整式的除法-第一课时-单项式除以单项式PPT教学课件
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《整式的除法第1课时单项式除以单项式》课件
－ － － －4a2b5 (2)(－2a 2)3b2÷2a 8b 3＝__________________ ．
A
)
C． a7
D．a6
2 15．(导学号：54584023)已知 8x3ym÷(28xny2)＝7y2，则 m＋n＝ __________ ． 7 16．计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
1 1 解：根据题意，得(5ax· 3ax)÷ (x· 30x)＝15a2x2÷30x2＝2a2，则应该至少购买2a2 块这样的塑料扣板，当 a＝4 时，原式＝8，即具体的扣板数为 8 张．
13．计算：(－a)5·(a2)3÷(－a)4，结果正确的是( A．－a7 B．－a6 14．计算： 1 －48a8b3 (1)－12(a4b3)3÷(2a2b3)2＝_________________ ；
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
知识点 1：单项式除以单项式的法则 1．计算 6x6÷3x2 的结果是( A．2x3 C．2x4 A．－m 3 C.4 B ． 3 x4 D ． 3 x3
C
)
2．(2017· 青岛)计算 6m6÷(－2m2)3 的结果为( B．－1 3 D．－4
1 解：原式＝a2b4·(－a9b3)÷ (－5ab)＝－a11b7÷(－5ab)＝5a10b6
(2)4xy2z÷(－2x－2yz－1)；
解：原式＝－2x1＋2y2－1z1＋1＝－2x3yz2
(3)(2x3y)2· (－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)． 解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷(2x2) ＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3
A
)
C． a7
D．a6
2 15．(导学号：54584023)已知 8x3ym÷(28xny2)＝7y2，则 m＋n＝ __________ ． 7 16．计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；
1 1 解：根据题意，得(5ax· 3ax)÷ (x· 30x)＝15a2x2÷30x2＝2a2，则应该至少购买2a2 块这样的塑料扣板，当 a＝4 时，原式＝8，即具体的扣板数为 8 张．
13．计算：(－a)5·(a2)3÷(－a)4，结果正确的是( A．－a7 B．－a6 14．计算： 1 －48a8b3 (1)－12(a4b3)3÷(2a2b3)2＝_________________ ；
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
知识点 1：单项式除以单项式的法则 1．计算 6x6÷3x2 的结果是( A．2x3 C．2x4 A．－m 3 C.4 B ． 3 x4 D ． 3 x3
C
)
2．(2017· 青岛)计算 6m6÷(－2m2)3 的结果为( B．－1 3 D．－4
1 解：原式＝a2b4·(－a9b3)÷ (－5ab)＝－a11b7÷(－5ab)＝5a10b6
(2)4xy2z÷(－2x－2yz－1)；
解：原式＝－2x1＋2y2－1z1＋1＝－2x3yz2
(3)(2x3y)2· (－2xy)＋(－2x3y)3÷(2x2)． 解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷(2x2) ＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3
北师大版七年级下 1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 教学课件
第 一章 整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
初中数学《整式的除法》实用ppt北师大版1
自学指导二（2分钟）
探究二：多项式除以单项式（阅读教材103页）
（1）(ad+bd)÷d = ____a_+_b____
（2）(a2b+3ab)÷a = __a_b_+__3_b__
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = ___y_2_–_2_
( ad+bd )÷d= ad bd ad bd
d
dd
=(ad )÷ d + (bd )÷d
逆用同分母的 加法、约分。
2、如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别
除以单项式，再把所得的商相加。
自学检测二（8分钟）
1、计算：(1)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
（2）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
解:(1)原式=(24m3n)÷(-8m)+(-16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-
8m)
1
8
(=2)-3m原2n式+2=m(xn22+-2nx3y.+y2-2xy-y2-8x) ÷2x
=(x2-8x) ÷2x
=x2 ÷2x+(-8x) ÷2x =0.5x-4
课堂小结（3分钟）
单项式除 以单项式
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
整式的除法ppt课件
2
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
=(-2x -2xy)÷(-2x)
=x+y.
当 x=- ,y=1 时,原式=- +1= .
解:(1)12a2b÷(-3a)=-4ab.
(2)(5x2y3)2÷25x4y5=25x4y6÷25x4y5=y.
(3)(x+y)3÷(x+y)=(x+y)2=x2+2xy+y2.
4.计算:
2
2
3
3 4
(1)(-3x y) ·6xy ÷9x y ;
3 4
2 2
3 2
(2)2a b c÷(-4ab ) ·( a b c).
=15x4y2÷(-3x2)-12x2y3÷(-3x2)-3x2÷(-3x2)
=-5x2y2+4y3+1.
[例1-2] 某小区为了便民购物,计划在小区外一块长方形空地上建一
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
= abc.
3-2+3
b
4-4+2
c
1+1
5.某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,
计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、
宽为3ax m,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑
料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.
2
2
2
4
(4)(2a-b) ÷ (2a-b) .
解:(1)12a3b2÷(-4a2)=-3ab2.
整式的除法-第一课时-单项式除以单项式PPT精品课件
2021/3/1
8
解: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3 (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2
= (3y-x)3 ÷ (3y-x)2
= (3y-x)3-1
= 3y-x 2021/3/1
9
(3) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2
2021/3/
10
【同步练习一】
1.下列计算正确的是( ) A.x6÷x3=x2 B. z5 ÷z4=z C. a3 ÷a=a3 D. (-c)4 ÷(-c)2=-c2
2.计算:
(1)12x4y3 ÷4x3, (2) (2a3x4)1a2x
5
4
(3)5(m+n)7 ÷(m+n)5
2021/3/1
12.4整式的乘除
单项式除以单项式
2021/3/1
1
回顾复习
1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的系__数__、 _相__同__字__母__的__幂 分别相乘，对于只在一个 单项式中出现的字母，则连_同__它__的__指__数__一_ 起 _ _作为积的一个因式。 2、计算：
（1）（-4xy3) (-2x) =__8_x_2y_3__
用你熟悉的方法计算:
(1) 12a5c2÷3a2=_4_a_3_c_2 (2) -4r4s2 ÷ 4rs2 =_-_r_3___
你是用什么方法 计算的？从这些 计算结果中你能 发现什么？
概 括:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相
除作为商的因式，对于只在被除式中出现
的字母，则连同它的指数一起作为商的一
(2) amb• (-a3b2n) =__-a_m_+_3_b_2_n+1
七年级数学下册 第一章 整式的乘除7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式教学课件
算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的。【解析】12a5b4c4÷(－ 3a2b2c)÷2a3b2c3
Image
12/10/2021
第二十三页，共二十三页。
(4)am an a m n
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
第三页，共二十三页。
单项式乘单项式的运算(yùn suàn)法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
分别相乘，对于只在一个(yī ɡè)单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
第二十页，共二十三页。
课堂(kètáng)小结
运算(yùn suàn)
法
则
单项式除 以单项式
1.系数相除； 2.同底数(dǐshù)的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有
注
意
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
第二十一页，共二十三页。
第五页，共二十三页。
讲授 (jiǎngshòu)新
课 单项式除以单项式
自主(zìzhǔ)探究
你能计算下列(xiàliè)各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
第六页，共二十三页。
方法(fāngfǎ)一：利用乘除法的互逆
（ 1） x 2 x 3 y x 5 y , x5y x2 x3y
第十四页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列计算(jì suàn)错在哪里？应怎 样
（1）改4正a8？÷2a 2= 2a 4 ( ×)
Image
12/10/2021
第二十三页，共二十三页。
(4)am an a m n
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
第三页，共二十三页。
单项式乘单项式的运算(yùn suàn)法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
分别相乘，对于只在一个(yī ɡè)单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
第二十页，共二十三页。
课堂(kètáng)小结
运算(yùn suàn)
法
则
单项式除 以单项式
1.系数相除； 2.同底数(dǐshù)的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有
注
意
而除式中没有的字母及字
母的指数；
2.系数相除时，应连同它前
面的符号一起进行运算.
第二十一页，共二十三页。
第五页，共二十三页。
讲授 (jiǎngshòu)新
课 单项式除以单项式
自主(zìzhǔ)探究
你能计算下列(xiàliè)各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
第六页，共二十三页。
方法(fāngfǎ)一：利用乘除法的互逆
（ 1） x 2 x 3 y x 5 y , x5y x2 x3y
第十四页，共二十三页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列计算(jì suàn)错在哪里？应怎 样
（1）改4正a8？÷2a 2= 2a 4 ( ×)
_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件
![_15[1].3.2整式的除法(单项式除以单项式)第一课时课件](https://img.taocdn.com/s3/m/d39de7fa910ef12d2af9e721.png)
学习目标： 学习目标： 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 经历探索单项式除以单项式法则的过程， 会进行单项式除以单项式的运算。 会进行单项式除以单项式的运算。
问题：木星的质量约是 ． × 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球 量约是 × 质量的多少倍吗？ 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 这是除法运算， （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 × ×
练习
1.计算 计算: 计算 (2) –8a2b3÷ 6ab2;
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) × ×
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 把图中左边括号里的每一个式子分别除 然后把商式写在右边括号里. 以2x2y,然后把商式写在右边括号里 然后把商式写在右边括号里
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
巩固提高
1、月球距离地球大约3.84×105km，一艘宇宙飞 船的速度约为38400km/h，如果坐此飞船这么远 的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 已知a 已知 则a m - 3k + 2n＝ （ ） 等于（ 3、16m÷4n÷2等于（ ） (B)2 (C)2 (D)2 （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
P ：164 习题15.3 习题15.3 第 2、4 题 、
计算: 例1 计算 (1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
问题：木星的质量约是 ． × 问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质 量约是5.98×1021吨．你知道木星的质量约为地球 量约是 × 质量的多少倍吗？ 质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的 这是除法运算， （1.90×1024）÷（5.98×1021）倍 × ×
练习
1.计算 计算: 计算 (2) –8a2b3÷ 6ab2;
(1)10ab3÷(- 5ab ) ;
(3) -21 x2y4 ÷ (- 3x2 y3) ; (4) (6×10 8) ÷ (3×10 5) × ×
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 把图中左边括号里的每一个式子分别除 然后把商式写在右边括号里. 以2x2y,然后把商式写在右边括号里 然后把商式写在右边括号里
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
巩固提高
1、月球距离地球大约3.84×105km，一艘宇宙飞 船的速度约为38400km/h，如果坐此飞船这么远 的距离，大约需要多长时间？ 2、已知am＝4，an＝3，ak＝2 已知a 已知 则a m - 3k + 2n＝ （ ） 等于（ 3、16m÷4n÷2等于（ ） (B)2 (C)2 (D)2 （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1
P ：164 习题15.3 习题15.3 第 2、4 题 、
计算: 例1 计算 (1) 28x4y2÷7x3y ;
解: (1) 28x4y2÷7x3y
北师大版初中七年级下册数学课件 《整式的除法》整式的乘除PPT(第1课时)
（ ab）33 （．（ab）1＝）_a2_b_2 ___．
（（25a）2m3若bn4），（3则amm2b5）÷＝n 53＝a4b_2 _____． 3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）
1
2÷（27a4n）的值
为______．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2)． 6
(3) 10ab3 (5ab)
分析：
((14))可直21接x2运y4用单(3项x式2 y除3 ) 以单项式的运算法则进行计算；
(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8) ＝x5－1·y13－8 ＝x4y5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－5a5b2) ＝[(－48)÷24×(－)5]a6－16＋5·b5－4＋2·c
第一章整式的乘除 整式的除法 第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除
以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表
达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式． 2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）． 那么单项式与单项式如果相除呢？
典型例题
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
3 5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
整式的除法(单项式除以单项式)华师版_图文
整式的除法(单项式除以单项式)华师版_图文 .ppt
用字母表示幂的运算性质
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
计算检测
解：
（1）28x4y2÷7x3y =(28 ÷7)·x4-3y2-1 =4xy
计算中要注意符号.
(2)－5a5 b3c ÷15a4b =－(5÷15)a5-4b3-1c
=－ ab2c
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) －5a5 b3c÷15a4b
(3)－a2x4y3÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
单项式乘以单项式的法则： 只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘
，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
解：
(4) (6x2y3 )2÷(3xy2)2
(3)－a2x4y3÷(－ axy2)
=( )a2-1x4-1y3-2 = ax3y
=36x4y6÷9 x2y4 = (36÷9)x4-2y6-2 =4x2y2
先确定商的符号.
注意运算顺序先乘方再除.
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1)a20 ÷ a10=a10 (2)(－c)4 ÷(－c)2 =(－c)2=c2 (3)(2a－b)6÷(b－2a)4 =(2a－b)2=4a2－4ab+b2
(4)(a2)3 ·(－a3)4÷(a3)5 =a6 ·a12÷a15 =a3 (5)(ab)6÷(ab)＝(ab)5=a5b5
用字母表示幂的运算性质
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
计算检测
解：
（1）28x4y2÷7x3y =(28 ÷7)·x4-3y2-1 =4xy
计算中要注意符号.
(2)－5a5 b3c ÷15a4b =－(5÷15)a5-4b3-1c
=－ ab2c
(1) 28x4y2÷7x3y
(2) －5a5 b3c÷15a4b
(3)－a2x4y3÷(－ axy2) (4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
单项式乘以单项式的法则： 只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘
，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
解：
(4) (6x2y3 )2÷(3xy2)2
(3)－a2x4y3÷(－ axy2)
=( )a2-1x4-1y3-2 = ax3y
=36x4y6÷9 x2y4 = (36÷9)x4-2y6-2 =4x2y2
先确定商的符号.
注意运算顺序先乘方再除.
单项式除以单项式的法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1)a20 ÷ a10=a10 (2)(－c)4 ÷(－c)2 =(－c)2=c2 (3)(2a－b)6÷(b－2a)4 =(2a－b)2=4a2－4ab+b2
(4)(a2)3 ·(－a3)4÷(a3)5 =a6 ·a12÷a15 =a3 (5)(ab)6÷(ab)＝(ab)5=a5b5
整式的除法二单项式除以单项式PPT教学课件_1
3
6m
n5
计算： 被除式÷除式 = 商
1、已知一个单项式乘以 2x2所y得的积是
，
求这个单6x项3 式y2。z
2、已知一个单项式除以 2x所y3得的商是 x3，y2求z 这个单项式。
3、已知整式 x3 y2 2除x以2 另y 一个整式，所得的商 为 ，求另2一x个y整式。
例2 计算:
(1)(16x3 8x2 4x) (2x)
故事原意是讽刺什么？
这葡萄 也许还 是酸的
……
原意是讽刺狐狸得不到 葡萄，便说葡萄是酸的 ，以此自我安慰。现实 生活中，有些人看到别 人取得了成绩，心存嫉 妒，人来分甜头”。有何用意？
用意有二：（1）讽刺得了甜头 却还不满足的人，贪心不足。 （2）讽刺得到了非分之果，不 仅自己把这甜头独吞，还担心 别人来分享甜头，就用诉苦来 骗人，以保护既得利益。
解：(1.91027 ) (5.98 1024 ) (1.9 5.98) (1027 1024 )
0.318103
318
已知一个单项式乘以5xy所得的积是15x2y3,求
这个单项式.
解：15 x2 y3 5xy
(15 5) (x2 x) ( y3 y) 对于只在被除
3xy2
“真的,我们就是下去以后,眼睛 还是向上看的。”这里“眼睛 向上”是什么意思？
主要是讽刺一些下台或下野人 物，不甘心失败，企图东山再 起，恢复已失去的天堂。他们 羡慕权势，还是一心向上爬。
第二部分
乌鸦的故事
原意：“乌鸦
把孔雀的长毛披在身 上，插在尾巴上，到 上帝前面去应选”， 原意是讽刺伪装者， 它惹起众怒，下场可 悲。
世界是寓言，我们是寓意
概 括:
12.4.1 单项式除以单项式课件(20张PPT) 华东师大版八年级数学上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
素养目标
1.知道单项式除以单项式的运算法则，会进行单项式除以单
项式的运算.
2.知道用类比数字的除法及同底数幂的乘法理解整式的除法.
◎重点:整式的除法运算乘单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的系
解:因为|m－3|＋(n－2)2＝0，所以m－3＝0，n－2＝0，即
m＝3，n＝2，6am＋5bm÷(－2abn)＝6a8b3÷(－2ab2)＝－3a7b.
合作探究
先化简，再求值:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2，
其中a＝－5.
解:[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)2＝[5a6－
的距离是3.6×1013 km，光速是3×105 km/s，如果一年按
3×107 s计算，从比邻星发出的光经过多长时间才能到达地球？
解:(3.6×1013)÷(3×105)＝(3.6÷3)×(1013÷105)＝
1.2×108.
(1.2×108)÷(3×107)＝4.
答:从比邻星发出的光经过4年时间才能到达地球.
(9a12)÷(a6)]÷(4a4)＝(5a6－9a6)÷(4a4)＝－4a6÷(4a4)＝
－a2，当a＝－5时，原式＝－(－5)2＝－25.
合作探究
[变式训练]李老师给同学们出了一道题:当a＝－5时，求代
数式[5a4·a2－(3a6)2÷(a2)3]÷(－2a2)3的值.题目出完后，小军
说:“老师给的条件a＝－5是多余的.”小敏说:“不给这个条件
(12÷4)a3－2b4－2＝3ab2.
a2－1b3x2－2
预习导学
3.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为
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11
【例题分析】
例3. 地球的质量约为5.98×1024千克,木星的 质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是 地球的多少倍?(结果保留三个有效数字)
分析: 本题只需做一个除法运算:
(1.9×1027)÷( 5.98×1024),我们可以先将 1.9除以5.98,再将1027除以1024,最后将商相乘.
个因式。
2020/10/16
4
【例题分析】
例1 计算: (1) 24a3b2÷3ab2 , (2) -21a2b3c÷3ab , (3) (6xy2)2÷3xy .
2020/10/16
5
解:(1) 24a3b2÷3ab2
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷ b2)
=8a3-1×1
＝8a2 (2) -21a2b3c÷3ab
2020/10/16
14
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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3
试一试:
用你熟悉的方法计算:
(1) 12a5c2÷3a2=_4_a_3_c_2 (2) -4r4s2 ÷ 4rs2 =_-_r_3___
你是用什么方法 计算的？从这些 计算结果中你能 发现什么？
概 括:
单项式相除,把系数、同底数幂Байду номын сангаас别相
除作为商的因式，对于只在被除式中出现
的字母，则连同它的指数一起作为商的一
12.4整式的乘除
单项式除以单项式
2020/10/16
1
回顾复习
1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的系__数__、 _相__同__字__母__的__幂 分别相乘，对于只在一个 单项式中出现的字母，则连_同__它__的__指__数__一_ 起 _ _作为积的一个因式。 2、计算：
（1）（-4xy3) (-2x) =__8_x_2y_3__
=(-21÷3)a2-1b3-1c
=-7ab c2
2020/10/16
6
(3) (6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =12xy3
2020/10/16
7
例2 计算: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2 , (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2 , (3) (2a2)4 ÷(a3)2
2020/10/16
12
解: (1.9×1027)÷( 5.98×1024) =(1.9 ÷5.98) ×1027-24 ≈0.318×103
=318
答:木星的质量约是地球的318倍.
2020/10/16
13
【同步练习二】
1. 7 x4y 7 x5y3 • 1x2y3 3
2.
91903150 3130 10
(2) amb• (-a3b2n) =__-a_m_+_3_b_2_n+1
2020/10/16
2
3.同底数幂相除,底数_不__变___,指数_相__减__,
即 a m a n __a_m_-_n_( a 0)
4. 10 310 2__2_ 5,22__ a7a3__a_(0)
2020/10/16
2020/10/16
10
【同步练习一】
1.下列计算正确的是( ) A.x6÷x3=x2 B. z5 ÷z4=z C. a3 ÷a=a3 D. (-c)4 ÷(-c)2=-c2
2.计算:
(1)12x4y3 ÷4x3, (2) (2a3x4)1a2x
5
4
(3)5(m+n)7 ÷(m+n)5
2020/10/16
2020/10/16
8
解: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2
=(12÷3)(a-b)5-2
=4(a-b)3 (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2
= (3y-x)3 ÷ (3y-x)2
= (3y-x)3-1
= 3y-x 2020/10/16
9
(3) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2