滚珠丝杠计算举例
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计算举例
某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:
已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表1
1)确定滚珠丝杠副的导程
因电机与丝杠直联,i=1
由表1查得
代入得,
按第2页表,取
2)确定当量转速与当量载荷
(1)各种切削方式下,丝杠转速
由表1查得
代入得
(1)各种切削方式下,丝杠轴向载荷
由表1查得
代入得
(3)当量转速
由表1查得
代入得
(2)当量载荷
代入得
3)预期额定动载荷
(1)按预期工作时间估算
按表9查得:轻微冲击取 f w=1.3
按表7查得:1~3取
按表8查得:可靠性97%取f c=0.44
已知:L h=20000小时
代入得
(2)拟采用预紧滚珠丝杠副,按最大负载F max计算:
按表10查得:中预载取 F e=4.5
代入得
取以上两种结果的最大值
4)确定允许的最小螺纹底径
(1)估算丝杠允许的最大轴向变形量
① ≤(1/3~1/4)重复定位精度
② ≤(1/4~1/5)定位精度
: 最大轴向变形量µm
已知:重复定位精度10µm, 定位精度25µm
① =3
② =6
取两种结果的小值=3µm
(2)估算最小螺纹底径
丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式
(1.1~1.2)行程+(10~14)
已知:行程为1000mm,
代入得
5)确定滚珠丝杠副的规格代号
(1)选内循环浮动式法兰,直筒双螺母型垫片预形式
(2)由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
其中
7)行程补偿值与与拉伸力
(1)行程补偿值
式中:
=(2~4)
(2) 预拉伸力
代入得
8)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格
(1)轴承所承受的最大轴向载荷
代入得
(2)轴承类型
两端固定的支承形式,选背对背60°角接触推力球轴承(3)轴承内径
d 略小于
取
代入得
(4)轴承预紧力
预加负荷≥
(5)按样本选轴承型号规格
当d=30mm 预加负荷为:≥F BP 所以选7602030TVP轴承
d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计
(1) 丝杠螺纹长度L s:
L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图
(2)两固定支承距离L1
按样本查出螺母安装联接尺寸
丝杠全长L
(3)行程起点离固定支承距离L0
由工作图得
Ls=1290
L1=1350
L=1410
L0=30
10 ) 电机选择(略)
11 ) 传动系统刚度
(1)丝杠抗压刚度
1)丝杠最小抗压刚度
K smin= 6.6 ×10
K smin:最小抗压刚度 N/m d2:丝杠底径
L1:固定支承距离
K smin=575 N/m
2)丝杠最大抗压刚度
K smax=6.6 ×10
K smax:最大抗压刚度 N/m K smax=6617 N/m
(2) 支承轴承组合刚度
1)一对预紧轴承的组合刚度
K BO=2×2.34
K BO:一对预紧轴承的组合刚度 N/m
d Q:滚珠直径 mm
Z :滚珠数
Famax :最大轴向工作载荷 N
:轴承接触角
由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍d Q=7.144 Z=17 =60
K amax=8700 N/m
K BO=375 N/m
2)支承轴承组合刚度
由表13两端固定支承
K b=2 K BO
K b=750 N/m
K b :支承轴承组合刚度 N/m
3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度
K C= K C(
K C :滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C:查样本上的刚度 N/m
F P:滚珠丝杠副预紧力 N
C a:额定动载荷 N
由样本查得:
K C=1410 N/m;C a=3600N;
F P=1000 N
得K C=920 N/m
12) 刚度验算及精度选择
(1)=
= N/m
= N/m
F
0=
已知W1=5000 N ,=0.2
F0=1000 N
F0 :静摩擦力 N
:静摩擦系数
W1:正压力 N
(2)验算传动系统刚度
K min
K min:传动系统刚度 N
已知反向差值或重复定位精度为10
K min=222>160
(3)传动系统刚度变化引起的定位误差
=1.7m
(4)确定精度
V300p:任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言, V300p≤0.8×定位精度-
定位精度为20m/300
V300p<14.3m
丝杠精度取为3级