北师大版九年级数学期末第六章反比例函数复习课课件

则△POB 的面积为_____1___．
1
3
2.如图，点A在双曲线y＝x 上，点B在双曲线y＝ x 上，AB∥x轴，C，D
在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___2_____．
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23
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减 小
①轴对称，两条 对称轴分别是 y=x与y=-x所在 直线；
函数图象的两支 分支分别位于第 二、四象限
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增 大
②中心对称 图形，对称 中心为原点
7.如图，矩形 OABC 上，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在
反比例 y＝kx位于第二象限的图象上，矩形面积为 6，则 k 的
(D )
A
B
C
D
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6
对于反比例函数
y
k x
(k≠0)
1.反比例函数的图象形状：双_曲___线。
2.反比例函数的图象与性质：
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7
2、反比例函数的图象与性质
函数 图象形状 图象位置
性质
图象对称性
y k x
（k＞0）
y k x
（k＜0）
函数图象的两支 分支分别位于第 一、三象限
C ．y＝3x
D．y＝x 2
D 2.若函数 y＝x2m＋1 为反比例函数，则 m 的值是( )
A．1
B．0
C ．0.5
D．－1
C 3.下面的点在反比例函数 y＝－6x的图象上的是( )
A．(2，3)
B．(1，6)
C ．(－2，3)
D．(－3，－2)
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3
1.反比例函数的定义:
形如
y
k x
(k是常数,且k≠0)的函数，叫做反比例函数.
注意： k是常数,且k ≠ 0； x≠ 0； y ≠ 0 2.反比例函数解析式的变形式:
(1) y=kx-1 (k≠0)
(2) xy=k (k≠0)
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4
4.若反比例函数 y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的
图象在( A )
A．第二、四象限
C 比例函数上的是(
)
A．（1,3）
B．（－3，-1）
C.（-1,3）
D．（-1，-3）
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3.如图：M
为反比例函数
y
k x
图象上一点，MA⊥y 轴于 A，
S△MAO=2 时，k= -4
．
4.已知点
A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线
y＝
3 x
的图象上，且
< x1>x2>0 时，则 y1——y2 (填入“>”“=”“<”)
2
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例1.已知如图，反比例函数
y
-
8 x
与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。
求 :（1）A,B两点的坐标；
（2）AOB 的面积；
（3）求一次函数值大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反比例函数值时,
x的取值范围。
y A
O
x
B
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例1.已知如图，反比例函数
y 8 x
于A,B两点。
（1）A,B两点的坐标；
A
C
N
AC 2, BD 4,
O
D
x
SONB
1 2
ON
BD
1 2
2
4
4,
B
S ONA
1 2
ON
AC
1 2
2
2
2.
SAOB SONB SONA 4 2 6.
你还有其他方法？
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13
例1.已知如图，反比例函数y
8 x
与一次函
数y=-x+2的图象交于A,B两点。
求：
（3）根据图象写出一次函数值大于反比例
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k
5.函数y=kx+k与y= x (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( D )
A B
C
D
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18
6.
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19
7.
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20
谈谈你的收获
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21
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22
1. 如图，两个反比例函数 y＝4x和 y＝2x在第一象限内的图象分 别是 C1 和 C2，设点 P 在 C1 上，PA⊥x 轴于点 A，交 C2 于点 B，
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第一、二象限
5.已知点 A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数 y＝6x的图象上，
则 y1，y2 的大小关系是( B )
A．y1=y2 B．y1>y2 C．y1＜y2
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D．不能确定
5
6.函数 y＝－3x＋3 与 y＝－3x在同一直角坐标系中的图象可能是
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15
1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他
B 按原路匀速返回时．汽车的速度 v 千米/小时与时间 t 小时的函数关系是( )
A．v＝320t
B．v＝320 t
C．v＝20t
D．v＝20 t
2.已知点 P(1，－3)在反比例函数 y＝k(k≠0)的图象上，则下列各点也在此反 x
值是( D )
A．3
B．6
C．－3
D．－6
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反
对于反比例函数 y k ，
比
x
例
点Q是其图象上的任意一点，
函 数
作QA垂直于y轴，作QB垂直于
比 例
x轴，矩形AOBQ的面积与k的
系 数
关系是S矩形 AOBQ=|k|
y A •Q
OB x
K
的
几
何 意
推理：△QAO与△QBO的面
义
：
积和k的关系是S△QAO=S△QBO= k
第六章
反比例函数复习课
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1
学习目标：
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性 质以及k的几何意义。 2.能利用反比例知识解决相关问题。 3.培养数形结合思想，函数建模思想，方法优化思想。
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2
1.下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( B)
A．y＝x3
B．y＝3x
与一次函数y=-x+2的图象交
解：由y 8 x
和y x .2组成方程组
解得
x y
==4-,2，或
x =-2, y =4.
因此A( -2, 4), B( 4, -2).
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求：（2）AOB 的面积；
解：由y=-x+2得N（0,2）
y
ON 2.
作AC y轴于C, BD y轴于D.
函数值时，x的取值范围。
y
解：依题意得，一次函数值大于反 比例函数值的x的取值范围是：
x 2或0 x 4
A
. .4
-2 O
x
B
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14
归纳 此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形 面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标 系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的 图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．