滚珠丝杠计算举例

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计算举例

某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:

已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。

表1

1)确定滚珠丝杠副的导程

因电机与丝杠直联,i=1

由表1查得

代入得,

按第2页表,取

2)确定当量转速与当量载荷

(1)各种切削方式下,丝杠转速

由表1查得

代入得

(1)各种切削方式下,丝杠轴向载荷

由表1查得

代入得

(3)当量转速

由表1查得

代入得

(2)当量载荷

代入得

3)预期额定动载荷

(1)按预期工作时间估算

按表9查得:轻微冲击取 f w=1.3

按表7查得:1~3取

按表8查得:可靠性97%取f c=0.44

已知:L h=20000小时

代入得

(2)拟采用预紧滚珠丝杠副,按最大负载F max计算:

按表10查得:中预载取 F e=4.5

代入得

取以上两种结果的最大值

4)确定允许的最小螺纹底径

(1)估算丝杠允许的最大轴向变形量

① ≤(1/3~1/4)重复定位精度

② ≤(1/4~1/5)定位精度

: 最大轴向变形量µm

已知:重复定位精度10µm, 定位精度25µm

① =3

② =6

取两种结果的小值=3µm

(2)估算最小螺纹底径

丝杠要求预拉伸,取两端固定的支承形式

(1.1~1.2)行程+(10~14)

已知:行程为1000mm,

代入得

5)确定滚珠丝杠副的规格代号

(1)选内循环浮动式法兰,直筒双螺母型垫片预形式

(2)由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-3

6) 确定滚珠丝杠副预紧力

其中

7)行程补偿值与与拉伸力

(1)行程补偿值

式中:

=(2~4)

(2) 预拉伸力

代入得

8)确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格

(1)轴承所承受的最大轴向载荷

代入得

(2)轴承类型

两端固定的支承形式,选背对背60°角接触推力球轴承(3)轴承内径

d 略小于

代入得

(4)轴承预紧力

预加负荷≥

(5)按样本选轴承型号规格

当d=30mm 预加负荷为:≥F BP 所以选7602030TVP轴承

d=30mm

预加负荷为

9 ) 滚珠丝杠副工作图设计

(1) 丝杠螺纹长度L s:

L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图

(2)两固定支承距离L1

按样本查出螺母安装联接尺寸

丝杠全长L

(3)行程起点离固定支承距离L0

由工作图得

Ls=1290

L1=1350

L=1410

L0=30

10 ) 电机选择(略)

11 ) 传动系统刚度

(1)丝杠抗压刚度

1)丝杠最小抗压刚度

K smin= 6.6 ×10

K smin:最小抗压刚度 N/m d2:丝杠底径

L1:固定支承距离

K smin=575 N/m

2)丝杠最大抗压刚度

K smax=6.6 ×10

K smax:最大抗压刚度 N/m K smax=6617 N/m

(2) 支承轴承组合刚度

1)一对预紧轴承的组合刚度

K BO=2×2.34

K BO:一对预紧轴承的组合刚度 N/m

d Q:滚珠直径 mm

Z :滚珠数

Famax :最大轴向工作载荷 N

:轴承接触角

由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍d Q=7.144 Z=17 =60

K amax=8700 N/m

K BO=375 N/m

2)支承轴承组合刚度

由表13两端固定支承

K b=2 K BO

K b=750 N/m

K b :支承轴承组合刚度 N/m

3)滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度

K C= K C(

K C :滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C:查样本上的刚度 N/m

F P:滚珠丝杠副预紧力 N

C a:额定动载荷 N

由样本查得:

K C=1410 N/m;C a=3600N;

F P=1000 N

得K C=920 N/m

12) 刚度验算及精度选择

(1)=

= N/m

= N/m

F

0=

已知W1=5000 N ,=0.2

F0=1000 N

F0 :静摩擦力 N

:静摩擦系数

W1:正压力 N

(2)验算传动系统刚度

K min

K min:传动系统刚度 N

已知反向差值或重复定位精度为10

K min=222>160

(3)传动系统刚度变化引起的定位误差

=1.7m

(4)确定精度

V300p:任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言, V300p≤0.8×定位精度-

定位精度为20m/300

V300p<14.3m

丝杠精度取为3级

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