人教版数学七年级上册 整式的加减 培优练习

整式的加减
一、选择题
1、下列说法正确的个数有（）
①−5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与−4是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式mn3的系数与次数之和为4.
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
2、下列说法：
①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或−1；②若2a2与3a x+1的和是单项式，则x= 1；③若|x|=|−7|，则x=−7；④若a、b互为相反数，则a、b的商为−1.
其中正确的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3、下列各式运算：（1）−(−a−b)=a−b；（2）5x−(2x−1)−x2=5x−2x−1+x2；（3）3xy−2(xy−y2)=3xy−2xy+y2；（4）(a3+b3)−3(2a3−3b3)=a3+b3−6a3+ 9b3；（5）. 其中去括号不正确的是（）
A. （1）（2）
B. （1）（2）（3）
C. （2）（3）（4）
D. （1）（2）（3）（4）
4、多项式−x2−2x−1的各项分别是（）
A. −x2，2x，1
B. −x2，−2x，−1
C. x2，2x，1
D. x2，−2x，−1
5、下列计算正确的是（）
A.−51
3
−7
1
3
=−12 B.−42×
5
8
=10 C.3x2−2x2=1 D.2x−(x−1)=x+1
6、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|−
|a−1|+|b+2|的结果是（）
A. 1
B. −1
C. 2a+3
D. 2b+3
7、如图所示，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个
底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆
盖的部分用阴影表示. 则图中两块阴影部分的周长之和是（）
A. 4m cm
B. 4n cm
C. 2(m+n) cm
D. 4(m−n) cm
8、一组按规律排列的式子：a2，a4
3，a
6
5
，a
8
7
，⋯，则第2046个式子是（）
A.a2046
4091
B.
a2046
2045
C.
a4092
2045
D.
a4092
4091
二、填空题
9、如果代数式4x2−2x+5的值为7，那么代数式2x2−x+1=（）.
10、计算：(a+3a+5a+⋯+2045a)−(2a+4a+6a+⋯+2046a)=（）.
11、观察下面一列数：
1，−3
4，5
9
，−7
16
，9
25
，⋯.
请你根据上面规律，写出第10个数是（），第n个数是（）.
12、用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，
第4次所摆图形的周长是（），第n次所摆图形的周长是
（）.
三、解答题
13、合并同类项：
（1）a2b−b2c+3a2b+2b2c；（2）5a+2b+(3a−2b)；
14、先化简，再求值：
3(2a2b−ab2)−2(5a2b−2ab2)，其中a=2，b=−1.
15、已知m，x，y满足：3(x−5)2+|m−2|=0，−3a2∙b y+1与a2b3是同类项，求整式(2x2−3xy+6y2)−m(3x2−xy+9y2)的值.
16、已知多项式−5x2y n+1+xy2−3x3−6y是六次四项式.
（1）求n的值；
（2）这个多项式是关于字母x的几次几项式？是关于字母y的几次几项式？
（3）分别将多项式按x和y的降幂排列.
17、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|−|a−b|−|a|.
18、某汽车油箱的最大贮油量为60 L，在正常情况下，每行驶50 km耗油5.5 L.
（1）在加满油的情况下，正常行驶x km后，该汽车油箱内还剩多少油？
（2）试通过计算判断，在加满没的情况下，该车要正常行驶到550 km外的某地，中途是否需要再加油？
19、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x 人（x >40），其中学生y 人.
（1）用含x ，y 的式子表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？
20、礼堂第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位. 第2排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n 排的座位数. 如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.
某校一间阶梯教室中，第一排的座位数为a ，从第二排开始，每一排都比前一排多两个座位.
（1）第n 排有多少个座位？
（2）当a =20时，第十排的座位数是多少？如果这间阶梯教室共有十五排座位，那么最多可容纳多少人？
1-4、CBBB
5-8、DDBD 9、2
10、−1023a
11、−19100， (−1)n+1
2n−1n 2
12、16， 4n
13、（1）4a 2b +b 2c ；（2）8a ；
14、18.
15、−158.
16、（1）n =3；
（2）−5x 2y 4+xy 2−3x 3−6y 是关于字母x 的三次四项式，是关于字母y 的四次四项式；
（3）按x 的降幂排列：−3x 3−5x 2y 4+xy 2−6y ；按y 的降幂排列：−5x 2y 4+xy 2−6y −3x 3.
17、−3a.
18、（1）60−0.11x (L)
（2）中途需要加油.
19、（1）16x −8y ；（2）848（元）.
20、（1）a +2(n −1)
（2）第十排的座位数：38；第十五排的座位数：48，则最多可容纳510（人）。