国际奥林匹克物理竞赛题的分析

2q
BS
OUT1 M a a
BS – 分束板
M –反射镜
OUT2 IN

OUT1
。
干涉仪中采用与光学类似的符号如图 1a .中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两 条路径到达两个输出端口，在输出端口 OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形， 其面积一般为数个平方厘米（cm2）。
• 中子的德布罗意波（波长约为10−10 m）产 生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子 都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以 中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到 依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口 之间的再分配。 几何描述 当=0时，干涉仪的平面是水平的；而 当=90 时，该平面是竖直的，且两个输出 端口皆在旋转轴的上方。
l0 a = - = (1 - ) l0 l1 l0 cos q l1
由于重力影响，在OUT1和IN波长不同，满足
1 2M 1 2M 1 2 p = p1 MgH 2M h 2 1 h 2 ( ) = ( ) MgH l0 2M l1
2 0
l0 gM 2 2 得到： = 1 - 2 2 l0 H l1 h
提 纲
1。三年6届题型分析 2。三个不同层次难度理论题 3。典型实验题
一、三年6届题型分析
奥林匹克物理竞赛中亚洲赛和国际赛大 纲基本相同，出现形式相同，难度也基本 相同，因此作为相同样本处理分析。这样 三年6届共有18道理论题8道实验题。
• 理论题内容为 2004年亚赛： 1。飞船中的失重问题 2。光纤中光束传播问题 3。两种气体系统的压缩和膨胀 2004年国际奥赛题 1。乒乓电阻 2。升空 的气球 3。原子探针显微镜
问
题
• 1.1(1.0) 求两条路径所形成的菱形的面积。 1.2(1.0) 以旋转轴所在的水平面为基准，求 输出端口out1的高度。 • 将与的答案用a,q, 来表示。
光程 光程Nopt（为一个数）是几何路 径长度（距离）与波长的比值。但如果l的 值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可 通过求1/l沿着路径的积分得到。
2005年亚赛题
1。气缸里的弹簧活塞与秋千问题
2。磁聚焦
3。运动平面镜的光反射
2005年国际奥赛题 1。失足的卫星 2。电学量的绝对测量（欧姆的确定，安培的确 定） 3。重力场中的中子
2006年亚赛题
1。理论题由四部分构成
平板电容器中电场电势问题
密封容器中活塞运动过程中热学问题
马里亚纳群岛海谷中重力与压力问题 光学系统的光焦度 2。滑动摩擦下的谐振子与相图 3。原子的激光冷却
2。三个不同层次难度理论题
基本题 考虑重力的中子干涉仪
－2006年国际奥赛题
物理描述 考虑Collela, Overhauser and Werner著名的 中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和 反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意 波影响.
a M IN OUT2 a
BS
2q
• 题目来源 • 常规题占40％，如乒乓电阻，电学黑匣子等 • 与日常生活密切相关现象方面40％，如秋千中的能量问题， 磁刹车问题。 • 科研成果转化20％，如原子的激光冷却，重力场中的中子。 • • • • 题目的难度通常分三个层次 第一层次：一半选手能做，金牌一般是满分。 第二层次：一半选手能做50％，金牌一般能得分80％以上 第三层次：题型比较新，金牌能完成部分内容大约50％
1.7(1.0) 如果在另一次类似的实验中观察到了30.00 个完整的循环，而入射中子的l0 = 0.2000 nm， 求A的值为多少？
a
解
答
I N
a M 2 M B S
B S
2
OU T2 OU T1
q
a
q
a
1.1 从图可知
菱形的边长为 平行线的距离为 菱形面积为
a L= cos q
BS – 分束板 M –反射镜
gM －7 2 数量级为 10 由于 l0 H 2 h 2 l0 gM 2 = 1 - 2 l0 H l1 h
1.3(3.0) 当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的 光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示： a,q, ，中子质量M，入射中子的德布罗意波长l0，重 力加速度g，以及普朗克常数h。 1.4 (1.0) 引进体积参数
h2 V= 2 gM
并将Nopt用A，V，l0，来表示。 已知 M= 1.675×10−27 kg g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s， 求V的值。
a D= sin( 2q ) = 2a sin q cos q
2
A = LD = 2a tan q
1.2 OUT1相对IN的高度
H = D sin = 2a sin q sin
1.3根据给定光程的定 义两斜边光程相同. OUT1与IN光程差为：
N opt L L
I N
O U T2

O U T1
2006年国际竞赛题
1。中子干涉仪中的重力
2。观察运动的细棒
3。有5个部分组成
数码相机中的分辩本领
煮鸡蛋需要的热量
闪电的能量利用
毛细管中的血液流动中的力学问题
摩天大厦中的压力和温度问题
实验题
• 霍耳效应和磁电阻效应（2004亚赛）
• 电学黑盒子（2004亚赛） • 力学黑匣子（2004奥赛） • 用反射方法间接测量物体形状（2005亚赛） • 斜面上的磁刹车问题 （2005亚赛）
1.5(2.0) 如果把从强度相长到相消又回到相长作为 一个循环，问当=-90 的值由增加到=90 时， 输出端口out1共经历了多少个完整的循环？ 实验数据 在一次实验中，干涉仪的参数选为 a = 3.600 cm 及q =22.10°，结果观察到19.00 个完整的循环。 1.6(1.0) 问在这次实验中的l0值为多少？
• 用白炽灯测量普朗克常数 （2005奥赛）
• 在45℃—65℃范围内测量铝的比热（2006亚赛）
• 液氮的汽化热的测量（2006亚赛）
• 用微波进行光学实验来自百度文库测波长，折射率，受限全 反射，晶格周期） （2006奥赛）
• • • • • • •
从理论和实验考试内容的构成上看 力学占20％ 电学占23％ 光学占22％ 热学占18％ 近代物理占17％ 从百分比比看，五科差不多，但由于实验 中近代物理实验没有，所以近代物理在理 论考试中占近30％。