探究5 伽尔顿板显示的规律

探究5 伽尔顿板显示的规律

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实验目标

验证大量偶然事件在整体上表现出来的统计规律。

实验原理

1.对于一定种类的大量分子来说，一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是确定的，呈现出一定的统计规律性，这种规律是一种统计规律。

2.在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫做必然事件;若某事件不可能出现,这个事件叫做不可能事件.若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫做随机事件。

3.由分子动理论可知,气体分子都在永不停息地做无规则运动,分子之间发生着频繁地碰撞,因此每一个分子的运动状态是不确定的,研究某一个分子的运动是没有意义的.虽然每一个分子运动速率是不确定的,但物质的分子数目是非常巨大的,因此大量气体分子的速率存在着一定的统计规律。气体分子都在做永不停息的运动，对于单个分子某时刻的速率大小是偶然的,但大多数分子在常温下的速率都达到数百米每秒,温度升高,气体分子的热运动越剧烈,大多数分子的速率要增大。

4.气体分子速率的分布：温度较高时，速率较大的分子所占的比例增大，速率较小的分子所占的比例减小，至于哪个分子在什么时刻具有多大的速率，这完全是偶然的。

实验器材

木板、小球、铁钉、隔板、漏斗。

实验过程

实验步骤：

1.自制伽耳顿板

（1）在一块平板上部钉入一排排等距的铁钉。

（2）将木板竖直放置。

（3）木板的下部用隔板分割成许多等宽的竖直狭槽，然后用透明板封盖，在顶端中部装一漏斗形入口。

2.如图5-1，取一小球，从伽耳顿板顶部漏斗形入口投入，观察小球落入过程中的现象和落入的结果。

3.重复几次步骤2。

4. 从伽耳顿板顶部漏斗形入口投入大量的小球，观察这些小球下落后的分布。

5. 重复几次步骤4。

6.用数量不同的小球反复做该实验。

注意事项：

1.不能根据一次实验现象就得出实验结论。

2.制作伽耳顿板时竖直狭槽要等宽。

实验结论

1.伽尔顿板实验说明什么问题？

2.小球落入狭槽内的分布有确定规律吗？是什么规律？

实验拓展

1.你觉得本演示成功的关键在什么地方？

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2.实验：模拟伽耳顿板实验

有机玻璃制作的封闭式结构的伽耳顿板。腔内分为贮存室、钉阵和狭槽三部分。粒子贮存室位于腔的上部；钉阵位于腔的中部，由铁钉组成；钉阵下方有狭槽。粒子直径约为1.5mm.。实验步骤：

1．打开活门，将仪器倒置，待粒子全部流入贮存室后，按住活门，再将仪器正置于水

平桌面上。

2．打开并迅速按住活门，尽量使单个或少量粒子下落，可演示个别事件的偶然性。

3．启开活门，大量粒子下落可演示大量粒子按狭槽的分布，从而显示大量偶然事件所服从的统计规律。

4．将仪器放置在投影仪上，可放大观察。用彩笔在面板上将演示结果描绘出来，重复以上三项操作，可演示涨落现象。

实验现象：

在伽尔顿板上有销钉点阵，在点阵下方设置接受隔槽，每个隔槽接受落球数量于一定水平位置有关。隔槽接受落球数量反映落球按水平方向速度概率密度分布。塑料球集中在粗存储室里，由下方小孔落下，形成不对称分布落在下方隔离槽内，当塑料球全部落下后，便形成对应温度速率分布曲线。

实验结论：伽耳顿板主要演示大量偶然事件的统计规律和涨落现象。单个小球落入哪个槽中是随机的，大量小球的分布却呈现出规律性。某一槽中小球的数量反映了小球落入其中的概率；与分子运动速率作类比，对应于处在某速率区间的分子数。

实验作业

1.图5-2是某班学生硬币实验的统计结果的直方图，投掷中不同枚数硬币同时正面朝上的出现次数不同。从图中可以发现，2枚硬币朝上的次数比例最多，约占抛币总数的_______，全部朝上和全部朝下的次数最少，各约占总数的_______。

图5-2

2.在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是( )。

A．每个气体分子速率都相等

B．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很少

C．每个气体分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D．每个气体分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多

3.如图5-3所示是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，由图可得信息( )。

正面朝上的硬币枚数

图5-3

A．同一温度下，氧气分子速率呈现出“中间多，两头少”的分布规律

B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大

C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大

D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小

4.关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是（）。

A．气体分子间距较大，分子作用力很小可以忽略

B．气体分子间距很大，分子间没有任何相互作用

C．大量分子的运动是自由的、无规则的

D．大量分子的运动是有规则的、没有无度的自由

5.如图5-4所示,在一块竖直木板上部均匀钉上许多铁钉,木板下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽,装置前有玻璃遮挡,从入口处投入一小钢珠,小钢珠下落过程中,多次与铁钉碰撞落入某一狭槽中,重复实验几次,发现小钢珠落入哪一个槽完全是__________的.当大量小钢珠从入口缓缓倒入,发现落入中央狭槽的钢珠多,落入两边狭槽的钢球少。这说明,单个小钢球落入哪个狭槽是__________的,少量钢珠在狭槽内分布情况也是的,但大量钢珠在狭槽的分布能表现出一定的统计规律,即“__________”。

图5-4

6.1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。图5-5中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是________。（填选项前的字母）

图5-5

考题回放

1.（2013江苏模拟）关于气体的说法中，正确的是( )。

A．由于气体分子运动的无规则性，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等

B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大

C．一定体积的气体，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大

D．气体的分子数越多，气体的压强就越大

2.（2013•盐城二模）如图5-6描绘一定质量的氧气分子分别在0℃和100℃两种情况下速率分布情况，符合统计规律的是（）。