古典概型

古典概型
田忌赛马
说出田忌和齐威王比赛的所有方案
概念一:实验中出现的每一个结果称为基本事件。
概念一:实验中出现的每一个结果称为基本事件。
①基本事件是试验中不能再分的最简单 的随机事件，其他事件可以用它们来表示； ②任何事件都可以表示成基本事件的和； ③任何两个基本事件间的交集均为空 集．
每个事件发生的可能性都相同， 称为等可能基本事件
辨析
1、摸口袋中仅颜色不同的球是等可能的， 但摸口袋中大小不同的球就不是等可能的；
2、将一枚硬币连掷3次，认为“三正、二正一 反、一正二反、三反”为4个基本事件，则它们 也是不等可能的．
{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)， (反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)， (反，反，正)，(反，反，反)}
例题呈现
例2、古代欧洲贵族喜好赌骰子，宫廷里有这样一个游戏： 投2次骰子，和为9 与和为10都算赢家。贵族们可以压注和 为9或10。你认为压9和压10赢钱的几率一样吗？为什么？
1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
例题呈现：
例3，某学生参加夏令营游戏——投骰子，需要先后 投2次 ，2次和为3的倍数即可拿到奖品，问该同学 得奖的概率有多大
课堂练习：
2、如果从一副牌里面任意抽出一张 １）抽到红桃５的概率有多大？ ２）抽到牌为５的倍数的概率有多大
[课堂小结]
请说出下面试验的所有 等可能基本事件
上面的几个实验的有什么共同的特点？ 它们的每个等可能基本事件的概率是多少？ 概念二:如果一次试验共有n种等可能出现的结果， 其中事件A包含的结果有m个等可能基本事件， 那么事件A的概率为m/n 如果某次随机事件满足下列条件： ①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件的发生都是等可能的； 则称这样的概率模型为古典概型。
本节课你学习了哪些知识点和方法？求等可能性 事件的概率的一般步骤是什么？谈谈你的体会。 1、基本事件的概念 2、古典概型的理解； 3、古典概率计算公式的理解和应用
下 课
再见！
死里逃生的囚犯 这是一个古典概型的智慧故事，它讲的是一个犯人被判了死刑，在执行 前，国王给了他一个免死的机会，国王令这犯人将50个白球和50个黑球放进两 个外表完全一样的坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不 出哪个坛子放了什么球为止，再命令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来，， 如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个囚犯凭智慧 得死里逃生。你知道他是怎样做的吗？ 这个问题的关键是，囚犯如何将50只白球和50只黑球放进两个坛子内， 倘若他将50只黑球放进一个坛子，将另50只白球放入另一个坛子，那么他逃生 的机会只有一半。倘若他将25只白球和25只黑球放进一个坛子里，将剩下的球 放入另一个坛子，那么他逃生的机会也只有一半。如果他在一个坛子里多放些 白球，而在另一个坛子里少放一些白球的话，一旦运气不佳，偏偏抽中白球少 的坛子，那么他逃生的机会连一半都没有了。 经过一翻思索后，他决定在第一个坛子里只放一个白球，然后把剩余 的49只白球和50只黑球全部放入第一个坛子。这样一来，如果他幸运地抽中第 一个坛子，那必能逃生。如他抽中第二个坛子，他逃生的概率为49/99。但请注 意，他首先要选择取哪个坛子，而取得任一个坛子的概率均为一半。 最终，这个囚犯就这样利用概率的原理和一点运气得以死里逃生。 这样的睿智故事有很多很多， 每一个读来都会让你回味无穷！这就是 数学的魅力!愿你我能在以下的时间共享数学的智慧。
古典概型
古典概型的两个特征——有限性和等可能性
例题呈现：
例1.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只 红球，2只蓝球，从中一次摸出两只球，问： (1)共有多少种结果？ (2)摸出的两只球都是红球的概率是多少？
课堂练习：
1从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中， 1）会出现哪些结果？ 2）其中出现字母a的概率有多大？ 根据例1的方法求解。