第9章 热力学 习题解答
工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第九章
π
pV 400 ∴ q m = 400 × 1 es = × R g T1 60
可逆定温功压缩功率为：
Wc ,T = − p1V1 ln =−
p2 p1
400 8 π × 0.1 × 10 6 × 0.786 × × 0.3 2 × 0.2 × ln = 15.4 × 10 3 J = 15.4kW s 60 4 1
n = 3× p1 v1 (π n −1 t1 = 20°C
n −1 n
p4 12.5 =3 =5 p1 0 .1
（1） wc = 3wc , L
Q p1 = 0.1MPa
− 1) ∴v =
1 1.3−1 1.3
R g T1 p1
=
287 × 293.15 0.1× 10
6
= 0.8413 m
3
kg kg
− 1] =
1.4 × 0.1× 10 6 × 140 × [6 1.4 − 1
1.4 −1 1.4
− 1] = 327.9 × 10 5 J
h
327.9 ×10 5 = 9108.3W = 9.11KW 3600 p n p1V1 [( 2 ) n −1 p1
n −1 n
（3）多变压缩
Wt , n = Nn = − 1] = 1 .2 × 0.1×10 6 × 140 × [6 1 .2 − 1
V h = 0.009m 3
π =7
1 n
σ = 0.06
1 n
n = 1.3
1
（1） η v = 1 −
Vc (π Vh
− 1) = 1 − σ (π
− 1) = 1 − 0.06 × (7 1.3 − 1) = 0.792
工程热力学课后题答案
工程热力学习题解答工程热力学习题解答第1章 基本概念基本概念1-1体积为2L 的气瓶内盛有氧气2.858g，求氧气的比体积、密度和重度。
解：氧气的比体积为3310858.2102−−××==m V v =0.6998 m 3/kg密度为vm V 110210858.233=××==−−ρ=1.429 kg/m 3重度80665.9429.1×==g ργ=14.01 N/m 31-2某容器被一刚性器壁分为两部分，在容器的不同部分安装了测压计，如图所示。
压力表A 的读数为0.125MPa，压力表B 的读数为0.190 MPa，如果大气压力为0.098 MPa，试确定容器两部分气体的绝对压力可各为多少？表C 是压力表还是真空表？表Ｃ的读数应是多少？解：设表A、B、C 读出的绝对压力分别为A p 、B p 和C p 。
则根据题意，有容器左侧的绝对压力为=+=+==125.0098.0gA b A p p p p 左0.223 MPa 又∵容器左侧的绝对压力为gB C B p p p p +==左 ∴033.0190.0223.0gB C =−=−=p p p 左 MPa＜b p∴表C 是真空表，其读数为033.0098.0C b vC −=−=p p p =0.065 MPa 则容器右侧的绝对压力为=−=−=065.0098.0vC b p p p 右0.033 MPa1-3上题中，若表A 为真空表，其读数为24.0kPa，表B 的读数为0.036 MPa，试确定表C 的读数。
解：则根据题意，有容器左侧的绝对压力为=−=−==024.0098.0vA b A p p p p 左0.074 MPa 若表B 为压力表，则容器左侧的绝对压力为gB C B p p p p +==左 ∴038.0036.0074.0gB C =−=−=p p p 左 MPa＜b p∴表C 是真空表，其读数为038.0098.0C b vC −=−=p p p =0.060 MPa 则容器右侧的绝对压力为=−=−=060.0098.0vC b p p p 右0.038 MPa 若表B 为真空表，则容器左侧的绝对压力为vB C B p p p p −==左习题1-2图∴110.0036.0074.0vB C =+=+=p p p 左 MPa＞b p∴表C 是压力表，其读数为098.0110.0b C gC −=−=p p p =0.012 MPa1-4由于水银蒸气对人体组织有害，所以在水银柱面上常注入一段水，以防止水银蒸气发生。
第九章 界现象-习题与解答
第九章界面现象-习题与解答一.填空1.下，把一半径的水珠分散成的小水珠，则小水滴的数目为（）个。
此过程系统=（）J。
（已知20℃时，2.同中液体，在一定温度下形成液滴，气泡和平面液体，对应的饱和蒸气压分别为，和，若将三者按大小顺序排列应为（）。
3.将一玻璃毛细管垂直插入某液体中，若该液体对毛细管不润湿，则管内液面呈（），产生的附加压力的方向指向（），管内液面管外（）平液面。
4.在溶剂中加入某溶质B，能使该溶液的表面张力增大，则该溶质的表面浓度（）体相浓度，发生（），该溶质为表面（）物质。
5.液体的液滴愈小，饱和蒸气压愈（）;液体中的气泡愈小，气泡内的液体饱和蒸气压愈（）。
6.兰格缪尔单分子层吸附理论的基本假设是（）、（）、（）、（）。
7.由于界面效应引起的亚稳定状态有（）、（）、（）、（）。
8.物理吸附和化学吸附的本质区别是（）。
答案：1. 2. 3.凸形;液体;低于4.低于;负吸附;惰性 5. 愈大;愈小 6.①固体表面是均匀的②吸附是单分子层的；③相邻吸附质分子间无作用力；④吸附与解吸达动态平衡；7.过冷液体；过热液体；过饱和蒸气；过饱和溶液8.吸附剂与吸附质之间作用力不同二.选择题1.下面关于的物理意义中不正确的是（）A.σ是沿着与表面相切的方向，垂直作用于表面上单位长度线段上的紧缩力。
B.σ是恒温，恒压下可以可逆的增加单元表面积所需的非体积功。
C.σ是在一定的温度，压力下，单位表面积中的分子所具有G i b b s函数值。
D.σ是恒温，恒压下增加单位表面所引起的系统G i b b s函数值。
2.在吸附过程中，以下热力学量的变化正确的是（）A. B.C. D.3.某溶液中溶质B的浓度为（表面）（体相），证明（）A. B.C. D.4.溶液的表面层对溶质发生吸附，当表面浓度<本体浓度，则（）A.称为正吸附，与纯溶剂相比，溶液的表面张力σ降低。
B.称为无吸附，与纯溶剂相比，溶液的表面张力σ不变。
热力学课外习题(含答案)
判断题：√1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
×2．不可逆过程一定是自发过程。
(做了非体积功发生的过程不是自发过程)×3．熵增加的过程一定是自发过程。
（如自由膨胀过程）×4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
×5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
（设计一条可逆非绝热可逆过程来计算熵变）×6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
（环境可能提供负熵流）×7．平衡态熵最大。
（在隔离体系中是对的）×8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?（不矛盾，因为在热全部转化为功的同时，引起了气体的状态的变化）×10．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
（熵变是可以过程的热温熵）√11．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
（混乱度增大）×12．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
（条件：等温等压，非体积功等于0）×13．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
（当有非体积功如电功时可以发生）×14．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
（等温条件下如对的）×15．因Q p ＝ΔH ，Q v ＝ΔU ，所以Q p 和Q v 都是状态函数。
（热是过程量，不是状态函数）×16.水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸汽压。
（非挥发性溶质的稀溶液）×17.在等温等压不做非体积功的条件下，反应Δr G m <0时，若值越小，自发进行反应的趋势就越强，反应进行得越快。
工程热力学习题集 (沈维道 著) 高等教育出版社 课后答案 工程热力学习题集
第1章 基本概念1．1 本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。
1．2 本章难点1．热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。
2．引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。
3．系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。
选取不当将不便于分析。
选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。
4．稳定状态与平衡状态的区分：稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。
平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。
二者既有所区别，又有联系。
平衡必稳定,稳定未必平衡。
5．注意状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。
1．3 例题例1：绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。
开始时气缸内没有气体,如图1.1所示。
气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图1.2所示。
设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。
若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。
容器放气前，边界如图1.1中的虚线所示。
放气后边界如图1.2中的虚线所示。
气体对活塞作的功W 是闭口系统与外界交换的功量。
气体通过活塞与外界交换的热量Q 是此闭口系统的传热量。
图1.1 图1.2 图1.3 图1.4（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。
这时放气前的边界如图1.3中的虚线所示。
放气后的边界如图1.4的虚线表示。
残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。
（3） 类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。
万洪文《物理化学》教材习题解答
第一篇化学热力学第一章热力学基本定律.1-1 0.1kg C6H6(l)在，沸点353.35K下蒸发，已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1。
试计算此过程Q，W，ΔU和ΔH值。
解：等温等压相变。
n/mol =100/78 , ΔH = Q = n = 39.5 kJ , W= - nRT = -3.77 kJ ,ΔU =Q+W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p,m为29.29 J K-1·mol-1。
)解：理想气体等压升温（n变）。
Q=nC p,m△T=(1000)/(8.314×290)×C p,m△T＝1.2×107J1-3 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压绝热膨胀到。
计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。
(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0 。
ΔU＝W ，即 nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1),因V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1，求出T2=384K。
ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为，若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p,m=2.5 R)。
解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3 , 过程方程 p11-γT1γ= p21-γT2γ, T2=145.6 K ,ΔU＝W＝nC V,m(T2-T1)＝-1.9 kJ , ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀 ,利用ΔU＝W ，即 nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。
热力学习题答案
第9章热力学基础一.基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。
2.掌握内能、功和热量的概念。
3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。
4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。
5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。
6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。
7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。
二.内容提要1.内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。
对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即当温度变化ΔT时，内能的变化功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。
在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。
系统膨胀作功的一般算式为在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。
热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。
热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。
2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即热力学第一定律的微分式为3.热力学第一定律的应用——几种过程的A 、Q 、ΔE 的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V =常量；其过程方程为 在等体过程中，系统不对外作功，即0=V A 。
等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即(2)等压过程压强不变的过程，其特点是压强p =常量；过程方程为 在等压过程中，系统对外做的功 系统吸收的热量)(12T T C M M Q P mol P -=式中R C C V P +=为等压摩尔热容。
（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T =常量；其过程方程为pV =常量在等温过程中，系统内能无变化，即（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pV γ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。
热学部分--第九十章习题
热学部分--第九⼗章习题热学部分习题第九章热⼒学⼀、选择题3. 有关热量, 下列说法中正确的是[ ] (A) 热是⼀种物质(B) 热能是物质系统的状态参量(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量(D) 热传递是改变物质系统内能的⼀种形式4. 关于功的下列各说法中, 错误的是[ ] (A) 功是能量变化的⼀种量度(B) 功是描写系统与外界相互作⽤的物理量(C) ⽓体从⼀个状态到另⼀个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不⼀样(D) 系统具有的能量等于系统对外作的功8. 理想⽓体状态⽅程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式V p p V MR T d d d +=µ表⽰[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等体过程 (D) 任意过程16. 理想⽓体内能增量的表⽰式T C E V ?=?ν适⽤于[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程18. 公式R C C V p +=在什么条件下成⽴?[ ] (A) ⽓体的质量为1 kg (B) ⽓体的压强不太⾼(C) ⽓体的温度不太低 (D) 理想⽓体19. 同⼀种⽓体的定压摩尔热容⼤于定体摩尔热容, 其原因是[ ] (A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同(C) ⽓体膨胀需要作功 (D) 分⼦引⼒不同28. ⼀定量的理想⽓体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, ⽓体的[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同(C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同29. 如果使系统从初态变到位于同⼀绝热线上的另⼀终态则[ ] (A) 系统的总内能不变(B) 联结这两态有许多绝热路径(C) 联结这两态只可能有⼀个绝热路径(D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功33. ⼀定质量的理想⽓体经历了下列哪⼀个变化过程后, 它的内能是增⼤的?[ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压(C) 等压压缩 (D) 等压膨胀34. ⼀定量的理想⽓体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T, 最后经等温压缩到体积V ．在这个循环中, ⽓体必然 [ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界作功35. 提⾼实际热机的效率, 下⾯⼏种设想中不可⾏的是[ ] (A) 采⽤摩尔热容量较⼤的⽓体作⼯作物质(B) 提⾼⾼温热源的温度(C) 使循环尽量接近卡诺循环(D) ⼒求减少热损失、摩擦等不可逆因素38. 卡诺循环的特点是[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成⼀次卡诺循环必须有⾼温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与⾼温和低温热源的温度有关(D) 完成⼀次卡诺循环系统对外界作的净功⼀定⼤于042. 根据热⼒学第⼆定律可知, 下列说法中唯⼀正确的是[ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功(B) 热量可以从⾼温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到⾼温物体(C) 不可逆过程就是不能沿相反⽅向进⾏的过程(D) ⼀切⾃发过程都是不可逆过程44. 热⼒学第⼆定律表明:[ ] (A) 不可能从单⼀热源吸收热量使之全部变为有⽤功(B) 在⼀个可逆过程中, ⼯作物质净吸热等于对外作的功(C) 摩擦⽣热的过程是不可逆的T 9-1-34图(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度⾼的物体45. “理想⽓体和单⼀热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部⽤来对外作功．”对此说法, 有以下⼏种评论, 哪⼀种是正确的? [ ] (A) 不违反热⼒学第⼀定律, 但违反热⼒学第⼆定律(B) 不违反热⼒学第⼆定律, 但违反热⼒学第⼀定律(C) 不违反热⼒学第⼀定律, 也不违反热⼒学第⼆定律(D) 违反热⼒学第⼀定律, 也违反热⼒学第⼆定律46. 有⼈设计了⼀台卡诺热机(可逆的)．每循环⼀次可从400K 的⾼温热源吸收1800J 的热量, 向300K 的低温热源放热800J, 同时对外作功1000J ．这样的设计是[ ] (A) 可以的, 符合热⼒学第⼀定律(B) 可以的, 符合热⼒学第⼆定律(C) 不⾏的, 卡诺循环所作的功不能⼤于向低温热源放出的热量(D) 不⾏的, 这个热机的效率超过了理论值50. 下⾯所列四图分别表⽰某⼈设想的理想⽓体的四个循环过程，请选出其中⼀个在理论上可能实现的循环过程的图的符号．[ ]⼆、填空题16. ⼀定量理想⽓体，从同⼀状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：等压过程；等温过程；●绝热过程．其中：__________过程⽓体对外作功最多；____________过程⽓体内能增加最多；__________过程⽓体吸收的热量最多．17. ⼀定量的理想⽓体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在T9-2-17图中⽰意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中：(1) ⽓体的内能增加的是__________过程；(2) ⽓体的内能减少的是__________过程．20. 将热量Q 传给⼀定量的理想⽓体，(1) 若⽓体的体积不变，则其热量转化为；(D)(C)(A)(B)1 T9-2-17图2(2) 若⽓体的温度不变，则其热量转化为；(3) 若⽓体的压强不变，则其热量转化为．第10章⽓体动理论⼀、选择题1. ⼀理想⽓体样品, 总质量为M, 体积为V , 压强为p, 绝对温度为T, 密度为ρ, 总分⼦数为N, k 为玻尔兹曼常数, R 为⽓体普适常数, 则其摩尔质量可表⽰为[ ] (A)MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ4. ⼀容器中装有⼀定质量的某种⽓体, 下列所述中是平衡态的为[ ] (A) ⽓体各部分压强相等 (B) ⽓体各部分温度相等(C) ⽓体各部分密度相等 (D) ⽓体各部分温度和密度都相等5. ⼀容器中装有⼀定质量的某种⽓体, 下⾯叙述中正确的是[ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也⼀定相等(B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也⼀定相等(C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也⼀定相等(D) 容器中各处压强相等, 则各处的分⼦平均平动动能⼀定相等7. 理想⽓体的压强公式k 32εn p =可理解为 [ ] (A) 是⼀个⼒学规律 (B) 是⼀个统计规律(C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出8. ⼀个容器内贮有1摩尔氢⽓和1摩尔氦⽓，若两种⽓体各⾃对器壁产⽣的压强分别为p 1和p 2，则两者的⼤⼩关系是：[ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的12. 对于⼀定质量的理想⽓体, 以下说法中正确的是[ ] (A) 如果体积减⼩, ⽓体分⼦在单位时间内作⽤于器壁单位⾯积的总冲量⼀定增⼤(B) 如果压强增⼤, ⽓体分⼦在单位时间内作⽤于器壁单位⾯积上的总冲量⼀定增⼤(C) 如果温度不变, ⽓体分⼦在单位时间内作⽤于器壁单位⾯积上的总冲量⼀定不变(D) 如果压强增⼤, ⽓体分⼦在单位时间内作⽤于器壁单位⾯积上的总冲量⼀定减⼩13. 对于kT 23k =ε中的平均平动动能k ε和温度T 可作如下理解 [ ] (A) k ε是某⼀分⼦的平均平动动能(B) k ε是某⼀分⼦的能量长时间的平均值(C) k ε是温度为T 的⼏个分⼦的平均平动动能(D) ⽓体的温度越⾼, 分⼦的平均平动动能越⼤15. 在刚性密闭容器中的⽓体, 当温度升⾼时, 将不会改变容器中[ ](A) 分⼦的动能 (B) ⽓体的密度 (C) 分⼦的平均速率 (D) ⽓体的压强17. 两种不同的⽓体, ⼀瓶是氦⽓, 另⼀瓶是氮⽓, 它们的压强相同, 温度相同, 但容积不同, 则[ ] (A) 单位体积内的分⼦数相等 (B) 单位体积内⽓体的质量相等(C) 单位体积内⽓体的内能相等 (D) 单位体积内⽓体分⼦的动能相等26. 某容积不变的容器中有理想⽓体, 若绝对温度提⾼为原来的两倍, ⽤p 和k ε分别表⽰⽓体的压强和⽓体分⼦的平均动能, 则[ ] (A) p 、k ε均提⾼⼀倍 (B) p 提⾼三倍, k ε提⾼⼀倍(C) p 、k ε均提⾼三倍 (D) p 、k ε均不变29. 在⼀定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v)的物理意义是: ⼀定量的理想⽓体在给定温度下处于平衡态时的[ ] (A) 速率为v 时的分⼦数 (B) 分⼦数随速率v 的变化(C) 速率为v 的分⼦数占总分⼦数的百分⽐(D) 速率在v 附近单位速率区间内的分⼦数占总分⼦数的百分⽐32. 关于麦⽒速率分布曲线, 有下列说法, 其中正确的是 [ ] (A) 分布曲线与v 轴围成的⾯积表⽰分⼦总数 (B) 以某⼀速率v 为界,两边的⾯积相等时, 两边的分⼦数也相等 (C) 麦⽒速率分布曲线下的⾯积⼤⼩受⽓体的温度与分⼦质量的影响(D) 以上说法都不对33. 在平衡态下, 理想⽓体分⼦速率区间v 1 ~ v 2内的分⼦数为 [ ] (A)f v v v v ()d 12? (B) Nf v v v v ()d 12? (C)vf v v v v ()d 12? (D) f v v v v ()d 12?35. 在平衡态下, 理想⽓体分⼦速率在区间v 1 ~ v 2内的概率是[ ] (A)f v v v v ()d 12? (B) Nf v v v v ()d 12? (C)vf v v v v ()d 12? (D) f v v v v ()d 12?T 10-1-32图 OT 10-1-33图 O12 T 10-1-35图 O1238. f (v)是理想⽓体分⼦在平衡状态下的速率分布函数, 物理式Nf v v v v ()d 12?的物理意义是[ ] (A) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分⼦数(B) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分⼦数占总分⼦数的百分⽐(C) 速率在v 1 ~ v 2之间的分⼦的平均速率(D) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分⼦的⽅均根速率41. 设T10-1-41图⽰的两条曲线分别表⽰在相同温度下氧⽓和氢⽓分⼦的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表⽰氧⽓和氢⽓的最概然速率，则 [ ] (A) 图中a 表⽰氧⽓分⼦的速率分布曲线,()2O p v /()2H p v =4 (B) 图中a 表⽰氧⽓分⼦的速率分布曲线, ()2O p v /()2H p v ＝1/4． (C) 图中b 表⽰氧⽓分⼦的速率分布曲线, ()2O p v /()2H p v ＝1/4 (D) 图中b 表⽰氧⽓分⼦的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 444. 在⼀封闭容器中装有1mol 氮⽓(视为理想⽓体), 当温度⼀定时，分⼦⽆规则运动的平均⾃由程仅决定于[ ](A) 压强p (B) 体积V (C) 温度T (D) 平均碰撞频率46. 体积恒定时, ⼀定质量理想⽓体的温度升⾼, 其分⼦的[ ] (A) 平均碰撞次数将增⼤ (B) 平均⾃由程将增⼤(C) 平均碰撞次数将减⼩ (D) 平均⾃由程将减⼩47. ⼀定质量的理想⽓体等压膨胀时, ⽓体分⼦的[ ] (A) 平均⾃由程不变 (B) 平均碰撞频率不变(C) 平均⾃由程变⼩ (D) 平均⾃由程变⼤61. 关于温度的意义，有下列⼏种说法：(1) ⽓体的温度是分⼦平均平动动能的量度．(2) ⽓体的温度是⼤量⽓体分⼦热运动的集体表现，具有统计意义．(3) 温度的⾼低反映物质内部分⼦运动剧烈程度的不同．(4) 从微观上看，⽓体的温度表⽰每个⽓体分⼦的冷热程度．上述说法中正确的是：[ ] (A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3)(C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)⼆、填空题T 10-1-41图 O1. 设某理想⽓体体积为V , 压强为p, 温度为T, 每个分⼦的质量为m ，玻尔兹曼恒量为k, 则该⽓体的分⼦总数可表⽰为．17. f (v)是理想⽓体分⼦在平衡状态下的速率分布函数, 则式?21d )(v v v v f 的物理意义是：19. 图⽰氢⽓分⼦和氧⽓分⼦在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线．则氢⽓分⼦的最概然速率为______________，氧分⼦的最概然速率为____________． 23. T10-2-23图⽰曲线为处于同⼀温度T 时氦（原⼦量4）、氖（原⼦量20）和氩（原⼦量40）三种⽓体分⼦的速率分布曲线．其中曲线(a)是⽓分⼦的速率分布曲线；曲线(c )是⽓分⼦的速率分布曲线．T 10-2-19图O )s1-?T10-2-23图 O。
物理化学第9章可逆电池
第九章 可逆电池本章用化学热力学的观点讨论电极反应的可逆行为。
原电池是将化学能转变为电能的装置，两个电极和电解质溶液是电池最重要的组成部分。
电极电势是本章主要概念之一，它是相对于标准氢电极而言的电势，是一种相对值，即把一个电极与标准氢电极组成一个已消除了液接电势的原电池，其电动势就是给定电极的标准电极电势。
对于一个可逆化学电池，电极两极间的电势差称电池的电动势，可用电池反应的能斯特方程计算。
因为电池电动势与热力学量之间密切相关，所以本章内容是围绕电动势而展开。
一、基本内容(一) m r G ∆=－zFE式中m r G ∆为电池反应的摩尔吉布斯自由能变；z 是电池反应的电子的物质的量；E 为电池的电动势。
此式运用于等温等压的可逆过程，所以E 为可逆电池的电动势。
此式表明，在可逆电池中，化学反应的化学能（m r G ∆）全部转变成了电能z FE 。
该式将化学反应的性质与电池的性质联系起来，是电化学的基本公式之一。
若参与电池反应的所有物质均处于各自的标准态，则上式成为θm r G ∆=－zFE $其中E $称为电池的标准电动势，对于指定的电池，E $只是温度的函数。
(二) 电池反应的能斯特公式若电池反应为 aA+bB ＝gG+hHE=E $-zF RT ㏑b Ba A h Hg G a a a a ⋅⋅ 此式表明，电池的电动势取决于参加反应的各物质的状态，它对如何改变电池电动势具有指导的意义，计算时首先要正确写出电池反应式。
(三) 电极反应的能斯特公式p m r TzFT zFE H )E(∂∂+-=∆若电极反应为 aA+bB+ze -＝gG+hHE=E $-zF RT ㏑b Ba A hHg G a a a a ⋅⋅ 式中E 和E $分别为该电极的电极电势和标准电极电势。
此式表明，一个电极的电势取决于参与电极还原的各物质的状态。
计算的关键是要正确写出电极上的还原反应。
(四) E =负正E E -，E $=θθ负正E E -式中E 和E $分别为可逆电池的电动势和标准电动势；正E （θ正E ）和负E （θ负E ）分别为正极和负极的电极电势（标准电极电势）。
工程热力学习题解答
第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm 下纯水的冰点时32°F 。
汽点是212°F （°F 是华氏温标单位的符号）。
若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系1000}t {3221232}t {C F --=--︒︒32}t {5932}t {100180}t {C C F +=+=︒︒︒ 所以，此观点是错误的。
从上式可知当摄氏温度为-40℃的时候，两种温度计的读数相同。
1.2 在环境压力为1atm 下采用压力表对直径为1m 的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg ，求容器内绝对压力（以Pa 表示）和容器外表面的（以N 表示）。
解： 1atm=101325Pa ，500mmHg=500×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 222057.1211416.344A m m d =⨯⨯==π 容器外表面的压力 N 6001027.110132557.12Pb A P A F ⨯=⨯==∆=1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg ，气压计上的水银柱高为760mm ，求容器中绝对压力（以Pa 表示）。
如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm ，求此时压力表上的读数（以Pa 表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg ×133.3224Pa+760mmHg ×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105Pa-755 mmHg ×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=1.0×103kg/m 3的水，斜管中液柱长l =150mm 。
大学物理学习指导习题解答-第9章
53 1 1
R3
c
p2V2
53
pV5 3 p2 1 51 3 ， V2
a
d
p1V15 3 O V2 p1V1 V p2V2 p1V1 V25 3 V1 2 3 3 题 9-12 图 A p1V1 1 ( ) 1 2 V2 2 3 9-12 一系统从同一初态 a 经三个不同的过程变化到相同的末态 d ，过程 R1 、过程 R2 和 过程 R3 分别如图所示。比较这三个过程中系统对外作的功为【 】
2 ghL 。 P0 P0 选 D。设玻璃管的截面积为 S，静止时封闭气体压强为 p ，显然 p p0 gh ，让玻
ghL
；
(D) h =h +
璃管做自由落体运动，则水银重力提供重力加速度，因此此时封闭气体压强为 p0 ，由理想
气体方程有 pLS p0 LS ，L
EH 2
5 m 5 5 m 5 RT mRT ； Eo2 RT mRT ； 2 M mol 4 2 M mol 64 3 m 3 EH e RT mRT 。TH 2 THe TO2 ，TH 2 THe TO2 。 2 M mol 8 9-10 同一种气体的定压比热 C P 大于定容比热 CV ，其主要原因是【 】
的绝热压缩至体积 V2 ,外界需作多少功【 (A)
】
p
b
R2
R1
V V 3 5 p1V1 ( 1 ) 2 3 1 ； (B) p1V1 ( 1 ) 2 5 1 ； 2 2 V2 V2 V 23 V 2 3 3 (C) p1V1 ( 1 ) 1 ； (D) p1V1 1 ( 1 ) 。 2 V2 V2
热力学习题答案
第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。
工程热力学课后题答案
(2)按平均比热容计算。
解
（1）
（2）查得
7.摩尔质量为 的某理想气体，在定容下由 ，加热到 ，若热力学能变化为 ，问焓变化了多少？
答案
8.将 氮气由 定压加热到 ，分别用定值比热容，平均比热容（表）计算其热力学能和焓的变化。
用定值比热容计算
用平均比热容计算
9. 的 ，由 膨胀到 ，试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。
答案
6.有 空气，初态为 ，分别经下列三种可逆过程膨胀到 ，试将各过程画在 图和 图上，并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量：
(1)定温过程；
(2) 的多变过程；
(3)绝热过程。
答案
（1）
（2）
(3)
图和 图如图3-39所示。
7.一容积为 的贮气罐，内装氮气，其初压力 ，温度 。若对氮气加热，其压力、温度都升高。贮气罐上装有压力控制阀，当压力超过 时，阀门便自动打开，防走部分氮气，即罐中维持最大压力为 ，问当贮气罐中氮气温度为 时，对罐内氮气共加入多少热量？设氮气比热容为定值。
解
（1）
（2）
（3）两过程在 图和 图上的表示分别如图3-37（a）和3-37（b）所示。图中过程线 为定温过程， 为绝热过程线。从 图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积 。
4.使将满足以下要求的理想气体多变过程在 和 图上表示出来（先画出4个基本热力过程）：
(1)气体受压缩、升温和放热；
12.流速为 的高速空气突然受阻停止流动，即 ，称为滞止。如滞止过程进行迅速，以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略，问滞止过程空气的焓变化了多少？
答案
第三章理想气体及其混合物
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案习 题 九9-1 一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ，系统吸收了320J 热量，系统对外作功126J 。
(1)若adb 过程系统对外作功 42J ，问有多少热量传入系统? (2)当系统由b 沿曲线ba 返回状态a ，外界对系统作功84 J ，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少?[解] 由热力学第一定律A E Q +∆= 得AQ E -=∆在a <b 过程中，E E E a b∆=-JA Q 19412632011=-=-= 在adb 过程中 JA E Q 236421942=+=+∆=在ba 过程中 JA E A E E Q b a 27884194333-=--=+∆-=+-=本过程中系统放热。
9-2 2mol 氮气由温度为 300K ，压强为510013.1⨯Pa(1atm)的初态等温地压缩到 510026.2⨯Pa(2atm)。
求气体放出的热量。
[解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以J P P RT M m A Q mol T 3211046.321ln 30031.82ln ⨯-=⨯⨯⨯===即气体放热为J 31046.3⨯。
9-3 一定质量的理想气体的内能E 随体积的变化关系为E - V 图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
[证明] 设此直线斜率为k ，则此直线方程为kvE =又E 随温度的关系变化式为Tk T C M M E v mol'=⋅=所以T k kV '=因此C kk T V ='=(C 为恒量) 又由理想气体的状态方程知，C TpV '= (C '为恒量)所以 p 为恒量 即此过程为等压过程。
9-4 2mol 氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：(1)沿l →m →2路径。
(2)1→2直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
第9章 习题提示和答案
p1 100 kPa ， t1 20 C 。求：(1)循环中每个过程的初始压力和温度；(2)循环热效率。
提示和答案： v1
RgT1 p1
0.841
m3 /kg 、 v2
v1
0.042
m3 /kg 、 T2
2设123参数与题91所点给出的相同求循环1吸收同样多的热量吸热线23相同而前者循环功较大故t123451t12341各点参数与题91相同913若使活塞式内燃机按卡诺循环进行并设其温度界限和例91中混合加热循环相同试求循环各特性点的状态参数和循环热效率
第九章 气体动力循环
第九章 气体动力循环
9-1 某活塞式内燃机定容加热理想循环（图 9-1），压缩 10 ，气体在压缩冲程的起
p3
RgT3 v3
5.450
MPa ； v4
v1 、
p4
p3
v3 v4
p3
v2 v1
p3
1
0.217
MPa 、
T4
p4v4 Rg
668.60
K ；t
1 q2 q1
1 T4 T1 T3 T2
0.602 、c
1 TL TH
0.817 ；
MEP Wnet Wnet q1t 491.6 kPa 。 Vh v1 v2 v1 v2
v1
RgT1 p1
1.042
m3 /kg
、
v2
RgT2 p2
0.210
m3 /kg
。内燃机混合加热循环
v3
v2
、
p4
p3 、v5
v1 ， p5
RgT5 v5
第9章 热力学基础习题解答
第9章 热力学基础习题解答9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。
若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。
解：（1）等温过程：0=∆E12/ln 2121V V RT dV VRTpdV A Q V V V V T T νν====⎰⎰17282ln 30031.8=⨯=（J ）（2）等压过程：36472/)(32/12=-=∆=∆V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+∆=A E Q P （J ）9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。
（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：0=V A3.6232/5031.832/=⨯⨯=∆=∆=T iR E Q V ν（J ）（2）等压过程：5.4155031.8)(12=⨯=∆=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+∆=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。
（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）8.4410013.127331.82500=⨯⨯⨯==p RT V ν(L)等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.4827331.82400exp8.44exp01=⨯⨯==RTQV V ν(L)916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732/31.87240002=+⨯⨯=+=T C QT Pν（K ）9.45273/8.449.279/0022=⨯==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732/31.85240003=+⨯⨯=+=T C QT Vν（K ）55003310049.1273/10013.16.282/⨯=⨯⨯==T p T p （Pa ）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。
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习题99-1. 质量为0.02kg 的氦气(视为理想气体)，温度由o 17C 升为o27C ，若在升温过程中， (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。
求：上述各个过程中，气体内能的改变、吸收的热量和气体对外界所做的功。
解：摩尔数mol 0.0250.004M M ν===，温度增量271710K T ∆=-= (1)因为体积不变，所以：0=A3358.3110623J 22Q E R T ∆ν∆===⨯⨯⨯=；(2) 等压过程： J 4171031.85=⨯⨯=∆=∆=T R V p A ν；J 6231031.852323=⨯⨯⨯=∆=∆T R E νJ 1004.14176234⨯=+=+∆=A E Q ；(3)绝热过程，0=Q ，J 62323=∆=∆T R E ν，J 623-=∆-=E A 。
{9-2. 一定量的单原子分子的理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。
已知气体的初压强11atm p =，体积11L V =，现将气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。
试求：(1)在p V -图上将整个过程表示出来；(2)在整个过程中气体内能的改变；(3)在整个过程中气体所吸收的热量；(4)在整个过程中气体所做的功。
解：(1) 据题意：533111.0110Pa,110m ;p V -=⨯=⨯5332211.0110Pa,2210m ;p V V -=⨯==⨯ 533313222 1.0110Pa,210m ;p p V V -==⨯⨯==⨯14T T =。
整个过程如图。
(2)因为初态与末态温度相同，所以整个过程中气体内能的改变：0=∆E ； (3)等压过程吸热，等容过程吸热：53212112155()()() 2.5 1.011010252J 22p p Q C T T R T T p V V νν-=-=-=-=⨯⨯⨯='213232233()()()22V V Q C T T R T T p p V νν=-=-=-5331.0110210303J 2-=⨯⨯⨯⨯=整个过程吸热：252303555J p V Q Q Q =+=+=(4) 因为0=∆E ，A E Q +∆= ；所以555J A Q ==.p121p3p9-3. 气缸内有3mol 理想气体，初始温度为273K T =，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为4810J Q =⨯。
试在p V -图上画出过程曲线，并求这种气体的绝热指数p,m V,mC C γ=的值。
解：设由状态1经历等温过程到状态2，再经等压过程到状态3；由题意可知：1325V V V ==，13p p =； 过程曲线如图。
等温过程吸热：4211ln38.31273ln 5 1.110J T V Q RT V ν==⨯⨯⨯=⨯； 等容过程吸热：444810 1.110 6.910J V T Q Q Q =-=⨯-⨯=⨯；>∵111RT V p ν=，333RT V p ν=；135V V =，13p p =；∴135T T =；又∵311()22V iQ R T T i RT νν=-=；∴41 6.91052238.31273V Q i RT ν⨯===⨯⨯⨯；252 1.45i i γ++===9-4. 理想气体系统经历图示过程由A 到D ，在此过程中气体系统吸热33.510J ⨯，计算气体系统的内能改变量。
解：过程吸热33.510J =⨯Q ，过程对外做功为过程曲线下包围的面积：3333(1.2 2.4)1020010 4.810300102160J A ---=+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=由热力学第一定律Q E A =∆+，可得：350021601340J E Q A ∆=-=-='9-5. 飞机上的多缸汽油发动机以12500rev min -⋅工作，曲轴每转一周，吸收37.8910J ⨯的热量，放出34.5810J ⨯的热量，燃料燃烧放热为74.0310J /L ⨯，试求：(1)发动机连续工作一小时，将耗费多少燃料。
(2)若忽略摩擦，在这一小时内发动机做了多少功解：(1) 发动机连续工作一小时耗费的燃料：372500607.891029.4L 4.0310V ⨯⨯⨯∆==⨯； (2) 曲轴每转动一周，发动机做功为：J 1031.310)58.489.7(330⨯=⨯-=A ；一小时做功为：383.3110250060510J A =⨯⨯⨯≈⨯。
9-6. 双原子分子理想气体系统经历如图所示循环过程，气体需从外界吸热还是向外界放热在循环pV111p123过程中，气体对外做功的大小是多少解：(1)因为经历正循环，对外做正功，所以气体从外界吸热。
#(2)循环过程做功等于闭合曲线所包围的面积，31(106)(82)102A =-⨯-⨯=41.210J ⨯9-7. 有1摩尔单原子分子理想气体的循环过程如图题所示， (1) 求：气体每循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2) 求：每循环一次对外做的净功；(3) 证明 a c b d T T T T =。
解： V 1=2L ，V 2=3L ，p 1= 1×105pa ，p 2= 2×105pa ，i =3，ν=1； (1)a b →过程和b c →过程吸热，a b V,m b a b a 1213()()()22V i Q Q C T T R T T V p p →==-=-=-353210(21)10300J 2-=⨯⨯⨯-⨯= —b c p,m c b c b 22125()()()22p i Q Q C T T R T T p V V →+==-=-=-535210(32)10500J 2-=⨯⨯⨯-⨯= 所以气体每循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量：800J V p Q Q Q =+=(2) 每循环一次对外做的净功等于曲线所包围的面积，2121()()100J A p p V V =-⨯-=； (3)∵RT pV ν=，∴11V p RT a =，12V p RT b =，22V p RT c =，21V p RT d =，22211/R V p V p T T c a =；22211/R V p V p T T d b =；∴a c b d = T T T T9-8. 有1摩尔氦气做的可逆循环过程如图题所示，其中ab 和cd 是绝热过程，bc 和da 为等容过程，已知 116.4L V =，232.8L V =；1atm a P =， 3.18atm b P =，4atm c P =， 1.26atm d P =；试求：(1) ?,?,?,?a b c d T T T T ==== (2)c E = (3)在一循环过程中氦气所做的净功。
解：(1)由理想气体状态方程，RT pV ν=， ∴2/400K a a T p V R ==，1/636K b b T p V R ==， ?1/800K c c T p V R ==，2/504K d d T p V R ==(2)338.318009.9710J 22c c iE RT ν==⨯⨯=⨯ (3)1V,m ()()2c b c b i Q C T T R T T νν=-=-， 2V,m ()()2d a d a iQ C T T R T T νν=-=-；1233()8.31(800400504636)748J 22c a bd A Q Q R T T T T =-=+--=⨯⨯+--=p (kPa)(m 3)24[ 6 8 题9-6图O 题9-4图(L)100300500 O,9-9. 有1摩尔单原子分子的理想气体的循环过程在T -V 图上如图所示，其中C 点的温度为600K c T =，试求：(1)ab bc ca 、、各个过程吸收的热量； (2)在一个循环过程中所做的净功； (3)循环的效率。
解：i =3，ν=1，V b =V c =1L ，V a =2L ，T a = T c =600K ， a-b 过程中，T -V 成正比，所以b a b a a 300K 2V TT T V ===； (1)a-b 为等压过程，p,m 5()()2ab b a b a Q C T T R T T ν=-=-58.31(300600)6232.5J 2=⨯⨯-=-； <b-c 为等容过程，V,m 33()()8.31(600300)3739.5J 22bc c b c b Q C T T R T T ν=-=-=⨯⨯-=； c-a 为等温过程；ln8.31600ln 23456J aca c cV Q RT V ν==⨯⨯=； (2) 在一个循环过程中所做的净功等于净吸收的热量，ab bc ca 6232.53739.53456=963J A Q Q Q =++=-++；(3)1bc ca 3739.534567195.5J Q Q Q =+=+=， 循环的效率：1963=13.4%7195.5A Q η==9-10. 一个卡诺热机工作在两个恒温热源之间，低温热源的温度为2300K T =，高温热源的温度为11000K T =，求：(1)此热机的最大效率；(2)若低温热源的温度保持不变，要使热机效率提高10个百分点，高温热源温度需提高多少(3)若高温热源的温度保持不变，要使热机效率提高10个百分点，低温热源温度需降低多少解：(1)707.010*********==-=-≤T T η%； (2) 8.030011112='-='-='T T T η，15002.03001=='T K ； :K 50010001500111=-=-'=∆T T T ；高温热源温度需提高500K 。
/L V5/10Pap1 2、2 3 a b cd题9-7图题9-8图(L)V 题 9-9图(3) 8.0100011212='-='-=''T T T η；K 20010002.02=⨯='T ； 222300200100K T T T ∆'-=-=-=低温热源温度需降低100K 。
*9-11. 质量为0.028kg M =的氮气经历一个准静态过程，摩尔热容量为m 2C R =；从标准状态开始体积膨胀为原来的4倍。
求：(1)在这个过程中氮气遵循的过程方程。
(2)在这个过程中氮气对外做的功，内能改变量和吸收的热量。