2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级上学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．在2，﹣3，3，﹣1这四个数中，最小的数是（）

A．2B．﹣3C．3D．﹣1

2．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）

A．1B．5C．1或5D．1或﹣5

3．下列计算正确的是（）

A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b

C．7ab﹣（﹣3ab）＝10ab D．﹣a2﹣a2＝0

4．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

5．实数a，b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣|a+b|等于（）

A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a+2b

6．下列变形中，正确的是（）

A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x﹣2＝y﹣2，那么x＝y

C．x﹣（y+z）＝x+y﹣z D．如果|x|＝|y|，那么x＝y

7．如图，AB＝16cm，AD＝BC＝10cm，则CD等于（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）

A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOC

C．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°

9．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（）

A．赚了10元B．亏了10元C．赚了20元D．亏了20元10．如图，已知∠MON，在∠MON内画一条射线时，则图中共有3个角；在∠MON内画两条射线时，则图中共有6个角；在∠MON内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在∠MON内画20条射线时，则图中角的个数是（）

A．190B．380C．231D．462

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11．已知4x m+3y2与x2y n是同类项，则m n的值是．

12．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是．

13．如图是一个正方体的表面展开图，小红把各个面上标上了相应的数字和字母，并且相对的两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c＝．

14．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走步才能追上走路慢的人．

15．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为．

三、解答题本大题共7题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程16．作三视图：

17．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．

（1）求A﹣2B；

（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．

18．如图，OA，OB，OC，OD分别表示北、南、西、东，∠MOG＝110°，OM表示北偏西40°，OE表示北偏东15°．

（1）请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南方向的射线ON；

（2）通过计算判断射线OG表示的方向．

19．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车淸理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？

20．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC．

（1）如果∠EOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠BOD的度数；

（2）如果∠BOC＝α，∠DOC＝β，求∠AOE的度数；

（3）请你直接写出∠BOD与∠AOE之间的数量关系．

21．在一次数学课上，王老师出示一道题：解方程3（x+2）﹣8＝2+x，小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程，具体如下：

（1）请你写出小马解方程过程中哪步错了，并简要说明错误原因；

（2）请你正确解方程：1﹣＝．

22．【阅读材料】

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数是x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边（即x1＞x2），则点M，N之间的距离为x1﹣x2（即MN＝x1﹣x2）．

例如：若点C表示的数是﹣6，点D表示的数是﹣9，则线段CD＝﹣6﹣（﹣9）＝3．【理解应用】

（1）已知在数轴上，点E表示的数是﹣2020，点F表示的数是2020，求线段EF的长；

【拓展应用】

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．（2）当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求x的值；

（3）在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为19？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有项符合题目要求

1．在2，﹣3，3，﹣1这四个数中，最小的数是（）

A．2B．﹣3C．3D．﹣1

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解：根据有理数比较大小的方法，可得

﹣3＜﹣1＜2＜3，

∴在2，﹣3，3，﹣1这四个数中，最小的数是﹣3．

故选：B．

2．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）

A．1B．5C．1或5D．1或﹣5

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．

解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，

故选：D．

3．下列计算正确的是（）

A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b

C．7ab﹣（﹣3ab）＝10ab D．﹣a2﹣a2＝0

【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．

解：A、4a﹣2a＝2a，故此选项错误；

B、2（a+2b）＝2a+4b，故此选项错误；

C、7ab﹣（﹣3ab）＝10ab，故此选项正确；

D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故此选项错误；

故选：C．

4．已知x＝﹣1是方程x+2k＝﹣1的解，那么k的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x＝5代入已知方程，列出关于k的新方程，