2020-2021年人教版八年级下学期期末数学培优竞赛测试题

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八年级数学培优测试题

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．）

1．计算022=-+-x x ，则x

的取值范围是（） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≥2 D ．x ≤2

2．如图是小王早晨出门散步时，离家的距离(y 千米)与时间(x 小时)之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是( ).

3. 线段a x y +-=2

1（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线

段运动所经过的平面区域的面积为（） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10

4．已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111，b

b a a N +++=11，则M 、N 的关系为（） A.N M > B.N M < C.N M = D.M 、N 的大小不能确定 5. 如图在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于 ( ) A ．54 B ．102 C ．64 D ．28

6. 正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（）

A.1个

B.4个

C.7个

D.10个

7．如图，在△ABC 中，D 是BC 上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC 的面积是（A ）30 （B ）36 （C ）72 （D ）125 （）.

8．已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是 A ．5 B ．10 C ．15 D ．75 （）

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．观察下面一列分式：2345124816

,,,,,...,x x x x x

-

--根据规律，它的第n 项是。 10.对于整数a,b,c,d 规定符号

a b

ac bd d c

=-，已知 1 1<3 4b d <，则b+d 的值为_______. 11. 已知k ＝

a

c

b a b

c b a c c b a ++-=

+-=-+，且n 2＋16＋6+m ＝8n ，则关于x 的一次函数y ＝－kx ＋n －m 的图象一定经过第__________象限．

12．如图，直线l 上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC 和△ECD ，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD 绕点C 逆时针旋转到△E 1CD 1位置，且D 1E 1∥l ，则B 、E 1两点之间的距离为_ 。

13．如图，若长方形APHM 、BNHP 、CQHN 的面积分别是7、4、6，则△PDN 的面积是． 14．一只青蛙从点A （-6，3）出发跳到点B （-2，5），再从点B 跳到y 轴上的点C ，继续从点C 跳到x 轴上的点D ，最后由点D 回到点A(青蛙每次所跳的距离不一定相等)。当青蛙四步跳完的路程最短时，直线CD 的解析式是 . 三、解答题（共6题，满分50分）

15.(本题8分)若a ＋x 2＝2011，b ＋x 2＝2012，c ＋x 2＝2013，且abc ＝24.

求bc a ＋ac b ＋ab c －a 1－b

1

－c 1的值．

16.(本题8分)某电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示：

⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农民周大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）

⑵为满足农民需求，电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩

电数量的6

5

．

①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分）

②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(3分)

y

x O D

B

A C

5题 7题 12题 13题 C D A

B C

D Q

N B

P

M H

类别冰箱彩电进价(元/台) 2320 1900 售价(元/台) 2420 1980