第六讲 数字高程模型及应用
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一、DEM概述 （1）TIN模型的存储方式
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储 每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的 拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在 概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN 模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
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一、DEM概述
（五）建立DEM的目的
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
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一、DEM概述 （1）TIN模型的存储方式
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形 记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直 接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来 了不方便，通常要进行压缩存储。 DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式 ，如游程编码、块码等。
但是由于DEM 数据反映了地形的连续起伏变化，通常比 较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果。
一、DEM概述
（五）建立DEM的目的
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计 侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被 覆盖数据等，以进行显示与分析；
10）与GIS联合进行源自文库间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立 体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三 维立体透视图、三维立体彩色图等。
因此对于网格DEM数据，可以采用哈夫曼编码（无损压 缩）；离散余弦变换或小波变换（有损压缩）。
Page 18
一、DEM概述 2、DEM的线模式表示-等高线模式
等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表 达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。 ●描述高程曲线的是等高线；
●数字化现有等高线地图产生的DEM比直接利用航空摄影测
量方法产生的DEM质量要差； ●数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适 用。
Page 19
一、DEM概述 2、等高线模式
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是 一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。 由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要 一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为 这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用 外包的两条等高线的高程进行插值。
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一、DEM概述 2、等高线模式
等高线模型表示高程， 高程值的集合是已知 的，每一条等高线对 应一个已知的高程值， 这样一系列等高线集 合和它们的高程值一 起就构成了一种地面 高程模型。
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一、DEM概述 2、等高线模式
等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图来表 示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边 表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高线互 不相交两条拓扑约束。
下图为一个等高线图和它相应的自由树。
B C F A D G E
H
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但 也存在许多难以克服的缺陷： 在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余； 在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的 突变现象； 在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向 。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于 直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。 ●表示方法：规则网格将区域划分成规则的格网单元，每个 格网单元对应一个数值，记录每个网格的高程；与栅格地图 相同。通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。 数学上表示为一个矩阵，在计算机实现中是一个二维数组。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
格网DEM
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格 网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的 高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的 高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。 第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格 中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需 要用一种插值方法来计算每个点的高程。
第六讲 数字高程模型及应用
数字高程模型及应用
一、DEM概述 二、DEM建立
1、DEM的数据获取
2、DEM的建立方法
三、DEM应用
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摄影测量和遥感中的应用
工程 设计
数字地面 模型
是地理信息 的基础数据
军事上用于导航及导弹制导
Page 3
原始影像
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凸包
表面模型
三维模型（有纹理）
原始影像
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三维模型（无纹理）
一、DEM概述 （一）DEM定义
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定 范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据 集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或 相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数 据内插而形成的。 DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等 信息，也可与DOM(Digital Orthophoto Map，数字正射影像图 )或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它 本身还是制作DOM的基础数据。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
优点：规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行 处理。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴 影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。 缺点：是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问 题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、 谷底线、断裂线，以描述地形结构。
在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其
它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生 数据”，如坡度、坡向。
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一、DEM概述
DTM 是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地 形属性特征的数字描述。如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、 土壤类型等其他地面诸特征。 数字地形模型中地形属性为高程时称为DEM。高程是地理空间中的第 三维坐标。
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一、DEM概述
No 1 2 3 : 8
X 90.0 50.7 67.2 : 10.0
Y 10.0 10.0 23.9 : 90.0
Z 43.5 67.3 62.6 : 81.0
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一、DEM概述 （2）TIN模型的表现
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一、DEM概述 （3）TIN小结
数学表达为：z = f（x，y）
DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分，可以从 中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析， 流域结构生成等应用分析。
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一、DEM概述
（四）DEM的表示方法
●使用三维函数模拟 复杂曲面； ●将一个完整曲面分 解成方格网或面积上 大体相等的不规则格 网，每个格网中有一 个点的观测值，即为 格网值； ●适用于曲面插值来 表示地下水或土壤的 特性；
可用于蜂窝电话的基站分析等等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
数字地形(地面)模型（Digital Terrain Model, DTM）:
是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对 连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面 形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性 特征的数字描述。（当地形属性为高程时称为DEM）
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一、DEM概述
（一）DEM定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是国家基础空间数据的重 要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列， 即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、 土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和 自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、 通视分析等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系 网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础; 在无线通讯上，
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
●区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果 点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到 （在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点 的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整 个区域内连续但不可微。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置， 能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数 据冗余。
●表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意 点都将落在三角面顶点、线或三角形内。落在顶点上其高程 与顶点相同；落在线上则由两个顶点线性插值得到；落在三 角形内则由三个顶点插值得到。
●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到。 ●TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地 区收集少量信息，避免数据冗余。 ●对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更 有效，如坡度、坡向等的计算。
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
●不规则三角网(TIN)表示法克服了高程矩阵中冗余数据的 问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为基础的计算。但 其结构复杂。 TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利用所有采样 点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各 三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等— Delaunay)。 三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置 。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向、坡度 变化率、粗糙度等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
数字地形(地面)模型（Digital Terrain Model, DTM）是 20 世 纪 50 年 代 由 美 国 MIT 摄 影 测 量 试 验 室 主 任 米 勒 （C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解决了道路工程中 土方估算等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路、 输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算， 任意两点间的通视判断即任意断面图绘制。 在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图， 制作正射影像图以及地图的修测。DTM是地理信息系统的基 础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划和洪水险情 预报等。在军事上可用于导航、作战电子沙盘等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集 、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及 不规则三角网DTM的建立与应用等。
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一、DEM概述
（三）DEM 与 DTM的区分
●数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)： 研究地面起伏。 ●数字地形模型(Digital Terrain Model，DTM)： 含有地面起伏和属性(如坡度、坡向等)两个含 义，是DEM的进一步分析。
一、DEM概述 （1）TIN模型的存储方式
TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储 每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的 拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。TIN模型在 概念上类似于多边形网络的矢量拓扑结构，只是TIN 模型不需要定义“岛”和“洞”的拓扑关系。
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一、DEM概述
（五）建立DEM的目的
1）作为国家地理信息的基础数据；
2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3）为军事目的而进行的三维显示； 4）景观设计与城市规划； 5）流水线分析、可视性分析；
6）交通路线的规划与大坝选址；
7）不同地表的统计分析与比较；
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一、DEM概述 （1）TIN模型的存储方式
有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一般来 讲，对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录， 三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针； 边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形 记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直 接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来 了不方便，通常要进行压缩存储。 DEM数据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式 ，如游程编码、块码等。
但是由于DEM 数据反映了地形的连续起伏变化，通常比 较“破碎”，普通压缩方式难以达到很好的效果。
一、DEM概述
（五）建立DEM的目的
8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计 侵蚀和径流等； 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被 覆盖数据等，以进行显示与分析；
10）与GIS联合进行源自文库间分析；
11）虚拟现实(Virtual Reality)； 此外，从DEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立 体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三 维立体透视图、三维立体彩色图等。
因此对于网格DEM数据，可以采用哈夫曼编码（无损压 缩）；离散余弦变换或小波变换（有损压缩）。
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一、DEM概述 2、DEM的线模式表示-等高线模式
等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表 达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡 度变换线等。 ●描述高程曲线的是等高线；
●数字化现有等高线地图产生的DEM比直接利用航空摄影测
量方法产生的DEM质量要差； ●数字化的等高线对于计算坡度或生成着色地形图不十分适 用。
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一、DEM概述 2、等高线模式
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是 一条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。 由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要 一种插值方法来计算落在等高线以外的其他点的高程，又因为 这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用 外包的两条等高线的高程进行插值。
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一、DEM概述 2、等高线模式
等高线模型表示高程， 高程值的集合是已知 的，每一条等高线对 应一个已知的高程值， 这样一系列等高线集 合和它们的高程值一 起就构成了一种地面 高程模型。
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一、DEM概述 2、等高线模式
等高线通常可以用二维的链表来存储。另外的一种方法是用图来表 示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边 表示等高线本身。此方法满足等高线闭合或与边界闭合、等高线互 不相交两条拓扑约束。
下图为一个等高线图和它相应的自由树。
B C F A D G E
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
尽管规则格网DEM在计算和应用方面有许多优点，但 也存在许多难以克服的缺陷： 在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余； 在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的 突变现象； 在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向 。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵，此时，DEM来源于 直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。 ●表示方法：规则网格将区域划分成规则的格网单元，每个 格网单元对应一个数值，记录每个网格的高程；与栅格地图 相同。通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。 数学上表示为一个矩阵，在计算机实现中是一个二维数组。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
格网DEM
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格 网栅格观点，认为该格网单元的数值是其中所有点的 高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的 高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。 第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数值是网格 中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需 要用一种插值方法来计算每个点的高程。
第六讲 数字高程模型及应用
数字高程模型及应用
一、DEM概述 二、DEM建立
1、DEM的数据获取
2、DEM的建立方法
三、DEM应用
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摄影测量和遥感中的应用
工程 设计
数字地面 模型
是地理信息 的基础数据
军事上用于导航及导弹制导
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原始影像
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凸包
表面模型
三维模型（有纹理）
原始影像
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三维模型（无纹理）
一、DEM概述 （一）DEM定义
数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定 范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据 集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或 相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数 据内插而形成的。 DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等 信息，也可与DOM(Digital Orthophoto Map，数字正射影像图 )或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它 本身还是制作DOM的基础数据。
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一、DEM概述
1、GRID模式（点模式）
优点：规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行 处理。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴 影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。 缺点：是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问 题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、 谷底线、断裂线，以描述地形结构。
在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其
它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生 数据”，如坡度、坡向。
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一、DEM概述
DTM 是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地 形属性特征的数字描述。如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、 土壤类型等其他地面诸特征。 数字地形模型中地形属性为高程时称为DEM。高程是地理空间中的第 三维坐标。
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一、DEM概述
No 1 2 3 : 8
X 90.0 50.7 67.2 : 10.0
Y 10.0 10.0 23.9 : 90.0
Z 43.5 67.3 62.6 : 81.0
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一、DEM概述 （2）TIN模型的表现
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一、DEM概述 （3）TIN小结
数学表达为：z = f（x，y）
DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分，可以从 中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析， 流域结构生成等应用分析。
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一、DEM概述
（四）DEM的表示方法
●使用三维函数模拟 复杂曲面； ●将一个完整曲面分 解成方格网或面积上 大体相等的不规则格 网，每个格网中有一 个点的观测值，即为 格网值； ●适用于曲面插值来 表示地下水或土壤的 特性；
可用于蜂窝电话的基站分析等等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
数字地形(地面)模型（Digital Terrain Model, DTM）:
是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对 连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面 形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性 特征的数字描述。（当地形属性为高程时称为DEM）
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一、DEM概述
（一）DEM定义
DEM，(Digital Elevation Models)，是国家基础空间数据的重 要组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列， 即地表单元上高程的集合，数学表达为：z=f(x，y)。
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、 土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和 自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、 通视分析等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系 网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础; 在无线通讯上，
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
●区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果 点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到 （在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个顶点 的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整 个区域内连续但不可微。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置， 能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数 据冗余。
●表示方法：将区域划分为相邻的三角面网络，区域中任意 点都将落在三角面顶点、线或三角形内。落在顶点上其高程 与顶点相同；落在线上则由两个顶点线性插值得到；落在三 角形内则由三个顶点插值得到。
●生成方法：由不规则点、矩形格网或等高线转换而得到。 ●TIN允许在地形复杂地区收集较多的信息，而在简单的地 区收集少量信息，避免数据冗余。 ●对于某些类型的运算比建立在数字等高线基础上的系统更 有效，如坡度、坡向等的计算。
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一、DEM概述
3、不规则三角网(TIN)
●不规则三角网(TIN)表示法克服了高程矩阵中冗余数据的 问题，而且能更加有效地用于各类以DTM为基础的计算。但 其结构复杂。 TIN（Triangulated Irregular Network)表示法利用所有采样 点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各 三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等— Delaunay)。 三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置 。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向、坡度 变化率、粗糙度等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
数字地形(地面)模型（Digital Terrain Model, DTM）是 20 世 纪 50 年 代 由 美 国 MIT 摄 影 测 量 试 验 室 主 任 米 勒 （C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解决了道路工程中 土方估算等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路、 输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算， 任意两点间的通视判断即任意断面图绘制。 在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图， 制作正射影像图以及地图的修测。DTM是地理信息系统的基 础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划和洪水险情 预报等。在军事上可用于导航、作战电子沙盘等。
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一、DEM概述
（二）DTM定义
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集 、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及 不规则三角网DTM的建立与应用等。
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一、DEM概述
（三）DEM 与 DTM的区分
●数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)： 研究地面起伏。 ●数字地形模型(Digital Terrain Model，DTM)： 含有地面起伏和属性(如坡度、坡向等)两个含 义，是DEM的进一步分析。