(完整版)人教版五年级数学下册各单元知识点总结

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五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳(经典完整版)

五年级下册数学知识点归纳第一单元:观察物体★站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。

★从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

★从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元:因数和倍数★在整数除法中,如果商是整数而没有余数,被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

★★因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

★一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

★1是所有非零自然数的因数。

★根据数的特征判断2、3、5的倍数。

★自然数可以分为偶数和奇数两类。

第三单元:长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

★一个长方体最多有6个面是长方形,最少4个面是长方形,最多有2个面是正方形。

★正方体是长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同,12条棱都相等。

★长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。

★单位间的进率。

第四单元:分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。

★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。

★分数运算:加法、减法、乘法、除法。

★真分数、假分数、带分数的概念。

★分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。

第五单元:几何图形的旋转★旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。

★钟面上指针旋转一大格是30度。

★异分母分数不能直接相加减,因为分数单位不同。

★解决打电话问题的方法是使用公式:第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。

第六单元:统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。

★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

;4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

2、性质:对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形:指具有特殊形状的一个图形,它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义:把一个图形绕某一点(或轴)转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素:旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向,与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质:图形绕着某一点旋转一定的度数,图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只有位置变了。

4、旋转90°的方法(1)找出原图行的关键点或关键线段;(2)借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线(3)在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即找到原图关键点的对应点);(4)顺次连接所找到的对应点,即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格,60小格,时钟上相邻两数字间即为一大格,一大格为30°;每一大格又平均分为了五个小格,一小格为6°三、平移1、定义:指在一个平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。

2、性质:平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤:(1)确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

(2)找出原图形的各关键点。

(3)根据题目要求将各个点依次平移,找出各个点的对应点。

(4)顺次连接平移后的各点。

◆习题:1、图形的变换包括:、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就叫()图形,那条直线就是()。

新课标人教版数学五年级下册知识点归纳总结(全)

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最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)对称点到对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。

2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点,角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质:(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

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人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体(或正方体)放在桌子上,从不同角度观察,一次最多能看到3个面。

第二单元:因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

3、整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征:个位上是0或5的数。

3的倍数的特征:一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征:个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征:个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0,最小的奇数是1;最小的质数是2,最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质(1)奇数+奇数=偶数;偶数+偶数=偶数;偶数+奇数=奇数;(2)奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;(3)奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数;质数×质数=合数(4)除2外所有的偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数,也不是合数。

8、100以内质数表:第三单元:长方体和正方体1、长方体和正方体(立方体)的特征面棱顶点长方体①有6个面;②相对的两个面完全相同;③每个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。

①有12条棱;②相对的4条棱长度相等(特殊情况下有8条棱长度相等)。

有8个顶点正方体①有6个面;②6个面完全相同;③每个面是正方形。

①有12条棱;②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

人教版五年级数学下册知识点归纳总结

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人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。

比如说6÷2 = 3,我们就说6是2和3的倍数,2和3是6的因数。

这里面有个小秘密,一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

而一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数呢。

2、3、5的倍数特征也很有趣。

2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数;5的倍数特征是个位上是0或5的数;3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。

像123,1+2+3 = 6,6是3的倍数,所以123就是3的倍数啦。

质数和合数也很有讲究。

质数是只有1和它本身两个因数的数,像2、3、5、7等。

合数是除了1和它本身还有别的因数的数,4、6、8、9等都是合数。

1既不是质数也不是合数,它就像个特殊的小调皮。

2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数就叫分数。

比如把一个蛋糕看作单位“1”,平均分成4份,其中的1份就是1/4。

分数的基本性质超有用。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

这就像魔法一样,可以把分数变得我们想要的样子,方便计算呢。

约分和通分是分数运算里的小技巧。

约分就是把分数化成最简分数,分子分母同时除以它们的最大公因数。

通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,通常是找分母的最小公倍数。

二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。

长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点。

正方体是特殊的长方体,它的6个面都是正方形,12条棱长度都相等。

表面积和体积的计算可不能搞错。

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,体积= 长×宽×高。

人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全

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人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质:①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小。

二、因数与倍数1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a 的因数。

2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。

个位上是0或5的数,是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数:是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。

三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=6、表面积单位:平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

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宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程,多观察物体,多画观察
到的图形,自己制作立体图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体,先要确定观察的位置(方向)(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观察的形状,
高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
(1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL)
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)

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人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数),那么我们就说a 和b是c的因数,c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如:38=24,3和8是24的因数,24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。

5、找因数的方法:(1)列乘法算式:例如:要写出18的所有因数,方法如下:118=1829=1836=18所以,18的因数有:1、2、3、6、9、18共6个。

(2)列除法算式:例如:要写出24的所有因数,方法如下:241=24242=12243=8244=6245=4、8(因为4、8不是整数,所以5和4、8不是24的因数)所以,24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法:用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止,所乘得的积就是这个数的倍数。

例如:写出30以内4的倍数。

41=442=843=1244=1645=2046=2447=28 所以,30以内4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10,最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30,最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。

如:0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结

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人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体(三)1、不同角度观察一个物体,看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。

2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。

3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。

6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3)个位上是0或5的数,是5的倍数。

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

3、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系:奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结

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部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义:(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

(2)如果a×b=c(a、b、c都不为的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系:因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法:用这个数除以1、2、3…..能整除时,所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法:求一个数的倍数,就是用这个数,依次与1、2、3…..相乘,所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征:倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数因数的特征:因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

注:一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征:个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征:个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征:(1)个位上是的数,(2)个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为:奇数和偶数偶数:是2的倍数的数叫做偶数,(或个位上是、2、4、6、8的数),最小的偶数是。

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。

(或个位上是1、3、5、7、9的数)最小的奇数是1.注:自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性:奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数(大减小),奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数(除外)可分为:质数、1、合数三类质数:一个数,假如只要1和它本身两个因数,如许的数叫做质数(或素数);合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

新人教版小学五年级数学下册知识点归纳

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新人教版小学五年级数学下册知识点归纳新人教版小学五年级下册数学知识点归纳第一单元观察物体1.从任意一个位置观察长方体,最多只能看到3个面。

2.从不同的位置观察物体,可能看到的形状不同。

3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。

第二单元因数和倍数1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

3.一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。

4.1是所有非零自然数的因数。

5.2、3、5的倍数特征:1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

2) 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3) 个位上是0或5的数是5的倍数。

4) 如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0或5.6.自然数可以分为偶数和奇数两类。

偶数:是2的倍数的数叫做偶数,2是最小的偶数。

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数,1是最小的奇数。

关系:奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数x偶数=偶数偶数x偶数=偶数7.按因数的个数对自然数分类,可以分为质数、合数、1三类。

1) 质数(或素数):一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,至少有三个因数,这样的数叫合数。

2) “1”不是质数,也不是合数。

3) 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2和3.4) 20以内的质数有8个:2、3、5、7、11、13、17、195) 关系:质数x质数=合数第三单元长方体和正方体1.长方体有6个面,12条棱,8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。

2.长方体最多有6个面是长方形,至少4个面是长方形,最多2个面是正方形。

小学五年级下册数学知识点总结

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小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元:观察物体1.当我们从不同角度观察长方体(或正方体)时,最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个(或两个)方向的观察图形,无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时,有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形,我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层,然后确定要拼搭的立体图形有几排,最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元:因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除,那么大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数,偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1,最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数,1和它本身;合数至少有三个因数,1、它本身、别的因数;1只有1个因数。

最小的质数是2,最小的合数是4.20以内的质数有8个(2、3、5、7、11、13、17、19),100以内的质数有25个(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)。

第三单元:长方体和正方体1.由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名:第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

)2、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)3、找因数的方法:①乘法②除法; 找倍数的方法:逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数(0除外)的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。

2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

2023年新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

人教版五年级数学下册知识点班级:姓名:第一单元观测物体1、由几种大小相似旳小正方体摆成旳立体图形,从同一种方向观测,看到旳图形也许是相似旳,也也许是不一样旳。

根据一种方向看到旳图形摆立体图形,有多种摆法。

2、从同一种方向观测物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观测到旳形状进行绘制。

3、根据两个方向观测到旳形状能确定所用小正方体旳个数。

根据三个方向观测到旳形状摆小正方体成果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中,假如商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数旳倍数,除数是被除数旳因数。

因数和倍数是互相依存旳,不能单独存在。

)2、注意:为了以便,在研究因数和倍数时候,我们所说旳数指旳是自然数(一般不包括0)3、找因数旳措施:①乘法②除法;找倍数旳措施:逐次乘自然数。

4、①一种数旳最小因数是1,最大因数是它自身。

一种数旳最小倍数是它自身,没有最大旳倍数。

②一种数旳因数旳个数是有限旳,一种数旳倍数旳个数是无限旳。

一种数旳最大因数和最小倍数是相等旳都是它自身。

③1是所有非0自然数旳因数。

也是任一自然数(0除外)旳最小因数。

④一种数旳因数至少有1个,这个数是1。

⑤一种数旳因数都不不小于等于他自身,一种数旳倍数都不小于等于他自身。

5、因数<或=它自身、倍数>或 = 它自身、最大旳因数=最小旳倍数=它自身。

一种数旳倍数一定比它旳因数大这种说法是错误旳。

一种数越大它旳因数个数就越多,一种数越小它旳因数个数就越少。

这种说法是错误旳。

6、2旳倍数特性:个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。

自然数中,是2旳倍数旳数叫做偶数(0也是偶数),不是2旳倍数旳数叫奇数。

7、5旳倍数特性:个位上是0或5旳数,都是5旳倍数。

8、3旳倍数旳特性:一种数各位上旳数旳和是3旳倍数,这个数就是3旳倍数。

个位上是3、6、9点数都是3旳倍数是错误旳说法。

9、2和5旳倍数特性:个位上是0旳数,既是2旳倍数,也是5旳倍数。

数学五年级下册各章节重点知识点归纳

数学五年级下册各章节重点知识点归纳

数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章:分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。

- 学会将小数转换为分数的方法。

- 学会将分数转换为小数的方法。

1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。

- 理解分数值与小数值之间的等价关系。

第二章:简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。

- 学会解一元一次方程的方法。

- 理解等式的性质。

2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。

- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。

第三章:几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。

- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。

- 理解几何图形的基本性质和特征。

3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。

- 理解几何图形之间的相互关系。

第四章:计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。

- 学会进行单位换算。

- 理解不同计量单位之间的换算关系。

4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。

- 理解不同计量单位之间的换算规律。

第五章:数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。

- 学会进行数据的收集和整理。

- 理解平均数、中位数、众数等概念。

5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。

- 理解数据分析的方法和技巧。

以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳,希望对学生们有所帮助。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数:@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:@ 加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法:a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

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人教版五年级数学下册知识点班级:姓名:第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察,看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形,有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

)2、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)3、找因数的方法:①乘法②除法;找倍数的方法:逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。

③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数(0除外)的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。

5、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。

一个数越大它的因数个数就越多,一个数越小它的因数个数就越少。

这种说法是错误的。

6、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫奇数。

7、5的倍数特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

8、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。

9、2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。

(就是10的倍数)。

10、2和3的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是2的倍数,也是3的倍数。

(就是6的倍数)。

11、3和5的倍数特征:个位上是0或者5,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是5的倍数,也是3的倍数。

(就是15的倍数)。

12、2、3、5的倍数特征:个位上是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数同时是2、3、5的倍数。

(就是30的倍数)能同时被2、3、5整除的最小两位数是30,最大两位数是90,最小三位数是120.同时满足2,3,5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

4的倍数特征:一个数末尾两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。

能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。

如果两个数都是同一个数的倍数,那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。

13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。

所以我们说自然数不是奇数就是偶数。

最小的偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的奇数和偶数,最小的自然数是0。

如果用n表示自然数,那么2n表示偶数, 2n+1表示奇数。

相邻的两个自然数相差1;相邻两个奇数相差2;相邻两个偶数相差2。

14、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数。

任意一个整数乘以2都变成偶数。

15、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数,也不是合数。

两个质数相乘的积一定是合数。

质数×质数=合数16、最小的质数是2,最小的合数是4 。

2是偶数中唯一的质数称为偶质数;也是质数中唯一的偶数。

17、100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

18、100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。

19、自然数按因数的个数分可分为1、质数和合数。

除2以外所有的质数都是奇数。

按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。

第三单元长方体和正方体一、长方体、正方体的认识:长方体和正方体都是立体图形。

正方体也叫立方体。

1、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

2、长方体有6个面。

有12条棱,相对(也可以说是平行)的4条棱的长度相等。

长方体有8个顶点。

长方体最多有8条棱的长度相等,最多有4个面完全相同。

一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)4、长方体的棱长总和 = 长×4+宽×4+高×4 =(长+宽+高)×4长方体的长=棱长总和÷4-宽-高;长方体的宽=棱长总和÷4-长-高;长方体的高=棱长总和÷4-长-宽5、(1)正方体的6个面是完全相同的正方形。

(2)正方体的12条棱长度都相等。

(3)有8个顶点。

6、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,所有的棱长度相等。

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体是特殊的长方体。

7、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12(如果用长60cm铁丝做成长方体或正方体,60cm就是长方体或正方体的棱长总和)8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。

二、长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积2、长方体的表面积:①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

上、下面每个面的面积=长×宽;前、后面每个面的面积=长×高;左、右面每个面的面积=宽×高;②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示:S=2(ab+ah+bh)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2用字母表示:S=2ab+2ah+2bh无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)+ab 或 S=2(ab+ah+bh)-ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同,其余四个面完全相同。

3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示: S= 6a24、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面;游泳池、鱼缸等都只有5个面;水管、烟囱等都只有4个面。

粉刷教室只有5个面。

5、注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。

(表面积相应增加)两物体拼成一个物体时,减少两个面。

(表面积相应减少)注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。

长方体或正方体每截断一次会增加两个截面,这两个截面和它相对的面的面积相等,所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

三、长方体和正方体的体积1、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(就是看物体含有多少个体积单位)2、常用的体积单位有: 立方米(m 3)、 立方分米(dm 3)、 立方厘米(cm 3 ) ① 棱长是1 cm 的正方体,体积是1 cm 3。

如手指头的大小。

② 棱长是1 dm 的正方体,体积是1 dm 3。

如黑板擦和粉笔盒的大小。

③ 棱长是1 m 的正方体,体积是1 m 3。

相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m 3 =1000 dm 3 1 dm 3=1000 cm 33、长方体的体积长方体的体积=长×宽×高 用字母表示:V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V= a 3 (a ·a ·a 也可以写作“a ³”,读作“a 的立方”,表示3个a 相乘)5、底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

(也叫占地面积)。

6、长方体和正方体的体积公式:长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 ;用字母表示: V=S 底h (横截面积相当于底面积,长相当于高)。

7、一个长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)分别扩大a 倍,它的表面积就扩大a 2, 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍就是扩大a 3倍。

(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。

(例如:长方体长、宽、高分别扩大3倍,它的表面积就扩大3×3=9倍,体积扩大3×3×3=27倍) 8、低级单位 高级单位长度单位:千米(km ),米(m),分米(dm),厘米(cm),毫米(mm)1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm面积单位:平方千米(km ²),公顷,平方米(m ²),平方分米(dm ²),平方厘米(cm ²)×进率÷进率1km²=100公顷=1000000m² 1公顷=10000 m²1m²=100dm² 1dm²=100cm² 1m²=10000cm²体积单位:立方米(m³),立方分米(dm³),立方厘米(cm³)1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1m³=1000000 cm³容积单位:升(L),毫升(ml)1L=1000ml 1L=1 dm³ 1mL=1cm³质量单位:吨(t),千克(kg),克(g)1t=1000kg 1kg=1000g长度、面积、体积不可以相互比较,所以不可能相等。

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