第4章螺旋桨模型的敞水试验要点

从“流体力学”及“船舶阻力”课程中已知，在流体中运动的模型与实物要达到力学上 的全相似，必须满足几何相似、运动相似及动力相似。
研究螺旋桨相似理论的方法甚多，所得到的结果基本上是一致的。下面将用量纲分析法
进行讨论，也就是用因次分析法则求出螺旋桨作用力的大致规律，然后研究所得公式中各项
的物理意义。可以设想，一定几何形状的螺旋桨在敞水中运转时产生的水动力
kD
an
b
Vc A
ρd νe g f
式中 k 为比例常数， a、b、c、 d、e、f 均为未知指数。
( 4-1)
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将 ( 4-1) 式中各变量均以基本量 ( 即质量 M 、长度 L 、时间 T) 来表示，则得：
b
c
ML ＝ kL a 1 L M
L d
e 2
L
f
T2
TT
Байду номын сангаас
L3
T
T2
比较上述等式两端的基本因次，可得未知指数之关系为：
KT 转矩系数 K Q 及效率 η0 相等。
现分别讨论函数 f 内各项的物理意义：
① VA 为进速系数 J，两几何相似螺旋桨的 VA 相同，即 VA 数相等，则螺旋桨及其
nD
nD
πnD
模型在各对应点处流体质点的速度具有相同的方向，且其比值为一常数，亦即对应点处流体
质点的行迹相似。因此，这是运动相似的基本条件。
② nD2 为雷诺数 Re( 螺旋桨的雷诺数可有多种表示方法，见本章§ ν
4-2) ，模型和实桨粘
性力相似必须满足雷诺数相同的条件，当螺旋桨及其模型之雷诺数相同时，两者之粘性力系
275
数相等，亦即由粘性而产生的力也与
ρn 2D 4 成比例。
③ n 2D 2 相当于傅汝德数 Fr= πnD ( 也可用 VA 来表示 ) ，表示模型和实物的重力相
以分析推进效率成分， 比较各种
设计方案的优劣，便于选择最佳的螺旋桨。
螺旋桨模型试验的重要性如上所述，但模型和实际螺旋桨形状相似而大小不同，应该在 怎样的条件下才能将模型试验的结果应用于实际螺旋桨，这是首先需要解决的问题。为此，
我们在下面将分别研究螺旋桨的相似理论以及尺度作用的影响。
§4-1 敞水试验的相似条件
J 和雷诺数 Re 有关，亦即
K T = f1 (J , Re)
( 4-7)
KQ = f2 (J , Re)
( 4-8)
η0 = f3 (J , Re)
( 4-9)
现在进一步讨论满足相似定理的两几何相似螺旋桨
( 简称桨模和实桨 ) 转速和进速之间的
关系。令 VAs、ns、 Ds、 νs 及 VAm 、nm、 Dm、 νm 分别表示实桨及桨模的进速、转速、直径和水
gD
gD
gD
似条件， 与螺旋桨运转时水面的兴波情况有关， 也可以说与螺旋桨在水面下的沉没深度有关。 实践证明，当桨轴的沉没深度 hs＞ 0.625D( D 为螺旋桨直径 ) ，兴波的影响可以忽略不计。故 在水面下足够深度处进行模型试验时，傅汝德数可不予考虑。
综上所述，当螺旋桨在敞水中运转时，如桨轴沉没较深，则其水动力性能只与进速系数
D2 m
=
ns
D2 s
或
nm ns
=
D2 s
D2 m
= λ2
由此可见，要保持桨模和实桨的进速系数和雷诺数同时相等，则必须满足：
nm
λ2
ns
VAm
nm
1 .
λ
V As
ns λ
ν gD
nD 2
n2D 2
c
e
f
式中， VA nD
、
ν nD 2
gD 、 n2 D 2
均为无因次数。从而可以推想到更普遍一些的写法是
T = ρn2 D 4
f1 ( VA
nD 2 ,
n2D 2
,
)
nD ν g D
或
T KT = ρn 2D 4
f1 ( VA
nD 2 n 2D 2
,,
)
nD ν g D
式中， KT 为推力系数。
的运动粘性系数， 为实桨与桨模的尺度比数，即
由进速系数相等的条件可得：
或 由雷诺数相等的条件可得：
= Ds Dm
VAm = VAs nm Dm nsDs
VAm nm 1
V As
ns λ
n
m
D
2 m
n
s
D
2 s
=
νm
νs
因 νs 与 νm 相差很小，设 νs = νm ，则满足雷诺数相等的条件为：
nm
( 推力或转矩 )
与直径 D( 代表螺旋桨的大小 ) 、转速 n、进速 VA、水的密度 ρ、水的运动粘性系数 ν及重力加
速度 g 有关。换言之，我们可用下列函数来表示推力
T 和各因素之间的关系，即
T = f 1( D，n，VA，ρ， ν，g) ， 为了便于用因次分析法确定此函数的性质，将上式写作：
T=
第四章 螺旋桨模型的敞水试验
螺旋桨模型单独地在均匀水流中的试验称为敞水试验，试验可以在船模试验池、循环水
槽或空泡水筒中进行。它是检验和分析螺旋桨性能较为简便的方法。螺旋桨模型试验对于研
究它的水动力性能有重要的作用，除为螺旋桨设计提供丰富的资料外，对理论的发展也提供
可靠的基础。
螺旋桨模型敞水试验的目的及其作用大致是：
( 4-2) ( 4-3)
( 4-4)
与上述推导相类似，我们可以求得螺旋桨的转矩系数
KQ 及效率 η0 的表达式为：
Q K Q = ρn 2D 5 η0 = K T J
KQ 2π
f 2 ( VA
nD 2 n 2D 2
,,
)
nD ν g D
f 3 ( VA
nD 2 n 2 D 2
,,
)
nD ν g D
M: 1 d L : 1 a c 3d 2e f T: 2 b c e 2f
由 ( 4-2) 式中解得：
d1 a 4 c 2e f b 2 c e 2f
将 ( 4-3) 式代入 ( 4-1) 式得：
4-c-2e-f
2-c-e-2f
T = kD
n
c
Vc A
1e f
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ρνg = kρn D
VA
nD
e
f
( 4-5) ( 4-6)
( 4-4) 、 ( 4-5) 及 ( 4-6) 式所表示的函数 f1 、 f 2 及 f3 视螺旋桨的形状而定。根据相似理论，
对于几何相似的螺旋桨及其模型说来，必然具有相同的函数
f1 、 f 2 及 f 3 ，若函数内各无因次
数相同，则几何相似的螺旋桨成为动力相似，其推力系数
① 进行系列试验，将所得结果分析整理后绘制成专门图谱，供设计使用。现时各类螺旋
桨的设计图谱都是根据系列试验结果绘制而成的。
② 根据系列试验的结果， 可以系统地分析螺旋桨各种几何要素对性能的影响，
以供设计
时正确选择各种参数，并为改善螺旋桨性能指出方向。
③ 校核和验证理论方法必不可少的手段。 ④ 为配合自航试验而进行同一螺旋桨模型的敞水试验，