第7章 自校正控制(一)
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y( k ) 17 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) 09 . u( k 4 ) u( k 5 ) ( k ) 2 ( k 1 )
程序ex7_Diophantine.m
• 预测律为 • 预测误差为：
• 最小方差预测模型为
• 预测误差为：
100
150
200 k
250
300
350
400
5
u(k)
0
-5
0
50
100
150
200 k
250
300
350
400
q0 2
• 7.3.3 控制加权自校正器
程序ex7_GMVSTC_Indirect.m
程序ex7_GMVSTC_Direct.m
• 7.2.4 单步预测控制律 • 控制律为
• 最小方差控制律：
图7.2.2 最小方差控制系统闭环框图
y( k ) 17 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 4 ) 0.5u( k 5 ) ( k ) 0.2 ( k 1 )
yr 取幅值为10的方波信号
10 x 10
22
20
y r(k)
y r(k)、 y(k)
5
y(k)
y r(k)、 y(k)
10 0 -10 -20
y r(k) y(k)
0
-5
0 x 10
23
50
100
150
200 k
250
300
350
400
0
50
100
150
200 k
250
300
350
400
4 2
0.1 0.05
系统设定
过程装置
系统输出
• 主要方法
对于难以建立数学模型的系统
数据挖掘与机器学习
Iterative Learning Control (迭代学习控制)
SVM (支持向量机)
The K-means algorithm (K-Means聚类算法) Apriori (挖掘布尔关联规则频繁项集的算法)
( k ) 为方差为0.1的白噪声
yr 取幅值为10的方波信号
程序ex7_MVC.m
• • ①不适用于非最小相位系统 • ②由于最小方差控制器对控制量未加任何 约束，所以，u(k)的变化幅度会很大，这在 有些实际系统中是不允许的。 • 7.2.5 单步预测自校正控制算法 • 自校正控制器
• 自校正调节器
第7章 自校正控制（一）
• 7.1 自校正控制概述
图7.1.1 自校正控制系统框图
• 间接自校正控制（显式）
——计算量大
• 直接自校正控制（隐式）
——算法复杂 ——参数估计器和控制器参数计算合二为一
• 间接自校正控制（基于模型的控制）
• 系统模型是对相同性质数据的集结 • 系统控制理论和方法：建模-控制器设计-优化 Model-based Control
• 7.2.2 单步预测控制的基本思想
• 7.2.3 被控对象的预测模型
Diophanine方程 Diophanine方程求解：
• 长除法 • 待定系数法
y( k ) 15 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 3 ) 05 . u( k 4 ) ( k ) y( k ) 095 . y( k 1 ) u( k 2 ) 2u( k 3 ) ( k ) 07 . ( k 1 )
u( k )
q0
• 系统输出为：
• 闭环系统的特征方程为： • 加权控制律变为：
y( k ) 17 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 4 ) 2u( k 5 ) ( k ) 0.2 ( k 1 )
( k ) 为方差为0.1的白噪声
EM Algorithm (最大期望算法)
NN (神经网络) Fuzzy Cluster (模糊聚类)
KNN (K最近邻域分类算法)
Naive Bayes (朴素贝叶斯模型) CART (分类与回归树)
• 7.2 单步输出预测自校正控制 • 7.2.1 最小方差控制（MVC）
图7.2.1 方差与设定值的关系
• 预测模型
• 若T=1
程序ex7_MVSTC_Indirect.m
程序ex7_MVSTC_Direct.m
图7.2.3 程序框图
• 7.3 控制加权自校正控制（GMVC） （广义最小方差自校正控制）
J 2 0 u( k )
ˆ*(k m / k ) g0 u( k )
1 Q ( q )u( k )
系统辨识与参数估计
系统模型
Model-based 设定值
• • • • •
最小二乘 似然估计 频域辨识 随机逼近 ……
系统输出
控制器
执行 机构
• 直接自校正控制（基于数据的控制）
• 根据实时工况数据得到控制量 • 实际生产过程的数据海量
？
Controller
源自文库
实时数据库
Data-driven
系统输入 系统状态
u(k)
0 -2 -4
u(k)
0 50 100 150 200 k 250 300 350 400
0 -0.05 -0.1
0
50
100
150
q0 05 .
200 k
250
300
350
400
q0 20
程序ex7_GMVC.m
20 y r(k)
y r(k)、 y(k)
0
y(k)
-20
-40
0
50
程序ex7_Diophantine.m
• 预测律为 • 预测误差为：
• 最小方差预测模型为
• 预测误差为：
100
150
200 k
250
300
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5
u(k)
0
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200 k
250
300
350
400
q0 2
• 7.3.3 控制加权自校正器
程序ex7_GMVSTC_Indirect.m
程序ex7_GMVSTC_Direct.m
• 7.2.4 单步预测控制律 • 控制律为
• 最小方差控制律：
图7.2.2 最小方差控制系统闭环框图
y( k ) 17 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 4 ) 0.5u( k 5 ) ( k ) 0.2 ( k 1 )
yr 取幅值为10的方波信号
10 x 10
22
20
y r(k)
y r(k)、 y(k)
5
y(k)
y r(k)、 y(k)
10 0 -10 -20
y r(k) y(k)
0
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200 k
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200 k
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4 2
0.1 0.05
系统设定
过程装置
系统输出
• 主要方法
对于难以建立数学模型的系统
数据挖掘与机器学习
Iterative Learning Control (迭代学习控制)
SVM (支持向量机)
The K-means algorithm (K-Means聚类算法) Apriori (挖掘布尔关联规则频繁项集的算法)
( k ) 为方差为0.1的白噪声
yr 取幅值为10的方波信号
程序ex7_MVC.m
• • ①不适用于非最小相位系统 • ②由于最小方差控制器对控制量未加任何 约束，所以，u(k)的变化幅度会很大，这在 有些实际系统中是不允许的。 • 7.2.5 单步预测自校正控制算法 • 自校正控制器
• 自校正调节器
第7章 自校正控制（一）
• 7.1 自校正控制概述
图7.1.1 自校正控制系统框图
• 间接自校正控制（显式）
——计算量大
• 直接自校正控制（隐式）
——算法复杂 ——参数估计器和控制器参数计算合二为一
• 间接自校正控制（基于模型的控制）
• 系统模型是对相同性质数据的集结 • 系统控制理论和方法：建模-控制器设计-优化 Model-based Control
• 7.2.2 单步预测控制的基本思想
• 7.2.3 被控对象的预测模型
Diophanine方程 Diophanine方程求解：
• 长除法 • 待定系数法
y( k ) 15 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 3 ) 05 . u( k 4 ) ( k ) y( k ) 095 . y( k 1 ) u( k 2 ) 2u( k 3 ) ( k ) 07 . ( k 1 )
u( k )
q0
• 系统输出为：
• 闭环系统的特征方程为： • 加权控制律变为：
y( k ) 17 . y( k 1 ) 07 . y( k 2 ) u( k 4 ) 2u( k 5 ) ( k ) 0.2 ( k 1 )
( k ) 为方差为0.1的白噪声
EM Algorithm (最大期望算法)
NN (神经网络) Fuzzy Cluster (模糊聚类)
KNN (K最近邻域分类算法)
Naive Bayes (朴素贝叶斯模型) CART (分类与回归树)
• 7.2 单步输出预测自校正控制 • 7.2.1 最小方差控制（MVC）
图7.2.1 方差与设定值的关系
• 预测模型
• 若T=1
程序ex7_MVSTC_Indirect.m
程序ex7_MVSTC_Direct.m
图7.2.3 程序框图
• 7.3 控制加权自校正控制（GMVC） （广义最小方差自校正控制）
J 2 0 u( k )
ˆ*(k m / k ) g0 u( k )
1 Q ( q )u( k )
系统辨识与参数估计
系统模型
Model-based 设定值
• • • • •
最小二乘 似然估计 频域辨识 随机逼近 ……
系统输出
控制器
执行 机构
• 直接自校正控制（基于数据的控制）
• 根据实时工况数据得到控制量 • 实际生产过程的数据海量
？
Controller
源自文库
实时数据库
Data-driven
系统输入 系统状态
u(k)
0 -2 -4
u(k)
0 50 100 150 200 k 250 300 350 400
0 -0.05 -0.1
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150
q0 05 .
200 k
250
300
350
400
q0 20
程序ex7_GMVC.m
20 y r(k)
y r(k)、 y(k)
0
y(k)
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