第3章和第4章重点思考题和习题解答

第3章和第4章重点思考题和习题解答

第3章 理想气体

习题

3-2 体积为0.027m 3的刚性贮气筒，装有压力为510

7⨯Pa 、温度为20℃的空气。筒上装有一排气阀，压力达到51075.8⨯Pa 时就开启，压力降为 5104.8⨯Pa 时才关闭。若由于外界加热的原因，造成阀门的开启，问：⑴ 当阀门开启时，筒内温度为多少？⑵ 因加热而失掉多少空气？设筒内空气温度在排气过程中保持不变。

状态1 --定容→ 状态2 --定温→ 状态3(但部分气体排出) 解：⑴K 3667

8.75293p p T T 1212=⨯== (注意：T 1=273+20=293K) ⑵ kg 0.225293

2870.027107T R V p m 51g 111=⨯⨯⨯== (注意：R g =287 J/(kg.K)) kg 0.216366

2870.027108.4T R V p m 52g 232=⨯⨯⨯== kg 0.0090.2160.225m m Δm 21=-=-=

或：3

m 00108.0=∆V

或 mol 31.045.776.7=-=∆n

3-3 一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦的活塞分成两部分，最初活塞被固定在某一位置，气缸的一侧贮有0.4MPa 、30℃的理想气体0.5kg ，而另一侧贮有0.12MPa 、30℃、0.5kg 的同样气体，然后放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设比热容为定值，试求：⑴ 平衡时的温度（℃）；⑵ 平衡时的压力(MPa)。

解：⑴ 平衡时的温度为30℃

⑵ 方法1： 0.30.4

0.12p p V V 1221=== 由:T

pV T V p T V p 222111=+ 得：p=0.185MPa

方法2：

由:1111RT M m V p =，得1111RT Mp m V =

同理：2222RT Mp m V =，RT Mp

m V = V V V =+21，RT Mp

m RT Mp m RT Mp m =+222111 T p

m T p m T p m =+222111 得：p=0.185MPa

3-7 6 kg 空气由初态3.01=p MPa ，=1t 30℃，经下列不同过程膨胀到同一终压 1.02=p MPa ，⑴ 定温；⑵ 定熵；⑶ n =1.2。试比较不同过程中空气对外作的膨胀功，交换的热量和终温。

解：⑴ 定温：K 303T 2= (注意：R g =287 J/(kg.K)，W=m*w)

kJ 5735.9560.1

0.3ln 3032876p p ln m W 211=⨯=⨯⨯⨯==T R g kJ 573W Q == (注意：Q=W ，而不是Q = -W) ⑵ 定熵:K 221)0.3

0.1(303)p p (T T 1.411.4k 1k 1212=⨯==-- kJ 352221)(3031

1.42876)T (T 1k R m W 21=--⨯=--=g Q=0

⑶ n =1.2: （注意：多变过程不是定熵过程）

K 252)0.3

0.1(303)p p (T T 21./20.11212=⨯==-n n kJ 438)522(3031

21.2876)T (T 1R m W 21=--⨯=--=n g kJ 220252))(3031

1.22876(715.94)T )(T 1n R m (C Q 12g

v -=---

=---= 第4章 热力学第二定律

思考题

4. 下列说法是否正确？为什么？

⑴ 熵增大的过程为不可逆过程；

⑵ 不可逆过程的熵变S ∆无法计算；

⑶ 若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的S ∆必大于

可逆途径的S ∆；

⑷ 工质经历不可逆循环后0>∆S ；

⑸ 自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现；

⑹ 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小。

答： （1）不正确，只有孤立系统才可以这样说；

（2）不正确，S 为状态参数，和过程无关，知道初态和终态就可以计算；

（3）不对，S 为状态参数，和过程无关，S ∆相等；

（4）不对，工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态，所以熵变为零。

（5）不对，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小。

（6）工质被加热熵一定增大，但是系统放热，熵不一定减小。如果是可逆过程，熵

才一定减小。

5. 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力，两过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用坐标图进行分析.

答：不可逆过程熵大，可逆过程作功大

习题

4-1 某发明者自称已设计出一台在540 K 和300 K 的热源之间循环工作的热机，该热机从高温热源每吸收1000 J 的热量可作出450 J 的净功，他的设计合理吗？

解:

方法1：同热源间工作的卡诺热机(理想可逆热机)的热效率为：

44.011

2=-=T T tC η (注意：T 用绝对温度K 为单位) 该热机的热效率为：

tC t Q W ηη>==45.01

它的设计是不合理的

方法2：由热量守恒

J W Q Q 550450100012=-=-=

由克劳休斯不等式：

00185.0300

55054010002211>=-=+K J T Q T Q 它的设计是不合理的

4-3 某可逆热机工作在温度为150℃的高温热源和温度为10℃的低温热源之间，试求：

⑴ 热机的热效率为多少？

⑵ 当热机输出的功为2.7 kJ 时，从高温热源吸收的热量及向低温热源放出的热量各为多少？

⑶ 如将该热机逆向作为热泵运行在两热源之间，热泵的性能系数为多少？

当工质从温度为10℃的低温热源吸收4.5 kJ/s 的热量时，要求输入的功率为多少？