等差数列前n项和说课稿.docx

《等差数列的前n 项和》说课稿

尊敬的各位评委老师，上午好！今天我说课的课题是《等差数列的前n 项和》。下面我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学过程以及评价与分

析这 7 个方面来进行我的说课。

一、说教材

本节课教学内容是高中数学人教版必修 5 中第二章第二节内容．本节课的

主要内容是研究等差数列前n 项和公式的推到方法，并掌握其运用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一

类问题．同时，求数列前n 项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可

以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.

二、学情分析

在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透

函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对

法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．

三、教学目标：

1．知识目标

(1)掌握等差数列前 n 项和公式及其推导过程 ;

(2)会简单运用等差数列的前 n 项和公式。

2．能力目标

(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观

察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；

(2)利用已退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养出学生类比的思维能力；

(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3．情感目标

(1)公式的发现反映了普遍性，予以特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物

主义思想的熏陶；

(2)通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真

的勇气和自信心，增强学生学好数学，热爱数学的情感。

四、重点、难点：

(1)教学重点：等差数列前 n 项和公式的推导及应用；

(2)教学难点：等差数列前 n 项和公式的推导思路。

五、教法学法

本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生小组合作 , 自主探究的方式，分析、整理出推导公式的不同思路。本节课教学过程共分成五部分 , 每一部分由老师带领学生思考，教师补充概括 , 点拨引导，从而达到重点突出、难点突破。本节课学生是主体、是演员 , 教师是主导、是主持人 , 真正达到还课堂于学生的目的。六、教学过程

第一环节：知识回顾

1.等差数列的通公式：

2.在等差数列中，若有,,

第二：情景，入新知

数学家高斯在上小学就示出极高的天。据，老在数学上出了

一道：“1+2+3+⋯⋯ +100=？”，于十左右的孩子来个目是比

困的，但高斯很快就得到了正确答案。

提：大家在自己想一想，看能不能想出道可以怎做？

通情景引入，从一的开就引起学生的趣，使学生初步理

解倒序相加法求和的基本原理.使学生感受到利用公式求等差数列的前n 和

的思想 .同使学生初步熟悉公式的用.

然后，由老引同学猜想。

最后，采用两种方法即倒序相加法和等差数列的通公式来明。最得到新知： S n n( a1 a n )或 S n na1n(n 1) d

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第三：巩固新知，解决

例一：已知等差数列中,，求

例二：已知等差数列中,，求

小：要根据已知条件思考哪种方法更加方便，尽量提高做效率。

第四：小，重点

1.本的重点在是等差数列求和的公式及其推，在此程中我从特殊出，猜想，，得到一般情况，大家慢慢养成种研究。

2. 在推等差数列求和公式的候，我采用了倒序相加的方法，是一个

很巧妙的小技巧，因此大家要把它累起来。

第五：布置作，加深巩固

板：

等差数列的前 n 和

一、回引例（高斯）

等差数列的通公式1+2+3+⋯⋯ +100=？

等差数列的重要性法一：倒序相加法二、新知法二：等差数列性法

等差出列的前 n 和公式：

猜想： S n n(a1 a n )

2

n(a1a n )

S n

2明：

S n na1n(n 1) d法一，利用倒序相加法明

2

三、例解法二：利用等差数列的重要性明

例一后

例二

七、价与分析

“等差数列前 n 和”的推不只一种方法，本是通介高斯的算法，

探究种方法如何推广到一般等差数列的求和．方法反映了等差数列的本，

可以进一步促进学生对等差数列性质的理解，而且该推导过程体现了人类研究、

解决问题的一般思路．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路．那么通过这次课程的学习，同学们能较好的理解等差数列前n 项和公式的推导过程，并能够初步简单的运用等差数列的求和公式来解答题目，

掌握效果较好。这与我们在推导公式的过程中，以引例带动学生思考，然后猜想，假设，证明的思路是密切相关的。较好的达到了预期的知识目标、能力目标。