进化计算2
进化计算与遗传算法
进化计算的主要分支
——进化策略
• （l＋1）进化策略或二元（two－membered）进 化策略： 种群中只包含一个个体，而且只使用变异作。在 每一进化代，变异后的个体与其父体进行比较再 选择两者之优。它使用的变异算子是基于正态分 布的变异操作 • 进化策略 种群内含有 个个体，随机地选取一个个体进 行变异，然后取代群体中最差的个体
从生物进化到进化计算
• 杂交：通过杂交随机组合来自父代染色体 上的遗传物质，产生不同于它们父代的染 色体。生物进化过程不需要记忆，能很好 地适应自然环境的信息都包含在当前生物 体所携带的染色体的基因库中，并由子代 个体继承下来。
从生物进化到进化计算
• 突变：随机改变父代个体的染色体上的基 因结构，产生具有新染色体的子代个体。 变异是一种不可逆过程，具有突发性、间 断性和不可预测性，对于保证群体的多样 性具有不可替代的作用。
• 另外，生物进化是一个开放的过程，自然 界对进化中的生物群体提供及时的反馈信 息，或称为外界对生物的评价。由此形成 了生物进化的外部动力机制。
从生物进化到进化计算
进化计算的特点： • 进化计算采用简单的编码技术来表示各种 复杂的结构，并通过对一组编码表示进行 简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来 指导学习和确定搜索的方向。 • 它采用种群（即一组表示）的方式组织搜 索，这使得它可以同时搜索解空间内的多 个区域。而且用种群组织搜索的方式使得 进化算法特别适合大规模并行计算。
从生物进化到进化计算
• 在赋予进化计算自组织、自适应和自学习等特 征的同时，优胜劣汰的自然选择和简单的遗传 操作使进化计算具有不受其搜索空间限制性条 件（如可微、连续、单峰等）的约束及不需要 其它辅助信息（如导数）的特点
• 这些崭新的特点使得进化计算不仅能获得较高 的效率而且具有简单、易于操作和通用的特性， 而这些特性正是进化计算越来越受到人们青睐 的主要原因之一
第二讲 计算智能-进化计算
2.2.1 进化计算概述
2. 进化计算的产生与发展(2/2)
(3) 发展阶段
这 一 阶 段 是 从 20 世 纪 90 年 代 至 今 。 1989 年 ， 美 国 斯 坦 福 （ Stanford ）大学的科扎（ Koza ）提出了遗传规划的新概念，并于 1992年出版了专著《遗传规划 ----应用自然选择法则的计算机程序设 计（ Genetic Programming :on the Programming of Computer by Means of Natural Selection）》该书全面介绍了遗传规划的基本原理 及应用实例，标志着遗传规划作为计算智能的一个分支已基本形成。
进入 20 世纪 90 年代以来，进化计算得到了众多研究机构和学者的 高度重视，新的研究成果不断出现、应用领域不断扩大。
14
2.2.1 进化计算概述
3. 进化计算的基本结构 进化计算尽管有多个重要分支，但它们却有着共同的进化框架。 若假设P为种群(Population，或称为群体)，t为进化代数， P(t)为第t代种群 , 则进化计算的基本结构可粗略描述如下： { 确定编码形式并生成搜索空间； 初始化各个进化参数，并设臵进化代数t=0； 初始化种群P(0); 对初始种群进行评价（即适应度计算）； while（不满足终止条件）do { t=t+1; 利用选择操作从P(t-1)代中选出P(t)代群体； 对P(t)代种群执行进化操作； 对执行完进化操作后的种群进行评价（即适应度计算）； } } 可以看出，上述基本结构包含了生物进化中所必需的选择操作、进化操作 和适应度评价等过程。
9
2.2.1 进化计算概述
1. 进化计算及其生物学基础(1/3) (1) 什么是进化计算 进化计算是一种模拟自然界生物进化过程与机制进行问题求解的自组 织、自适应的随机搜索技术。它以达尔文进化论的“物竟天择、适者生 存”作为算法的进化规则，并结合孟德尔的遗传变异理论，将生物进化 过程中的 繁殖（Reproduction） 变异（Mutation） 竞争（Competition） 选择（Selection） 引入到了算法中。
进化计算的主要分支
进化计算的主要分支
进化计算是一种模拟自然进化过程的计算方法，它的主要分支包括以下几种：
1. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）：遗传算法是进化计算中最经典和广泛应用的方法之一。
它基于生物进化的遗传原理，通过模拟基因的交叉、变异和选择等操作，来优化问题的解。
2. 进化策略（Evolution Strategies，ES）：进化策略是一种基于种群的搜索方法，它通过个体的变异和选择来更新种群，以找到最优解。
与遗传算法不同，进化策略通常不使用交叉操作。
3. 遗传编程（Genetic Programming，GP）：遗传编程是一种基于树结构的进化计算方法，它用于解决问题的编程任务。
个体在遗传编程中表示为树状结构，通过遗传操作和适应度评估来优化程序的性能。
4. 协同进化（Coevolution）：协同进化是指多个物种或多个智能体在相互作用和共同演化的环境中进行进化。
它可以应用于多目标优化、生态系统建模等领域。
5. 免疫算法（Immunological Algorithm，IA）：免疫算法是一种受生物免疫系统启发的计算方法，它利用免疫机制来实现优化和问题求解。
6. 粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）：粒子群优化是一种基于群体智能的优化算法，它模拟鸟群或鱼群的行为，通过个体之间的协作和竞争来寻找最优解。
这些分支在不同的应用领域和问题类型中都有广泛的应用，并且不断有新的分支和改进方法涌现。
进化计算的优点包括全局搜索能力、适应性和鲁棒性等，使其成为解决复杂优化问题的有效工具。
第七章进化计算
较强适应环境变化能力的生物个体具有更高的生存能力，使得它们在种群中的数量不断增
加，同时该生物个体所具有的染色体性状特征在自然选择中得以保留。
北京理工大学计算机学院
刘峡壁 李冬妮
《人工智能：算法之美》草稿
第七章 进化计算
（2）重组（recombination）。来自不同父代染色体上的遗传物质进行随机组合，以产生 不同于父代染色体的新染色体。那些在生物进化过程中所形成的对于自然环境有良好适应 能力的信息都包含在父代个体所携带的染色体基因库中，并由子代个体继承下来。
ห้องสมุดไป่ตู้
第七章 进化计算
图 7-3 进化算法的循环过程示意图
除了选择算子和遗传算子以外，在设计进化计算方法时还需要考虑的因素包括：解的 表示方法、起始与停止方法、以及适应度计算方法。其中，
与前述两种不同的进化计算观点相对应，解的表示方法分为基因型和表现型两种。 其中，表现型的表示直接用解的原始形式；基因型的表示则需要将解的原始形式 转换为基因串形式，并在需要时将解的基因串形式再变换为其原始形式。 对于起始与停止方法，我们通常采用随机生成初始解的起始策略；而常用的停止 条件则有：（1）达到已知的或者是希望的适应度；（2）达到预先设定的最大迭代 数；（3）达到预先设定的解的多样性的最小程度；（4）在预定设定的迭代次数内， 最优适应度未见改进。我们可以采用以上一种或几种条件的联合来确定算法是否 应该停止。 适应度计算方法通常根据问题的求解目标来确定。如果待求解的是最大值问题， 则通常直接用目标函数值作为解的适应度；如果是最小值问题，则通常采用目标 函数值的倒数或负数。总之，使最优解的求解符合“最适者生存”的进化原理即 可。 这三个因素，连同前面所述的选择算子和遗传算子，构成了进化算法的五大要素。对 于这五大要素的不同设计结果，导致了不同的进化算法，但尽管存在细节上的差异，但这 些不同算法的基本架构是一致的。算法 7-1 显示了该基本架构。比较算法 7-1 与算法 6-2 可 知，进化算法正是一种特定的探查性搜索算法，是利用生物进化理论对算法 6-2 进行了具体 化之后的产物。
人工智能导论(第3版)第10章 进化计算习题解答[2页]
![人工智能导论(第3版)第10章 进化计算习题解答[2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/3764e2f5f80f76c66137ee06eff9aef8941e48e6.png)
习题1010.1 解释遗传算法、进化规划和进化策略的不同。
解：略。
10.2 实现GA 最小化函数f (x 1,x 2)=x 12+x 2,0≤x i ≤1024,i =1,2，要求使用二进制编码、单点交叉、赌轮选择法。
解：1）编码编码较为简单，需要22个二进制位来表示自变量，分别使用11个二进制位表示自变量x 1，x 2。
2）产生初始群体令M=4，一个可能的初始种群是00000000000,00000000000，10000000000,10000000000，00000000000,10000000000，10000000000,00000000000。
3）计算适应度由于是二进制编码，所以首先要有一个解码（Decode ）的过程，即将二进制串解码为十进制的实数，这也被称为从基因型（Genotype ）到表现型（Phenotype ）的转化，00000000000,00000000000->0,0，10000000000,10000000000->1024,1024，00000000000,10000000000->0,1024，10000000000,00000000000->1024,0。
根据目标函数，可以计算种群中4个个体的适应度为，0,0->0，1024,1024->1047552，0,1024->1024，1024,0->1048576。
4）选择选择优良个体的方法，通常采用轮盘法。
轮盘法的基本精神是个体被选中的概率取决于个体的相对适应度：∑=j i i f f p / (10.4) 其中p i 为个体i 被选中的概率，f i 为个体i 的适应度。
个体适应度愈高，被选中的概率愈大。
但是，适应度小的个体也有可能被选中，以便增加下一代群体的多样性。
从统计意义讲，适应度大的个体，其刻度长，被选中的可能性大。
5）交叉单点交叉操作如下所述：00000000000,00000000000, 10000000000,10000000000 → 10000000000,00000000000,00000000000,1000000000000000000000,10000000000, 10000000000,00000000000 → 00000000000,00000000000,10000000000,10000000000分别为两对染色体的交叉，第一对的随机交叉位置为2，第二对为12。
第2章进化计算
遗传算法历史
在一系列研究工作的基础上，上世纪80年代由 Goldberg进行归纳总结，形成了遗传算法的基 本框架。
产生初 始种群
计算 适应度
开始
子 代
是否满足 优化准则
N 父代
选择
Y 最佳个体
解码 （基因到性状）
交叉
结束
变异
2.1.1 一般进化算法
借助于对随机选择的若干个体进行自然选择的进化过程，可以被看 作是在染色体值空间中的一个搜索过程。在这个意义上，进化算法就是 一种对给定问题求最优解的随机搜索方法。该进化搜索主要受到以下几 个部分的影响。 （1）编码：与染色体一样，对问题的解编码。 （2）适应度函数：用于求适应度的函数，表征个体的生存能力。 （3）初始化：种群的初始化。 （4）选择：选择算子。 （5）繁殖（reproduction）：繁殖算子。
的祖先颈部并不长，由于干旱等原因。在低处已找不到食物，迫使它 伸长脖颈去吃高处的树叶，久而久之，它的颈部就变长了。一代又一 代，遗传下去，它的脖子越来越长，终于进化为现在我们所见的长颈 鹿。
Darwin 进化论
包括两部分：遗传(基因)变异；自然选择
生物不是静止的，而是进化的。物种不断变异， 旧物种消灭，新物种产生。
概念说明
选择：通过适应度的计算，淘汰不合理的个体。类似于 自然界的物竞天择.
复制：编码的拷贝，类似于细胞分裂中染色体的复制。 交叉：编码的交叉重组，类似于染色体的交叉重组。 变异：编码按小概率扰动产生的变化，类似于基因的突变。
这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比 前代更加适应环境，末代种群中得最优个体经过解码（从 基因到性状的映射），可以作为问题近似最优解。
X4 = [111001] = [x1, x2] = [7, 1]
进化计算与遗传算法
进化计算与遗传算法进化计算和遗传算法是一种基于生物学进化原理的启发式优化方法，应用于解决复杂的优化问题。
其基本思想是通过模拟生物遗传的方式，逐步优化问题的解决方案，不断逼近最优解。
进化计算包括遗传算法、粒子群优化、进化策略等，其中遗传算法是应用最广泛和最有代表性的一种。
遗传算法是模拟自然界生物进化的过程，通过基因组的编码和变异、交叉等操作，生成新的解，并根据其适应度来选择下一代的解。
这种选择性进化的过程使得解的质量逐步提高，逐渐趋近于最优解。
首先，遗传算法通过编码将问题转化为适应度函数的最大化问题。
具体来说，优化问题需要被转换成适应度函数，它反映了染色体（解的编码）相对于问题目标的优劣程度。
通常情况下，适应度函数是由问题的特性决定的，它可以是通过染色体解码得到的目标函数值，也可以是其他衡量解质量的指标。
编码通常使用二进制编码或实数编码来表示染色体。
然后，在遗传算法的进化过程中，需要进行遗传算子的操作，包括选择、交叉和变异。
选择操作通过一定的策略从当前种群中选择适应度较高的个体作为父代，用于下一代的繁殖。
交叉操作将父代染色体的一些部分互换，生成新的子代染色体。
变异操作通过对染色体的编码进行随机的修改，引入新的基因，增加遗传的多样性。
通过这些遗传算子的有效组合，可以保持种群的多样性，避免过早陷入局部最优解。
最后，遗传算法通过迭代的方式进行，直至达到停止准则。
在每一代中，通过计算适应度函数对当前种群进行评估，根据选择、交叉和变异操作生成下一代种群。
这个过程不断迭代，直到满足停止准则为止，通常是达到最大迭代次数、找到满意的解或者种群收敛等。
遗传算法在复杂的优化问题上具有很好的性能。
相比于传统的优化方法，遗传算法具有全局的能力，可以在大规模空间中找到全局最优解。
它也适用于多模态问题，即存在多个合理的最优解的问题。
此外，遗传算法还展现出对于问题的鲁棒性和可扩展性，在大规模、高维度和非线性问题上都有良好的应用效果。
交互式进化计算法
交互式进化计算法交互式进化计算法是一种非常普遍和广泛应用的计算方法，它是一种基于进化和人工智能技术的算法。
其核心思想便是在进化中发现和优化问题的最优解。
1. 算法原理交互式进化计算法的核心原理是利用群体智能的机制，通过进化算法的选择、变异、交叉等进化操作，逐步筛选出最优解。
其问题的关键在于通过不断迭代，发现并逐步优化最优解，直到我们得到一个可行的、最优的解决方案。
2. 算法步骤在使用交互式进化计算法时，我们可以将其分为如下步骤：步骤一：预处理首先要确定问题的目标函数和可行域，即问题规模和限制条件。
对于目标函数和限制条件的选择和定义，需要根据实际情况进行。
步骤二：算法初始化在算法的初始化阶段，需要先生成初始群体。
这个群体是通过从预处理范围内随机生成一批个体来实现的，需要保证群体中的个体足够多，但不至于过多降低效率。
步骤三：进化运算在进化运算的过程中，我们需要使用不同的进化算法来对群体中的个体进行进化。
常见的进化操作包括选择、交叉、变异等操作。
步骤四：适应值计算在所有的进化算法中，适应值计算是一个比较关键的步骤。
该步骤负责计算每个个体的适应值，并根据适应值进行进化选择。
对于适应值的计算，一般使用预处理好的目标函数来实现。
步骤五：终止条件判断在进行进化计算的过程中，需要定时检查进化算法是否到达终止条件。
这个条件可以是最优解的位置、进化次数、适应值等。
3. 算法应用交互式进化计算法广泛应用于许多领域。
在工程中，交互式进化计算法被用于设计、优化和控制等方面。
在智能化领域，该算法被用于人工智能的识别、分类和决策等方面。
在生物学中，该算法被用于遗传物质的研究和进化模型的构建。
总之，交互式进化计算法是一种非常有效的计算方法。
它能够在复杂的问题上快速求解，并给出最优解决方案。
在实际的工程、科学和生活中具有重要意义和广泛应用。
遗传算法与进化计算的基础知识
遗传算法与进化计算的基础知识遗传算法与进化计算是利用生物进化原理来解决优化问题的一类算法。
本文将介绍遗传算法与进化计算的基础知识，包括遗传算法的原理、应用领域以及进化计算的其他相关方法。
一、遗传算法的原理遗传算法来源于达尔文的进化论，模拟了生物进化中的遗传、突变和选择过程。
它基于群体中个体之间的自然选择机制，通过不断迭代的优胜劣汰来寻找问题的最优解。
遗传算法包含以下几个基本步骤：1. 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体代表问题的一个可能解。
2. 评估适应度：根据问题的目标函数或评价指标，对每个个体进行适应度评估。
3. 选择操作：按照适应度大小，选择出较优秀的个体作为下一代种群的父代。
4. 遗传操作：通过交叉和变异操作，生成新的个体。
5. 更新种群：用新生成的个体替换原有种群，得到更新后的种群。
6. 终止判断：根据满足终止条件的要求来判断是否结束迭代。
7. 输出结果：输出迭代过程中的最优解或近似最优解。
二、遗传算法的应用领域遗传算法广泛应用于优化问题的求解。
以下是遗传算法在不同领域的应用实例：1. 工程优化：遗传算法可以用于工程设计、布局优化、参数优化等问题。
例如，在电子元器件布局中，通过遗传算法可以得到最佳布局方案。
2. 旅行商问题：旅行商问题是指旅行商要在多个城市之间找到最短路径的问题。
遗传算法可以用于求解旅行商问题，得到近似最优解。
3. 资源分配问题：遗传算法可以应用于资源的分配和调度问题。
例如，在物流领域中，可以使用遗传算法来优化货物的配送路线。
4. 机器学习：遗传算法可以应用于机器学习中的参数优化问题。
例如，通过遗传算法可以优化神经网络的权重和偏置值，提高模型的性能。
三、进化计算的其他方法除了遗传算法，还有一些其他的进化计算方法可以用来解决优化问题。
1. 遗传规划算法：遗传规划算法是一种基于进化计算的规划方法，用于优化复杂的规划问题。
2. 粒子群优化算法：粒子群优化算法是基于群体智能原理的一种优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来求解问题的最优解。
第7章 进化计算
(2)适应度评价 在进化策略中，设定每个个体的适应度就等于其所对应的目 标函数值，而不再对所求优化问题的目标函数值进行任何变换处 理，这主要是由于优化策略中的选择运算是按照一种确定的方式 来进行的缘故，每次都是从当前群体中选择出一个或几个适应度 高的个体保留到下一代群体中，这里只有个体适应度之间的大小 关系比较运算，而无算术运算，所以对个体适应度是取正值还是 取负值无特别要求。
(3)变异算子 在进化策略中，变异操作是产生新个体的一种最主要的方法。 如果群体中某个个体经过变异运算后得到一个新的个体，则新的 个体组成的元素受到变异运算时的整体步长和个体步长的影响。
(4)交叉算子 在进化策略中，交叉操作只是一种辅助的搜索运算。任一群 体中的两个个体随机配对，则对这两个个体进行交叉操作后会产 生一个新的个体，个体中的元素可能出现3种交叉方式：无交叉、 直接交叉和加权平均交叉。
遗传算法
遗传算法是计算数学中用于解决最优化的搜索算法，是进化算法 的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展 起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。 遗传算法通常实现为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一 定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染色体）的种群 向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即0和1的串），但 也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后 一代一代发生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前 种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选 择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为 当前种群。
(2)适应度评价 在进化规划中，个体适应度是由它所对应的目标函数通过某 种比例变换而得到的，这种比例变换是为了既保证各个个体的适 应度总取正值，又维持各个个体之间的竞争关系。 (3)变异算子 在标准的进化规划中，变异操作使用的是高斯变异算子。一 个个体经变异运算后得到的新的个体会产生一个增量，这个增量 是均值为o、方差为1的正态分布的随机变量。 (4)选择算子 在进化规划中，选择操作是按照一种随机的竞争方式来进行 的。它的基本过程是先将父代个体和经过一次变异运算后产生的 子代个体合并在一起，然后从每一个个体集合A中选取Q个个体， 比较它们之间适应度的大小，以其中适应度比A高的个体数目作 为个体X‘的得分，最后按照得分作降序排列，选择前J个个体作 为进化过程的下一代群体。
计算机科学中的进化计算理论与方法研究
计算机科学中的进化计算理论与方法研究计算机科学是现代科技进程中不可缺少的一道重要组成部分。
在计算机科学的研究中，进化计算理论与方法研究内容广泛，包括遗传算法、进化策略、粒子群优化等诸多方法。
这些方法的生发和发展，为计算机科学研究提供了重要的理论与方法支撑，也为计算机科学研究的进一步发展提供了更加广阔的空间和方向。
本文将从进化计算理论与方法的基本概念、应用领域、前沿研究及未来展望等多个方面进行对其的阐述。
一、进化计算理论与方法的基本概念进化计算理论与方法，是在以遗传进化为基础的群体算法（Population Based Algorithm）范畴中的一种。
所谓群体算法，即以群体作为优化的工具形式，利用种群竞争与协作的联合作用，通过进一步迭代运算，寻找最佳问题解决方案。
其中，进化计算则根据生物进化的过程，将问题解决方案进行优胜略汰的选择逐步演化，从而实现问题的优化。
最著名的进化计算方法之一是遗传算法，其拟在遗传现象基础上，通过交叉、变异、选择等操作重新生成候选解，迭代得到最优解。
二、进化计算的应用领域进化计算方法、理论及其所衍生出的众多算法，在实际应用中具有广泛的适用性与执行效率。
具体应用范围包括：1、工艺设计领域通过进化计算方法，可以有效的对工艺设计方案进行搜索，同时通过多种算法如遗传算法等方法，在众多备选方案中进行多重的选择、排序等操作，最终找到最优或次优工艺设计方案。
2、控制领域在控制领域中，运用进化计算进行智能化优化和控制策略的设计，在现代信息化技术的应用中取得了一定的成果。
这种控制策略的优越性，不但提高了控制器中的稳定性和精度，而且能够减小强化学习算法中产生的优化过程中的梯度消失等问题的发生。
3、时间序列预测领域在时间序列预测领域，运用进化计算方法可以提高传统预测方法的精度和效率。
例如遗传算法、蚁群算法能够将搜索问题空间中的所有解考量一遍，在多候选解的情况下，进行选择和剪枝，这种强大的搜索能力使得时间序列预测算法的准确度得到提升。
分布式进化计算
分布式进化计算（原创版）目录1.分布式进化计算的概述2.分布式进化计算的基本原理3.分布式进化计算的关键技术4.分布式进化计算的应用领域5.分布式进化计算的发展前景与挑战正文一、分布式进化计算的概述分布式进化计算是一种基于分布式系统、并行计算和进化算法相结合的优化方法，它主要应用于解决复杂的优化问题。
分布式进化计算通过将问题分解成多个子问题，分别在多个处理器上并行处理，从而实现高效的问题求解。
二、分布式进化计算的基本原理分布式进化计算的基本原理包括以下几个方面：1.分布式问题求解：将原始问题分解成多个子问题，分别在不同的处理器上执行，以实现并行处理。
2.信息共享与通信：各个处理器之间需要共享部分信息和进行通信，以便于协同解决问题。
3.协同进化：各个处理器上的子问题解决方案通过协同进化，最终收敛到原始问题的最优解。
三、分布式进化计算的关键技术分布式进化计算的关键技术主要包括以下几个方面：1.分布式问题分解：如何将原始问题有效地分解成多个子问题，以实现高效的并行处理。
2.通信机制：如何设计合适的通信机制，以实现各个处理器之间的高效信息共享和通信。
3.协同进化策略：如何设计有效的协同进化策略，以促进各个处理器上的子问题解决方案向最优解收敛。
四、分布式进化计算的应用领域分布式进化计算在许多领域都有广泛的应用，包括：1.复杂优化问题：如旅行商问题、装载问题等。
2.机器学习和数据挖掘：如神经网络训练、关联规则挖掘等。
3.信号处理和图像处理：如信号滤波、图像分割等。
五、分布式进化计算的发展前景与挑战分布式进化计算作为一种新型的优化方法，具有很大的发展前景。
然而，它也面临着一些挑战，如如何进一步提高计算效率、如何设计更有效的通信机制等。
05计算智能2
5.2 进化策略
5.2.1 进化策略的算法模型
❖寻求与函数极值关联的实n维矢量x。 ❖随机选择父矢量的初始群体。 ❖父先矢选量择xxi的, i=标1准,…偏,p差产来生产子生代子矢代量矢xi以量及xi预。 ❖对误差 (i=1,…,p)排序以选择和决定保持
哪些矢量，最小误差为选择对象。 ❖继续产生新的试验数据以及选择最小误
❖评价函数，表示基因的适用能力，也就 是基因的优劣程度
❖要有效地反映每个染色体与问题的最有 解染色体之间的差距
6
遗传操作
❖选择操作：也称为复制操作，根据个体 的适应度函数值所度量的优劣程度决定 在下一代是被淘汰还是被遗传，赌轮选 择机制
❖交叉操作：串上某位数码
22
❖随机产生的计算机程序种群开始，这些 程序适合于问题空间领域的函数组成
❖适应度来评价各个函数 ❖智能行为：预测周围的环境，并且将预
测转化为实现预计目标的适当的反应。 该环境可以取自有限字符数字集合符号 序列，从而可以采用状态变化来反应环 境，从而可以采用有限状态机来表达
23
5.3 进化编程
5.3.2 进化编程的步骤
择将进入下一代的个体; (4) 按概率Pc进行交叉操作; (5) 按概率Pc进行突变操作; (6) 若没有满足某种停止条件，则转第(2)步，
否则进入下一步。 (7) 输出群体中适应度值最优的染色体作为问题的
满意解或最优解。 停止条件：进化代数限制；没有明显进化；
9
开始 初始化种群 计算适应度值
选择操作 交叉操作 变异操作 终止条件 初始化种群
(3) 把在后代中出现的最好的个体字符 串指定为遗传算法的执行结果，这个 结果可以表示问题的一个解。
11
GEN:=0
第10章-进化计算
C max g ( x) f ( x) 0
当g(x) C max 其他情况
其中，f(x)为转换后的适应度，g(x)为原适应度，Cmax 为 Nhomakorabea够大的常数。
本节的问题中，由于是二进制编码，所以首先要有一个 解码（decode）的过程，即将二进制串解码为十进制 的实数，这也被称为从基因型（genotype）到表现型 （phenotype）的转化，01101->13，11000->24， 01000->8，10011->19。根据目标函数 f ( x) x 2 ，可 以计算种群中4个个体的适应度为，13->169，24>576，8->64，19->361。
全局最优解。进化算法由于采用多点并行搜索，而且每次 迭代借助交叉和变异产生新个体，不断扩大搜索范围，因 此进化算法容易搜索出全局最优解而不是局部最优解。 黑箱式结构。从某种意义讲，进化算法只研究输人与输出 的关系，并不深究造成这种关系的原因，因此便于处理因 果关系不明确的问题。 通用性强。传统的优化算法，需要将所解决的问题用数学 式子表达，而且要求该数学函数的一阶导数或二阶导数存 在。进化算法，只用某种编码方式表达问题，然后根据适 应度区分个体优劣，其余的进化操作都是统一的。虽然如 此，进化算法的编码问题以及合适的进化操作算子的选择 是需要针对具体问题进化分析，有时难以构造与选择。
对于兼有多种性质的问题，可将描述各种性质的字符串组 合在一起，用一长字符串表达。例如，可选25位0/1字串 表示物体的体积、重量及材质，其中前10位数表示体积量， 中间10位表示重量，后5位表示材质。
上述都针对二进制编码（binary encoding），遗传算 法也可以采用实数编码（real encoding），即不需将 原始数据变化为二进制数，以原始数据表示染色体即 可，最简单的染色体就可仅用一个实数表示。二进制 编码的缺陷是在限定码长的情况下能表示的精度不够， 容易导致进化不收敛；而如果要满足一定的精度约束， 则必须增加编码长度，搜索空间也将相应增大，从而 影响整个进化过程的速度。实数编码优点是直观，且 克服了二进制编码的弊端，这样做的代价是需要重新 设计遗传操作，因为原来针对二进制的交叉、变异策 略不再适用。 本节提出的问题（求的最大值），其编码较为简单， 其需要5个二进制位来表示自变量。
进化计算方法在问题求解中的应用探讨
进化计算方法在问题求解中的应用探讨进化计算是一种以生物进化过程为基础的一种计算方法，其应用范围广泛，能够用于解决各种实际问题。
本文将深入探讨进化计算在问题求解中的应用。
一、进化计算的基本理论进化计算方法主要包括遗传算法、进化策略、粒子群优化等。
这些方法的思想基础是生物进化过程，即通过种群中的个体之间的遗传和变异来获得更优的解决方案。
其中，遗传算法是最早得到广泛应用和研究的一种进化计算方法。
其主要思想是将问题转化为染色体编码问题，通过交叉、变异等方式对染色体进行操作，不断产生新的个体，最终找到满足要求的最优解。
二、进化计算在函数优化中的应用函数优化是进化计算最常见的应用领域之一。
对于复杂的函数，传统的优化方法有时会陷入局部最优解而无法找到全局最优解。
而进化计算则能够通过种群的随机性和不断的迭代来发掘更多的解空间，避免局部最优解的困扰。
例如，将函数的优化看做等效于找到一个合适的参数组合，通过遗传算法对参数组合进行优化，最终获得全局最优解。
三、进化计算在组合优化中的应用组合优化是求解组成部分之间共同作用的最优解问题，常见于物流、资源配置等领域。
这类问题规模较大、求解难度较高、对算法的鲁棒性及优化性能要求较高。
遗传算法在解决TSP等著名的组合优化问题中表现优异。
例如，在物流配送问题中，用遗传算法来实现要素的排列，最后可以得到更合理和更高效的物流方式，从而降低成本、提高效率。
四、进化计算在机器学习中的应用机器学习本质上是优化问题，其中的参数优化问题可以被看作是一类求解非线性函数最小值的问题。
近年来，随着深度学习和神经网络的不断发展，进化计算作为一种优化方法也得到了广泛的应用。
例如，在神经网络训练过程中，最优的参数组合可以由遗传算法确定。
五、进化计算在多目标优化中的应用多目标优化是一个复杂的问题，其核心是要找出一组解，同时考虑多个目标，即寻找一个解集，其关键点在于如何在多个目标中找到一个有效的权衡。
进化计算方法通过不断的迭代，在多个目标中找到一个平衡，在多个目标间进行权衡。
进化计算
变换过程是高度非线性的。
2019/10/17
史忠植 高级人工智能
14
进化系统理论的形式模型
质量函数q给出了具体选择环境ESi下表型的质量， 其定义如下：
质量函数： q( p, ESi ,t) IR
质量定义适应度，用于达尔文选择。至今已有三种 具体范例的通用模型，即
门德尔遗传学 遗传生态学 进化配子
2019/10/17
史忠植 高级人工智能
15
门德尔遗传学
在门德尔遗传学中，基因型被详细模型化，而表型和 环境几乎被忽略。在遗传生态学中恰好相反。 进化配子论是从社会生物学导出的模型。
首先让我们讨论门德尔遗传学的选择模型。为了
简单起见，我们假设一个基因具有n 等位基因a1,…,an。
在遗传算法中，位字符串扮演染色体的作用，单 个位扮演了基因的作用，随机产生一个体字符串 的初始群体，每个个体给予一个数值评价，称为 适应度，取消低适应度的个体，选择高适应度的 个体参加操作。
常用的遗传算子有复制、杂交、变异和反转。
2019/10/17
史忠植 高级人工智能
26
遗传算法与传统优化算法的主要不同
其中，g 是基因型 p 是表型。 基因gi的可能值称为等位基因。
在门德尔(Mendel)遗传学中，假设每个基因
有有限数的等位基因。
2019/10/17
史忠植 高级人工智能
13
进化系统理论的形式模型
后生环境： EP {EP1,..., EPk } 变换函数：f：GS EP PS
p f (g, EP) 质量函数： q( p, ESi ,t) IR
高级人工智能PPT课件 第6章 进化计算
遗传算法的特点
（1）遗传算法是对参数的编码进行操作，而非对参数 本身，这就是使得我们在优化计算过程中可以借鉴生 物学中染色体和基因等概念，模仿自然界中生物的遗 传和进化等机理； （2）遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。传统 的优化方法往往是从解空间的单个初始点开始最优解 的迭代搜索过程，单个搜索点所提供的信息不多，搜 索效率不高，有时甚至使搜索过程局限于局部最优解 而停滞不前。
2019/2/15
35
个体编号 1 2 3 4
选择结果 01 1101 11 1001 1010 11 1110 01
配对情况 1-2 3-4
交叉点位置 1-2：4 3-4：5
交叉结果
011001 111101 101001 111011
可以看出，其中新产生的个体“111101”、“111011”的 适应度较原来两个个体 的适应度都要高。
的值。在染色体以二进制编码的系统中，它随机地 将染色体的某一个基因由1变为0，或由0变为1。
遗传算法的基本操作
若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在初始
基因组合以外的空间进行搜索，使进化过程在早期
就陷入局部解而进入终止过程，从而影响解的质量。 为了在尽可能大的空间中获得质量较高的优化解， 必须采用变异操作。
遗传算法的特点
遗传算法可应用于目标函数无法求导数或导数不
存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等。
（4）遗传算法使用概率搜索技术。遗传算法的选择、
交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来进行的，
因而遗传算法的搜索过程具有很好的灵活性。随着进 化过程的进行，遗传算法新的群体会更多地产生出许 多新的优良的个体。
（1）遗传
（2）变异
（3）生存斗争和适者生存
进化计算导论
进化计算导论在探索自然界的奥秘时，我们常常为生命的复杂性和适应性所惊叹。
从微小的细菌到庞大的哺乳动物，生物在漫长的岁月中不断进化，以适应不断变化的环境。
而进化计算，正是受到生物进化过程的启发，发展出的一种强大的计算方法和理念。
进化计算并非凭空出现，它有着深厚的历史渊源和发展脉络。
早在上个世纪五六十年代，就有学者开始思考如何借鉴生物进化的机制来解决计算问题。
随着计算机技术的飞速发展，进化计算逐渐从理论走向实践，并在多个领域展现出巨大的潜力。
那么，究竟什么是进化计算呢？简单来说，进化计算是一种基于自然选择和遗传变异原理的随机搜索算法。
它模拟了生物进化过程中的遗传、变异和选择等操作，通过不断迭代优化，寻找问题的最优解或近似最优解。
在进化计算中，一个个体通常被表示为一组参数或编码，这就像是生物的基因。
而整个种群则由多个个体组成，每个个体都代表着问题的一个潜在解。
通过评估个体的适应度，即个体对于解决问题的好坏程度，来决定哪些个体能够生存和繁殖，哪些个体将被淘汰。
遗传操作是进化计算的核心组成部分。
其中，遗传包括了交叉和变异。
交叉操作类似于生物中的交配，通过交换两个个体的部分基因，产生新的个体，从而增加种群的多样性。
变异操作则是在个体的基因上随机引入一些变化，这有助于探索新的解空间。
选择操作则是根据个体的适应度，从当前种群中选择出优秀的个体，作为下一代种群的基础。
这种优胜劣汰的机制，使得种群能够逐渐朝着更好的方向进化。
进化计算具有许多显著的优点。
首先，它不依赖于问题的具体形式和领域知识，具有很强的通用性。
无论是优化问题、机器学习问题还是复杂的工程设计问题，进化计算都能发挥作用。
其次，进化计算是一种并行搜索算法，可以同时处理多个解，大大提高了搜索效率。
此外，由于它是基于随机操作的，不容易陷入局部最优解，能够在广阔的解空间中探索到更优的解。
让我们通过一个简单的例子来更好地理解进化计算。
假设我们要找到一个函数的最大值，例如$f(x) ＝ x^2 5x ＋ 6$。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、基本遗传算法的构成要素
1.染色体编码方法－问题的解的遗传表示
最常用的是二进制编码，对于离散性变量直接编码，对于连续性变 量先离散化后再编码
2.适应度函数
评估函数——用来评估一个染色体的优劣的绝对值 适应度函数——评估一个染色体相对整个群体的优劣的相对值的大小
3.遗传算子
复制算子、交叉算子、变异算子
5.4.2 遗传算法的求解步骤
一、遗传算法的特点 二、基本遗传算法的构成要素 三、基本遗传算法的一般框架 四、遗传算法的基本实现技术 五、遗传算法性能 六、遗传算法的应用 七、用遗传算法优化ANN的结构
一、遗传算法的特点
(1) 遗传算法是对参数集合的编码而非针对参 数本身进行进化； (2) 遗传算法是从问题解的编码组开始而非从 单个解开始搜索； (3) 遗传算法利用目标函数的适应度这一信息 而非利用导数或其它辅助信息来指导搜索； (4) 遗传算法利用选择、交叉、变异等算子而 不是利用确定性规则进行随机操作。
基本的遗传算法
Procedure Genetic Alogorithm； begin k：=0； 初始化P（k）； {P（k）为第k代群体} 计算P（k）的适应值； while (不满足停止准则)do k：=k+1； 从P（k-1）中选择P（k）； {复制算子} 重组P（k）； {杂交和变异算子} 在上一代中随机选择个个体随机替换P（k）中的个体； 计算P（k）适应值 end
6.迭代 表3 第一次迭代之后的各项数据
串 号 复制概率f （xi）/ f （xi） 期望复制数 复制 数 复制种群 （基因型） x值 交 （表 换 现型） 点 新种群 （基因型） x值 适应 度
1 2 3 4
0.014 0.311 0.338 0.338
0.054 1.243 1.352 1.351
二进制编码
最常用的编码方法 假设某一参数的取值范围是[A，B]，A<B。用长度 为l的二进制编码串来表示该参数，将[A，B]等分成 2l-1个子部分，记每一个等分的长度为δ。参数编码 的对应关系: 00000000 …… 00000000=0 ——→ A 00000000 …… 00000001=1 ——→A+δ … … … … …
解码 假设某一个体的编码是： X：xlxl-1xl-2…x2x1， 则上述二进制编码所对应的解码公式为：
B A l x B l bi 2 i 1 2 1 i 1
l 11111111 …… 11111111= 2 -1 ——→ B
二进制编码的最大缺点之一是长度较大，对 很多问题用其他主编码方法可能更有利 符号编码方法是指个体染色体编码串中的基 因值取自一个无数值含义、而只有代码含义 的符号集。 例如，对于TSP问题，采用符号编码方法， 按一条回路中城市的次序进行编码，一般情 况是从城市w1开始，依次经过城市 w2 ，……， wn，最后回到城市w1，我们就 有如下编码表示：
总和 最小值 平均值 最大值
盘赌选择
（1）将群体中所有串的适应值相加求总和 （2）产生一个在0与总和之间的随机数m （3）从群体中编号为1的串开始，将其适 应值与后继串的适应值相加，直到累加 和等于或大于m 随机数 5 2 12 9 选择的串110 011 010 110
复制数 0 1
3
4
01000
10011 总和 平均值 最大值
8
19
194
238 566 141.5 238
0.343
0.420 1.00 0.25 0.42
1.371
1.682 4.00 1.00 1.68
1
2 4 1 2
4.杂交算子：采用一点杂交
作用过程：a）产生一个在1到l－1之间的随机数i b）配对的两个串相互对应的交换从i＋1到l的位段 例如：从交配池中选择编号为2和3的串进行配对，且杂交点 选在2（用分隔符|表示），杂交算子作用的结果为： 01 000 01011 10 011 10000
最优解输出
是
(6) 结束
算法框图
例子
寻找函数f(x)=-x2+31x+10,当自变量x在 0~31之间的取整数时函数值的最大值
1. 编码
用5位二进制代码串就可组成所有染色体的基因型， 即所有染色体的基因型在00000~11111之间。 随机取4个x值：1,28,8,19.相对应的4个基因型为：
串 号 1 2 3 4
交换点 新种群（基因 （随机）型） 3 2 2 3 总和 平均值 11111 01011 10000 10000Biblioteka x值（表现型）适应度
31 11 16 16
10 230 250 250 740 185
5.变异
以一个很小的概率pm随机改变染色体串上的某些位。 对于二进制串，随机选取的串位的代码由1变成0或由0 变成1 例如：选新种群池中编号为2的串进行变异，且变异点 在2，则 01011 00011 变异算子相对而言，是次要算子，但在恢复群体中失 去的多样性方面具有潜在的作用。 本例，若变异概率为0.001，对于种群4*5=20个基因， 期望的变异位数为20*0.001=0.02（位），所以本例 无变异位。
N
复制算子：采用赌盘选择 使用复制算子后产生的交配池 i 1 2 3 4 串xi 011 001 110 010 第0代 适应值f（xi） 3 1 6 2 12 1 3.00 6
f（xi）/ f（xi）
0.25 0.08 0.50 0.17
交配池 串 f（xi） 011 3 110 110 010 6 6 2 17 2 4.25 6
0 1 1 2
01011 10000 10000 10000
2 1 4 3
3 3 2 2
01000 10011 10000 10000
8 19 16 16
194 238 250 250
总和 平均值 最大值
932 233 250
从数学分析可知，函数f(x)=-x2+31x+10 的极值点为x=15.5，最大函数值为 max(f(x))=250.25,可见用遗传算法计算 的结果也是很精确的。
W1 , W2 ,..., Wn
由于是回路，记wn+1= w1。它其实是 1，……，n的一个循环排列。要注意w1， w2，……， wn是互不相同的。
2.适应度函数
体现染色体的适应能力，对问题中的 每一个染色体都能进行度量的函数， 叫适应度函数（fitness function） 对优化问题，适应度函数就是目标函 数。TSP的目标是路径总长度为最短， 路径总长度可作为TSP问题的适应度 函数：
3.复制算子
赌盘选择 确定性选择 有退还和无退还随机选择 有退还和无退还剩余随机选择
确定性选择方法
Fi 对群体中每个串e i 计算生存概率 pi Fi / , i 1 e 从而得到 i 的期望拷贝数 pi N ，仍记 为；根据 e i 值的整数部分，分配给每 个串一个拷贝数，并按照 e i 值的小数部 分对群体中的串进行排序；最后按排列 顺序从大到小选择串，直到填满暂时群 体。
5.4.1 遗传算法的基本机理
GA的算法过程简述如下。首先，在解空间中 选取一群点，作为遗传开始的第一代。每个 点（基因）用一个二进制数字表示，其优劣 程度用一个目标函数——适应度函数来衡量。
开始 (1) (2)
初始化种群 计算适应度值 选择操作
(3)
(4) (5)
交叉操作
变异操作
否
(7)
终止条件？
00001 11100 01000 10011
2.计算适应度 3.复制
表1 复制操作之前的各项数据
串 号 1 2
初始 X值 适应值f 复制概率f（xi） 期望复制数 种群 （表 fi/fi均 （xi） / f（xi） （基因 现型） 型） 00001 1 40 0.071 0.283 11100 28 94 0.166 0.664
1.编码方法 2.适应值函数 3.复制算子 4.杂交算子 5.变异算子 6.停止准则
1.编码方法与原则
编码方法
二进制编码 浮点编码 格雷编码 不冗余 合法性 完备性
编码规则
1.编码与解码
将问题结构变换为位串形式编码表示的 过程叫编码；而相反将位串形式编码表 示变换为原问题结构的过程叫解码或译 码。把位串形式编码表示叫染色体，有 时也叫个体。 遗传算法的编码方法有二进制编码、浮 点数编码方法、格雷码、符号编码方法、 多参数编码方法等。
5.4 遗传算法概述
人类不满足于模仿生物进化行为，希望能够建 立具有自然生命特征的人造生命和人造生命系 统。 人工生命是人工智能和计算智能的一个新的研 究热点。进化计算为人工生命研究提供了计算 理论和有效的开发工具。
5.4 遗传算法概述
遗传算法是模仿生物遗传学和自然选择机理， 通过人工方式所构造的一类优化搜索算法，是 对生物进化过程进行的一种数学仿真，是进化 计算的最重要的形式。 遗传算法为那些难以找到传统数学模型的难题 指出了一个解决方法。 进化计算和遗传算法借鉴了生物科学中的某些 知识，这也体现了人工智能这一交叉学科的特 点
4.基本遗传算法运行参数
•N：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取20～100 •T：遗传算法的终止进化代数，一般取100～500 • pc：杂交概率，一般取0.4～0.99 • pm ：变异概率，一般取0.0001～0.1 • pr ：复制概率
三、基本遗传算法算法过程
1.随机产生一个由确定长度的特征串组成 的初始群体 2.对串群体迭代地执行下面的步（i）和步 （ii），直到满足停止准则： （i）计算群体中每个个体的适应值 （ii）应用复制、杂交和变异算子产生 下一代群体 3.把在任一代中出现的最好个体串指定为 遗传算法的执行结果，这个结果可以表示问 题的一个解（或近似解）