华师大版八年级下册 一次函数复习(一)-

例2 已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）
①当k取何值时，y随x的增大而增大？ ②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 解:
① 令1-2k>0, 则k<1/2
② 令2k+1=0, 则k=-1/2
③ 令1-2k>0, 且2k+1>0
1 k 1
m2-1=0 ∴ m=1.
故当m≠-1时, y是x的一次函数;当m=1时, y是x的正比例函数.
（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条 件是_____。 （2）当m=_______时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例 函数，则m应取_____。 （4）当m= 时，y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函 数。
2
2
经过(0,0)
答:
1 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的 增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求m的取值范围.
2.已知函数 y (m 1)xm,当2mm为1 何m值时，这个函数
是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
用待定系数法求一次函数解析式
1.先设出解析式，y=kx + b
当b=0时,y=kx(k ≠0),称为正比例函数.
例1已知函数 y m 1 x m2 1
当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么 值时，y是x的正比例函数。
解: 若y是x的一次函数,则有 m+1≠0,得m≠-1. 若y是x的正比例函数,则有
m+1≠0
Y=kx+b 是正比例函数, 则有k≠0,b=0
（1）求k、b的值； （2）在直角坐标系内画出
·
O
1
x
·
函数y = bx + k的图象；
–2·
点（m，n）在函数图像上说明 当自变量为m时，函数值为n.
例：1）点（2,8）_____函数y=3x-2上； 2）直线y=kx＋3与x轴交于（-3,0）则k＝＿
3）已知一次函数图像y=kx+k的图像与反比例函数 的图像在第一像限交于（4，n），请先确定该一次函数 解析式再建立直角坐标系画出其图像。
一次函数复习(一)
一次函数的解析式
•形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数称一次 函数，其图像为一条直线。
•当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数
的图象从左到右_____ ；
•当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数
的图象从左到右_____．
•常数项b是图象与y轴交点的纵坐标
2.再把两个“点”代入其中得以关于k、b的二 元一次方程组解出即可。
例3 已知一次函数的图象经过点(-1,1)和(2,-8),求 此函数的解析式. 解:
求满足下列条件的函数解析式：
（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式； (2)与直线y=－2x平行且经过点(1, -1)的直线的解析式； (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式； (4)已知直线y=kx+b的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6）， 求m的值。
y 8 x
例1：某函数的图像过点（1,2），且y随x增大而增大，则这个函数解析可以 是__________ 例2：已知一个一次函数图像过（－1,2），则其解析式可以是＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ 例3：写一个图像过原点且y随x增大而减小函数解析式：＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
1.已知一次函数的图象经过点（- 4，9）和（6，3）。 （1）求这个一次函数的关系式。 （2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。
2.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减
小,求m的取值范围.
y
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3.已知一次函数y = kx + b的图象如图所示。