A题 自来水定价
关于自来水的定价问题
关于自来水的定价问题摘 要：水的重要性已经不言而喻，而节水治理水污染已成为可持续发展的重要一环。
所以城市水资源的定价具有重要的现实意义，为配合国家城市自来水价格调整。
我们以A 城市为例建立模型以求得出典型模型来指导其他城市的水价调整。
现对该市价格部门提出的调整方案经性分析，通过计算各行业水费的增幅并与经济发展中三大产业对GDP 贡献率的大小进行对比并结合水价调整的目的和对经济，人民生活的影响分析。
然后重点对阶梯式水价进行分析，验证其合理性我们引入水费承受指数讨论，发现两方案均合理；然后从科学角度分析我们计算了调整后的利润增加值P ’，发现方案二的阶梯式水价更为合理。
通过对问题的分析我们认为要建立更为合理的水价方案应从自然、经济、社会多方面及其相互作用、相互影响、相互耦合进行考虑。
由此我们的除了水资源价值模型并用函数V=f(n x x x ,,21)表示。
在具体分析中利用模糊矩阵得出水资源综合评价并用V=AoR ○1表示，在采用模糊相似矩阵式采用“成对比较法”进而又提出转换公式WLJ=RS.○2在构建水资源评价模型是考虑水资源量而得到模糊评价矩阵。
带入○1式的出价值模糊综合指数，然后根据公式D CE A P -⨯=水资源价格上限，得出水资源价格向量S 。
则水资源价格S V WLJ ∙=.为弥补模型的缺憾我们又从水质的角度确定价格运用类似前一种得算凡得出另一种水价方案。
在对政府的建议中我们提出全新的根据季节定价的方案，即以时间为轴确定价格，并阐述了建议的依据。
对于第三问的解决，我们则是带入查找到的公式EP P Q Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=2112。
然后我们根据各数据代表的含义带入数据进而得出新方案实施以后的节约水的总量。
在模型评价中我们分析了模型的利弊，又从经济发展的角度进行补充，在模型的改进中分析并提出了模型的适用范围，并提出了解决大范围水价确定的方法，即利用时空流确定水价的参考模型，并列举了时空流的计算中应当采集的各种数据。
人教版2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题其一(原卷版)+(
2023-2024学年五年级数学上册期中专项练习：分段计费问题其一（原卷版）1．某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。
（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？2．《中华人民共和国禁毒法》第十八条未成年人的父母或者其他监护人应当对未成年人进行毒品危害的教育，防止其吸食、注射毒品或者进行其他毒品违法犯罪活动。
为了加强对小明的禁毒教育，增强毒品防范意识，爸爸和小明一起打出租车前往禁毒基地参观禁毒宣传展览，出租车计费标准如下：3．某地出租车收费标准是：行程2千米以内（含2千米）7元，中途停车累计每分钟1.2元（不足1分钟按1分钟计）。
超过2千米，超过的路程每1千米1.5元。
张叔叔乘出租车去6千米的地方办事，途中因红灯停车3分55秒。
到达时，张叔叔应付车费多少元？4．某市出租车起步价为10元（路程3千米以内，含3千米），超过3千米的路程，每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。
小明乘出租车去图书馆，总共行了6.2千米，小明需要支付多少元？5．某地打固定电话每次前3分钟内（包括3分钟）收费0.22元，超过3分钟的部分，每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。
小李一次通话8分47秒，应付多少钱？6．南充城区居民生活用水价格实行阶梯价格制度，下表是居民生活用水价格表。
王老师家五月应缴水费79.9元，那么王老师家五月份用水多少吨？7．自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
收费标准如下。
8．某市的出租车收费标准如表。
小亮乘坐出租车到相距8km的图书馆，需要车费多少元？3km以内超过3km的部分10元每千米3.5元3km以内，不足3km按3km计9．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。
根据图示，算一算小云家这个月需要交多少水费？10．中山市居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格为：每户每月23立方米以内收费为1.60元3/m，30立方/m，23立方米以上至30立方米收费为2.40元3米以上的收费为3.20元3/m。
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民
题目：为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？答案：考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．解答：解：（1）由题意，得②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40吨．点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。
北航经管A市自来水定价：当价格杠杆遭遇民生福利案例汇报
居民用水
工业用水
自来水公司
政府
自来水定价
定价方式 分类标准 居民用水
<10L
3.6
阶梯水价 10L<20L 4.0 人均用水量 20L<30L 4.7
>30L
5.6
在该定价方案中，需要兼顾到不同阶层的居民对于自来水价格的敏感程度、支持当前工业 用水保证经济发展、考虑自来水公司的收入成本以及政府管理的方面。
案例背景分析
具体行动
召开听证会，询问 是否涨价。
2
2 2.1 对A市用水的需求与供给状况进行分析
综合供水能力 达到135万立 方米。
总能力
日均供水量 108.1万立方 米。
日均量
供水人口296 万。
人口
供水面积222 平方公里。
面积
经过100多年的发展和持续投入，A市供水状况得到改善，供水设备、供水环境大幅优化，但仍然不满足 日益发展的经济需求，特殊策略严重制约当地发展，甚至造成百亿元经济亏损。
8
2 2.5-1 政府在城市用水价格形成过程中，发挥着什么样的作用？ 政府在水价形成机制中的作用应逐步增强还是减弱？
（1）政府在水价形成过程中要明 确自身定位，转变传统的政府主 导模式，充分引入市场机制，充 分发挥市场经济的作用。把握好 监督者的角色，对企业调控水价 的过程及结果进行监督。 （2）政府可积极出台相关政策， 为供水部门建立合理的水价调控 与形成机制提供指导性意见和支 持。
2
利用效率
我国工业用水重 复率很低，主要 原因就是水价过 低。 价格机制是控制 资源利用的关键。
3
配套建设
供水企业长期亏 损，缺少资金， 融资成本高。 价格调整提高供 水收入，加快供 水配套设施建设。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--电费水费应用题训练一、解答题1．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．2．在今年我区丁宅乡“首届草莓拼比大赛”活动期间，某草莓采摘基地制定了以下促销方案；若一次性购买超过400元，其中400元按九五折优惠，超过400元的部分按八折优惠．（1）假设一次性购买的草莓原价是a超过400时，实际付款______元；（用含有a的代数式表示，并化简）（2）若小聪家购买时一次性付款460元，则所购草莓的原价是多少元？（3）小敏家在促销期间先后两次购买草莓，两次所购的原价之和为800元（第一次所购草莓原价高于和第二次），两次实际共付款740元，则小敏家两次所购草莓的原价分别是多少元？3．某通讯公司有两种移动电话计费方式，如下表：（1）如果一个月主叫时间为350分钟，则方式一需支付的费用是______元；由此可以判断出一个月主叫时间等于或者大于350分钟时，选择方式______费用较少；（2）如果设一个月主叫时间为x（150x ）分钟，则方式一需支付的费用为______（用x表示）；（3）有没有可能两种方式一个月支付的费用一样多？如果有，请求出主叫时间；如果不能，请说明理由．试卷第1页，共6页4．“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？5．某地中国移动分公司推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t 分钟，则：（1）用全球通收费______元，用神州行收费______元（两空均用含t 的式子表示）． （2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）．6．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量， 这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？7．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a＝，b＝；（2）若该市某居民7月用量250度电，则该居民需交多少电费？（3）若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？8．昭通市某城市出租车的收费标准是：行程小于或等于3千米起步价为5元，行程大于3千米后每千米增收1.5元．某乘客做出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费；（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26元，该乘客坐了多少千米？9．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？10．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份用水8吨，交水费16元．（1）求a的值；（2）小明家5月份交水费51元，求小明家5月份用水量．试卷第3页，共6页11．某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）12．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费：超过10吨的部分按2.5元/吨收费．(1)若王老师家5月份用水8吨，问应交水费多少元？(2)若王老师家6月份交水费25元，问黄老师家6月份用水多少吨？(3)若王者师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？(用a的代数式表示)13．为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?14．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．试卷第5页，共6页（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．（2）当x 不超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)：当x 超过18时，应收水费为 (用含x 的整式表示)；（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．15．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？16．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为()2648620⨯+⨯-=（元）． 请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？ （2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a 立方米（其中610a <<），请用含a 的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水x 立方米，请用含x 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？17．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2019 年使用天然气400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）（1）若小明家2019 年使用天然气300 立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019 年使用天然气560 立方米，则小红家2019 年需缴纳的天然气费为多少元？18．据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如度收费．某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？参考答案1．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．2．（1）0.8a +60；（2）500元；（3）第一次所购草莓的原价是600元，第二次所购草莓的原价是200元3．（1）108，二；（2）14142x +；（3）270分钟时，支付费用一样多4．（1）60元；（2）30吨5．（1）300.1t +，0.3t ；（2）150t = 6．（1）50吨；（2）82元．7．（1）a= 0.8，b= 1；（2）该居民需交电费220元；（3）该居民8月份用电300度时平均电价为0.9元/度．8．（1）当行程小于或等于3千米，收费为5元；当行程大于3千米，收费为（1.50.5x +）元；（2）乘客坐了8千米，应付费12.5元；（3）该乘客乘坐了17千米 9．小玲每月上网503小时． 10．（1）2；（2）22吨11．（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15时，为15m 立方米；②m>15时，为（10+152m -）立方米．12．（1）应交水费16元；（2）黄老师家6月份用水12吨；（3）当a≤10，应交水费2a 元，当a>10，应交水费（2.5a-5）元．13．（1）8；2；3；（2）22；（3）六月份小明家用水量为19吨.14．（1）41元；（2）1.9x 元；(3.4x ﹣27)元；（3）小亮家本月用水量为28立方米． 15．262度16．（1）10；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元． 17．（1）759；（2）1466.8元18．（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.。
自来水的定价问题分析
自来水的定价问题分析摘要水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，提高水价会影响到人民的生活，甚至会影响到社会的安定和经济的发展。
所以，国家和政府对水价调整是慎之又慎。
本文针对A市的自来水调价问题进行了合理的分析和假设，考虑到实际生活中居民为满足基本生活需求有必需的用水量，我们假定居民的用水量由固定部分和可变部分两部分组成，建立了两种模型。
模型一中，我们在未考虑居民收入的前提下，引入了居民用水量的分布，在不同区间上对阶梯价格进行了分析；模型二中，我们考虑了居民收入对用水量的影响，并假定居民收入和用水量服从二维正态分布，对调价方案的合理性进行了分析评价。
对于问题一，我们利用模型一按每户平均四人求解，得到：水价级差为1:2:5的方案，节约用水量约为10728万吨，节约率约为8.76%，自来水公司的利润约为8.2亿，居民用于购水的费用约占人均可支配收入的0.861%；水价级差为1:3:5的方案，节约用水量约为10992万吨，节水率约为8.97%，自来水公司的利润约为8.3亿，居民用于购水的费用约占人均可支配收入的0.878%。
问题一的计算结果说明通过价格调整使自来水公司得到了利润，并间接为南水北调工程筹集了资金，限制了高耗水行业的用水量，从而达到了节约用水的目的。
对于问题二和问题三，仍然使用模型一求解，得到：调整后的水价级差为1∶4∶5，此时节水量约为11256万吨，节约率为9.19%，自来水公司的利润约为8.6亿，居民用于购水的费用约占居民可支配收入的0.94%；同时，我们采用计算机模拟的方法验证了模型二的可行性。
由计算结果可以看出，我们所建议采用的方案优于题中所给方案，建议采纳。
关键词：正态分布阶梯价格弹性系数供求关系1一问题重述（略）二条件假设1 假设自来水价格调整方案是在水资源费和污水处理费调整方案确定的前提下进行的。
2 假设在供水和用水过程中的水损失相同，各占总水损失量的一半。
3 假设2006年国家对自来水所征税费不变。
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民一户一
(2012宁波)24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
污水处理价格
自来水销售价格
每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
17吨以下a0.80
超过17吨但不超过30吨的部分b0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？解：（1）由题意，得
②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2
∴a=2.2，b=4.2．
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量超过30吨．
设小王家六月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40吨．。
数模论文 自来水定价问题
自来水的定价问题分析摘要水的重要性已经不言而喻，而节水问题已成为可持续发展的重要一环。
所以城市水资源的定价具有重要的现实意义，为配合国家城市自来水价格调整。
本文对自来水定价问题进行了深入地研究，首先建立综合评价模型比较出政府提出的两套方案的合理性，然后再给出了一套更为合理的自来水定价方案，并预测新的水价方案后的节水量。
对于问题一，我们选取了节水量、居民承受力和自来水及污水处理厂利润作为判断方案合理性的三个因素，分别建立了节水量模型、居民承受指数模型、自来水厂及污水处理厂利润模型，再通过层次分法确定出各个因素对合理性影响的权值。
最终得到合理性综合评价模型得到模型：1230.2790.64910.0719Y x x x =-+通过两套方案具体数据的计算比较，得出方案一较为合理。
对于问题二，我们提出阶梯式水价方案，由经济学的观点，我们将不同的阶梯视为不同的商品，结合ramsey 模型进行求解。
通过自来水企业供水成本及目标利润之间的经济关系，借助边际成本、需求价格弹性等参数在保证社会福利最大化的前提下，得到了阶梯式水价模型中各级水价以及水量基数的关系算式。
求解时，由于模型过于复杂，我们结合实际情况，并采取主客观方式确定了某些参数，将模型作了进一步的简化，然后用软件求得局部解。
得到其居民生活用水阶针对问题三，根据问题二提出的阶梯式水价方案，根据经济学的供求理论，以效用函数和线形支出系统理论为基础，建立模拟阶梯式水价和用水量之间关系的模型，为实施阶梯式水价提供理论依据。
利用问题二所建立的阶梯式水价模型，计算出阶梯式方案实施后的人均用水量，再与实施方案前的实际用水量进行对比。
如果实行上述的阶梯式水价,北京市人均年自来水用量为66.5m 3，而北京市2009年的实际人均用水量为85.2m 3，因此如果实行阶梯式水价可以促进节约用水。
人均用水减少量21.76% ,同时还保证了居民的基本生活用水。
关键词：供求定价模型 层次分析 阶梯水价 ramsey 模型 效用函数一、问题重述水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，也一个非常敏感的社会问题。
杭州七年级上册压轴题方程应用阶梯收费问题：水费电费
二、解答题
2．我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶悌递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费：
档次
若该户居民 两个月共用水 ( 月份用水量超过 月份)，设 月份用水 ，求该户居民 两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示，并化简)
14．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，嘉兴某地区采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
5．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表：
费用范围
500元以下（含500元）
超过500元且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
（3）若该户居民4、5月份共用水15m3（5月份用水量超过4月份），共交水费44元，则该户居民4、5月份各用水多少立方米？
每月用水量
单位(元/立方米)
不超过6立方米的部分
2
超过6立方米，但不超过10
立方米的部分
4
超过10立方米的部分
8
9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
报销比例标准
不予报销
70%
80%
（1）张大爷一年的实际医疗费为2500元，则按标准报销的金额为________元；李大爷一年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为___________元．
七年级上册 每日一题11月01号每日两题
11月01号每日两题
1.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收贵的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）
（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m3和8m3，则应收水费分别是元和元
（2）若该户居民3月份用水量am3（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）
（3）若该户居民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的式子表示，并化简）
2.已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式
x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）2+|c﹣5|＝0
（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系（用“＜”连接）；
（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距高的2倍，求点P 在数轴上所对应的有理数；
（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．。
城市自来水定价机制研究
城市自来水定价机制研究城市自来水定价机制研究引言自来水是现代城市生活中不可或缺的基础设施，对居民的生活、工业生产和城市发展起到至关重要的作用。
然而，由于城市自来水的供应与定价存在许多问题，如高昂的成本、低效的管理和不合理的价格结构等，致使城市自来水行业面临着许多挑战和困难。
因此，研究城市自来水的定价机制显得格外重要，既可以有效解决目前存在的问题，又可以推动城市自来水行业的可持续发展。
一、城市自来水的定价问题1. 成本高昂城市自来水的供应需要投入大量的人力、物力和财力资源，包括水源的获取、输送系统的建设和维护等多个方面。
这些成本的投入使得城市自来水的定价较高，给居民带来了一定的经济负担。
2. 管理低效由于缺乏有效的管理机制，许多城市自来水公司的运营管理效率较低，造成了资源的浪费和效益的低下。
这种低效的管理导致了城市自来水的定价不合理，无法真正反映供需关系和成本水平。
3. 价格结构不合理目前城市自来水的价格结构普遍存在问题，如价格过高或过低，水价差异大等。
一方面，价格过高使得一部分居民难以负担，无法享受到基本的自来水服务；另一方面，价格过低则导致资源的浪费和滥用。
二、城市自来水定价机制的研究与探讨1. 市场化定价建立市场化的城市自来水定价机制是解决当前问题的重要途径之一。
通过引入竞争机制，吸引多家水务企业参与市场竞争，可以促进自来水行业的发展，并通过竞争来调节价格。
2. 差异化定价根据不同的用户需求和供需关系，建立差异化的城市自来水定价机制，是推动城市自来水发展的另一种途径。
差异化定价可以根据不同用户的用水量、用水时间等因素进行定价，实现资源的合理配置和利用。
3. 成本导向定价成本导向定价是基于成本核算和成本控制，通过合理确定城市自来水的定价标准，既可以保证合理的供应，又可以提高运营效益。
这种定价机制能够将供应的成本和居民的支付能力相结合，形成一种公平、合理的价格体系。
三、城市自来水定价机制改革的建议1. 建立健全的市场监管体系建立健全的市场监管体系，加强对城市自来水市场的监管和监控，规范市场行为，防止垄断和不合理行为的发生，保护消费者的利益，推动市场竞争的有效进行。
自来水定价问题
⾃来⽔定价问题⾃来⽔定价问题摘要随着经济社会的快速发展和⾃然环境的不断变化,A 市缺⽔情况⽇益严重,地表⽔不断减少,地下⽔⼤幅下降,⼈均占有⽔资源量⽔平低下。
⽔资源短缺已成为制约A 市经济社会可持续发展和⽣态环境改善的突出问题。
要解决这个问题,必须充分发挥价格杠杆在⽔资源配置、⽔需求调节和⽔污染防治等⽅⾯的重要作⽤,全⾯推⾏以 “阶梯式⽔价”为重点的⽔价改⾰,促进节约⽤⽔和⽔资源可持续利⽤,努⼒建设节⽔型社会。
（⼭西，参考⽂献）⽔是维持⽣命的必备资源，⾃来⽔的价格的定制关系到千家万户，甚⾄会影响到社会的安定和经济的发展。
所以，国家和政府对⽔价调整必须权衡考虑各⽅⾯利益。
对问题⼀，⾸先，我们通过效⽤函数的阶梯式⾃来⽔⽔价模型来⽐较并进⾏选择⽔价级差，得出了①实⾏阶梯式⽔价后的年⼈均⾃来⽔⽤⽔量⽐不实⾏阶梯式⽔价的⽤⽔量⼩。
所以实⾏阶梯式⽔价具有合理性和科学性；②实⾏⽔价级差为1：2：5的年⼈均⾃来⽔⽤量⽐实⾏⽔价级差为1：3：5时的⽤⽔量要⼤，所以，选择⽔价级差拟为1：3：5更有效，选择按四⼈制定量的⽅案⼆较好。
其次，通过调整后⽔费⽀出占家庭收⼊的⽐例和居民⽔费⽀出⽐例对其⼼⾥的影响表的分析，得出价格还有提升的空间。
最后对阶梯式⽔价⽅案的优缺点进⾏了总结分析。
对问题⼆，在阶梯式⽔价⽅案的基础上，综合考虑了⾃来⽔公司要有微利，各⽤⽔单位承受能⼒，价格的变动弹性和地区供⽔能⼒等⽅⾯因素，建⽴了优化模型，并对此模型⽤lingo 软件进⾏了求解，得出了⽐较合理的⽔价⽅案，即七个⾏业的新⽔价：对问题三，在第⼆问所提出的⽔价⽅案基础上，测算出实⾏该⽔价⽅案后的居民年⽤⽔量和各⾮居民⽤⽔单位年⽤⽔量。
并参照往年的年⽤⽔量数据，进⽽计算出⾃来⽔供⽔的节⽔率，从⽽粗略地计算出总的节约⽤⽔量为3.53.69599m 万最后，对模型进⾏结果分析和假设合理性分析，并对模型的优缺点进⾏了讨论和分析和模型的推⼴。
⼀、问题重述随着城市⾃来⽔在中国由过去的福利品变成商品，供需⽭盾⽇益加剧，需要发挥价格的杠杆作⽤来解决当前的供⽔市场中的⽭盾。
自来水的定价问题分析
自来水的定价问题分析自来水的定价问题摘要：本文是在确定自来水集团调价方案的合理与科学的基础上,通过综合分析A 市的多种指标后，对居民用户的满意度进行研究，得到了居民水费承受能力为1.02%。
同时在居民满意的范围内,从自来水集团调价方案的节水空间、供水企业的赢利和用水的供需平衡三个角度来系统的分析阶梯式计价方案的合理性与科学性。
对于问题二,我们根据A市GDP的增长与总用水量的增加的关系,预测出在未调价时的2006年的用水量,在优先保证满足居民用水的前提下,运用供求定价模型与线形规划方程及LINGO软件对非居民用水进行二次分配,得到新的调价方案,即七个行业的新水价。
单位(元/立方米)居民工商、行政企事业饭店、餐饮业洗浴业洗车业、生产纯净水农业赔水中水3.694.10 4.68 90.00 54.00 0.60 0.96同样根据问题二的求解，可以预测出2006年的总用水节约量为8320.9Q节万立方米而且我们还从调价后供水企业赢利的角度得出问题二的水价调整方案相比自来水集团的调价方案而言，更加合理与科学。
另外，我们还多角度的分析了模型的拓展及改进方向，并对模型进行了初步的评价。
一、问题的提出（略）二、问题的分析通过对附件的分析,我们发现A市的情况与北京市极其相似,这就为我们在引入合理资料时提供了合理的依据;听证会上确定的阶梯式价格方案是近几年世界各国大城市相继推行的水价政策,这样它必然会引起人们的注意,希望知道这种方案对那方有利.而对新水价的制定是一个十分复杂的过程,但是因为须过多的考虑居民与企业用户的因素,这样就为我们制定合理的水价提供了一种科学合理的方法.三、模型的基本假设1.假设A 市2006年的经济发展与人口均稳定增长,没有出现剧烈的波动.2.我们研究的只是自来水的售价,不考虑整个地区的水价.3.从可持续的角度分析,假设A市自来水集团的供水量没有受到自然灾害的影响.即其供水系统稳定.4.A 市水价是采用完全水价制定的,水污染处理费是自来水集团为排水集团代收的,我们可以把水污染处理费作为自来水集团的成本计价.在文中所说的水价均是在成本基础上论述的.四、符号的说明Q ——用水量 M ——居民总支出U ——阶梯式水价效应值 i x ——起码生活水平下第i 种商品的需求量i P ——第i 阶梯上的水价 m ——自来水阶梯数n ——商品的种类 f ——人均每年水费支出E ——供需弹性系数 P ? ——价格的变动量d Q ? ——为需求量的变动量其他符号见文中说明五、方案合理性、科学性的分析5.1 阶梯式水价分析阶梯式水价是根据用水者所用水量分级计算水费的一种方法,指在一定时期内,根据用水数量、用途或水质划分区间,对每一区间制定出不同的水价,然后根据用水者所用水量计算水费的方法,按照这种方法制定出的水价呈现出阶梯状特征。
实际问题与一元一次方程--水费电费问题训练2022-2023学年人教版七年级上册数学【有答案】
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--水费电费问题训练一、单选题1．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过8吨，每吨水费x 元；超过8吨，超过部分每吨加收2元，某市民一家今年11月份用水14吨，共交水费为54元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．814(2)54x x ++=B ．814(2)54x x +-=C ．86(2)54x x ++=D ．86(2)54x x +-=2．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．123．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（ ）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x +=D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x4．为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费．某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为（ ）A ．13立方米B ．14立方米C ．18立方米D ．26立方米5．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a =（ ）度.A ．30B ．40C ．45D ．506．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a 元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a 元，则该职工6月份实际用水量为（ ）A ．13立方米B ．14立方米C ．15立方米D ．16立方米 7．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过320m ，每立方米收费2元；若用水超过320m ，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）A ．328mB ．344mC ．348mD ．354m8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A ．12吨B ．14吨C ．15吨D ．16吨二、填空题9．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x 立方米，根据题意，可列方程为_____．10．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电______度．11．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水________立方米．12．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为_________元．13．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m 3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m 3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为________________14．我市出租车收费按里程计算，3千米以内(含3千米)收费10元，超过3千米，每增加1千米加收2元，则当x ≥3时，车费y (元)与x (千米)之间的关系式为_____．15．某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a 元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a 元，则该居民这个月实际用水__________吨．16．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_____度． 月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分 超过18度的部分 收费标准（元/度）2.00 2.503.00三、解答题17．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A ，乙选择了套餐B ，设甲的通话时间为1t 分钟，乙的通话时间为2t 分钟．月租费（元/月） 不加收通话费时限（分） 超时加收通话费标准（元/分） 套餐A58 150 0.3 套餐B88 350 0.3(1)请用含()11150t t >、()22350t t >的代数式表示甲和乙的通话费用；(2)若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间； (3)若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为______．18．下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x 立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米）30x ≤a 超出30的部分1.02a +(1)某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a 的值．(2)在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？19．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km收费）．(1)乘坐这种出租车行驶6km，应该付多少钱？(2)某人乘坐这种出租车一次，付费17元，他经过的这段路程的最大值为多少km？20．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表：(1)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费44元？(2)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米3.2元？。
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A题: 自来水定价
水是人类的生命之源，自来水的价格关系到千家万户，也一个非常敏感的社会问题。
目前大部分自来水公司都在亏损运转，提高水价会影响到人民的生活，甚至会影响到社会的安定和经济的发展。
所以，国家和政府对水价调整是慎之又慎。
根据北京市水价调整听证会的报道（参考网址:///a/20091216/003260_1.htm），参考附件1，并参考有关的经济统计数据，研究解决下列问题：
（１）根据北京市价格部门提出的调整方案，请你给出分析评价，尤其是对阶梯式水价方案的合理性和科学性进行分析评价。
（２）你能否给出更合理的水价方案？并给政府提出合理化建议。
（３）请你分析预测新的水价方案后的节水量是多少？
附件1:
北京市发展与改革委员会
发布日期：2004-08-01 实施日期：2004-08-01
（京发改[2004]1517号）
市各有关局、总公司，各区县发展改革委、物价局：
根据国务院批准的《21世纪初期首都水资源可持续利用规划》,实现市政府提出的实行最严格的水资源管理制度，建设节水型城市的目标，保障北京市经济社会可持续发展。
经价格听证会听证，并报市政府批准，决定从2004年8月1日起调整本市水资源费、污水处理费征收标准并
相应调整水利工程供水价格、自来水供水价格。
现将有关事项通知如下：
一、水资源费征收标准
1、水利工程供水（除农业和环境用水外）水资源费由每立方米0.60元调整为1.10元。
2、市自来水集团企业、各区县自来水公司取用地下水水资源费由每立方米0.60元调整为1.10元。
3、自备井取用地下水水资源费：生活、工业等取用地下水由每立方米1.50元调整为2.00元；乡镇企业取用地下水由每立方米0.40元调
整为2.00元；生产纯净水取用地下水由每立方米4.00元调整为40元；洗车业取用地下水由每立方米1.50元调整为40元；洗浴业取用地下水由每立方米1.50元调整为60元。
二、水利工程供水价格
工业消耗水价格由每立方米1.27元调整为1.77元(含水资源费)；供自来水集团公司（包括北京燕山石油化工有限公司）用于加工自来水的地表水价格由每立方米1.22元调整为1.72元(含水资源费)；公园、湖泊用地表水由每立方米0.30元调整为1.30元；工业贯流水每立方米
0.20元；循环水每立方米0.15元。
三、转供水价格
北京燕山石油化工有限公司转供市自来水集团公司田村山水厂的地表水价格由每立方米1.46元调整为2.03元(含水资源费，下同)，转供市自来水集团公司所属丰源自来水公司的地表水价格每由立方米1.53元调整为2.06元，转供六一八厂、航天部三院、云岗储备厂、闫村饭馆、供电局五十万变电站、五零七电厂、凤凰亭储备厂等地表水价格每立方米由1.74元调整为2.27元；航天部三院动力站转供燕山石化公司的地表水价格由每立方米2.04元调整为2.57元；市水务局转供市自来水集团公司所属门城自来水公司的地表水价格由每立方米1.35元调整为1.88元。
四、自来水价格
居民生活用水每立方米由2.30元调整为2.80元;行政事业用水每立方米由3.20元调整为3.90元；工商业用水每立方米由3.20元调整为4.10元；宾馆、饭店、餐饮业等用水每立方米由4.20元调整为4.60元；洗浴业用水价格由每立方米10元、30元、60元三档统一调整为60元；洗车业、纯净水用水价格由每立方米20元调整为40元；农业赔水价格每由立方米0.50元调整为0.60元。
五、污水处理费
污水处理费按用水量计征。
居民用水每立方米由0.60元调整为0.90元;其他用户用水每立方米由1.20元调整为1.50元。
六、中水价格
中水价格每立方米1.00元，暂不征收污水处理费。
七、调整水价，目的在促进节约用水。
各单位、各部门要大力组织开展节约用水的宣传教育活动，增强全民的节水意识，提高水资源的利用效率，努力推进节水型城市建设。
各级价格主管部门要密切监测市场动态，及时了解水价调整后供、用水单位的执行情况，发现问题及时上报。
附件：北京市自来水公司供水分类价格细则
一、执行居民生活用水价格的范围
（一）居民生活用水指居民住宅生活用水（包括养老院用水）、农民生活用水、公共水站用水。
（二）市政用水:指园林、环卫所属的非营业性公园、绿化、洒水、公厕、垃圾楼供水。
（三）浴池用水：指政府扶持的便民浴池。
（四）高校学生浴室和食堂用水。
二、执行行政事业用水价格的范围
（一）行政机关、事业单位用水；
（二）部队用水；
（三）学校、幼儿园、医院用水。
三、执行工商业用水价格的范围
（一）工业用水；
（二）商业用水。
四、执行宾馆、饭店、餐饮业用水价格的范围
（一）宾馆、饭店、旅店、招待所用水；
（二）餐饮业用水；
（三）娱乐业用水：指独立装表计费的歌舞厅、康乐场所、美容美发等；
（四）营业性写字楼用水（出售给个人居住的除外）；
（五）临时施工用水。
五、执行特殊行业用水价格的范围
（一）纯净水生产企业用水;
（二）洗车业用水;
（三）洗浴业用水：包括宾馆饭店、康体中心、商务会馆等附设的营业性洗浴。
六、执行农业赔水价格的范围
农业赔水：指因自来水水源开发使地下水水位下降，影响农业使用而赔偿的农业灌溉用水。
七、其他用水
其他用水：以上六种用水之外的所有用水执行工商业用水的价格标准。
八、因施工、占压等责任造成公共供水管道漏失水量的计价按临时施工用水计收。
九、凡不同用水性质共用一块水表计量的混用水户，应主动同供水单位联系办理单独装表计量事宜；不具备单独装表条件的，经供水单位认定，可安装二级计量水表分别计量收费；凡不单独装表（或二级表）而混用水的用户，供水单位按从高适用的原则收取水费。