第三章 投风险报酬率

第三章投资风险报酬率

风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。本章着重介绍投资风险报酬率的评估。

假设有需要投资1000万元的项目A和B，项目A是没有风险的，投资A项目可获得报酬是100万元；项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。

一、风险报酬率

风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。

风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。前述B 项目投资者承担了50%风险的同时，他必然要求获得一定的风险补偿，这部分补偿就是获得200万元的风险报酬。通常情况下风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高，在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。

风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。

风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。

二、单项投资风险报酬率的评估

单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。换句话说，某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：（1）期望报酬率；（2）标准离差。

（一）期望报酬率

期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险报酬率的评估来说，我们所要计算的

期望值即为期望报酬率，根据以上公式，期望投资报酬率的计算公式为：K＝∑

=

n

i

i

i

P

K

1

其中：K——期望投资报酬率；

K i——第i个可能结果下的报酬率；

p i——第i个可能结果出现的概率；

n——可能结果的总数。

例：有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表3－1所示，试计算两个项目的期望报酬率。

表3－1 A项目和B项目投资报酬率的概率分布

项目A的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％

项目B的期望投资报酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％

从计算结果可以看出，两个项目的期望投资报酬率都是9％。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。

（二）、方差、标准离差和标准离差率

1．方差

按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。方差可按以下公式计算：

δ2＝∑

=

⋅

-

n

i

i

i

P

K

K

1

2

)

(

2．标准离差

标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之标准离差越大则风险越大。标准离差的计算公式为：

δ＝∑

=

⋅

-

n

i

i

i

P

K

K

1

2

)

(

例：分别计算上例中A、B两个项目投资报酬率的方差和标准离差。

项目A的方差＝∑

=

⋅

-

n

i

i

i

P

K

K

1

2

)

(

＝0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2＝0.0024

项目A的标准离差＝0024

.0＝0.049

项目B的方差＝∑

=

⋅

-

n

i

i

i

P

K

K

1

2

)

(

＝0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15－0.09）2+0.3×（-0.10.01083－0.09）2

＝0.0159

项目B的标准离差＝0.126

以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。

3．标准离差率

标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但我们应当注意到标准离差是一个绝对指标，作为一个绝对指标，标准离差无法准确地反映随机变量的离散程度。解决这一问题的思路是计算反映离散程度的相对指标，即标准离差率。

标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。其计算公式为：

V=

%

100 K

⨯

δ

其中：V——标准离差率；

δ——标准离差；

K——期望投资报酬率。

利用上例的数据，分别计算项目A和项目B的标准离差率为：

项目A的标准离差率＝

%

100

09

.0

049

.0

⨯

＝0.544

项目A的标准离差率＝0.126/0.09×100%＝1.4

当然，在此例中项目A和项目B的期望投资报酬率是相等的，可以直接根据标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望报酬率不同，则一定要计算标准离差率才能进行比较。

（三）风险价值系数和风险报酬率

标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与报酬结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目的风险水平，而是要决定是否对某一投资项目进行投资，此时我们就需要计算出该项目的风险报酬率。因此我们还需要一个指标来将对风险的评价转化为报酬率指标，这便是风险报酬系数。风险报酬率、风险报酬和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

R R=bV

其中：R R——风险报酬率；