实际问题与方程 例1ppt课件
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人教版五年级上册数学《实际问题与方程》(课件)
250m =0.25km 200m=0.2km
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
9:00+10分=9:10
我每分钟骑
变：
250m
小林
小云
小林家和小云家相距4.5km。两人骑自行车同时出发， 相向而行，经过10分钟后相遇，小云每分钟骑几km?
250米=0.25千米
解：设小云每分钟骑x千米。
小林的路程+小云的路程=总路程 速度和×时间=总路程
例5：
我每分钟骑 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别
从家骑自行车相向而行，两人几分钟后 相遇?
250m =0.25km
200m=0.2km
演示、观察思考：
1、从出发到相遇两人用的时间一样吗？ 2、谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？
我每分钟骑
0.25×10+10x=4.5
(0.25+x)×10=4.5
小林的路程
小云的路程
小林
4.5千米
小云
例5：我每分钟骑 250m 小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
例5： 250m
小林
我每分钟骑 200m
小云
小林家和小云家相距4.5km。周日早上 9:00两人分别从家骑自行车相向而行， 两人几分钟后相遇?
250m =0.25km 200m=0.2km
0.25km/分
小林
4.5千米
0.2km/分
小云
试着用列方程的方法求出他们的相遇时间？ 先独立思考，再在小组内讨论交流。
人教版数学五年级上册第5单元简易方程第10课时实际问题与方程课件(共18张PPT)
解法探究
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
算术法： 4.21－0.06=4.15(米)
由于原纪录是未知数，也 可以把它设为xm，再根据 等量关系式列方程解答。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程一：原纪录+超出部分=小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是xm。别忘了检验！ x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。
所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
方程二：小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21－x＝0.06
别忘了检验！
4.21－x＋x ＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21
0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远 纪录是4.15m。
根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，第一把要求的量用x
表示，然后根据等量关系式列出方程。一般 来说，同一等量关系，用加法表示比用减法 表示更容易思考。因此，列方程时能用加法 的尽量不用减法。
第五单元 简易方程
第10课 实际问题与方程（1）
小明破纪录啦！
成绩为4.21m,超 过原记录0.06m。
（教材第73页例1）
知识点：用形如x±a=b的方程解决简单的实际问题。
1
小明破纪录啦！ 成绩为4.21m,超
过原记录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与 已知条件 成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 理解 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？
五年级上册数学课件-实际问题与方程-人教版(共16张PPT)
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
初中数学《实际问题与一元一次方程(配套问题)》课件
解得 x=16 则 36-x=20
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
答：用16m做上衣，20m做裤子正才能恰好配 套.
一起试一试哦 ☞
2 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒
身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
分析：本题的配套关系：盒身数：盒底数=1：2
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4， 即一个桌面需要4个桌腿.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿， 则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.
根据题意，得 4×50x=300(5-x)
解得
x=3
则 5-x=2
答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能
配成方桌.共可做150张方桌.
3.4 实际问题与一元一次方程
——列一元一次方程解决配套类问题
学习目标：
会，每人每天可以生产 1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套， 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即
螺钉数：螺母数=1：2
解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工 人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个， 生产的螺母数为2000（22-x）个.
根据题意，得 2×1200x=2000(22-x)
解得 x=10 则 22-x=12 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套， 应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.
列一元一次方程解应用题的步骤
（1）设：仔细审题，设一个未知数
（2）列：根据相等关系列出一元一 次方程 （3）解：解这个方程，求出未知数 的值
（4）.答：作答
实际问题与一元一次方程(配套问题和工程问题)市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
螺钉 螺母
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉2倍
第2页
☞
解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（_2_2__–__x_)_ 名工人生产螺母,由题意得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x).
去括号，得 2 400 x = 44 000 – 2 000 x. 移项，合并同类项，得 4 400 x = 44 000.
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
第11页
实际问题——数学建模
实际问题 设未知数、 列方程
一元一次方程
解方程
实际问题 答案
双检验
一元一次方程 解（x=a)
第12页
x = 10. 生产螺母人数为 22 – x = 12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
第3页
2．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收， 该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名 纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现 在知道工人每人天天平均能织布30米或制4件 成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出布匹 刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？
解：设应有x人去生产成衣.
依据题意，得 1.5 4x 30(300 x) .
解方程得
x 250 .
人去生产成衣.
答：应有250 第4页
课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件 组成. 用1 m3钢材能够做40个A部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多 少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配 成这种仪器多少套？
新人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程例1》ppt课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.21米
0.06米
？米
原纪录:
小明:
(未知量)
解：设学校原跳远纪录是x米。
小明旳成绩－超出部分﹦原纪录
原纪录+ 超出部分﹦ 小明旳成绩
小明旳成绩 - 原纪录﹦超出部分
x +0.06 = 4.12
4.21－ x ＝0.06
4.21－ 0.06= x
问题：1. 同一种问题，我们用了几种不同旳措施处理？都合理吗？
（能够用算术旳措施，也能够列方程解答。）
二、合作交流
（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
（列方程处理问题时，未知数用字母表达，参加列式；算术措施中未知数不参加列式。）
小组讨论：列方程解决问题有哪几种环节？要求：1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；2、小构成员在小组内交流讨论；3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4
问题：能不能根据此前学习旳知识求出方程旳解呢？任选一种试一试。
（提醒：能转化为我们学过旳方程来解一解吗？）
（三）解方程
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
2x－4＋4＝20＋4
x＝12
2x÷2＝24÷2
2x＝24
4.21－0.06＝4.15（m）
解：设学校原跳远纪录是x米。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录+ 超出部分﹦小明旳成绩
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
x +0.06 = 4.12
注意：先检验再作答
2. 用方程旳思绪处理问题，你以为关键是什么？
（2）从题目中找到了什么样旳等量关系？
实际问题与一元一次方程(1)产品配套问题课件人教版数学七年级上册(1)
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
课堂小测
1.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16 个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片 制瓶身，则所列方程为___2_×__1_6_x_=_4_5_(_1_0_0_-_x_)
等量关系：瓶身数量
瓶底数量
2、某车间现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平 均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和每 3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生 产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？
4.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每
天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生
产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
等量关系：镜片数量
镜架数量
解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架．
200x=2×50×（60-x）
解得 x=20，
则60-x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
第三章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200
个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，
为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生
产螺钉和螺母的工人各多少名？
如果设x名工 人生产螺母，怎
样列方程？
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
等量关系：螺母总量
螺钉总量
有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺 母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
课堂小测
1.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16 个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套.设用x张铝片 制瓶身，则所列方程为___2_×__1_6_x_=_4_5_(_1_0_0_-_x_)
等量关系：瓶身数量
瓶底数量
2、某车间现共有60个工人可以生产甲、乙两种零件，每人每天平 均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和每 3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生 产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好都配套？
4.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每
天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生
产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
等量关系：镜片数量
镜架数量
解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架．
200x=2×50×（60-x）
解得 x=20，
则60-x=40．
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．
第三章 一元一次方程
实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200
个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，
为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生
产螺钉和螺母的工人各多少名？
如果设x名工 人生产螺母，怎
样列方程？
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
等量关系：螺母总量
螺钉总量
有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺 母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件
8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间 ＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分
5.3 实际问题与一元一次方程(第一课时)-课件
40
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
总工作量.
03
新知讲解
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一
部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工
作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4h，
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
4 8(+2)
2+76
（2）由题意，得
3
=
解得： = 7，
2×7+76
∴盒子的个数为：
3
95−5
2
，
= 30（个），
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
90
1
+
_______，甲乙合做完成的工作量为_________（用含x的式子表示）
60 90
6
(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．
+10
解：（2）由题意列方程，得
60
+
90
= 1，解得 = 30．
答：甲、乙两队合做30天完成剩下的工程．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时 19 − 张用B方法．
∴侧面的个数为：6 + 4 19 − = 2 + 76（个），
底面的个数为：5 19 − = 95 − 5（个）；
即：侧面 2 + 76 个，底面 95 − 5 个；
1．七年级手工社 27 名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由
人教版《实际问题与方程》ppt课件1(共11张PPT)
x=1.
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)
。
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
五年级上册数学实际问题与方程(一)(共31张PPT)
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
人教版七年级数学上册.1实际问题与一元一次方程(分配和配套问题)课件
分析： （1）如果设x名工人生产螺钉，则（22-名x）工人生产螺母； （2）为了使每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是 螺钉数量的 2倍。
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数， 第二个等量关系列方程。
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名 工人生产螺母．则
2×1 200x=2 000（22-x）．
问题与练习
例1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个 班有多少学生？
分析： 设这个班有x名学生．每人分3本，共分出3x本， 加上剩余的20本，这批书共（3_x_+_2_0本）；每人分4本， 需要_4_x_本，减去缺的25本，这批书共（_4_x_–__2_5本）．
这这批批书书的总的数总是数一是个一定个值定，表值示，它表的示两它个的式两子应个相式等子．相 等．
解：设这个班有x名学生，根据题意列 方程，得
3x+20 = 4x-25．
移项，得 3 x -4 x = -25-20．
合并，得
- x = -45．
系数化为1，得 x = 45．
答：这个班有45名学生．
问题与练习
问题与练习
练习1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
分析： （1）如果设x名挖土，则（48-名x）运土； （2）为了使挖出的土及时运走．应使
挖出土的数量 运等走于土的数量
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数， 第二个等量关系列方程。
问题与练习2
某车间有工人85人，平均每人每天可 以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个 大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何 安排劳力使生产的产品刚好成套？
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数， 第二个等量关系列方程。
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名 工人生产螺母．则
2×1 200x=2 000（22-x）．
问题与练习
例1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个 班有多少学生？
分析： 设这个班有x名学生．每人分3本，共分出3x本， 加上剩余的20本，这批书共（3_x_+_2_0本）；每人分4本， 需要_4_x_本，减去缺的25本，这批书共（_4_x_–__2_5本）．
这这批批书书的总的数总是数一是个一定个值定，表值示，它表的示两它个的式两子应个相式等子．相 等．
解：设这个班有x名学生，根据题意列 方程，得
3x+20 = 4x-25．
移项，得 3 x -4 x = -25-20．
合并，得
- x = -45．
系数化为1，得 x = 45．
答：这个班有45名学生．
问题与练习
问题与练习
练习1.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
分析： （1）如果设x名挖土，则（48-名x）运土； （2）为了使挖出的土及时运走．应使
挖出土的数量 运等走于土的数量
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数， 第二个等量关系列方程。
问题与练习2
某车间有工人85人，平均每人每天可 以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个 大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何 安排劳力使生产的产品刚好成套？
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
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x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
1.
我比去年长
1.53m。 高了8cm。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
2.
你知道一个滴水的水龙 头每分钟浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
小明去年身高多少？
去年的身高＋0.08＝今年的身高
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
今年的身高－0.08＝去年的身高
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。 1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x
简易方程
实际问题与方程 例1
小明破纪录啦！
成绩为4.21m，超过 原记录0.06m。
学校原跳远记录是多少米？
原纪录 小明
？米
0.06米
4.21米
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是x米。 x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x
1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
小明的成绩－原纪录＝超出部分
解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21－x＝0.06
4.21－x＋x ＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x
0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
1.
我比去年长
1.53m。 高了8cm。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
2.
你知道一个滴水的水龙 头每分钟浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
小明去年身高多少？
去年的身高＋0.08＝今年的身高
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
今年的身高－0.08＝去年的身高
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。 1.53－x＝0.08
1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x
简易方程
实际问题与方程 例1
小明破纪录啦！
成绩为4.21m，超过 原记录0.06m。
学校原跳远记录是多少米？
原纪录 小明
？米
0.06米
4.21米
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解：设学校原跳远纪录是x米。 x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15