐波幅值； 2）最高谐波次数为20次；

3）被显示的谐波幅值用相对值表示（谐波幅值/基波幅值）。 2. 指标

—— 测量精度：0.1％。

二．测量原理及其算法

算法原理：采用离散傅里叶算法

一个周期为2l 的函数()f x 可用傅立叶基数展开为

01

()(cos sin

)

2

n n n a n x n x f x a b l

l

ππ∞

==

+

+∑

（1）

其中：0

1()l l

a

f x dx l

-=

⎰

，

1()c o s l n l

n x a f x dx l

l π-=

⎰

，1()sin l n l n x

b f x dx

l l

π-=⎰

将连续函数的傅立叶基数展开式（1）离散化。为了离散化（1）式，在周期区间（0,

2l

）上等间隔的取N 个点，取样间隔为t ∆，那么

2

N t l ∆=

，这里要注意

dx t →∆。则

()

f x 的离散化序列为

{}0121N x x x x -，，，…，且

2n x ki l

N

ππ→

,由此（1）式的离散化形式为：

01

22(cos

sin

)

2

m

i k k k a ki ki x a b N

N ππ==

+

+∑

（2）

其中：1

2N i

i a x N

-==

∑，1

22cos

N k

i i ki a x N

N

π-==

∑

，1

22sin

N k

i i ki b x N N

π-==

∑

。

在这里对

2ki N

π做一个变换，对其分子分母同乘以t ∆后变为：

2()

k i t N t

π

∆∆，由此可得出第k x 项为一个正弦和一个余弦周期函数之

和，其频率同为：k

k k f

N t

T

=

=

∆，其中T 为所取序列总的时间长度。随

着k 的增大，三角函数的频率逐渐增加，周期逐渐减小，其周期为：

1k k

N t T T f k

k

∆=

==。当2

N

k =时，谐波的频率最大为：2

12N

f t

=

∆，该频

率称为Nyquist 频率，当k 从2N 取到N 时，其结果与k 从0取到2N 是镜像对称的。现在将（2）式的各次谐波写成如下形式：

01

2[cos(

)]2

N

i k K k a ki x c N

πϕ==

+

+∑

（3）

其中：k

c =

k 次谐波的振幅；arctan()

k K

k

b a ϕ=-

，为k 次谐波

的初相。 实现方案：

以单片机为核心,配以适当的硬件电路和软件的设计,实现对单相谐波的测量。

1. 通过互感器将输入信号线性变换为-5v - +5v 电压信号。

2. 由于传感器、放大电路本身的影响,造成在信号进入采样保持器之前,所采信号中混有各种频率的信号。为保证谐波分析的精确性,采用前置滤波器MAX293进行抗混叠滤波,滤去谐波中的高频成分,使输入到模数转换器的信号为有限带宽,防止信号的频谱发生混叠及高频干扰本系统采用。

3. 采用集成锁相环芯片CD4046和计数器74LS393组成锁相环

电路来解决由电网畸变波形周期波动造成的采样不同步和采样频率不是畸波频率整数倍造成的频谱泄露和栅栏效应。

4. 将滤波后的信号输入到芯片MAX125进行A/D 转换。

5.利用AT89C55WD单片机，C语言编程，对经A/D转换后的信号进行

采集，采集的信号先存储到外接数据存储器。当达到所要求的点数时，进行DFT算法，计算出电参数，将数据存入存储器。

6.将计算的出的电参数通过液晶屏CM12864-12显示。

硬件电路原理图

三．硬件设计方案

1、电压电流互感器电路

本系统选用HPT205A电压互感器和HCTZO4电流互感器。这两种互感器的信号频率范围为20Hz~3kHz，本系统测量谐波的最高次数为20次，则测量最高频率为1kHz，在其频带范围内。另外，HPT205A 和HCT204精度均为0.1%，能满足精度要求。HPT205A输入电流为0~2mA，输出也为0~2mA。使用时需要加限流电阻使得输入电流在2mA内。HPT204电压输入为0~5A，输出为0~2.5mA。由于互感器输出信号均为电流信号，在使用时需要能将信号转换为电压。

电压电流互感器采集

3.信号预处理模块如下图所示，为保证谐波分析的精确性，用输入时钟频率控制输出转角频率的方式来实现对信号的滤波，滤去谐波中的高频成分，使输入到模数转换器的信号为有限带宽，防止信号的频谱发生混叠及高频干扰。

MAX293引脚和接法