中职数学基础模块下册两点间距离公式及中点坐标公式ppt课件
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两点间的距离和线段的中点坐标 说课课件
例3 已知 ABC 的三个顶点为 A(1,0)、B(2,1)、C(0,3) ，试求BC边上的
中线AD的长度．
设计意图：例题的设计，是对新知识巩固和熟练的过程。可 以让学生相互交流，有助于培养学生思维的深刻性和批判性； 老师则是对普遍存在的问题集中处理，集体指导。
4、运用知识
巩固练习
B(3， 两点之间的距离． 4)
5、反思总结
理论升华
设计意图：由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结．知识性内容
的小结能将传授知识转化为学生的内在素质，数学思想方法的小结能让学 生从更高层次上思考问题．这个过程，既培养了学生的语言表达能力和思 维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯．
6、布置作业、巩固提高
8.1 两点间的距离与线段中点的坐标
多媒体投影
一、两点间的距离公式 二、线段中点的坐标公式
例题
学生板演
活用板书,将知识重点、学习任务、学习流程留在黑板上,使板书和课件合理、科学的衔接.
六、评价分析
1、评价教学过程：教学中注重数学课程和信息技术
的整合，利用ppt课件、实物投影等，画面丰富生动， 使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结 构，提高教学效率。同时，在教学中注意关注整个过 程和全体学生，利用小组竞赛，集体积分的比赛方式， 充分调动所有学生积极参与教学过程的每个环节，提 高学生学习的兴趣。 2、评价学习过程：通过问题引入,以尝试、提问、 讨论、练习等方式，在探究过程中，层层深入，充 分挖掘思维的深度和广度，关注整个过程和全体学 生,提高学习积极性。 3、评价情感教育：通过对学生的语言行为给予肯定 的评价，和对暴露问题的及时矫正，培养学生的理性 思维并陶冶情操。
8．1 两点间的距离与线段中 点的坐标
高教版中职数学基础模块下册《两点间的距离与线段中点的坐标》课件
第8章 直线与圆的方程
8.1两点间的距离与线段中点的坐标
基础模块 下册 数学
(1)向量的模
2
设a (x, y), 则 a x2 y2 ,或 a x2 y2；
（2）两点间的距离公式
设A（x1, y1)、B(x2 , y2 ),
则
AB （x1 x2 )2 （y1 y2 )2
1.求下列两点间的距离： (1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1）
例题演练
题组一 两点间距离公式的运用
例1. 若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2） 和C（-1，1），求AB,BC,AC的长度。
解：
AB (31)2 (1 2)2 5
BC (11)2 (2 1)2 3
AC (31)2 (11)2 4
【变式巩固】 以 A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
解
点D的坐标为( 4 6 , 1 (3)) (5,
y
1)
2
2
点E的坐标为
( 2 6 , 1 (3))
2
2
(4, 2)
o A
B
.D x
.
E
C
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
练习 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，3），（-3，4）， （-1，-5），设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标
2
2
1、线段的中点坐标公式：
如果线段AB的两个端点坐标分别为 (x1, y1) (x2 , y2 ) 中点M的坐标记作（x, y）,则
8.1两点间的距离与线段中点的坐标
基础模块 下册 数学
(1)向量的模
2
设a (x, y), 则 a x2 y2 ,或 a x2 y2；
（2）两点间的距离公式
设A（x1, y1)、B(x2 , y2 ),
则
AB （x1 x2 )2 （y1 y2 )2
1.求下列两点间的距离： (1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1）
例题演练
题组一 两点间距离公式的运用
例1. 若ABC的顶点为A（3，1）、B（-1，-2） 和C（-1，1），求AB,BC,AC的长度。
解：
AB (31)2 (1 2)2 5
BC (11)2 (2 1)2 3
AC (31)2 (11)2 4
【变式巩固】 以 A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
解
点D的坐标为( 4 6 , 1 (3)) (5,
y
1)
2
2
点E的坐标为
( 2 6 , 1 (3))
2
2
(4, 2)
o A
B
.D x
.
E
C
1、线段的中点坐标公式： x x1 x2 y y1 y2
2
2
练习 已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，3），（-3，4）， （-1，-5），设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标
2
2
1、线段的中点坐标公式：
如果线段AB的两个端点坐标分别为 (x1, y1) (x2 , y2 ) 中点M的坐标记作（x, y）,则
中职数学基础模块下册《两点间距离公式及中点坐标公式》PPT课件附课堂练习(投稿)
65．
求两点之间的距离：
（1）A（6，2），B（－2，5）； （2）C（2，－4），D（7，2）．
如图所示．设 M(x，y) 是 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 的中点．
y
B2
B
M2 M
A A2
A1 O M1 B1 x
过 A，B，M 分别向 x 轴作垂线 AA1，BB1， MM1，垂足分别为 A1， B1 ，M1 ；
过 A，B，M 分别向 y 轴作垂线 AA2，BB2， MM2，垂足分别为A2， B2 ，M2 ．
如图所示．设 M(x，y) 是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中点．
y
B2
B
M2 M
（1）你能说出垂足A1，A2，B1，B2， M1，M2的坐标吗？ （2）点M是AB中点，M1是A1，B1的 中点吗？它们的坐标有怎样的关系？
3.直角三角形中勾股定理的内容是什么？
如图所示．设 A(x1，y1)，B(x2，y2) ．
y
B2
B
A A2 A1 O
C B1 x
过 A，B 分别向 x 轴作垂线 AA1，BB1，垂足分别为 A1，B1 ；
过 A，B 分别向 y 轴作垂线 AA2，BB2，垂足分别为 A2，B2 ；
其中直线 BB1 和 AA2 相交于 点C．
S3
计算 d＝
d
2 x
d
2 y
；
S4 给出两点的距离d．
例1 已知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA(2，－4)，B(－2，3) ，求 |AB| ．
解： 因为 x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3，
所以
dx＝x2－x1＝－2－2＝－4， dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7．
高教版中职数学(基础模块)下册8.1《两点间的距离与线段中点的坐标》ppt课件3
线段的中点为 M（x0 , y0），则这三个点的坐标之间存在
什么关系？
y
B(x2,y2)
解决途径：AM =(x0-x1,y0-y1) MB =(x2-x0,y2-y0)
由于M为线段AB的中点，则
M(x0,y0) A(x1,y1)
AM = MB
O
x
即 (x0 x1, y0 y1) (x2 x0 , y2 y0 )，
则线段MN的中点P的坐标是 （-1,0）.
小组竞赛，巩固应用
加油
竞赛题组(每小题10)
3、抢答题：（写出解答过程） 已知点P1（-4，-5），线段P1P2的中点P的坐
标为（1，-2），则线段端点P2（x2,y2）的坐 标是多少？
一分耕耘 一分收获！
课堂小结
(一)知识小结 作业：必做题：课本P48习题
x2 2
,
y0
y1 y2 2
应用二：巩固提高
例2. 已知点S（0，2）、点T （−6，−1），现将线段ST四等
分，试求出各分点的坐标．
解：设线段ST 的中点Q 的坐标为 (xQ , yQ )，
则由S（0，2）、T（−6，−1）得
xQ
0
(6) 2
3
y/7/31
最新中小学教学课件
15
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2019/7/31
最新中小学教学课件
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比一比
竞赛题组(每小题10)
1.单行：已知点M（-1，-3），点N（-1,5），
则线段MN的长度等于 8 .
双行：已知点 M（2，-2），点 N（2,3），
则线段MN的长度等于 5 .
2.单行：已知点M（-1，-3），点N（-1,5），
中职数学语文版(2021)基础模块下册《两点间距离公式及中点公式》课件
1
2
2 证明一个四边形ABCD是为平行四边形都有那些方 法？
两组对边分别平行;两组对边分别相等；对角线互相平分。
复习引入
2 已知点A（是为平行四边形。
方法一 根据对边相等的四边形是平行四边形来判断，那么就需要计算这四个边的长度， 先计算点 A（-1，3），B（3，-2）间的距离。
∣MN∣=
(12 8)2 (22 10)2 4 10
自主练习
问题引入
问题 重新考虑问题1，看看还有没有其他的方法？
方法三 由于对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只要证明对角 线AC和BD的中点相同，也可以说明四边形ABCD是平行四边形。
那么如何求对角线AC和BD中点的坐标呢？
建构模型
x0
y0
x1 y1
x2
2 y2
2
x 2x x
1
y 1
0
2y 0
2
y 2
谢谢
y A（-1，3）
类似可得CD= 41 ,所以 AB=CD，同理 BC=DA,所 以四边形ABCD是平行四边 形。
o P（-1，-2）
x B（3，-2）
构建模型:
如果把上述求两点间距离的问题一般化就有如下问题：
已知：P1x1，y1 和 P2 x2，y2 ，试求：P1, P2 两点间的距离
（1）如果 x x , y y
则A1，M1 ,C1的横坐标分别为 -1，x,6,
由A1 M1=M1 C1 ，得 x-（-1）=6-x, 所以
x 1 6 5 22
同理: y= 3 (1) 1 2
y A（-1，3）
A1
o
M( x, y)
•
M1
C1
x
优质中职数学基础模块下册：8.1《两点间的距离与线段中点的坐标》ppt课件(两份)
（ , ）、Q （ 3, ）、R （ , ）. 故所求的分点分别为P 3 5 2 4 1 2 9 2 1 4
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
例3 已知 ABC 的三个顶点为 A(1,0)、B(2,1)、C (0,3) ，试
巩 固 知 识 典 型 例 题
求BC边上的中线AD的长度．
复习
A
数轴上两点的距离
B
A
o x1
x2
x1
o
B x2
所以A,B两点的距离为:
d(A,B) = |AB|=
X2– X1
一、平面上两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)， 如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? y y
P
1
P
2
y2
y1
P
2
P
1
o
x1
x2
x
o
x
|P 1P 2 || x2 x1 |
继 续 探 索 活 动 探 究
读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.1 A（必做） 教材习题8.1 B（选做） 实践调查：编写一道关于求线段
中点坐标的问题并求解．
8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
第八章
直线和圆的方程
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
Y
创 设 情 境 兴 趣 导 入
练习
运 用 知 识 强 化 练 习
求A（−2，1）、B（3，4）两点间的距离 求A（−1，2）、B（5，3）两点间的距离
思考
，、 B(3， 在平面直角坐标系内，描出点 A点坐标与A点C点 的关系？ 8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
例3 已知 ABC 的三个顶点为 A(1,0)、B(2,1)、C (0,3) ，试
巩 固 知 识 典 型 例 题
求BC边上的中线AD的长度．
复习
A
数轴上两点的距离
B
A
o x1
x2
x1
o
B x2
所以A,B两点的距离为:
d(A,B) = |AB|=
X2– X1
一、平面上两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)， 如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? y y
P
1
P
2
y2
y1
P
2
P
1
o
x1
x2
x
o
x
|P 1P 2 || x2 x1 |
继 续 探 索 活 动 探 究
读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题8.1 A（必做） 教材习题8.1 B（选做） 实践调查：编写一道关于求线段
中点坐标的问题并求解．
8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
第八章
直线和圆的方程
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
Y
创 设 情 境 兴 趣 导 入
练习
运 用 知 识 强 化 练 习
求A（−2，1）、B（3，4）两点间的距离 求A（−1，2）、B（5，3）两点间的距离
思考
，、 B(3， 在平面直角坐标系内，描出点 A点坐标与A点C点 的关系？ 8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
中职数学基础模块下册《两点间距离公式及中点坐标公式》ppt课件2
| PP 1 2 | ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2 2
运 用 解：由题意知，x1 2, y1 -5, x2 5, y2 1, 知 识 由两点间距离公式得，A、B两点间的距离为 强 2 2 化 AB x2 x1 y2 y1 练 2 2 习 5-2 1+5
P1 P2 P2 P1
o
x
o
x
|P 1P 2 || x2 x1 |
|P 1P 2 || y2 y1 |
动脑思考 探索新知
y B2（0,y2) B1（0,y1) o
p1 p2 p1c 2 p2c 2
P2(x2，y2)
p1c x2 x1
P1(x1，y1) C p2c y2 y1 x A1（x1,0) A2（x2,0)
巩 固 知 识 典 型 例 题
首先求出线 段ST的中点Q的 坐标，然后再求 0 (6) xQ 3 SQ的中点 P 及 QT 2 的中点R的坐标
．
几何画板展示
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
1
平面内两点间的距离公式
理 论 升 华 整 体 建 构
|P 1P 2 | ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2 线段的中点坐标公式
2
2
x1 x2 y1 y2 x0 , y0 . 2 2
8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
作业
继 续 探 索 活 动 探 究 读书部分：阅读教材相关章节
课外探究：寻找两个公式在学习生 活中的应用
例 求连结下列两点的线段的中点坐标：
运 用 知 识 强 化 练 习
， -4 P 1 P 1 6 2 -2,5 0 B 0,b 2 Aa，
2 2
运 用 解：由题意知，x1 2, y1 -5, x2 5, y2 1, 知 识 由两点间距离公式得，A、B两点间的距离为 强 2 2 化 AB x2 x1 y2 y1 练 2 2 习 5-2 1+5
P1 P2 P2 P1
o
x
o
x
|P 1P 2 || x2 x1 |
|P 1P 2 || y2 y1 |
动脑思考 探索新知
y B2（0,y2) B1（0,y1) o
p1 p2 p1c 2 p2c 2
P2(x2，y2)
p1c x2 x1
P1(x1，y1) C p2c y2 y1 x A1（x1,0) A2（x2,0)
巩 固 知 识 典 型 例 题
首先求出线 段ST的中点Q的 坐标，然后再求 0 (6) xQ 3 SQ的中点 P 及 QT 2 的中点R的坐标
．
几何画板展示
8． 1
两点间的距离与线段中点的坐标
1
平面内两点间的距离公式
理 论 升 华 整 体 建 构
|P 1P 2 | ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2 线段的中点坐标公式
2
2
x1 x2 y1 y2 x0 , y0 . 2 2
8． 1 两点间的距离与线段中点的坐标
作业
继 续 探 索 活 动 探 究 读书部分：阅读教材相关章节
课外探究：寻找两个公式在学习生 活中的应用
例 求连结下列两点的线段的中点坐标：
运 用 知 识 强 化 练 习
， -4 P 1 P 1 6 2 -2,5 0 B 0,b 2 Aa，
高教版中职数学(基础模块)下册8.1《两点间的距离与线段中点的坐标》ppt课件2
例 题
同理，求出线段SQ的中点P（ 3 , 5），线段QT的中点 R（ 9 , 1）.
24
24
故所求的分点分别为P（ 3 , 5）、Q（ 3, 1）、R（ 9 , 1）.
24
2
24
例3 已知 ABC 的三个顶点为A(1,0)、B(2,1)、C(0,3) ，试
巩 固
求BC边上的中线AD的长度．
等分，试求出各分点的坐标．
巩 固 知
解首先设求线出段S线T的段中ST点Q的坐标为(xQ , yQ )， 则的由中S（点0Q，的2）坐、标T，（然−6，−1）得 后再求SQ的中点P及
识
QxTQ的中0 点2(R6的) 坐3标．yQ
2
(1) 2
1 2
典
即 Q（ 3, 1）
型
2
图8－2
2019/7/31
最新中小学教学课件
10
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2019/7/31
最新中小学教学课件
11
1 平面内两点间的距离公式
理
论
升 华
2 线段的中|点P1P坐2 标| 公(x式2 x1)2 ( y2 y1)2
整
体 建
x0
x1
2
x2
,
y0
y1
2
y2
.
构
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
作业
继 续
读书部分：阅读教材相关章节
探
书面作业：教材习题8.1第3、4、6题
索
活
练习册第40-42页A组
入 o
X
平面内P1P2两点间的距离记作：P1P2
两点间的距离公式
精品中职数学基础模块下册：8.1《两点间的距离与线段中点的坐标》ppt课件(两份)
解决途径： AM =(x0-x1,y0-y1)
MB =(x2-x0,y2-y0)
M ( x 0, y 0) A(x1,y1) x
由于M为线段AB的中点，则
AM
= MB
O
即
x0 x1 x2 x0 , x1 x2 y1 y2 即 x0 , y0 解得 2 2 y0 y1 y2 y0 ,
( x0 x1, y0 y1 ) ( x2 x0 , y2 y0 )，
探究二：线段中点的坐标公式
（ ） P （ 结论2：一般地，设 P 、 为平面内任 1 x1 , y1 2 x2 , y2）
（ 意两点，则线段 p1 p2中点 p 的坐标为 0 x0 , y0）
x1 x2 y1 y2 x0 , y0 2 2
3 5 同理，求出线段SQ 的中点P （ , ） 2 4 9 1 线段QT的中点 R （ , ）. 2 4 1 9 1 3 5 Q （ 3, ）、 R （ , ）. 故所求的分点分别为P（ , ）、 2 2 4 2 4
应用二：巩固提高
y
例3.已知 ABC 的三个顶点 为 A（1，0）、B（-2，1）、 C（0，3），试求BC边上的中 线AD的长度．
2 2
y2
x2 x1
P2 ( x2 , y2 )
y2 y1
2
P 1 ( x1 , y1 )
P1P2 x2 x1 y2 y1
2
y1
x1 o
x2
X
方法二：利用向量的模求．
将平面向量 P P 1P 2的模叫做 1, P 2之间的距离
P1P2 P1P2 P1P2 P1P2 x2 x1 y2 y1
9-1两点间距离公式中点公式(成)PPT
| P2Q || y2 y1 |
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x
2 2
O
|P ( x2 x1 ) ( y2 y 1 ) 1P 2 |
两点间距离公式
y
|x|
P (x,y)
|y|
O(0,0)
x
| OP | x y
2
2
数形结合
练习
1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| |AB|=5 2.已知O(0,0),B(6,-8),求|OB|
坐标法
二、中点坐标公式
当点P是线段P1ห้องสมุดไป่ตู้2的中点时
x1 x2 x 2 y y1 y2 2
练 习
1、求连结下列两点的线段的中点坐标： （1）A（3，4），B（－3，2） （2）A（－7，－1），B（3，－6） 答案：（1）（0，3） （2）（－2，－7 / 2）
练 习
2、求与下列各点关于坐标原点O 对称的点的坐标： P（2，3），Q（－2，3）， R（2，－3），S（－2，－3） 答案：
P（2，3）关于原点O的对称点为P1（－2，－3）；
Q（－2，3）关于原点O的对称点为Q1（2，－3）；
R（2，－3）关于原点O的对称点为R1（－2，3）； S（－2，－3）关于原点O的对称点为S1（2，3）。
第九章 直线
§9-1两点间的距离公式 中点公式
一、两点间距离公式
y y2
P2(x2, y2)
| P2Q || y2 y1 |
y1
P1(x1,y1)
Q(x2,y1)
x2 x
O
x1
| PQ || x2 x1 | 1
《两点间距离公式及中点坐标公式》中职数学基础模块下册8.1ppt课件3【语文版】
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
P1P2 = (x2 - x1)2 +(y2 - y1)2
2、中点坐标公式
x0
=
x1
+ x2 2
y0
=
y1
+ y2 2
编者语
• 要如何做到上课认真听讲？
•
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
•
1、往前坐
•
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。 而且，坐在后面很
•
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
•
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
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故所求的分点分别为P（ 3 , 5 ） 、 Q（ 3, 1 ） 、R（ 9 , 1）.
24
2
24
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
例3 已知 ABC 的三个顶点为A (1 ,0 )、 B ( 2 ,1 )、 C (0 ,3 )，试
巩 固
求BC边上的中线AD的长度．
知
解 设BC的中点D坐标为D(xD, yD)，则由 B(2,1)、 C(0,3)得
解首先设求线出段S线T的段中ST点Q的坐标为( xQ , y Q )， 则的由中S（点0Q，的2）坐、标T，（然−6，−1）得 后再求SQ的中点P及
识
QxTQ的中0点2(R6的) 坐3标．yQ
2(1) 2
1 2
典
即 Q（ 3 , 1 ）
2
型
图8－2
例 题
同理，求出线段SQ的中点P（ 3 , 5 ），线段QT的中点 R（ 9 , 1）.
一般地，设 P1 ( x1 , y1 ) 、P2 (x2 , y2 ) 为平面内任意两点， 则 线 段 P 1 P 2 中 点 P 0 (x 0 ,y 0 )的坐标为
x0x1 2x2, y0y1 2y2.
例2 已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四
等分，试求出各分点的坐标．
巩 固 知
索
活
书面作业：教材习题8.1 A（4选做）
动
探 究
课外探究：寻找两个公式在学习生活中的应用
谢谢！
y
P1
P2
y
P2
P1
o
x
o
x
|P 1P 2||x2x1|
|P 1P 2||y2y1|
动脑思考 探索新知
y
B2（0,y2)
P2(x2，y2)
B1（0,y1) o
P1(x1，y1) A1（x1,0)
C
x A2（x2,0)
我们将向量 P1P2 的模，叫做点 P1 、 P2 之间的距离，记作
动
P1 P 2 ，则
解：由x1题 3,y意 11,x2 知 2,y， 25,
由两点间的距离公式得，A、B两点间的距离为
A Bx2x12y2y12
2(3)2512
61
运
在平面直角坐标系内，描出点 A (1，1 ) 、B ( 3，4 ) ．
用
并计算两点之间的距离．
知
识
强
5.
化
练
习
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
动脑思考 探索新知
识
典
xD(22 )01 ， yD1 232．
型
例
故 |A D |(11)2(20)222,
题 即BC边上的中线AD的长度为2 2 ．
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
Байду номын сангаас
1．已知点A ( 2 , 3 ) 和点B (8, 3)，求线段AB中点的坐标．
运
用
5 ,0 .
知
识
2．已知ABC 的三个顶点为A (2 ,2 )、 B ( 4 ,6 )、 C ( 3 , 2 )，
脑
思 考
|P 1 P 2 | P 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 2 ( x 2 x 1 ) 2 ( y 2 y 1 ) 2
探 索 新 知
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
巩固知识 典型例题
|P1P2|(x2x1)2(y2y1)2
例1 求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．
中职数学基础模块下册两点间距 离公式及中点坐标公式ppt课件
【学习目标】 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式； 【重点】
两点间的距离公式与线段中点的坐标公式 的运用
【难点】 两点间的距离公式的理解
复习
1、在数轴上两点的距离公式
A(xA) B（xB）
A
0
B
AB xBxA
2、两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)， 如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?
强
求AB边上的中线CD的长度．
化
练
习
40.
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
1 平面内两点间的距离公式
理
论
升 华
2 线段的中|点P 1P 坐2标|公(x 式2x1)2(y2y1)2
整
体 建
x0x1 2x2, y0y1 2y2.
构
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
作业
继
续
探
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