实验三、最少拍控制算法matlab仿真实验2017
实验三、最少拍控制算法matlab 仿真实验
一、 实验目的：
1．掌握最少拍有纹波、无纹波系统的设计方法；
2．学会最少拍控制系统的分析方法；
3．了解输入信号对最少拍控制系统的影响及改进措施
二、实验内容：
设单位反馈线性定常系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为：
， ，采样周期T=1秒。要求系统在单位阶跃输入时实现最少拍控制，求数字控制器的脉冲传递函数。讨论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器。系统结构如图：
1、对未加控制器时的闭环系统分析其是否满足最少拍要求
clear all ;
clc;
G=zpk([],[0,-1],1); %零极点形式的被控对象
T=1; %采样周期
Gd=c2d(G,T,'zoh') %广义被控对象脉冲传函
[num1,den1]=tfdata(Gd,'v');
GG=feedback(Gd,1) %原系统闭环传递函数
yd_1=0;yd_2=0;
ed_1=0;ed_2=0;
for k=1:1:35
time(k)=k*T;
rin(k)=1; %单位阶跃信号
%闭环系统的差分方程
yd(k)=num1(2)*ed_1+num1(3)*ed_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;
ed(k)=rin(k)-yd(k); %求偏差
%数据更新
ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);
yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);
)
1(1)(0+=s s s G s e s G sT h --=1)()(z D
end
yd %原闭环系统的输出序列
ed %原闭环系统的偏差序列
figure(1);
plot(time,rin,'r',time,yd,'g',time,ed,'b');
xlabel('time');
ylabel('rin,yd');
title('闭环系统在单位速度信号下的响应');
text(3,23,'红线：输入信号；绿线：系统输出响应；蓝线：偏差');
1）原系统闭环脉冲传递函数为：
GG =
0.36788 (z+0.7183)
------------------
(z^2 - z + 0.6321)
得系统特征根为618.05.0j z ±=， 特征根174.049.025.0618.05.0222
<=+<+=z ， 即闭环系统稳定。
2）广义对象的开环脉冲传递函数为：
Gd =
0.36788 (z+0.7183)
------------------
(z-1) (z-0.3679)
可知，开环脉冲传递函数有1=z 的极点个数为1，系统为I 型系统。
对于单位速度输入，稳态误差不为零。即原来的闭环系统达不到最少拍系统中对某个输入稳定无静差的要求。
3）原闭环系统输出序列为：
yd =
Columns 1 through 9
0 0.3679 1.0000 1.3996 1.3996 1.1470 0.8944 0.8015 0.8682 Columns 10 through 18
0.9937 1.0770 1.0810 1.0323 0.9811 0.9607 0.9726 0.9975 1.0148 Columns 19 through 27
1.0164 1.0070 0.9967 0.9922 0.9943 0.9992 1.0028 1.0033 1.0015 Columns 28 through 35
0.9994 0.9985 0.9988 0.9998 1.0005 1.0007 1.0003 0.9999
可知，系统输出在第十三拍以后，基本稳定为1，满足稳定性要求。调节时间为13s 。动态过程为13拍，达不到最少怕的要求。
原闭环系统偏差序列为：
ed =
Columns 1 through 9
1.0000 0.6321 0.0000 -0.3996 -0.3996 -0.1470 0.1056 0.1985 0.1318
Columns 10 through 18
0.0063 -0.0770 -0.0810 -0.0323 0.0189 0.0393 0.0274 0.0025 -0.0148 Columns 19 through 27
-0.0164 -0.0070 0.0033 0.0078 0.0057 0.0008 -0.0028 -0.0033 -0.0015 Columns 28 through 35
0.0006 0.0015 0.0012 0.0002 -0.0005 -0.0007 -0.0003 0.0001
可知，系统偏差输出在第十三拍（系统稳定）以后，基本保持0大小，无静差。
4）原闭环系统输出曲线
从图中也可看出，原系统不满足最少拍要求。需要串入最少拍调节器。
2、设计最少拍控制器：
步骤：（1）确定有零阶保持器的广义对象
clear all ;
Close all;
clc;
G=zpk([],[0,-1],1); %零极点形式的被控对象
T=1; %采样周期
Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函
广义被控对象的脉冲传递函数为：
0.36788 (z+0.7183)
------------------
(z-1) (z-0.3679)
可知，广义被控对象没有单位圆外的零极点，也没有纯滞后。即i=j=l=0。
（2）输入为单位阶跃时，m=1，s=j+m=1，t=l+i=0
最少拍系统应具有的误差脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数分别为：
11)(1--=Φ-z z
求待定系数，得：
time r i n ,y d 闭环系统在单位速度信号下的响应
)(z G 211)(--+
=Φz m z m z
z
z z 1)(1=
=Φ- z z z z 11)(11-=-=Φ--
（3）确定数字控制器
（4）闭环系统输出：
数字控制器的输出：
程序：
clear all ;
clc;
G=zpk([],[0,-1],1); %零极点形式的被控对象
T=1; %采样周期
Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函
phi=tf([1],[1 0],T); %闭环脉冲传函
phie=tf([1 -1],[1 0],T); %误差脉冲传函
D=phi/(Gd*phie); %数字控制器脉冲传函D(z)
phie,phi,Gd,D
[num1,den1]=tfdata(Gd,'v');
[num2,den2]=tfdata(D,'v');
ud_1=0;ud_2=0;ud_3=0;
yd_1=0;yd_2=0;
ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;
for k=1:1:35
time(k)=k*T;
rin(k)=1; %单位阶跃信号
%加数字控制器的差分方程
yd(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;
ed(k)=rin(k)-yd(k); %求偏差
%数字控制器的差分方程
ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3-den2(2)*ud_1-den2(3)*ud_2-den2(4)*ud_3)/den2(1);
%数据更新
ud_3=ud_2;ud_2=ud_1;ud_1=ud(k);
)(z D ()()()1()]
z D z G z z Φ=-Φ[()()()()()Y z R z z U z G z =?Φ=?)()()(z D z E z U ?=
ed_3=ed_2;ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);
yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);
end
yd,ud
figure(2);
plot(time,rin,'r',time,yd,'b',time,ud,'k');
xlabel('time');
ylabel('rin,yd,ud');
title('加数字控制器后单位阶跃信号的闭环响应及数字控制器的输出');
text(3,1.5,'红线：系统输入；蓝线：系统输出；黑线：控制器输出');
系统输出序列：
yd =
Columns 1 through 10
0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Columns 11 through 20
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Columns 21 through 30
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Columns 31 through 35
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
控制器输出序列：
ud =
Columns 1 through 10
time r
i n ,
y d ,
u
d 加数字控制器后单位阶跃信号的闭环响应及数字控制器的输出
2.7183 -2.9525 2.1207 -1.5233 1.0941 -0.7859 0.5645 -0.4055 0.2912 -0.2092
Columns 11 through 20
0.1503 -0.1079 0.0775 -0.0557 0.0400 -0.0287 0.0206 -0.0148 0.0106 -0.0076
Columns 21 through 30
0.0055 -0.0039 0.0028 -0.0020 0.0015 -0.0011 0.0008 -0.0005 0.0004 -0.0003
Columns 31 through 35
0.0002 -0.0001 0.0001 -0.0001 0.0001
可知，加数字控制器后，系统输出与系统输入在1s 以后相等，说明系统是稳定的且稳态无静差。调节时间为1s ，但观察其数字控制器输出曲线及输出序列发现，其控制器输出在28拍（28s ）后才变为恒定值，说明输出在第3拍至第28拍间，仅能保证在采样点上与输入相同，在采样点间不相同，即输出有纹波。 此时闭环脉冲传函为：z
z z 1)(1=
=Φ- 误差脉冲传函为：z z z z 11)(11-=-=Φ-- 数字控制器为：
2.7183 z (z-1) (z-0.3679)
-------------------------
z (z+0.7183) (z-1)
3、最少拍无纹波控制器：
步骤：（1）确定有零阶保持器的广义对象，广义被控对象脉冲传函：
0.36788 (z+0.7183)
------------------
(z-1) (z-0.3679)
广义被控对象没有单位圆外的零极点，也没有纯滞后。即i=j=l=0。
（2）由G(z)有一个单位圆内的零点-0.7183，要实现无纹波，则最少拍系统的闭环脉冲传递函数要求将单位圆内圆外的所有零点都包含进来。此时零点个数i=1。
（3）输入为单位阶跃时，m=1，s=j+m=1，t=l+i=0+1=1。
应具有的误差脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数分别为：
22
1117183.07183.0)7183.01()(z
m mz mz mz mz z z +=+=+=Φ---- 2
22
11111)1)(1()(1z f z fz z fz z fz fz z z --+=--+=+-=Φ------
因，有 117183.021121=--+++-----fz z fz mz mz
得方程组：1=+f m
)(z G 1)()(1=Φ+Φ-z z
m f 7183.0=
解方程组，得m=1/1.7183;f=0.7183/1.7183;即得
27183.17183.07183
.11)(z z z +
=Φ
227183.17183.07183.11)(1z z z z --=Φ-
（3）确定数字控制器
（4）闭环系统输出：
数字控制器的输出：
程序：
clear all ;
close all ;
clc;
G=zpk([],[0,-1],1); %%零极点形式的被控对象
T=1; %采样周期
Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函
%求误差脉冲传函及闭环脉冲传函
phi=tf([1/1.7183 0.7183/1.7183],[1 0 0],T); %闭环脉冲传函
phie=tf([1 -1/1.7183 -0.7183/1.7183],[1 0 0],T); %误差脉冲传函
D=phi/(Gd*phie); %数字控制器脉冲传函D(z)
Gd,D,phie,phi
[num1,den1]=tfdata(Gd,'v');%求脉冲传函的分子分母多项式
[num2,den2]=tfdata(D,'v');
ud_1=0;ud_2=0;ud_3=0;ud_4=0;ud_5=0;
yd_1=0;yd_2=0;
ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;ed_4=0;ed_5=0;
for k=1:1:25
time(k)=k*T;
rin(k)=1; %单位阶跃信号
%加数字控制器的差分方程
yd(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;
ed(k)=rin(k)-yd(k);
)(z D ()()()1()]
z D z G z z Φ=-Φ[()()()()()Y z R z z U z G z =?Φ=?)()()(z D z E z U ?=
%数字控制器的差分方程
ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3+num2(5)*ed_4+num2(6)*ed_5-den2(2)*ud_1-den2(3)*ud_2-den2(4)*ud_3-den2(5)*ud_4-den2(6)*ud_5)/den2(1);
ud_5=ud_4;ud_4=ud_3;ud_3=ud_2;ud_2=ud_1;ud_1=ud(k);
ed_5=ed_4;ed_4=ed_3;ed_3=ed_2;ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);
yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);
end
yd,ud
figure(1);
plot(time,rin,'r',time,yd,'b',time,ud,'k');
xlabel('time');
ylabel('rin,yd,ud');
title('加数字控制器后单位阶跃信号的闭环响应及数字控制器的输出');
text(1.5,1.5,'红线：系统输入；蓝线：系统输出；黑线：控制器输出');
系统输出序列：
yd =
Columns 1 through 10
0 0.5820 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000 1.0000 1.0000
Columns 11 through 20
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000
1.0000 1.0000
Columns 21 through 25
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
控制器输出序列：
ud =
time r i
n
,y d
,u
d 加数字控制器后单位阶跃信号的闭环响应及数字控制器的输出
Columns 1 through 10
1.5820 -0.5819 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
Columns 11 through 20
-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
由图可以看出，此时调节时间变为2s ，调节时间比原来延长1拍，但其控制器输出也在2拍后变为恒定值，可以保证2拍后，输出不仅在采样点上与输入相同，还在采样点间保证相同，实现输出无纹波。 广义被控对象脉冲传函：
0.36788 (z+0.7183)
------------------
(z-1) (z-0.3679)
闭环脉冲传函为：
0.582 z + 0.418
---------------
z^2
误差脉冲传函为：
z^2 - 0.582 z - 0.418
---------------------
z^2
数字控制器为：
1.582 z^2 (z+0.7183) (z-1) (z-0.3679)
-------------------------------------
z^2 (z+0.7183) (z+0.418) (z-1)
三、思考与分析
1. 最少拍受什么限制而使调整节拍增加？
2. 分析不同输入信号对最少拍控制系统的影响。
3．无纹波系统对控制器有何要求？
四、实验报告要求
1、写出广义被控对象的脉冲传递函数G(z)。并求出广义被控对象的差分方程形式。
2、画出未加控制器时系统的单位阶跃响应图，分析系统是否稳定？若稳定，求稳态误差。
3、根据最少拍设计步骤，写出针对单位阶跃输入时的闭环脉冲传递函数和误差脉冲脉冲传递函数1-。给出设计出的最少拍控制器的脉冲传递函数D(z)。并求出最少拍控制器的差分方程形式。
4、画出串上最少拍控制器后的数字控制系统框图。
5、将上述所求的最少拍控制器代入系统，画出系统在单位阶跃输入信号作用下的响应图，以及数字控制器的控制量变化曲线。分析加入控制器后系统能否达到最少拍控制的要求。给出系统输出序列和控制器输出序列，并求出调节时间，讨论输出是否存在纹波。
6、若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器，并给出串上最少拍无纹波控制器后的闭环脉冲传递函数和误差脉冲脉冲传递函数1-。最少拍无纹波控制器的脉冲传递函数D(z)。
7、将得到的最少拍无纹波控制器代入系统，画出系统在单位阶跃输入信号作用下的响应图，以及数字控制
)(z Φ)(z Φ)(z Φ)(z Φ
器的控制量变化曲线。给出系统输出序列和控制器输出序列，分析加入最少拍无纹波控制器后系统能否达到消除纹波的目的。为消除纹波，调节时间变为多少。
8、写出针对单位斜坡信号输入时的闭环脉冲传递函数和误差脉冲脉冲传递函数1-。给出设计出的最少拍控制器的脉冲传递函数D(z)。
)(z Φ)(z Φ
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印
（内部教材）
实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果
给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码
实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;
、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:
实验4 达林算法仿真
实验四达林算法仿真 一、实验目的 1．设计达林算法的Simulink仿真模型； 2．用S函数实现达林算法； 3．观察达林算法中的滞后时间常数和采样周期的选取对系统输出的影响。 二、实验内容 被控对象：G( S )= 2 4S+1 1．达林算法仿真模型 达林算法的SIMULINK仿真模型如图4.1所示。达林算法适用于一、二阶惯性加纯滞后环节对象，仿真模型仅对工业控制中常见的一阶惯性加纯滞后环节对象作仿真。 图 4.1达林算法仿真模型 3．达林算法的S函数实现达林算法控制器的S函数 程序darlincon.m清单如下： function[sys,x0,str,ts]=darlincon(t,x,u,flag,Ttao,T1,K,Tao,T) global umax k1 k2 k3 uk ek_1 N switch flag case 0, sizes=simsizes; sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=0; sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1; sizes.DirFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes=1; sys=simsizes(sizes);str=[]; ts=[T 0]; umax=50;N=floor(Tao/T); uk=zeros(N+2,1);ek_1=0;k1=exp(-T/Ttao); k2=exp(-T/T1);k3=(1-k1)/K/(1-k2); case 3, ek=u; uk(1)=k3*(ek-k2*ek_1)+k1*uk(2)+(1- k1)*uk(N+2); if uk(1)>umax uk(1)=umax; end
计算机仿真实验
计算机仿真实验报告 专业：电气工程及其自动化班级：09电牵一班学号：22 姓名：饶坚指导老师：叶满园实验日期：2012年4月30日 一、实验名称 三相桥式SPWM逆变电路仿真 二、目的及要求 1.了解并掌握三相逆变电路的工作原理； 2.进一步熟悉MA TLAB中对Simulink的使用及构建模块； 3.掌握SPWM原理及构建调制电路模块； 4.复习在Figure中显示图形的程序编写和对图形的修改。 三、实验原理与步骤、电路图 1、实验原理图
2、电路原理（采用双极性控制方式） U、V和W三相的PWM控制通常公用一个三角波载波Uc，三相的调制信号Uru、Urv和Urw依次相差120°。 电路工作过程（U相为例）：当Uru>Uc时，上桥臂V1导通，下桥臂V4关断，则U相相对于直流电源假想中点N’的输出电压Uun’=Ud/2。当Uru 对电路模型进行封装如下图示： 其中Subsystem1为主电路，Subsystem2为负载，Subsystem3为检测电路，Subsystem4为输入信号，Subsystem5为调制电路，Scope 为示波器，Repeating Sequence为三角载波。 各子系统电路分别如下所示： Subsystem1 Subsystem2 Subsystem3 东南大学自动化学院 智能控制概论 神经网络学习算法研究 学院： 姓名： 学号： 日期： 目录 1 任务要求叙述 ..................................................... 错误！未定义书签。 2 系统分析及设计原理 ......................................... 错误！未定义书签。 3 设计实现.............................................................. 错误！未定义书签。4仿真验证.. (6) 5 讨论与分析.......................................................... 错误！未定义书签。 一．任务要求叙述 （1）任务 (a) 运行算法，观察和分析现有学习算法的性能； clear all;close all; nu=20;pi=3.1415926; for i=1:nu p(i)=2*pi*i/nu; t(i)=0.5*(1+cos(p(i))); end minmax=[min(p(:)) max(p(:))] net = newff([ 0 7],[6 1],{'logsig' 'purelin'},'traingd');% traingd traingdm trainlm net.trainParam.epochs = 10000; net.trainParam.goal = 0.0001; net.trainParam.show=200; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.6; %0.9 default value; available for momentum net = train(net,p,t); y1 = sim(net,p); figure(2); plot(p,t,'*-',p,y1,'r--') %************** test data ****************** nu2=nu*3/2; for i=1:(nu2) p2(i)=2*pi*i/(nu2); t2(i)=0.5*(1+cos(p2(i))); end y2 = sim(net,p2); figure(3); plot(t2,'*-');hold on; plot(y2,'r'); xlabel('times');ylabel('outputs'); figure(4); plot(t2-y2); xlabel('times');ylabel('error'); (b) 为了进一步提高学习逼近效果，可以采取那些措施，调节规律如何？根据所提的每种措施，修改算法程序，给出仿真效果验证、过程以及相应的曲线图，给出适当的评述；(c) 联系、结合前向神经网络的算法样本学习、测试等过程，谈谈本人对神经网络系统的一些认识和看法。 南理工控制工程基础实验报告 成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。>> num=[10];den=[1,5,35]; >> sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。 大林算法实验报告 一、实验目的 1、 掌握大林控制算法的基本概念和实现方法； 2、 进一步熟悉MATLAB 的使用方法； 3、 掌握在MATLAB 下大林算法控制器的调试方法; 4、 观察振铃现象，并且尝试消除振铃现象 二、实验原理 1■大林算法的原理及推导 大林算法是IBM 公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯 滞后对象的控制算法。其目标就是使整个闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一 阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。 大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数 0 (s) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即 ： 整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象 G0(s)的纯滞后时间T 相同。 闭环系统的时间常数为 T T ，纯滞后时间T 与采样周期T 有整数倍关系, T =NT 。 其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被 控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。 由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应 当是零阶保持器与理想的 0 (s)串联之后的Z 变换，即0 (z)如下： R(z) _ s Ts 1 1- e T z 对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节即: s NTs Ke G o (s)- 1 Tp Ke 1 「s 其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为: (s)二 1 Ts 1 G (z)=z3 心 .s 1 + T 1S 」 K Z — NT T/T 1 1 _ e ； 1 ■ e z 于是相应的控制器形式为: （仁「厲）（仁/仁一1 ） K （I e TTl ）1 - ―1 -（1 e TT ）^N_1 2■振铃现象及其消除 按大林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象，即数字控制器 的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡，会造成执行机构的磨损。 在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳 定性。 衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度 RA (Ringing Amplitude)。 它的定义是：控制器在单位阶跃输入作用下，第零次输出幅度与第一次 输出幅度之差值。 当被控对象为纯滞后的一阶惯性环节时，数字控制器 D(z)为： D 注 ⑴e TT )(i -宀\ D(Z) T T 1 T T -1 T T N -1 K(1- e J 1- e "z - (1- e f)z ] 由此可以得到振铃幅度为： T/T T/T 1 T/T 1 -T/T RA= ( e ) -( e 1 p e - e 于是，如果选择 T T >T1,则RA W 0,无振铃现象；如果选择 T T < T1, 则有振铃现象。由此可见，当系统的时间常数 T T 大于或者等于被控对象的 时间常数T1时，即可消除振铃现象。 三、实验内容 已知某过程对象的传递函数为: 期望的闭环系统时间常数 T 0 = 0.25s ，采样周期 T =0.5s 。 要求： (1) 适用大林算法设计数字控制器； (2) 判断有无振铃现象，若有则修改控制器消除之，仿真并分析系统在单位阶跃响应下 的输出结果； (3) 利用PID 控制器控制该对象，使得系统在单位阶跃信号下的响应满足超调量不超过 20%，衰减比为4:1，调节时间不超过 4s ； ⑷分析以上两种方法的优缺点。 四、实验过程 G （s ）二 3e -0.5s 0.6s 1 计算机仿真技术的发展概述及认识 摘要：随着经济的发展和社会的进步，计算机技术高速发展，使人类社会进入了信息时代，计算机作为后期新秀渗入到人们生活中的每一个领域，给人们的生活带来了前所未有的变化。作为新兴的技术，计算机技术在人类研究的各个领域起到了只管至关重要的作用，帮助人类解决了许多技术难题。在科研领域，计算机技术与仿真技术相结合，形成了计算机仿真技术，作为人们科学研究的一种新型方法，被人们应用到各个领域，用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对科研领域技术成果的形成有着积极地促进作用。 本文在计算机仿真技术的理论思想基础上，分析了计算机仿真技术产生的基本原因，也就是人们用计算机模拟解决问题的优点所在，讨论了模拟、仿真、实验、计算机仿真之间的联系和区别，介绍了计算机仿真技术的发展历程，并查阅相关资料介绍了计算机仿真技术在不同领域的应用，分析并预测了计算机仿真的未来发展趋势。经过查阅大量数据资料并加以分析对比，这对于初步认识计算机仿真技术具有重要意义。 关键词：计算机仿真；模拟；仿真技术；发展 一、引言 计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础，以计算机及其相应的软件为工具，通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术。计算机仿真（模拟）早期称为蒙特卡罗方法，是一门利用随机数实验求解随机问题的方法。其原理可追溯到1773年法国自然学家G.L.L.Buffon为估计圆周率值所进行的物理实验。根据仿真过程中所采用计算机类型的不同，计算机仿真大致经历了模拟机仿真、模拟－数字混合机仿真和数字机仿真三个大的阶段。20世纪50年代计算机仿真主要采用模拟机；60年代后串行处理数字机逐渐应用到仿真之中，但难以满足航天、化工等大规模复杂系统对仿真时限的要求；到了70年代模拟－数字混合机曾一度应用于飞行仿真、卫星仿真和核反应堆仿真等众多高技术研究领域；80年代后由于并行处理技术的发展，数字机才最终成为计算机仿真的主流。现在，计算机仿真技术已经在机械制造、航空航天、交通运输、船舶工程、经济管理、工程建设、军事模拟以及医疗卫生等领域得到了广泛的应用。 二、基本概念 模拟：（Simulation）应用模型和计算机开展地理过程数值和非数值分析。不是去求系统方程的解析解，而是从系统某初始状态出发，去计算短暂时间之后接着发生的状态，再以此为初始状态不断的重复，就能展示系统的行为模式。模拟是对真实事物或者过程的虚拟。模拟要表现出选定的物理系统或抽象系统的关键特性。模拟的关键问题包括有效信息的获取、关键特性和表现的选定、近似简化和假设的应用，以及模拟的重现度和有效性。可以认为仿真是一种重现系统外在表现的特殊的模拟。 仿真：（Emulation）利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统，又称模拟。即使用项目模型将特定于某一具体层次的不确定性转化为它们对目标的影响，该影响是在项目仿真项目 本文前言 MA TLAB的简介 MATLAB是一种适用于工程应用的各领域分析设计与复杂计算的科学计算软件，由美国Mathworks公司于1984年正式推出，1988年退出3.X（DOS）版本，19992年推出4.X（Windows）版本；19997年腿5.1（Windows）版本，2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最新产品MATLAB6.0（R12）试用版，并于2001年初推出了正式版。随着版本的升级，内容不断扩充，功能更加强大。近几年来，Mathworks公司将推出MATLAB语言运用于系统仿真和实时运行等方面，取得了很多成绩，更扩大了它的应用前景。MATLAB已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常见而且必不可少的工具。 MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需要。在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，可以有n*m个元素，每个元素都被看做复数摸索有的运算都对矩阵和复数有效，输入算式立即可得结果，无需编译。MATLAB强大而简易的做图功能，能根据输入数据自动确定坐标绘图，能自定义多种坐标系（极坐标系、对数坐标系等），讷讷感绘制三维坐标中的曲线和曲面，可设置不同的颜色、线形、视角等。如果数据齐全，MATLAB通常只需要一条命令即可做图，功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分，基本部分包括矩阵的运算和各种变换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅立叶变换及数值积分风，可以满足大学理工科学生的计算需要，扩展部分称为工具箱，它实际上使用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的问题，或实现某一类的新算法。现在已经有控制系统、信号处理、图象处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分析等多种工具箱，并且向公式推倒、系统仿真和实时运行等领域发展。MATLAB语言的难点是函数较多，仅基本部分就有七百多个，其中常用的有二三百个。 MATLAB在国内外的大学中，特别是数值计算应用最广的电气信息类学科中，已成为每个学生都应该掌握的工具。MATLAB大大提高了课程教学、解题作业、分析研究的效率。 控制工程基础[英]实验 实验一.典型环节的模拟研究： 已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为： ( 2.92)0.008x x u =-+ 20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+- 其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==， (0)0;(0); 6.781,n θθπω=== （1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线 （2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统 [0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。 (1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。 图1.倒单摆系统仿真图 在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益： 008.092.2= 阶跃K 008 .01 -=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK 通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。 图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0 θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式： ( 2.92)0.008 x x u =-+ 2 0.004sin36 n n x θωθωθ =-+- 在Simulink中对系统仿真如下所示。 图4.线性化后仿真系统 通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。 图5.x(t)输出波形 图6.θ（t ）输出波形 实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为 2()11G s s s = ++ （1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。 （2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。 （1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下： 实验一 熟悉MATLAB 工作环境 16电气5班 周树楠 20160500529 一、实验目的 1.熟悉启动和退出MATLAB 软件的方法。 2.熟悉MATLAB 软件的运行环境。 3.熟悉MATLAB 的基本操作。 二、实验设备及条件 计算机一台（带有MATLAB6.0以上的软件境）。 三、实验内容 1.练习下面指令： cd,clear,dir,path,help,who,whos,save,load 。 2.建立自己的工作目录MYBIN 和MYDATA ，并将它们分别加到搜索路径的前面或者后面。 3.求23)]47(*212[÷-+的算术运算结果。 4.M 文件的建立，建立M 文件，求出下列表达式的值： ?? ????-+=++=+= 545.0212),1ln(21 185sin 2222 1i x x x z e z o 其中 5.利用MATLAB的帮助功能分别查询inv、plot、max、round函数的功能和用法。 四、运行环境介绍及注意事项 1.运行环境介绍 打开Matlab软件运行环境有图1-1所示的界面 图1-1 MATLAB的用户界面 操作界面主要的介绍如下： 指令窗（ Command Window ），在该窗可键入各种送给 MATLAB 运作的指令、函数、表达式，并显示除图形外的所以运算结果。 历史指令窗（ Command History ），该窗记录已经运行过的指令、函数、表达式；允许用户对它们进行选择复制、重运行，以及产生 M 文件。 工作空间浏览器（ Workspace Browser ），该窗口罗列出 MATLAB 工作空间中所有的变量名、大小、字节数；并且在该窗中，可对变量进行观察、编辑、提取和保存。 其它还有当前目录浏览器（ Current Directory Browser ）、 M 文件编辑 / 调试器（Editor/Debugger ）以及帮助导航/ 浏览器（Help Navigator/Browser ）等，但通常不随操作界面的出现而启动。 利用 File 菜单可方便对文件或窗口进行管理。其中 File | New 的各子菜单， M-file （ M 文件）、 Figure （图形窗口）、或 Model （ Simulink 编辑界面）分别可创建对应文件或模块。 Edit 菜单允许用户和 Windows 的剪切板交互信息。 2.在指令窗操作时应特别注意以下几点 1）所有输入的指令、公式或数值必须按下回车键以后才能执行。例如： >>(10*19+2/4-34)/2*3 （回车） ans= 234.7500 2）所有的指令、变量名称都要区分字母的大小写。 3）%作为MATLAB注释的开始标志，以后的文字不影响计算的过程。 4）应该指定输出变量名称，否则MATLAB会将运算结果直接存入默认的输出变量名ans。 5）MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，可以直接在指令视窗键入不同的数字显示格式指令。例如：>>format short (这是默认的) 6）MATLAB利用了↑↓二个游标键可以将所输过的指令叫回来重复使用。按下↑则前一次输入的指令重新出现，之后再按Enter键，即再执行前一次的指令。 tic figure(1);hold on ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]); %% 参数设置 fishnum=50; %生成50只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100;%最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %% 初始化鱼群 lb_ub=[-1,2,1]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); LBUB=[]; fori=1:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); while gen<=MAXGEN fprintf(1,'%d\n',gen) fori=1:fishnum %% 聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %% 追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0]) ifYmax>besty besty=Ymax; bestx=X(:,index); BestY(gen)=Ymax; 实验一 Matlab 仿真实验 基本实验 1、 对于一阶惯性系统 G s s ()= +K T 1 当分别取以下几组参数时，试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 1).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1 结果： 2、 对于二阶系统 G s s s ()= ++1 2122T T ζ 分别就T=1和T=0.1，?分别取0, 0.2, 0.5, 0.7, 1, 10时，画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 结果： 3、自构造高阶系统，试利用Matlab软件工具分析其时域、频域特性。 构造高阶系统 2 32 0.01315 () 0.00040.120100 s s G s s s s ++ = +++ 利用软件画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图如下： 4、对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判其稳定性 （1） )1 0047 .0 )( 1 03 .0( 250 ) ( ) ( + + = s s s s H s G 伯德图： 增益裕量：-0.1366dB 相角裕量：-0.3080degree 故，闭环后系统不稳定。 （2） ) 10047.0)(103.0)(110() 15.0(250)()(++++=s s s s s s H s G 伯德图： 增益裕量：25.2910dB 相角裕量：58.0765degree 故，闭环后系统稳定。 实验目的 1） 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型； 2）根据给定的性能指标，设计速度环与位置环的控制器参数。 实验内容及要求 2.1 速度环仿真实验 图1－1 双环调速系统简化方框图 实验七 基于Simulink 的简单电力系统仿真实验 一． 实验目的 1) 熟悉Simulink 的工作环境及SimPowerSystems 功能模块库； 2) 掌握Simulink 的的powergui 模块的应用； 3) 掌握发电机的工作原理及稳态电力系统的计算方法； 4）掌握开关电源的工作原理及其工作特点； 5）掌握PID 控制对系统输出特性的影响。 二．实验内容与要求 单机无穷大电力系统如图7-1所示。平衡节点电压044030 V V =∠?。负荷功率10L P kW =。线路参数：电阻1l R =Ω；电感0.01l L H =。发电机额定参数：额定功率100n P kW =；额定电压440 3 n V V =；额定励磁电流70 fn i A =；额定频率50n f Hz =。发电机定子侧参数：0.26s R =Ω，1 1.14 L mH =，13.7 md L mH =，11 mq L mH =。发电机转子侧参数：0.13f R =Ω，1 2.1 fd L mH =。发电机阻尼绕组参数：0.0224kd R =Ω，1 1.4 kd L mH =，10.02kq R =Ω，11 1 kq L mH =。发电机转动惯量和极对数分别为224.9 J kgm =和2p =。发电机输出功率050 e P kW =时，系统运行达到稳态状态。在发电机输出电磁功率分别为170 e P kW =和2100 e P kW =时，分析发电机、平衡节点电源和负载的电流、电磁功率变化曲线，以及发电机转速和功率角的变化曲线。 G 发电机节点 V 负 荷 l R l L L P 图 7.1 单机无穷大系统结构图 输电线路 三．实验步骤 1. 建立系统仿真模型 同步电机模块有2个输入端子、1个输出端子和3个电气连接端子。模块的第1个输入端子（Pm）为电机的机械功率。当机械功率为正时，表示同步电机运行方式为发电机模式；当机械功率为负时，表示同步电机运行方式为电动机模式。在发电机模式下，输入可以是一个正的常数，也可以是一个函数或者是原动机模块的输出；在电动机模式下，输入通常是一个负的常数或者是函数。模块的第2个输入端子（Vf）是励磁电压，在发电机模式下可以由励磁模块提供，在电动机模式下为一个常数。 在Simulink仿真环境中打开Simulink库，找出相应的单元部件模型，构造仿真模型，三相电压源幅值为4403，频率为50Hz。按图连接好线路，设置参数，建立其仿真模型，仿真时间为5s，仿真方法为ode23tb，并对各个单元部件模型的参数进行修改，如图所示。 3.3.2 各种BP学习算法MATLAB仿真 根据上面一节对BP神经网络的MATLAB设计，可以得出下面的通用的MATLAB程序段，由于各种BP学习算法采用了不同的学习函数，所以只需要更改学习函数即可。 MATLAB程序段如下： x=-4:0.01:4; y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x); %trainlm函数可以选择替换 net=newff(minmax(x),[1,15,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm'); net.trainparam.epochs=2000; net.trainparam.goal=0.00001; net=train(net,x,y1); y2=sim(net,x); err=y2-y1; res=norm(err); %暂停，按任意键继续 Pause %绘图，原图（蓝色光滑线）和仿真效果图（红色+号点线） plot(x,y1); hold on plot(x,y2,'r+'); 注意：由于各种不确定因素，可能对网络训练有不同程度的影响，产生不同的效果。如图3-8。 标准BP算法（traingd） 图3-8 标准BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）增加动量法(traingdm) 如图3-9。 图3-9 增加动量法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）弹性BP算法（trainrp）如图3-10 图3-10 弹性BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线） 动量及自适应学习速率法（traingdx）如图3-11。 图3-11 动量及自适应学习速率法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）共轭梯度法(traincgf)如图3-12。 实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。 三、实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。 图2-1 二阶系统原理框图 图2-1 二阶系统的模拟电路 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 12 22 122112 /() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为 (1)(2), 对比式和式得 n ωξ== 12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、 临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线 （2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (2) +2+=222n n n S S )S (G ωξω ω1 ()1sin( 2-3n t o d d u t t tg ξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线e t n o n t t u ωω-+-=)1(1)( 大林算法实验报告 一、实验目的 1、掌握大林控制算法的基本概念和实现方法； 2、进一步熟悉MATLAB 的使用方法； 3、掌握在MA TLAB 下大林算法控制器的调试方法； 4、观察振铃现象，并且尝试消除振铃现象 二、实验原理 1.大林算法的原理及推导 大林算法是IBM 公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。其目标就是使整个闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。 大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数φ(s ) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即： 整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象G 0(s )的纯滞后时间τ相同。 闭环系统的时间常数为T τ ，纯滞后时间τ与采样周期T 有整数倍关系， τ=NT 。 其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。 由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应 当是零阶保持器与理想的φ(s )串联之后的Z 变换，即φ(z )如下： 对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节即： 其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为： 1 ()1 s s e T s ττ φ-=+1/1() 1(1)()=()11T s ττ T/T s N T T -Y z e e e z z Z z R z s T s e z ττ φ------??--==?=? ? ?+-?? 011()11s NTs Ke Ke G s T s T s τ--== ++11/1/1111()11T T Ts s N T T e Ke e G z Z Kz s T s e z τ-------??--=?=? ?+-?? 控制工程基础仿真实验 一．实验目的 通过仿真实验，直观了解各典型环节的时间响应和频率响应，巩固课程中所学的基本概念和基本原理。 二．实验要求 学生可自由组合，1至3人一组，要求根据实验内容，完成计算机仿真实验，并对仿真结果进行分析, 撰写实验报告。 三．实验内容（课程教材所附光盘中的仿真实验） 实验1. 一阶系统的单位脉冲响应 输入5个不同的时间常数，观察一阶系统单位脉冲响应曲线的变化，分析时间常数T 对系统性能的影响。 实验2. 一阶系统的单位阶跃响应 （1） 输入3个不同的时间常数，观察一阶系统单位阶跃响应曲线的变化，将响应曲线绘 制在坐标纸上，并分析时间常数T 对系统性能的影响。 （2） 若通过实验已测得一阶系统的单位阶跃响应曲线，试说明如何通过该曲线确定系统 的时间常数T 。 实验3. 二阶系统的单位脉冲响应 保持系统的无阻尼固有频率2=n ω不变，改变系统的阻尼比ξ为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况，并分析阻尼比ξ如何影响系统的性能。 实验4. 二阶系统的单位阶跃响应 保持系统的无阻尼固有频率5=n ω不变，改变系统的阻尼比ξ为0.1，0.5，0.7，1和2，观察系统的响应曲线变化情况，将响应曲线绘制在坐标纸上，并分析阻尼比ξ如何影响二阶系统的性能。 实验5. Nyquist 图 分别绘制下列开环传递函数的Nyquist 图，并分析相应闭环系统的稳定性。 （1）1 21.006.0105.0)(2+++=s s s s G （2）s s s G 2.01)(?= （3）1029)(?=s s G 实验6. Bode 图 已知系统开环传递函数为) 5)(1()(++=s s s K s G ，当K 的取值为1，10，100和1000 《计算机仿真》上机实验报告 姓名： 学号： 2012104021 专业：测控 班级： 12级 实验一常微分方程的求解及系统数学模型的转换一．实验目的 通过实验熟悉计算机仿真中常用到的Matlab指令的使用方法，掌握常微分方程求解指令和模型表示及转换指令，为进一步从事有关仿真设计和研究工作打下基础。 二. 实验设备 个人计算机，Matlab软件。 三. 实验准备 预习本实验有关内容（如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。 四. 实验内容 1. Matlab中常微分方程求解指令的使用 题目一：请用MATLAB的ODE45算法分别求解下列二个方程。要求:1.编写出Matlab 仿真程序；2.画出方程解的图形并对图形进行简要分析；3.分析下列二个方程的关系。 1．2． 1.function fun=funl(t,x) fun=-x^2; [t,x]=ode45('fun1',[0,20],[1]); figure(1);plot(t,x); grid 2.function fun=fun2(t,x) fun=x^2; [t,x]=ode45('fun2',[0,20],[-1]); figure(2);plot(t,x); grid 题目二：下面方程组用在人口动力学中，可以表达为单一化的捕食者-被捕食者模式（例如，狐狸和兔子）。其中1x 表示被捕食者， 2x 表示捕食者。如果被捕食者有无限的食物，并且不会出现捕食者。于是有1'1x x ，则这个式子是以指数形式增长的。大量的被捕食者将会使捕食者的数量增长；同样，越来越少的捕食者会使被捕食者的数量增长。而且，人口数量也会增长。请分别调用ODE45、ODE23算法求解下面方程组。要求编写出Matlab 仿真程序、画出方程组解的图形并对图形进行分析和比较。 1.ODE45 自适应滤波器 MATLAB仿真 摘要 : 本文介绍了自适应滤波器的工作原理，以及推导了著名的LMS( Least mean squares )算法。以一个例子演示了自适应滤波器的滤波效果。实验结果表明，该滤波器滤波效果较好。 关键词:自适应滤波器 MATLAB7.0 LMS 算法 Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0 Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0 1引言 由 Widrow B 等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。 2自适应滤波原理及 LMS算法 2.1 自适应滤波原理 图 1 自适应滤波原理图 在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为 FIR 数字滤波器， IIR 数字滤波器或格型数字滤波器。自适应滤波分 2 个过程。第一，输入信号想 x(n) 通过参数可调的数字滤波器后得输出信号 y(n) ，y(n) 与参考信号 d(n) 进行比较得误差信号 e(n) ；第二，通过一种自适应算法和 x(n) 和 e(n) 的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系神经网络学习算法matlab仿真(借鉴参照)
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