信息光学原理第2章

Aexp jk x cos y cos
其中， exp jk x cos y cos
称为平面波的位相因子。
Re a x, y, z e e jx,y,z j2t
式中，Re{ }表示对括号内复函数取实部。为简单，去掉“Re”
而直接用复指数函数表示简谐波的波函数，并定义一个新的物
理量：
U x, y, z a x, y, ze jx,y,z
称之为单色平面波在P点的复振幅，它与时间t无关，仅是空间位 置坐标的函数。光强分布则为
2.1 光波的数学描述
2.1.3 平面波 平面波也是光波最简单的一种形式。
沿k方向传播的单色平面波，在光场中P(x,y,z)点产生的复振幅可以
表示为： 其中，
U x, y, z a exp jk x cos y cos z cos
（1）a 是常量振幅；
（2）cos、cos、cos 为传播方向 的方向余弦，而且有
Answer:
U P a0 e jkr
r
2.1 光波的数学描述
若点光源位于x0y0平面，则与其相距z(z>0)的xy平面上的光场分布 是什么？在z平面上：
r
z2 x x0 2 y y0 2 z
1 x x0 2 y y0 2
z2
对上式进行二项式展开，并考虑傍轴近似，上式可进一步简化为：
cos2 cos2 cos2 1
2.1 光波的数学描述
对于如右图所示 的沿某一确定方向传播的平面波，在xy 平面上的复振幅为：
U x, y, z a exp jkz cos exp jk x cos y cos
a
exp
jkz
1
cos2
cos2
exp
jk
x
cos
y
cபைடு நூலகம்s
几何光学 (光与宏观物质的作用)
信息光学原理（电子工业出版社） 苏显渝 吕乃光 陈家壁
信息光学是光学和信息科学相结合的新的学科分支。 它研究以光为载体的信息的获取、信息的交换和处 理、信息的传递和传输，是信息科学的一个分支。 信息光学采用线性系统理论、傅里叶分析方法分析 各种光学现象。
第二章
标量衍射理论
(3) Francis T.S.Yu，Suganda Jutamulia，Shizhou Yin，光 信息技术及应用，北京：电子工业出版社，2006（参考书2的中 译本）。
(4) Joseph W. Goodman著，秦克诚，刘培森，陈家璧，曹其智 译，傅立叶光学导论，北京：电子工业出版社，2006。
u x, y, z,t a x, y, zcos 2t x, y, z
其中，v是光波的时间频率；a(x,y,z)和(x,y,z)分别是P点光振动
的振幅和初相位。根据欧拉公式，可将该波函数表示为复指数函数 取实部的形式：
u x, y, z, t Re a x, y, z e j2tx,y,z
参考文献：
(1) W. Lauterborn, T.Kurz, M.Wiesenfeldt, Coherent optics, 北京：世界图书出版社，1998。
(2) Francis T.S.Yu（杨震寰）, Suganda Jutamulia, Shizhou Yin, Introduction to information optics, Academic Press, UK. (可以在Netlibrary在线阅读)
(5) 吕乃光，傅里叶光学，北京：机械工业出版社，2006。 (6) 陈家璧，苏显渝，光学信息技术原理及应用，北京：高等
教育出版社，2002。 (7) Edugene Hecht著，张存林改编，Optics，北京：高等教育
出版社，2005。 (8) 杨振寰著，母国光，羊国光， 庄松林译，光学信息处理，
引言
衍射现象 光波传播的规律 标量理论的条件 两种分析方法 最基本的光波形式
本章主要内容
2.1、光波的数学描述 2.2、基尔霍夫衍射理论 2.3、衍射的角谱理论 2.4、菲涅耳衍射 2.5、夫朗和费衍射 2.6、衍射光栅
2.1 光波的数学描述
2.1.1 单色光波场的复振幅表示
单色光波场中某点P(x,y,z)在t时刻的光振动u(x,y,z,t)可表示为
二次位相因子
思考题：表征球面波
（1）若点光源位于x0y0平面的坐标原点，上式简化为什么？ （2）会聚球面波在旁轴近似下的复振幅表达式是什么？
2.1 光波的数学描述
发散球面波
会聚球面波
✓重要概念：波前，等相位面
当等相位面与某一平面相交，则得到一系列的交线，这些交线 就是光波在该平面上的等相位线！68页球面波的等位相线及其 方程
I U 2 UU
2.1 光波的数学描述
2.1.2 球面波
单色球面波在空间任意一点P所产生的复振幅为
U P a0 e jkr
r
其中， k 2 r
为波数，表示单位长度上产生的相位变化； 表示观察点P(x,y,z)离开点光源的距离；
a0
表示距点光源单位距离处的振幅。
思考题：对于会聚球面光波，复振幅表达式是什么？
r z x x0 2 y y0 2
2z
2.1 光波的数学描述
将简化式代入球面波复振幅表达式有：
U P a0 e jkr
r
r z x x0 2 y y0 2
2z
jk
z
x
x0
2
y
y0
2
U P a e a e e 0
2z
0
jkz
j
k 2z
x
x0
2
y
y0
2
z
z
常量位相因子
Signal Processing
Temporal domain
Image Processing
Spatial domain
通信系统 成像系统
线性、不变性
Fourier Transform
Frequency domain
光学的不同领域
量子光学 （光在原子尺度上的表现）
波动光学 （光与小尺度物体的作用）
天津：南开大学出版社，1986。 (9) 高玮，黄金哲，孙伟民，信息光学，哈尔滨：黑龙江教育
出版社，2008。
What is Information Optics
什么是信息光学
Information Optics（信息光学）
Optics+Comunication since 1930
光 +信息