熵 的 意 义

熵 的 意 义

◆◆1865年，克劳修斯（威廉·汤姆逊，W.Tomsion ）引入了一个态函数熵：⎰=-A T

dQ S S 00（可逆过程），这一切是那么自然，水到渠成。倒是给S 定名，却使克克劳修斯颇感踌躇，煞费苦心。最后考虑到S 的物理意义与“能”有相近的亲缘关系，在字形上也应相近为好。为此，他用字义为“转变”的希腊字为S 命名，其德文同音字可写成“Entropie ”（英文为Entropy ），以与能的德文字“Energie ”（英文为Energy ）在字形上接近从而定名。

◆◆ 1923年，J ．R 普朗克来中国讲学，著名物理学家胡刚复教授为其翻译时，首次将“Entropy ”译为熵，渊源于Entropy 这个概念太复杂，况且“Entropy ”为克劳修斯所造，不容易找到一个与此贴切的字。有鉴于此，胡先生干脆舍难从易，想了一个简单的方法，根据公式T

dQ dS =，认为S 为热量与温度之商。而且比概念与火有关（象征着热），于是就在商字上加火字旁来表达字义的特色，相当贴切，又颇为形象地表达了态函数“Entropy ”的物理概念。也正因为此，“熵”被广泛采用，流传下来，为浩瀚的汉文字库中增加了一个新字。

◆◆自从1865年德国物理学家克劳修斯引入熵的概念以后，它曾经引起过多年的混乱和争议。熵的统计解释主要是奥地利物理学家玻尔兹曼的功劳。玻尔兹曼在统计物理方面的贡献为分子、原子观念奠定了基础，他本人却因此受到学术界中保守势力的攻击。玻耳兹曼于1906年在忧郁中自杀死去。至今在维也纳大学校园绿草如茵的树丛中，人们可以看到一座没有装饰和铭文的坟墓。在玻耳兹曼的胸像下面刻着一个简短的公式

W k S ln =

这就是熵的统计解释：W 是一个宏观状态对应的微观状态总数。如果ok T =时，只有唯一的能量最小的微观状态得以实现，那么熵也就等于零。在热力学平衡态，熵达到最大值，因为它对应的微观状态数W 最大，平衡态是概率最大的状态。

◆◆一个新的物理概念提出，开始总是糊里糊涂，还会遭到来自各方的非议，要承受许多压力。当然在后来，慢慢的深化。今天熵对我们来说已不是一个陌生的概念，而它本身的概念还在发展，生物界吸收外界负熵，使生命体得以维持，人死亡最后分解成分子原子达到熵最大的状态，人们都想活得久些，多吃营养品，从而获得负熵，使人体的熵减小，但最终人还是会死亡。今天信息熵和耗散结构等概念已被许多学科广泛采用。

孤立系统的熵增加，外界引入负熵就会使系统熵减少：

021<+=+=T

dQ T dQ S d S d dS e i 就人体本身来说，由于人体内部的生物化学反应，不断地产生热量01>dQ 。熵是增加的；由于人体与外界有一个温差，热量不断从身体内部流走02

人散热产生负熵，地球散热产生负熵，生物才能生长。大家可以思考，为什么地球上会有生命，就是因为太阳照射散热的结果。为什么人会活着，也是因为吃了食物生热而散热的结果。

◆◆ w k S ln =

信息熵也有类似的定义，信息熵越大，信息量越多，信息熵越小，信息量就越少。如果信息编码都是1，则概率就是1，信息熵为0；如果信息编码都0，则概率也是1，信息熵为0，所以熵是无序性的量度，熵的大小描述了信息量的大小。