2016 北京四中新初一分班数学试题

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2016四中新新初一分班数学真题

2016北京四中新初一分班考试数学试题2016.7.8一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1. 5的倒数是，5的相反数是 .2. 12与18的最大公约数是，12与18的最小公倍数是 .3. 2016分解质因数，得 .4. 如果2016被整数x 除的商是39，那么x = ,余数 = .5. 如果的解，那么 ,并且.6. 如果一个圆锥形物体的高为5m ，底面圆的周长为37.68m ，那么它的底面圆的半径 = m ，体积 =m 3 .()7. 在中，边上的一点，且，如果的面积为, 那么的面积为；的面积为8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是分.9. 在下列四个数中，你认为与其他三个数不同，理由是 . 10. 把的商写成循环小数= ，小数点后面第2016位上的数是 .二、基本运算技能（每小题4分，共32分） 11. = . 12. 若规定 . 13. = . 14. = . 15. = 。

16. = . 17. = . 18. 方程 = .三、知识初步应用（每小题3分，共24分）BC19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是40岁. 五年前, 我比我妈妈小24岁。

”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（）A.7岁, 33岁B. 8岁, 32岁C. 9岁, 31岁D. 10岁, 30岁20．郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？”李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（）A.50B. 51C. 52D. 5321. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共100人，如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多一倍，合唱队比舞蹈队多10人，那么合唱队的人数是（）A.30B. 42C. 46D.5222.如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池. 那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A. 3小时B. 6小时C. 9小时D. 12小时23. 某饭店平均每月的营业额是20万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市建设费. 那么，该饭店一年应缴纳的营业税和城市建设费一共是（）A. 12.84万元B. 28.8万元C. 10.84万元D. 17.64万元24. 在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多，田甜抢的比大军多，那么小漫抢的比大军多（）A. B. C. D.25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等，那么称该图形是“等值图形”.例如:边长为4的正方形就是“等值正方形”；半径为2的圆也是“等值圆形”.如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”，那么它的半径长为（）A．2 B.3 C. 3.274 D.26. 如图是两个全等的正六边形，甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么甲与乙的面积比是（）A. B.C. D.四、参与数学活动（每小题3分，共24分）27. 在编号为1至5的模块中，有三块可以拼成一个的立方体，你认为能拼成一个的立方体的三个模块的编号分别是、、 .28. 在编号为1至5的图中，有一个是原图(最左边的图)的反面，你认为是原图反面的图的编号是 .29.已知编号为1、2、3的三个图案，如果把它们摞在一起，组合成一个图形，那么，你认为是下面编号为A、B、C中的图.30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个小圆(写上数字5的)连成三条线，如果把2、3、4、6、7、8这六个数分别填在小圆里时，使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为可以，请填写出来.15127931. 在1至16的整数中，已经在的方格中填写了八个数，请把其余的八个数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相等.32.已知在下面的三个图中，分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个○的质量相当于个□的质量.（第一图）（第二图）（第三图）33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（）34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”101113162016北京四中新初一分班考试数学试题参考答案一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1. -5 .2. 6 36 .3.4. 51 ,27 .5. 3 3 .6. 6 ， 188.47. 48 ； 188. 86 . 15提示：张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.9.提示：说法(1) -6与其他三个数不同，因为-6是负数，其他三个数都是正数.说法(2) -6与其他三个数不同，因为-6是整数，其他三个数都不是整数，是分数.说法(3) 0.6与其他三个数不同，因为只有0.6是有限小数.答的不给分.10 4 .二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11. 49.5 .12. 2016 .13. 6 .14. 23 .15. 2016 .16.17.18. 5 .三、知识初步应用（每小题3分，共24分）19. B提示：如果五年前, 艾文比她妈妈小24岁，那么今年艾文还比她妈妈小24岁。

北京四中新初一分班考试数学试题 (2)

北京四中新初一分班数学试题（80 分钟，满分 100 分，附加题计入总分）考号原毕业学校分数_______性别一、把计算结果写在指定位置（每小题2分，共16分） 1. =+-625.043813 2.=--)4332(1 3.=÷⨯÷43233234 4.=⨯-+1171)986532( 5.=÷-⨯721436795 6.=÷+⨯47)35.09.05.3(. 7.=----1678543213 8.=÷÷+⨯-1342]52681265)8354[(二、选择题（每小题 3分，共 24 分）9.走一段路，若甲用 2 小时，乙用3 小时，则乙的速度比甲的速度慢（）A 16.7%B 33.3%C 50%D 66.6%10.李小马同学在计算1.37×a 时，把1.37看成 1.37，若使得乘积比正确结果少0.7，则 a= （）A 17B 63C 90D 13711.在一个正方形内画一个最大的圆，那么正方形的面积与圆面积的比是（）A πB 1：πC 2：πD 4：π12.在4×4的方格中，已知两个格点A （2，3）、B （2，1），如果存在格点C ，使得△ABC 是面积为1平方单位的直角三角形，那么格点C 的个数有（）A 8个B 6个C 4个 D2个13.如图，A 1B 、A 1C 1是正立方体的两条面对角线，那么∠BA 1C 1的度数是（）A 30°B 45°C 60°D 90°14.狗追免子，开始追时狗与兔子相距30米，如果狗追了48米时与免子还相距6米，那么狗要想追上兔子，还要追赶（）A 6米B 9米C 12米D 18 米15.Let a 、b are prime numbers and the sum of these primes is 49 Then =+ba 11（）（注释△ prime 质数） A 94 B 49 C 86 C 4516.下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的△1+1, 2+3, 3+5, 4+7,1+9, 2+11, 3+13, 4+15.,1+17, 2+19, ... ...... ... ... ... 那么和为 2011 的算式是第（）个算式A 1004B 1005C 1006D 1007三、填空题（每小题3分，共15分）17.计算=++++++⨯+⨯20112010......43212012201120112010 .18. 公路上有甲、乙两辆同向行驶的卡车，甲车在乙车前面40 千米，若甲车的速度为 50 千米/小时，乙车的速度为 60 千米/小时，则经过_____小时，两卡车相距 5千米.19.一名学生的毕业考试成绩为△语文90分、外语95 分、综合93，数学比这四门成绩的平均分多1 分，那么他的数学成绩是分.20.如图，在直线a 上有四个点，在直线 b 上有三个点，以这些点为顶点，可以画出个三角形.21.请在图中填入九个数△10、11、12、13、14、15、16、17、18，使得连线的三个数之和都相等四、解答题（共 45 分）22.（每空1分，共 4 分）看图回答问题△（1）小明跑完全程用了（）分钟;（2）小明到达终点后，小敏再跑（）分钟才能到达终点;（3）小明的平均速度是（）米/分钟;（4）开始赛跑后，第（）分钟两人相距100米.23.（12 分）（1）已知△ a -b=10，2---=b a b a b a ，求△ a ，b 的值.（2）一种运算;m △n=22))(1(n m x n m +++，若5△6 =6148，求3△4.24.（7分）某项工作，甲独做4天完成，乙独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天?25.（7分）在右图中，长方形的两边长分别为 2cm 和4cm ，而两个四分之一圆弧的半径分别是 2cm 和 4cm ，求两个阴影部分的面积差（结果保留π）.26.（7 分）（1）能否将分别写有1、2、3、4、... ...、10、11的十一张卡片分成两堆，使得这两堆卡片上的数字之和相等?如果能分，请给出一种分法：如果不能分，请说明理由;（2）能否将分别写有1、2、3、4、... ...、497、498的四百九十八张卡片分成两堆，使得这两堆卡片上的数字之和相等?为什么?27.（8分）快车从A地开往B地，慢车从B地开往A地，两车同时相对开出，8小时相遇.然后各自继续行驶4小时;这时快车离B地还有80千米，慢车离A地还有320千米.问A、B 两地相距多少千米?快车、慢车的速度各为多少?一、附加题（20分，计入总分28. （2 分）大家知道，在平面内画出一个角，可以把平面分成两部分（即角的内部和角的外部）.请你想一想，在平面内如果画出两个角，这两个角最多可以把平面分成___个部分;如果画出三个角，这三个角最多可以把平面分成___个部分;29. （2分）如果用1×2的长方形若干张纸片，去覆盖3×4的长方形，使得这些纸片互相不重叠、无空隙，不出3×4的长方形的边界，那么有_____种不同的覆盖方法。

北京四中新初一数学分班试题及解析

北京四中新初一数学分班试题及解析【北京四中新初一数学分班试题及解析】
一、选择题
1. 下列表格中，哪一列的对应公式是错误的？
2. 正方形的面积为16，它的边长是
3. 差是5，和的3倍是31，则这两个数分别是
4. 点(x,y)在第三象限，且在直线y=2x-1上，则x+y的值为
5. 甲相当于十四点五乙，乙相当于十五点七丙，丙相当于多少甲？
二、填空题
1. 在数轴上，点P, Q分别表示数-3.2、
2.8，则在它们中间加一个点R，使得PR:PQ=3:2，则点R表示的数是______。

2. 负整数有多少个？
3. 假设直线L是由点(4,1)和点(-2,5)组成的，若直线L'过点P(2,-2)，并且垂直于直线L，则直线L'的方程是________。

4. 一只青蛙跳14厘米高，白天最高可跳70厘米，晚上只能跳55
厘米，若一天跳了5次，第五次最高只能跳40厘米，则这只青蛙一天跳了多少厘米？
5. 点A、B、C三点共线，且AC=7cm，CB=4cm，点D在BC上，满足AD:DC=2:1，则BD的长度是________。

三、解答题
1. 请确定函数f(x)=x2-6x-2的值域。

2. A、B两人要分别剪一根长25cm的金属丝，每一人一次必须剪掉3cm~7cm，最少几次剪完？
【答案解析】
一、选择题
1. B
2. 4
3. 8，3
4. -8
5. 630
二、填空题
1. -
2.2
2. 无穷多个
3. y+5=6/7(x-2)
4. 215厘米
5. 2.4cm
三、解答题
1. 值域为f(x)>=-8
2. 4次。

2016年7月8号北京四中新初一数学参考答案

2 3
、0. 6̇中，你认为
与其他三个数不同，
理由是 . 提示：说法(1) -6 与其他三个数不同，因为-6 是负数，其他三个数都是正数. 说法(2) -6 与其他三个数不同，因为-6 是整数，其他三个数都不是整数，是分数. 说法(3) 0.6 与其他三个数不同，因为只有 0.6 是有限小数. 答
2 3
或 0. 6 ̇ 的不给分. ，小数点后面第 2016 位上的数是
2. 把8 ÷ 13的商写成循环小数= 0, 6̇15384̇ 4 . 提示：8 ÷ 13 = 0, 6̇15384̇ ， ∵ 2016 ÷ 6 = 336 ,
∴ 选 615384 中的 4.
二、基本运算技能（每小题 4 分，共 32 分） 11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = 49.5 . 提示：原式 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9) = 45 + 4.5 = 49.5. 12. 若规定 �� ⊕ �� ⊕ �� = ��×(�� − ��) − ��×(�� − ��)，则 73 ⊕ 69 ⊕ 504 = 2016 . 提示：原式 = 73×(504 − 69) − 69×(504 − 73) = 73×504 − 73×69 − 69×504 + 69×73 = 504×(73 − 69) = 2016. 13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12= 6 . 提示：原式 = 90× 78 ×36× 45 ×78× 12 = 2×3 = 6. 14.

北京市第四中学七年级新生入学分班数学测试题(含答案)

北京市第四中学七年级新生入学数学测试编号姓名性别原毕业小学得分A 卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB 的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确到0.1cm ）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时 13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒DA B 11D 1A O14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=.(2)（3）(4)（5）(6)17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知△ABC ，用铅笔画出：①BC 边上的高线；②画一个△EAB , 使得△EAB 的面积是△ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第① 题.图）（第②题图）21．（3分）《孙子算经卷下第十九题》今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x =.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm ,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)AC AC小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，，，┅.B 卷附加题（每题4分，共20分）1．甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。

北京第四中学数学新初一分班试卷含答案

北京第四中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。

小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。

A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。

A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．A．正面B．右面C．上面D．左面7．下列说法错误的是（）。

A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．下面四句话中，表述正确的有（）句。

①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。

②圆的面积和半径成正比例。

③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。

④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。

A．1 B．2 C．3 D．4 10．一些小球按下面的方式堆放。

那么第16堆有（）个小球。

A ．134B ．135C ．136D ．137二、填空题11．712分钟＝（________）秒；56日＝（________）小时。

十12．()()()()16:150.8%====折。

十13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。

(01)北京四中分班试题(学生版)

北京四中新初一分班数学试题时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. A 9876543×9+1= ； 2. A 46391÷23−(82+22)= ；3. A (101010−10101)×66÷99= ；4. A [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. A 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. A (25)3+235−2×35= ；7. A 56−(79−1112)+332×827= ；8. A 1−1112÷(1112+34)= ； 9. A (123×0.24+115÷13)÷15%= ； 10. A 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. A 0.2的倒数是，0.2的相反数是 .12. A 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是 . 13. A 规定a®b =(a +b)÷5，如果a®2018=807，那么a = . 14. A 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第个位置.15．A 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为 12，那么这个分数为 .16. A 如果 a x =x b (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = .17. A 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = . 18. A 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. B 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.D20.A 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.A 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022.A 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23.A 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. B某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25.B “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）A用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）B用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. B（3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. B（3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.B（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.B（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.A（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.B（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … … … … … … … …┆33.B（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.。

(10)2016北京四中小升初分班真题(含答案)

北京四中新初一分班考试数学试题2016. 7. 8考试要求：谓将解答写在答題纸上•时间80分钟，试卷満分为120分.一.基础知识理解(毎小题4分■共40分)1.5的倒数是_____ • 5的相反数是 __________2 12 ⅛ 18的最大公约数足________ ・12与18的显小公倍数足 ______ .3.2016分解质因数•得_________________4.如果2016被整数Ar除的商是39・那么.r = ______ ,余数= ___________ .5.如果Jr ■ 3足关于X的方f⅛mx - (m - 1) - 7的解.那么m - ___________ .并Rm2— 2m 的值= _______ .6.如果一个同锥形物体的高为5亦底面圈的周长为37.68”・那么它的底面阅的半径■ _______ m体积- ____________ M・圆周率Ir取3 14)7.在平行四边形ABCD 中.E^DC边上的•点.∏∏DE: EC = 3:1.如果AAEE的閒枳为24* 那么平行四边形ABCD的面枳为 ________ cm2: MDE的曲积为 ________ cm28.•次测验中•张帆.张凯■张红二人的成绩成“等3Γ∙ Ir¥均分尼82∙李桐、李京二人的平均分是92•则这五位同学的平均分是 ____________ .如果张红得85分.竽泉得90分.那么这JL位同学成绩的级崔是 ______________ 分.9.在下列四个数一6、0.6、寻一、0.6ψ・你认为 __________ 与其他二个数不同.理由是 ________________________________________________________ .10.把8 ÷ 13的商写成循环小数・ ____________ •小数点紅面第2016位上的数是 ______ .二、基本运算技能(每小题4分.共32分)11. 1.1 ÷ 2.3 + 3.5 ÷ 4.7 ÷ 5.9 + 6.2 ÷ 7.4 十 8.6 + 9.8 = _______________12.若规定α 田 b ㊉c = αx(c - b) - bx(c - α)・则73 φ 69 φ 504 = ______________ ・13.90 ÷ 78×36 ÷ 45x78 ÷ 12= _____________ .14.23 ÷ 0.08 ÷ 1.25= __________ .15. 2.016x390 + 20.16x41 + 201.6x2 = _______________ .m μ⅛->μμ —"(7∣-3∣)÷301 +⅛ =—.方⅛10-2(Λ-4)= X +3 的解兀= ____________________ .19.仔人问艾工和她妈妈的年龄•艾文想了想说：“今年我和找妈妈的年龄和是 40岁.五年前，我比我妈妈小24岁「那么艾文和她妈妈今年的年龄分别 ½（）A :岁・33岁 B. 8岁，32岁 C. 9岁，31岁 D. IO岁，30岁20・郝杰问李聪* “《水浒传》你现在看到第几页了？”李回答说* “我刚才连续看了七贞・贞码的和是350. ”那么李聪现在看到贞数是（）A 50 B. 51 C. 52 D. 5321.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队Λ 100人.如果算蹈队的人数比小乐队的人数名一倍•合唱队比舞蹈队名10人•那么合唱队的人数是（＞ A 30 B. 42C. 46D. 5222.血果三台同样的抽水机间时抽水.需耍15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机冋时开机.抽干这一池水需要（）A 3小时 B. 6小时 C. 9小时 D. 12小时23.某饭店卡均毎月的营业额是20 H）i.如果按规定•饭店除了要按营业额的3緻纳营业税外∙ i丕耍按营业税的卩緻纳城市建改费.那么•该饭店一年应缴纳的营业税和城市建设费一共是（）A 12. 84 万元 B. 28. 8 万元 C. 10. 84 万元 D. 17. 64 万元24.在一次抢红包活动中.如果小漫抢的比田甜多?田甜抢的比大军多!那么小漫抢的比大军多（）25.如果一个平面图形的周长和面积的数值相等•那么称该困形是“等值因形：例如：边长为4的正方形就是編等值正方形1半径为2的圆也是“等值圆形"・如果想让一个半慣和它的直径国成的图形是“等值半圆形S那么它的半径长为（）D. 2 + ^ πC. 3. 274A. 2B. 326.如图是两个全等的正六边形.中、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么甲与乙的血枳比足（27.在编号为1至5的模块中•有三块可以拼成一个3x3x3的立方体•你认为直拼成一个3x3的立方体的二个模块的編号分别上•0 ⅛鳗ffl3昭鲍28.___________________ 在编号为1全5的凶中•冇•个是原图（最左边的图）的反而•你认为足原图反面的图的编号是•29. ___ 己知编号为1、2、3的二个图案• 如果把它们摞在一起•组合成一个图形•那么•你认为是下面编号为力、B. C中的__________ 图. H HABC30.如图.有两个m.毎个κι±ft有三个小圆.并且和两个圆的中心的一个小圆（写上数字5的）连成三条线, 如果把2.3. 4. 6. 7. X这六个数分别览任小圆里时• 便得毎个圆上的三个数的和及在同•条直线上的三个数的和祁相等•你认为足否可以做到？如果你认为可以. I#填写出来.31•在1至16的藍数中•己经在4x4的方格中填写了八个数•请把梵余的八个数分别填任真余的方格中•使得每一行.每一列及对角线上的四个数的籾都相1512791011131632. Ll 知在下面的三个图中・分别衣示左右两边同样巫的三个尺半•则一个O 的硕量相当于 ____________ 个□的«51.（第二图）33. 小敏用7cm 长的半径画了三个岡・并且毎个鬪都过另外两个恻的圆心（如图所示）・她想求出图中阴影部分 IRi 血枳的和.但不知血何F 手•你能IMi 解决吗？I 圆周率"取y ）34. —夭・Li 悦任胡阅《九章算术》卷第人均输这一車时.发现第一~人題很有盘思•他想让班里的冋学一起做i 做.你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里.客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉.持衣坦及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何・”（第一 13）北京四中新初一分班考试2016.7.8数学试题参考答案一、基础知识理解(毎小题4分，共40分)1.5的倒数是? 5的相反数是-5 .2.12与18的最大公约数足 _ ； 12与18的最彳、公倍数⅞ 36 .3.2016分解质因数・得 2妆32*7 •4.如果2016被整数.V除的商是39・那么严51 ,余数=2「・提示.2016 - 39×51 + 27.5.如果尢=3足关于Y的方秤mκ - (m - 1) = 7的解.那么m = 3 ,并且m2 - 2加的值=3提示：因为r = 3是关于才的方程mx - (m - 1) = 7的解・所以3m — (m - 1) = 7・ ttP3m - m + 1 = 7. f⅛m = 3.当加=3时.τn z-2m的值=3? — 2x3 = 9 — 6 = 3.&如果一个關椎形物体的高为5皿ItIiftiM的周长为37. 68加那么它的底血侧的半径=6 皿体积=188.4 M "圆周率貳取3.14)提示8 •・• 27rr = 2×3.14×r = 37.68πι.∙,∙ r = 6m . V = ~ιrr2h= ∣∙x3.14x62x5∕n3 = 188.4m3 .二在平行四边形ABCDE足DC边上的一点.IL / / DE:EC = 3:1.血果A4BE的面积为24cm29那么Z≤ _____________________ VA B平行四边形/IBCD的面积为 48 cm2;ΔADE的血枳为18 cm2提示*平行四边形ABCD的面积=2×ΔABE的面枳=2x24 = 48(cm2).AADE的面积=^×Δ∕4FE 的面积=扌 x24 = 18(cm2‰1. 8. 次测验中.张帆、张凯、张红三人的成绩成“答筮”.且平均分是卫・李舸、李京二人的平均分是92・则这五位同学的平均分杲 86 .如果张红得85分.李京得90分•那么这五位同学成绩的级差是—15 分. 提示 $ (82x3 + 92×2)÷5 = (246 十 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90) =94, 则这五位同学成绩的级差=94<9 = 15. 9•在卜•列四个数一6、0.6.屮.你认为 __________ 与其他三个数不|口］・-6与H 他三个数不同•因为-6是负数∙ H 他三个数都是止数. ・6与其他二个数不同.因为-6足整数•其他二个数都不足幣数. 0・6与瓦他三个数不同.因为只有0.6是有限小数・答子或0.6的不给分•2. ⅛8÷13的F⅞h 成循坏小数=Qbl5384•小数AJHrtn 第2016位上的数足4.提示,8 ÷ 13 = 0,615384 ■ ••・ 2016 ÷ 6 = 336 ,:•选 615384 中的 4.二、基本运算技能(毎小题4分，共32分)11. 1.1 + 2.3 + 3.S + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 ≡ 49・5•提示8原式≡ (1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 十 7+ 8 十 9)十(0.1 + 0.2+ 0.3 十 0.4 + 0.5+ 0.6 + 0.7 + 0.8 ÷ 0.9) -45 + 4.5 - 49.5. 12. 若规定 n φ b φ c = α×(c - b)- b×(t - fl).则 73® 69 φ S04 = 2016 .提示：原式=73X(504 一 69) 一 69X(504 - 73) -73×504 - 73×69- 69x504 + 69×73 =504x(73-69) =2016.13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12=_ 6 _•提示，原式≡ 90× — ×36× — ×78× — ≡ 2×3 = 6. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25∙ 23提示*原式I f∖ /V示法法是提说说由理 14.15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 = 2016提示8原式= 20.16x39 + 20.16x41 + 20.16x20=20.16X(39 + 41 + 20) = 20.16×l∞ = 2016.提示.原式=h(74)÷T = 7÷⅛×^ = 7÷⅛ = Γ提示*原式61 2 7 1 β 7 4+21 25=X — + = T =18 61 12 9 12 36 3618 方程 10 - 2(x - 4) = X ÷ 3 的解是X = 5 .提示.10-2(τ-4) = x÷3 ・10 —2x÷ 8 = X + 3∙18-3 = 2x + x ・15 = 3x ・X = 5・三、知识初步应用(毎小IS 3分，共24分)19.宵人问艾文和她妈妈的年龄•艾文想了想说三“今年我和我妈妈的年龄和是岁•五年前•我比我妈妈小24岁「那么艾文和她妈妈今年的年龄分别圮(B )人；岁.33岁 B・8岁■ 32岁 C. 9岁，31岁 D. 10岁.30岁提示■如果五年前，艾文比她吗妈小24岁•那么今年艾文还比她妈妈小24岁.20.郝杰何李聪，水浒传》你现在看到第几页了? ”李聪回答说■“我刚才连埃看了七页.页码的和是350."那么李聪现任看到页数址(D )A 50 B. 51 C. 52 D. 53提示■设这七贞的中问贞的员数足第〃贝・则(n - 3) + (n - 2) + (n - 1) + n + (n + 1) + (n 4 2) ÷ (n + 3) ≡ 350.即7n = 350 •得n = 50 . ιι + 3 = 5321.课外活动中心招收合唱队、舞蹈队■小乐队共IOO人•如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多•倍，合唱队比屛蹈队多10人.那么合唱队的人数是(C )扎 30 B. 42 C∙46 D. 52提示，设合吧队有X人.则x +(x-10) + -(X- 10) = 100 ,IX = 115 f得 X = 46 .22.如果三台冋样的抽水机冋时抽水•需要15小时抽十一水池.那么五台这样的抽水机同时开机•抽干这一池水需要(C )A 3小时 B. 6小时 C. 9小时 D. 12小时提示，= = 9 ・23.某饭店平均毎丿J的营业额足20力•尤・如果按规定.饭店除了燮按营业额的贸缴纳营业税外.还耍按营业税的？%缴纳城市建设费・那么•该饭店•年应缴纳的营业税和城市建设费一共是(A )A 12. 84 万元 B. 28. 8 万元 C. 10.84 万元 D. 17. 64 万元提示：(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20x5%X(I + 7%)×12 = 12.8424.在一次抢红包活动中.如果小漫抢的比田甜多、田甜抢的比大军多(那么小漫抢的比大军多(C )A. -B. -C. -D.-4 3 3 12提示8 (ι+J)(ι÷∣)-1-壬・25.如果一个平面图形的周长和面积的数值相等•那么称该图形是“等值图形：例如：边长为4的正方形就丿F等值止方形冷半径为2的圜也足“等值圜形'•.⅛l,>Cffl让一个半岡和它的ft径圈成的图形是“等值半岡形”•那么它的半径长为(D)B3 D- 2十扌提示.2r + πr = -πr z ∙ R 卩 442Tr = Tr 厂" 得 r = -+ 2 ・ 2 fr26. 如图是两个全等的正六边形•甲■乙分别是正六边形中的等边三角形•那么提示■甲=£正木边形的面积,乙=¥正六边形的面积•四. 參与数学活动（毎小Jffi 3分.共24分）27在编号为1全5的模块中•冇三块可以拼成一个3x3x3的立方体•你认为能拼成-•个3X3的立方体的三个模块的编号分别足_ 1 .二_、 4・29己知编号为:K 2. 3的三个因案• 如果把它们摞在一起•组仟成一个园形• 那么•你认为是下面编弓为A. B. C 中的 B 图.30.如图•冇两个圆圈•毎个圆上各有三个小圆•并且和两个鬪的中心的一个小幽写上效字5的）连成三条线•如果把2、3. 4、6、7、8这六卜数分别填在小阴!里时•使得每个侧上的三个数的和川在同一条百线上的三个数的和都相等• 你认为是否可以做到?如果你认为可以•请填写出來.提示・相对应的三个数的和为(2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 5X3) ÷ 3 = 15.甲与乙的Iaf 积比是（B ）28存编号为1年5的图中•有一个⅛∣⅛l⅜l （⅛i 左边的图）的Jilftl.你认Λj⅛te 凶反面的图的编号址 _.31.左1至26的整数中•己经在4x4的方格中填写了八个数•讷把此余的八个数分别览任八余的方格中• 使得每一行.毎一列及对角线上的四个数的和都相等• 提示，相对应的四个数的和为（1 + 2 + 3 + 4 + — + 14 + 15 + 16）÷ 4 = 34. 32•已知任卜血的三个佟!中•分别衣示左右两边同样匝的：个尺TJ 则•个O 的质量相当于_ 个□的质覆.提示，如果在第一图中的天平两边都加上一个□•由第二个图可知•那么一个4 的质鼠相当于3个口的质皐.如果第一图和第二图中天平左右两边分别相加•那么一个O 的质最相当于一个 4 的质量与3个□的质量的和・所以• 一个O 的质最相当于6个□的质就.辽小敏用长的半轻冋了三个関•井Il 每个圆都过另外两个関的圆心（如图所示）.她想求出图中阴影部分面面积的和.但不知如何下于.你能帮她解决吗？ IIa 周率求取牛Mt 连结SQ 、PQ 依据出入相补原理.則阴影曲边三角形SQP 的IfiJ 枳与刚形SPQ 的血枳相等•并IlZSCP = 60°. 图中阴影部分面而积的和=3x 阴影曲边三角形5QP 的面枳・3X 朗形SPQ 的面积=3×l×-×726 7=77 （cm 2）34. 一犬•岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时•发现第一十六翘很有竞思•他想让班里的同学一起做一做•你有兴趣做吗？•今有客马日行三百里.客去忘持衣.日己三分之一.主人乃觉•持衣追及与之而还.至家视日四分za ・问主人马不休，日行几何严/ 14 4 /2 6 7 9 a IC H 5 Ii 3 2 /6（第一圈）（第二主人发现时.衣人骑马己经厅300XI= IOO(^) 主人骑马往返时闻是i-∣ = ⅛(B)∙ 主人崎马追上客人的时间是±×i=±(∏).12 Z 24设主人骑马日行Y里•则》=IoO 十3∞X £ =162.,・解得 X = 780.答,主人骑⅛780里.。