普通物理学下册复习要点及练习题

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第十章 机械振动

主要内容： 简谐振动；共振（了解）；同方向的简谐振动合成；（阻尼振动，受迫振动，了

解即可），看书和PPT 把握下面5点:

1．一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代

表此简谐运动的旋转矢量为（ ）

【旋转矢量转法判断初相位的方法必须掌握】

2．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化的频率为（ ） （A ）

2

ν

； （B ）ν； （C ）2ν； （D ）4ν。 3．两个同方向，同频率的简谐运动，振幅均为A ，若合成振幅也为A ，则两分振动的初相

位差为（ ） （A ）

6π； （B ）3π； （C ）23π； （D ）2

π

。

4．由图示写出质点作简谐运动的振动方程： 。

5．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为1cos10x A t π=和2cos12x A t π=，则它们的合振动频率为 ，每秒的拍数为 。

6．质量为m 的物体和一轻弹簧组成弹簧振子其固有振动周期为T ，当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E = 。

7．有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：

1、如何判断一个物体是否做简谐振动；

2、如何建立简谐振动方程；

3*、如何使用旋转矢量法解决简谐振动的问题； 4、简谐振动的能量特征； 5、简谐振动的合成。

()A ()B

()

C ()

D

130.05cos 104x t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，210.06cos 104x t π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭（SI 制）

（1）求它们合成振动的振幅和初相位。

（2）若另有一振动330.07cos(10)x t ϕ=+，问3ϕ为何值时，31x x +的振幅为最大；3ϕ为何值时，32x x +的振幅为最小。

第十一章机械波

基本要求

1

机械波小结

一、理论体系：

()

0cos ϕω+-=kx t A y 出发点：二、内容：

1、波函数：

2、波方程：

3、波能量密度：波函数、波方程、波能量密度、波能流密度、

惠更斯原理、叠加原理

0112222

22222222

2=∂∂-∇⇒∂∂=∂∂+∂∂+∂∂t u t u z

y x ξξξξξξ2

2022221d )(sin 1ωρωωρA t u x t A T w T

=-=⎰

s

v f

v ±

221u ξ∂∇-

)0ϕ+221

2

P I wu A u S ρω=

==（波能流密度）

（A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。

2．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处，质点

振

动

曲

线

如

图

所

示

，

则

该

波

的

表

式

为

（ ）

（A ）)2

20

2

cos(2π

π

π+

+

=

x t y m ；

（B ）)2

202

cos(2π

ππ

-+

=x t y m ；

（C ）)2

20

2

sin(

2π

π

π

++=x t y m ； （D ）)2

20

2

sin(

2π

π

π

-

+

=x t y m 。

3．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（）

（A ）它的势能转化成动能； （B ）它的动能转化成势能；

（C ）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；

（D ）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。

-

4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，

则它的 （） （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，势能也为零； （C ）动能最大，势能也最大；（D ）动能最大，势能为零。 5．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为

s m u /40.0=，其中一列波在A 点引起的振动方程为

)2

2cos(11π

π-

=t A y ，另一列波在B 点引起的振动方程为

)2

2cos(22π

π+

=t A y ，它们在P 点相遇，m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P 点

的相位差为： （）

（A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。

6．我们____ _（填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。 7．一驻波的表达式为22cos(

)cos 2x

y A t ππνλ

=，两个相邻的波腹之间的距离为_ __。

8．一驻波表式为2

410cos 2cos 400y x t π-=⨯（SI 制），在x =1/6（m ）处的一质元的振幅为__ ____，振动速度的表式为__ _____。

9．一平面简谐波在介质中以速度u =20m/s 沿x 轴负方向传播，已知a 点的振动表达式为

3cos 4a y t π=（SI 制）。

（1）以a 为坐标原点写出波动表达式。

（2）以距a 点5m 处的b 点为坐标原点，写出波动表达式。

10．一平面简谐声波，沿直径为0.14m 的圆柱形管行进，波的强度为9.0⨯10-3W/m 2，频率为300Hz ，波速为300m/s 。问：

（1）波的平均能量密度和最大能量密度是多少？

（2）每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有多少能量？ 11．地面上波源S 与高频率波探测器D 之间的距离为d ，从S 直接发出的波与从S 发出经高度为H 的水平层反射后的波在D 处加强，反射波及入射波的传播方向与水平层所成的角度相同。当水平层逐渐升高h 距离时，在D 处测不到讯号，不考虑大气的吸收，求此波源S 发出波的波长。

第十二章光学

A

B

u

a

b