电子电工 第二单元

第2章 正弦交流电路

【思2.1.1】(1) f ＝1000Hz ，T ＝10－

3s ，ω＝6280rad/s ，I m ＝10A ，I ＝7.07A ，φi ＝－60°；(3) i ＝10sin(6280t ＋120°)A 。

【思2.1.2】(1) φ＝φ2－φ1＝－15°－(－30°)＝15°；(2) u 2超前u 1 15°或u 1滞后u 2 15°。

【思2.1.3】不能。因为不同频率的正弦量不能比较相位差。

【思2.1.4】因为交流电的有效值与其等效直流值的大小相等，所以其发光亮度一样。

【思2.1.5】有效值为380V

380＝537.3V ，超过其电容器的实际耐压值。

【思2.1.6】都不正确，应改为i ＝10sin(314t －45°)A ，u ＝U m sin(ωt ＋15°)V 。

【思2.1.7】i 超前u 150°。

【思2.1.8】(1) Z ＝U I

＝200374053∠︒∠-︒＝5∠90°＝j5Ω (2) 因为m U ∙＝50∠30°，Z ＝5∠60°，所以，m I ∙＝

U Z ∙＝5030560∠︒∠︒＝10∠－30°， i ＝10sin(ωt －30°)A

(3) 因为m I ∙＝－4∠－27°，Z ＝2∠60°，所以，m U ∙＝m I ∙×Z ＝－8∠33°， u ＝－8sin(ωt ＋33°)＝8sin(ωt －147°)V

【思2.2.1】1I ∙＝5∠143°A ，2I ∙＝5∠－53°A ；i 1＝52sin(ωt ＋143°)A ， i 2＝52sin(ωt －53°)A ；I ∙＝1I ∙＋2I ∙＝－4＋j3＋3－j4＝―1―j ＝2∠－135°A

【思2.2.2】U ∙＝2.5－j4.33＝5j60e -︒＝5∠－60°

【思2.2.3】全部错误，正确的应为

(1) u ＝2202sin(ωt ＋45°)，(2)U ∙＝220∠45°，(3)u ＝2202sin(ωt ＋45°)，

(4) U ∙＝220j45e ︒，(5)U ∙＝220∠45°，(6)m U ∙

＝2202∠45°。

【思2.2.4】相量图如图2-2所示，因为u 1和u 2的相位差为φ＝φ1－φ2＝30°－(－60°)＝

90°，所以，总电压的幅值为U m 10V ，初相位φ0＝－60°＋arctan

68＝－23°，总电压的表达式u ＝10sin(ωt －23°)V 。

【思2.2.5】(1) 因为U ∙＝220∠45°V ，所以u ＝2202sin(ωt ＋45°)V 。

(2) 因为j U ∙＝1∠90°×220∠45°＝220∠135°V ，所以u ＝2202sin(ωt ＋135°)V 。

(3) 因为－j U ∙＝1∠－90°×220∠45°＝220∠－45°V ，所以u ＝2202sin(ωt －45°)V 。

【思2.3.1】(a) 因为电容对直流可看成断路，所以，I ＝0，U C ＝10V ；

(b) 因为电容对直流可看成断路，所以，I ＝1A ，U C ＝4V ；

(c) 因为电感对直流可看成短路，所以，I ＝1.67A ，U L ＝0；

(d) 因为电感对直流可看成短路，所以，I ＝1.67A ，U L ＝0。

【思2.3.2】u 和i 的相位关系为i 超前u 90°。

【思2.3.3】电流方向由电池正极经线圈至电池负极；(1)感应电动势的方向与电流方向相反；(2)感应电动势为零；(3)感应电动势的方向与电流方向相同。

【思2.3.4】应将导线对折后并成一股线绕制。

【思2.3.5】因为电感元件将吸收的电能转化为磁场能，其大小为W L ＝Li 2/2，而电容元件将吸收的电能转化为电场能，其大小为W C ＝Cu 2/2。当电感元件两端电压为零时，流过它的电流并不一定为零；当流过电容元件的电流为零时，它两端的电压并不一定为零。所以，它们的储能不一定为零。

【思2.3.6】因为直流电的频率为零，此时X L 为零，但电感L 不为零。此时X C 为无限大，但电容C 不为无限大。

【思2.3.7】当频率增加时，其R 、L 和C 上的阻值、感抗和容抗分别为不变、增大和减小，故电流将分别为不变、减小和增大。

【思2.3.8】按照从左到右的顺序为错、对、错、对、错；错、错、错、对。

【思2.3.9】(1)因为X C ＝12fC

π＝637Ω，所以，I m ＝0.244A ，则电流i 的表达式为i ＝0.244sin(314t ＋90°)A 。

(2) U ∙＝I ∙

×(－j X C )＝0.5∠－30°×637∠－90°＝318.5∠－120°，相量图如图2-3所示。

第2章 正弦交流电路

图2-2 思考题2.2.4的相量图 图2-3 思考题2.3.9的相量图

【思2.3.10】因为f ＝1000Hz ，所以，X C ＝12fC

π＝1.59Ω，1k Ω电阻与容抗为1.59Ω电容并联，绝大部分电流将流过电容，其电容两端的电压为U C

1.59＝5.62V 。 【思

2.4.1】正确的公式有(4)、(6)；错误的有(1)、(2)、(3)、(5)、(7)、(8)。

【思2.4.2】电容量C 减小，则其容抗X C 将增大，由于X ＝X L －X C ，若电路原来为电感性电路，则此时X 将减小，Z

将减小，阻抗角φ也将减小，随着C 的减小，电路性质将由电感性电路向电容性电路转变，此时该支路的电流将增大，消耗的功率也将增大；若电路原来为电容性电路，则此时X 将增大，Z

将增大，阻抗角φ也将增大，随着C 的减小，电路性质不变，此时该支路的电流将减小，消耗的功率也将减小。

【思2.4.3】(1) 因为Z ＝3＋j4＝5∠53°，所以，I ∙＝U Z ＝10060553∠︒∠︒＝20∠7°A ， 此时，P ＝UI cos φ＝100×20×0.6＝1200W ，电路为电感性电路。

(2) 因为Z ＝U

I ＝40304150∠︒-∠-︒

＝－10∠180°＝10∠0°Ω，所以，R ＝10Ω，X ＝0，此时，P ＝UI ＝40×4＝160W ，电路为电阻性电路。

(3) 因为Z ＝U

I ＝50601030-∠︒∠-︒

＝－5∠90°＝5∠－90°Ω，所以，R ＝0，X ＝5Ω，此时，P ＝UI cos90°＝0，电路为纯电

容性电路。

【思2.4.4】此时U C 的有效值将减小，U o 的有效值将增

大，但u o 与u i 之间的相位差将减小。其相量图如图2-4所示。

【思2.4.5】从电感上引出的电压是超前于外加电压。

【思2.4.6】RLC

串联电路发生谐振时，电阻上的电压不可能高于电源电压，只能等于 图2-4 思考题2.4.4的相量图