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初三数学第二轮复习练习试卷（二）

1、如 ，一 方形 片

ABCD ，其 AD=a ， AB=b(a>b) ，在 BC 上 取一点 M ，将 ABM 沿 AM

翻折后 B 至 B ′的位置，若 B ′ 方形 片 ABCD 的 称中心， a

的 是.

A

D b

B ′

B M

C

y

2、在方格 中，每个小格的 点称 格点，以格点 点的三角

形叫做格点三角形．在如 5× 5 的方格 中，以 A 、 B 点作格点三角形与△ OAB 相似（相似比不能 １） ， 另一个 点 C 的

坐 ．

A

O

B

x

3、 (1)命 “ a 、b 是 数，若 a>b ， a 2>b 2”若 保持不 ，怎 改 条件，命 才是真命 ，

以下四种改法：① a 、b 是 数，若 a>b>0， a 2>b 2；② a 、b 是 数，若 a>b 且 a+b>0， a 2 >b 2；

③ a 、 b 是 数，若 ab 2；④ a 、b 是 数，若

ab 2. 其中真命 的个

数是（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

4、近 眼 的度数 y （度） 与 片焦距 x （ m ）成反比例， 已知 400°近 眼 片的焦距

0.25m ，

眼 度数

y 与 片焦距 x 之 的函数关系式

5、鞋子的“鞋 ”和鞋 （厘米）存在一种 算关系，下表是几 “鞋 ”和“鞋 ”的 表：

鞋 15 23 25 26 ⋯

鞋

20

36

40

42 ⋯

（ 1 ）通 画

算、比 、 察等

方法，猜想 种 算可能符合哪种函数关系？ 写出鞋 x 与鞋 y

的关系式。

（ 2） 你所求的 算关系式是否正确。

（ 3）如果 球巨人姚明的脚 31 厘米，那么他穿多大 的鞋？

6、某生 “科学 算器”公司有 100 名 工， 公司生 的 算器有百 公司代理 售。 公司

多方考察， 公司的生 能力受到限制， 决定引入一条新的 算器生 生 算器， 并从 100 名 工中 派一部分人到新的生 工作。分工后， 在原生 从事 算器生 的 工人均年

产值可增加20% ，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的 4 倍。如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司的年总产值，而新生产线生产计算器

的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.

(1) 试确定分派到新生产线的人数.

(2)当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多

少？

7、如图，抛物线y＝ ax2＋ bx＋ c 经过点 O（ 0， 0）， A（ 4，0）， B（ 5， 5） . 点 C 是 y 轴负半轴上一

5

点，直线l 经过 B，C 两点，且tan ∠ OCB＝ .

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（ 1）求抛物线的解析式；

（ 2）求直线l 的解析式；

（ 3）过 O，B 两点作直线，如果P 是直线 OB上的一个动点，过点P 作直线 PQ平行于 y 轴，交抛物线于点 Q. 问：是否存在点P，使得以P， Q， B 为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由.