初一初二数学综合测试题

初一、初二数学综合测试题

时间120分钟 满分120分

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1、下列各数中，互为相反数的一组是（ ）.

A 、-2和3

B 、-(-2) 和2-

C 、-2和2

1 D 、-22和()22- 2、下列语句：① -1是最大的负整数，② 单项式2

2

ab π-的系数是2

π

-

，次数为3，③ 式子11

2--

x

x 是二次三项式， ④ b a >则22b a >，其中正确的有（ ）. A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

3、某商店准备让利酬宾，将利润率为50%的商品打折后销售，使利润率降低到20%，问应打 ( ) 折.

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8 4、设n m >，则下列不等式不成立的是（ ）

A 、n m -<-55

B 、m n m +>2

C 、22nc mc ≥

D 、mn m >2 5、如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）

A ．2

10<

B ．02

1<<-m C ．0

D ．2

1>m

6、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12

y x ，则n m -为（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．2 7、 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，

若 150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°

8、化简12

236

2+-a a 得

A ．a －3

B ．a + 3

C ．26-a

D ．2

6

+a 9、下列计算正确的是

1

A E

D C

B

F 第7题

A 、x 2·x 2=2x 4

B 、(a 3)2=a 5

C 、(-2a )3=-8a 3

D 、 m 3÷m 3=m 10、有6个数：4

2

π

，722，2，其中无理数的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

11、关于x 的方程

255x m

x x

-+

--=0的根为1，则m 的值等于 A ．-1 B ．1 C ．-4 D ．4 12、如图，在等腰△ABC 中，∠BAC =120o ，DE 是AC 的垂直平分线，线段DE =1cm ，则BD

的长为 A ．6cm B ．8cm

C ．3cm

D ．4cm

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，． 13、m 、n 互为倒数，则)1(2--n mn =__________ ．

14．已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围

是 ． 15．38-= ．

16．因式分解：12x 2-3y 2= ． 17．已知a -b =3，则a 2-b 2-6b 的值是 ．

18．如图，在△ABC 中，∠BAC =120o ，AD ⊥BC 于D ，且

AB +BD =DC ，那么∠C = 度．

19．如果反比例函数的图象过点（1，•-•2）•，•那么这个反比例函数

的解析式为__ _ _ _．

20．顺次连接任意四边形ABCD 各边中点，所得的四边形EFGH 是中点四边形．下列四个叙述：① 中点四边形EFGH 一定是平行四边形；② 当四边形ABCD 是矩形时，中点四边形EFGH 也是矩形；③ 当中点四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 是矩形；④ 当四边形

ABCD 是正方形时，中点四边形EFGH 也是正方形．其中正确的是（只填代号）． 三、解答题：本大题共9小题，共60分．

21、（6分）计算：2

451)6

54321()21(1-⨯+---÷-

A

B

D

E C

（第12

B A

C

D

（第18题）

G F

E A

D

B

C

H

22、解方程组⎩

⎨⎧+=-+=-)5(3)1(55

)1(3x y y x

23、解不等式组3

31213(1)8x x x x -⎧++⎪

⎨⎪--<-⎩，，

≥并写出该不等式组的整数解．

24、（本题满分7分）化简：)2

22(242a

a a a a --÷-，并指出a 的取值范围． 25、（6分）如图，∠DEC+∠ACB=180°, ∠EDC=∠GFB ，FG ⊥AB

证明：CM ⊥AB

26、(本题8分) 某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件. （1）求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少

（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问有哪几种进货方案 （3）问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少

27、（本题满分8分）如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O•作直线MN•∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：OE=OF ；

（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形说明理由． 28、（本题满分7分）某工厂计划生产万吨化工产品．

（1）生产时间t （天）与生产速度v （吨∕天）有怎样的函数关系

（2）若工厂平均每天可生产60吨化工产品，那么该厂完成生产任务需要多长时间 （3）若工厂有12个车间，每个车间的生产速度相同，当以问题（2）中的生产速度正常生产80天后，由于受到金融危机的影响，市场需求量下降，该厂决定关闭4个车间，其余车间正常生产，那么工厂实际完成任务的时间将比原来推迟多少天 29、（本题满分7分）甲、乙两名志愿者为灾后重建搬运物资．已知甲、乙两人每小时共搬运1500 kg 物资，且甲搬运300 kg 物资的时间与乙搬运200 kg 物资所用的时间相同．求甲每小时比乙多搬运多少物资

30、（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x 轴、y 轴分别交于A 、

M A

B

C

D

E

F

G