资本资产定价(CAPM)模型在我国股票市场中的应用

资本资产定价（CAPM）模型在我国股票市场中的应用

——基于回归分析角度的实证研究

内容提要：资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。本文首先阐述CAPM的內涵，随后采用回归分析的方法，进行中国证券市场的抽样实证分析，说明通过统计分析的方法，可以选择相对合适的市场组合收益率，提高资产估值和资产配置的准确性，对我国资本市场应用资本资产定价模型(CAPM)的有效性及其障碍进行分析，并提出了一些资本资产定价模型分析对我国股市的启示。

关键词：资本资产定价模型（CAPM）；回归分析；有效性分析；实证研究

一、引言

现代资本资产定价模型(CAPM)是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型是现代金融理论的一块重要的基石,在已经问世的诸多证券投资理论中，资本资产定价模型在投资学中占有重要的地位，并在投资公司决策和公司理财中得到广泛的应用。从目前我国金融市场运行来看，即使在起步不长的中国证券投资活动中，这一模型的应用也成为有关学者热衷讨论的话题。在证券市场与金融投资已经构成我国社会经济生活的一个重要组成部分的今天，对资本资产定价模型进行深入研究无疑在理论上和实践上都有着重要的意义。

二、资本资产定价模型理论概述

（一）资本资产定价模型(CAPM)的理论基础

在现代投资理论和方法中，投资组合选择和资本资产定价理论居于核心地位，是近年来西方金融学发展很快的一个领域。马柯维茨(H. Markowitz)于20世纪50年代提出了证券投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里，奠定了现代证券投资理论的基础。现代证券投资理论逐步发展演化，经济学家威廉.夏普(William F.Sharpe)、约翰林特纳(John Lintner)提出了资本资产定价模型(Capital Assets Pricing Model)，简称CAPM。资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，其实质是讨论资本风险与收益的关系，个人投资者通过对不同证券的未来前景评估构成最优风险证券组合。这一理论的问世，使金融学开始摆脱纯粹描述性的研究和单凭经验操作的状态，将数量化方法引入了金融领域，从而形成了现代资产定价理论。作为第一个不确定条件下的资产定价模型，CAPM 的问世有着引导证券投资进入科学化阶段的重大意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

资本资产定价模型（CAPM ）是在三大假设的基础上提出的，因为后面讨论其有效性问题时将涉及这些假设条件，所以需要先行列举，为后面的研究说明进行铺垫：

1.均值——方差假设

(1)投资者通过考查一段时间内的证券组合的预期收益率和标准差来评价证券组合；

(2)若标准差及其他方面等同，投资者将选择具有较高收益率的一种证券组合；若预期收益率及其他方面等同，投资者将选择具有较低标准差的一种证券组合；

该假设需满足的条件：投资组合收益的概率分布都是正态分布，因为，正态分布可由期望和方差精确描述，从而在此基础上进行选择。

2.投资者一致性假设

(1)投资者计划的投资时点和投资期限相同；

(2)组成各个投资者投资组合的证券数目相同；

(3)投资者具有齐次预期，即他们对证券的预期收益率、标准差、协方差看法一致，保证市场有效边界只有一个；

(4)导致投资者在有效边界上选择不同的投资组合的原因只是他们的风险偏好不同。

3.完全市场假设

(1)单一资产无限可分，即投资者能按任意数量比例来选择购买他所期望的资产；

(2)投资者可以同样的无风险利率贷出或借入货币；

(3)对所有投资者来说，无风险利率是等同的；

(4)税收和交易成本不予考虑；

(5)投资者可以免费或不断地获得有关信息。

（二）资本资产定价（CAPM ）模型的中心思想

根据以上假设，得出资本资产定价模型公式如下：

其中，R p 为证券或证券组合P 的期望收益率，R m 为市场组合的期望收益率，p β表示证券或证券组合的贝塔系数，2/p

pm m βδδ=代表证券或证券组合P 的收益率与市场组合收益率的协方差，2m δ代表市场组合收益率的方差。其图形表示如下：

从上式可以看出，一种股票的收益率与其贝塔系数是成正比例关系的。而贝塔系数是该证券的收益率的协方差与市场组合收益率的方差的比率，可以看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。通过对贝塔系数进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组织的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的贝塔系数。由于收益的方差是风险大小的度量，所以我们可以说：与市场风险不相关的单个风险在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这就是CAPM 的中心思想。

三、中国股票市场的实证研究

从理论上看，传统资本资产定价模型具有两种基本用途，资产估值和资产配置，以此来知道我们的投资行为。现在需要我们分析的是：对于具有显著特殊性的中国证券市场，应用资本资产定价模型的方法在研究中可以起到什么作用？能在哪些方面有益于指导我们确定证券投资组合并正确实施投资活动？首先，我们需要选择样本数据进行实证检验，用回归检验结果作为研究问题的基础。

(一)实际数据的回归检验

1.股票样本数据选择

笔者从中国上海股票市场A 股日收益率数据之中，选取2005年以前上市的，七个主要行业中规模较大，流动性较好且具有代表性的七支股票：中信证券(600030)、中船股份(600072)、上海汽车(600104)、金瑞科技(600390)、青松建化(600425)、上实发展(600748)、王府井(600859)为样本，各股数据是根据每日收盘价计算的日收益率，当某交易日数据出现缺失(即当日停盘或由于意外原因收盘价缺失值)，运算时予以剔除。各股数据截取时限从2009年1月5日至2010年1月5日。样本容量为240个日收益率，其中每日收益率=(当日收盘价-前日收盘价) /前日收盘价。（以下回归分析均通过Eviews6.0统计软件完成）

2.市场组合指数的选择

目前在上海股市中有沪深300指数、A 股指数、上证180指数以及各分类指数。选择哪个指数作为资本资产定价模型中的市场收益率更为合适呢？本文拟由各股的收益率与市场指数收益率的回归模型来选择恰当的市场组合指数，模型如下：

it i i mt it R R αβε=++

其中, it R 为证券i 在t 时刻的实际收益率，mt R 为市场指数在t 时刻的收益率，i α为截距项，i β为证券i 收益率变化对市场指数收益率变化的敏感度指标，它衡量的是系统性风险，it ε为随机误差项。

选择中信证券(600030)作为代表，分别参照沪深300指数、A 股指数和上证180指数进行回归比较。

选取沪深300指进行回归分析得出回归方程为：

Y=0.001094+0.528167X